北京科技大学材料力学C选择试题及答案Word文档格式.docx

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为。

6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kdii2h,

其中h表示

O

7.交变应力循环特征值r等

于

8.变截面梁的主要优点是等

强度梁的条件是。

9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强

度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的

直径为d4，则d3d4。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小

变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现

系。

三、计算题

1.

n=

N，轴

d=350按第四强

水轮机主轴输出功率P=37500kW，转速

150r/min，叶轮和主轴共重W^00~k向推力F=5000kN，主轴内外径分别为

TF

mm，D=750mm，[]=100

度理论校核主轴的强度。

（12分）丁

2.图示托架，F=20kN,CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D=50mm，内径d=40mm，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，a=304MPa,b=1.118MPa,入p=105,入s=61.4,AB杆的规定稳定安全因数[nst]=2。

试校核此托架是否安全。

（10分）

3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。

（8分）

4■图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[]=80MPa，按第四强度理论选择轴的直径do

（12分）

5.图示外径D=100mm,内径d=80mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。

已知钢管材料的线膨胀系数=12.5X10-6K-1,弹性模量E=210GPa,s=306

MPa,p=200MPa,a=460MPa,b=2.57MPa。

试求温度升高多少度时钢管将失稳。

6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出最大剪力和最大弯矩。

7.直径d20mm的圆轴受力如下图所示。

已知E=200GPa今测得轴向应变

6

32010,横向应变b

66

9610。

0C方向应变c56510。

计算轴向

答案:

BACAB

、DABCB

222

2）（23）（31）]

2.

TP©

1）21]

2

3.

F

2a

4.0

5.Fi12

F221

6.自由落体的高度

7.

min或

max

max

min

8.加工方便，结构优化，合理分配载荷;

9.等于

10.非线性

W（x）

M（x）

[]

1.扭矩

9549P9549375002.39MPa

n150

轴向

15.3MPa

xy

2.39MPa

yx

主应力:

12

y）2

115.42MPa

30.253MPa

3

（3005。

00）10215.3MPa

1/4（0.7520.352）

输D4（14）

\1（D2d2）

0.8i=0.016

108.25

Fcr

2EI

3.142200

103

3.14

10002

64

106

4）

357kN

2F=Fab/2

Fab=4F=80KN

第四强度理

；

【（12）2（23）2（31）2]=15.35MPa<

所以安全。

2.AB杆：

柔度M

i

4Fcr4357

nst

Fab80

=17.85>

[nst]

安全。

3.Fx0

FFaSin

Fbsin

Fy0

Facos

Fbcos

Fc0

因为各杆抗拉压刚度EA相等，亠一

cos

所以FaFbFcCOS20

Fa=Fb=—FFc=0

2sin

4./

FCy

141000

17.5KN

Fez

14400

7KN

800

FAy

FCyFD

3.5KN

Faz

FbFez

轴受到的扭矩图和弯矩图如下:

6R

AT：

BD

My：

B段到D段的扭矩为T（104）竽1.5KN.m

C处My0.8Fcy14KN.m

B处Mz0.4Fb5.6KN

B、C面可能为危险面:

MB.725.628.978KNm

Mc14KN.m

・•・c为危险截面

r4丄VM1―0.75T2竺―0.751.5280MPa

Wd3

d121.5mm

5.温升时，12使轴受压力Fn。

这时轴向载荷

作用下的静不定问题。

变形协调条件：

FnI

EA

由此解出轴所受的轴向载荷为

Fn

2t2t1EA

t2EA

2e

101.75

59.92

0.032

ll

i0.032

1）l1m贝V2

临界载荷FcrsAFnt2EA

2）l2m贝V21

临界载荷Fcr（ab2）AFnt2EA

6.

'

ab2tYE-

3）l5m

临界载荷

116.57K

1/4F

1/4Fa

最大剪力为3/4F,最大弯矩为3/4Fa

7.

