初二数学一次函数的图像与性质讲义Word格式.docx
- 文档编号:20284605
- 上传时间:2023-01-21
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:186.47KB
初二数学一次函数的图像与性质讲义Word格式.docx
《初二数学一次函数的图像与性质讲义Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学一次函数的图像与性质讲义Word格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
1能用“两点法”画出一次函数的图象;
2结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响.
授课日期及时段
T(Textbook-Based)——同步课堂
一、知识梳理
1、函数图象的定义
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出相应的点,所有这些点的组成图形叫做该函数的图像.
2、画函数图象的步骤
列表:
列表时,自变量的取值要有一定的代表性,并且大小得当;
描点:
描点时,一般要把关键点准确的描出,所描出的点越多,图象就越准确;
连线:
一次连接每一个点。
3、正比例函数的图象与性质
(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线;
(2)当k>
0时,函数图象经过第一、三象限,y的值随着x值的增大而增大;
当k<
0时,函数图象经过第二、四象限,y的值随着x值的增大而减小.
4、一次函数的图象与性质
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b);
0时,y的值随着x值的增大而增大;
0时,y的值随着x值的增大而减小.
(3)图象所在象限
当k>
0,b>
0时,图象经过第一、二、三象限;
0,b<
0时,图象经过第一、三、四象限;
0时,图象经过第一、二、四象限;
0时,图象经过第二、三、四象限;
考点一:
一次函数的图象与性质
例1、若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
例2、如图,已知函数y=﹣2x+4,观察图象回答下列问题
(1)x 时,y>0;
(2)x 时,y<0;
(3)x 时,y=0;
(4)x 时,y>4.
例3、已知函数y=(2m+1)x+m﹣3;
(1)若函数图象经过原点,求m的值;
(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2,求m的值;
(3)若函数的图象平行直线y=3x﹣3,求m的值;
(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
考点二:
正比例函数的图象与性质
例1、已知正比例函数y=(m+1)x,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )
A.m<﹣1B.m>﹣1
C.m≥﹣1D.m≤﹣1
例2、下列关于正比例函数y=3x的说法中,正确的是( )
A.当x=3时,y=1B.它的图象是一条过原点的直线
C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限
例3、如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:
①y=ax,②y=bx,③y=cx,将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为 .
考点三:
一次函数图象与系数的关系
例1、已知一次函数y=(a+1)x+b的图象如图所示,那么a的取值范围是( )
A.a>1B.a<﹣1
C.a>﹣1D.a<0
例2、已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为( )
A.k>1,b<0B.k>1,b>0
C.k>0,b>0D.k>0,b<0
考点四:
一次函数图象上点的坐标特征
例1、已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是 .
例2、已知:
点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点,当x1>x2时,y1 y2.
(填“>”、“=”或“<”)
考点五:
一次函数图象与几何变换
例1、一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后,不经过( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
例2、将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 .
P(Practice-Oriented)——实战演练
Ø
课堂狙击
1、在下列各图象中,表示函数y=﹣kx(k<0)的图象的是( )
2、一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0),在同一平面立角坐标系的图象是( )
D.
3、点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( )
C.
4、一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限B.第二象限
5、关于直线l:
y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( )
A.点(0,k)在l上B.l经过定点(﹣1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限
6、函数y=
的图象是( )
A.双曲线B.抛物线
C.直线D.线段
7、已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,﹣3)在函数上,则y随x的增大而( )
A.增大B.减小
C.不变D.不能确定
8、一次函数y=kx+b的图象如图所示,则当x的取值范围是 时,能使kx+b>0.
9、如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则比例系数k,m,n的大小关系是 .
10、如果函数y=(m﹣3)x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限,那么常数m的取值范围为 .
11、已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4,这个点A的横坐标为﹣2,请回答下列问题:
(1)求这个正比例函数;
(2)这个正比例函数经过哪几个象限?
(3)这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大?
还是随着x增大而减小?
课后反击
1、若式子
+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(1﹣k)x+k﹣1的图象可能是( )
C.
2、在平面直角坐标系中,直线y=2x﹣6不经过( )
3、正比例函数y=﹣2x的大致图象是( )
B.
4、关于函数y=2x,下列结论中正确的是( )
A.函数图象都经过点(2,1)B.函数图象都经过第二、四象限
C.y随x的增大而增大D.不论x取何值,总有y>0
5、如图,当y>0时,自变量x的范围是 .
6、若点M(k﹣1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k﹣1)x+k的图象不经过第 象限.
7已知一次函数y=kx+3(k为常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,写出一个符合条件的k的值为 .
8、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴,且y的值随x的增大而减少,则k 0,b 0(填“>”、“<”或“=”)
9、将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位,所得的直线不经过第 象限.
10.已知正比例函数y=kx的图象,经过点M(﹣2,4).
(1)推出y的值与x值的变化情况;
(2)画出这个函数的图象.
1、【2015•安徽】若一次函数y=(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )
A.k>3B.0<k≤3
C.0≤k<3D.0<k<3
2、【2016•陕西】若bk<0,则直线y=kx+b一定通过( )
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第三、四象限D.第一、四象限
S(Summary-Embedded)——归纳总结
1、掌握一次函数与正比例函数的图象性质,有利于快速解答;
2、会运用图象求解一些问题,学会数形结合思想。
本节课我学到
我需要努力的地方是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初二 数学 一次 函数 图像 性质 讲义