（1）测点0处的应力状态

4P

d2

代入数值d=20mm,E=200GPa,a320106得:

P=20.1KN

（2）由广义胡克定理可知:

96

106

0.3

32010

由二向应力状态的斜截面应力公式

cos2a

sin2a

45

x

由式可得

厂）E

69.7MPa

按切应力公式

—可知：

M

Wt

xyWt

d3

109N.m

第2章轴向拉伸与压缩

二、填空题

2-6承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。

2-7根据强度条件[]可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。

2-8低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。

2-9铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。

2-10构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。

三、选择题

2-11应用拉压正应力公式N的条件是（B）

A

（A）应力小于比极限；

（B）外力的合力沿杆轴线；

（C）应力小于弹性极限；

（D）应力小于屈服极限。

2-12图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（D）

（A）平动；

（B）转动；

（C）不动；

（D）平动加转动。

2-13图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A），塑性最好的是材料（D）

CT

题213

（A）增大杆3的横截面积;

（B）减小杆3的横截面积;

（C）减小杆1的横截面积;

（D）减小杆2的横截面积

2-15图示有缺陷的脆性材料拉杆中,

应力集中最严重的是杆（D）

alIf

、填空题

3-6圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。

3-7铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图所示，试画出圆杆所受外力偶的方向

3-8

画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图

第3章扭转

3-9在计算圆柱形密围螺旋弹簧簧丝切应力时，考虑到（剪力引起的切应力及簧丝曲率的影响），而加以校正系数。

3-10开口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在（最厚的矩形长边）处；

闭

口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在（最小厚度）处.

三,选择题

3-11阶梯圆轴的最大切应力发生在（D）

（A）扭矩最大的截面；

（B）直径最小的截面；

（C）单位长度扭转角最大的截面；

（D）不能确定.

3-12空心圆轴的外径为

D,内径为d，

d/D。

其抗扭截面系数为（D）。

（A）Wt

D

（1）；

16’

（B）

D32

——（12）；

16‘

（C）Wt

—（13）；

（D）

167

D34

（1）。

16

3-13

扭转切应力公式

—适用于（

1p

D）杆件。

（A）任意截面；

（B）任意实心截面；

（C）任意材料的圆截面；

（D）线弹性材料的圆截面。

3-14单位长度的扭转角与（A）无关。

（A）杆的长度；

（B）扭矩；

（C）材料性质；

（D）截面几何性质。

3-15图示圆轴由钢管和铝套管牢固的结合在一起。

扭转变形时，横截面上切应力分布如图（B）所示。

（（（（

第4章截面图形的几何性质

4-6组合图形对某一轴的静矩等于（各组成图形对同一轴静矩）的代数和。

4-7图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对（两轴交点的极惯性

矩）。

4-8图形对于若干相互平行轴的惯性矩中，其中数值最小的是对（距形心最近

的）轴的惯性矩。

4-9如果一对下正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形（主惯性轴）。

4-10过图形的形心且（图形对其惯性积等于零）的一对轴为图形的形心主惯性轴。

4-11图形对于其对称轴的（A）

静矩为零，惯性矩不为零

B

静矩和惯性矩均为零

C

静矩不为零，惯性矩为零

D

静矩和惯性矩均不为零

4-12直径为

d的圆形对其形心轴的惯性半径

i=（C

）°

d/2

d/3

d/4

d/8

4-13图示截面图形对形心轴z的惯性矩lz=（C）

4-14图示1/4圆截面，c点为形心，贝U（

D4

dD3

32

4

dD

Ayi,zi是主惯性轴，而y,z不是；

y，z是主惯性轴，而yi，zi不是

C两对轴都是主惯性轴;

D两对轴都不是主惯性轴

4-15直角三角形如图所示，A点为斜边的中点,

则（D）为图形的一对主惯性轴

Ayi，zi

Cy2，zi

Byi，z2

Dy2，z2

第5章弯曲内力

5-4当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在（集中力作用

面的一侧）。

5-5同一根梁采用不同坐标系（如右手坐标系与左手坐标系）时，则对指定截面

求得的剪力和弯矩将（无影响）；

两种坐标系下所得的剪力方程和弯矩方程形式是（不同）的；

由剪力方程和弯矩方程画出的剪力图、弯矩图是（相同）的。

5-6外伸梁长丨，承受一可移动的荷载F如图所示，若F与I均为已知，为减小梁的最大弯矩，则外伸端长度a=（|0.21）。

A□

4►

I

5-7梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B）

（A）Q图有突变，M图光滑连接；

（B）Q图有突变，M图有转折；

（C）M图有突变，Q图光滑连接；

（D）M图有突变，Q图有转折。

5-8梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C）。

（A）Q图有突变，M图无变化；

（C）M图有突变，Q图无变化；

5-9梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内M图是一条（B）。

（A）上凸曲线；

（B）下凸曲线；

（C）带有拐点心曲线；

（D）斜直线。

5-10多跨静定梁的两种受载情况如图所示，以下结论中（A）是正确的，力F

靠近铰链。

（A）两者的Q图和M图完全相同；

（B）两者的Q图相同，M图不同;

（C）两者的Q图不同，M图相同；

（D）两者的Q图和M图均不相同

匚

5-11若梁的剪力图和弯矩图如图所示，贝U该图表明（C）

（A）AB段有均布荷载，BC段无荷载；

（B）AB段无荷载，B截面处有向上的集中力，BC段有向上的均布荷载；

（C）AB段无荷载，B截面处有向下的集中力，BC段有向上的均布荷载；

（D）AB段无荷载，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向上的均布荷载。

题511图

5-12如图所示悬臂梁上作用集中力

F和集中力偶M，若将M在梁上移动时

（A）。

（A）对剪力图的形状、大小均无影响；

（B）对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响;

（C）对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响;

（D）对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响。

题512图

第6章弯曲应力

6-5应用公式My时，必须满足的两个条件是（各向同性的线弹性材料）和

Iz

小变形）。

6-6梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为

（BH2bH2

H

艺西）和（吐bh3）。

66H66H

■z

b一1

\

h

I'

一

1/■

z

JL

b

h-

1II

//

7Z

y

1-

■b*

6-

在横力弯曲条件下，危险点可能发生在（上下翼

7跨度较短的工字形截面梁，

缘的最外侧）、（腹板的中点）和（翼缘与腹板的交接处）

6-8如图所示，直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上。

已知钢丝在弹性范围内

）。

工作，其弹性模量为E，则钢丝所受的弯矩为（

长为I，则在其中性层上

的水平剪力Q（券）

32（Dd）

三、选择题

6-10梁发生平面弯曲时，其横截面绕（C）旋转。

（A）梁的轴线；

（B）截面对称轴；

（C）中性轴；

（D）截面形心。

6-11非对称的薄壁截面梁承受横向力时，若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（D）

（A）作用面与形心主惯性平面重合；

（B）作用面与形心主惯性平面平行；

（C）通过弯曲中心的任意平面；

（D）通过弯曲中心，平行于主惯性平面。

6-12如图所示铸铁梁，根据正应力强度，采用（C）图的截面形状较合理

6-13如图所示两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载F。

则当F增大时，破坏

的情况是（C）

（a

6-14为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。

若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D）。

6-15如图所示，拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁，如果E拉E压，

则中性轴应该从对称轴（B）。

（A）上移；

（B）下移；

（C）不动。

\y

第7章弯曲变形曲变形

7-6如图所示的圆截面悬臂梁，受集中力作用。

（1）当梁的直径减少一倍而其他条件不变时，其最大弯曲正应力是原来的（8）倍，其最大挠度是原来的

（16）倍；

（2）若梁的长度增大一倍，其他条件不变，则其最大弯曲正应

力是原来的

（2）倍，最大挠度是原来的（8）倍。

第7章弯曲变形

7-7如图所示的外伸梁，已知B截面的转角b

Fl2

，则C截面的挠度yc

Fal2

16EI

A1

F口

rl■

r—I"

~a~'

7-8如图所示两梁的横截面大小形状均相同，跨度为I,则两梁的内力图（相同），两梁的最大正应力（相同），两梁的变形（不同）。

（填“相同”或“不同”）

7-9如图所示的简支梁，EI已知，则中性层在A处的曲率半每径

（8EI

qi

7-11

7-10如图所示的圆截面外伸梁，直径d=7.5cm,F=10kN，材料的弹性模量

E=200GPa，则AB段变形后的曲率半径为（77.7m），梁跨度中点C的挠

度yc=（

不变时，跨度中点C的挠度是原来的（16）倍。

7-12等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（D）处

（A）挠度最大；

（B）转角最大；

（C）剪力最大；

（D）弯矩最大。

7-13应用叠加原理求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（C）

（A）梁必须是等截面的；

（B）梁必须是静定的；

（C）变形必须是小变形；

（D）梁的弯曲必须是平面弯曲

7-14比较图示两梁强度和刚度，其中（b）梁由两根高为0.5h、宽度仍为b的矩形截面梁叠合而成，且相互间摩擦不计，则有（D）

（A）强度相同，刚度不同；

（B）强度不同，刚度相同；

（C）强度和刚度均相同；

（D）强度和刚度均不相同

一”、（、、宀、、「（

7-15如图所示的两简支梁，一根为钢、一根为铜。

已知匕们的抗弯刚度相同,

在相同的F力作用下，二者的（B）不同。

（A）支反力；

（B）最大正应力；

（C）最大挠度；

（D最大转角。

7-16如图所示的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B）。

（A）梁长改为1/2,惯性矩改为1/8；

（B）梁长改为314,惯性矩改为1/2；

（C）梁长改为51/4,惯性矩改为3I/2；

（D）梁长改为31/2，惯性矩改为I/4

第8章应力状态理论

8-6一点的应力状态是该点（所有截面上的应力情况）

8-

8-8图示三棱柱体的

7在平面应力状态下，单元体相互垂直平面上的正应力之和等于（常数）

AB面和BC面上作用有切应力t,则AC面上的应力是（拉

应力，且）

题89图

8-9图示纯剪切应力状态单元体的体积应变为（0）。

8-10图示处于平面应变状态的单元体，对于两个坐标系的线应变与x,y之

间的关系为

题810图

ySin2）。

8-11滚珠轴承中，滚珠和外圆接触点处的应力状态是（C）应力状态。

（A）单向；

（B）二向；

（C）三向；

（C）纯剪切。

8-12对于受静水压力的小球，下列结论中错误的是（C）0

（A）球内各点的应力状态均为三向等压；

（B）球内各点不存在切应力；

（C）小球的体积应变为零；

（C）小球的形状改变比能为零

8-13图示拉板，A点应力状态的应力圆如图（B）所示。

8-14关于单元体的定义，下列提法中正确的是（A）

（A）单元体的三维尺寸必须是微小的；

（B）单元体是平行六面体;

（C）单元体必须是正方体;

（D）单元体必须有一对横截面

120MPa

8-15图示正立方体最大切应力作用面是图（B）所示的阴影面

（C）

（A）

第9章强度理论

9-6强度理论是（关于材料破坏原因）的假说。

9-7在三向等值压缩时，脆性材料的破坏形式为（塑性屈服）。

9-8在复杂应力状态下，应根据（危险点的应力状态和材料性质等因素）选择合适的强度理论。

9-9低碳钢材料在三向等值拉伸时，应选用（第一）强度理论作强度校核。

9-10比较第三和第四强度理论，（按第四强度理论）设计的轴的直径小。

9-11图示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（A）

是正确的。

9-12对于二向等拉的应力状态，除（B）强度理论外，其他强度理论的相当

应力都相等。

（A）第一；

（B）第二；

（C）第三；

（D）第四。

9-13铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。

这是因为（D）。

（A）冰的强度较铸铁咼；

（B）冰处于三向受压应力状态；

（C）冰的温度较铸铁高；

（D）冰的应力等于零。

9-14厚壁玻璃杯因倒入开水而发生破裂时节，裂纹起始于（B）。

（A）内壁；

（B）外壁；

（C）壁厚的中间；

（D）整个壁厚。

9-15按照第三强度理论，比较图示两个应力状态的相当应力（图中应力单位为

MPa）（A）0

（A）两者相同；

（B）（a）大；

（C）（b）大；

（D）无法判断

10-6图示空间折杆，AB段是（两面弯曲和压缩组合）变形，BC段是（弯曲和

扭转组合）变形

题10-6图

10-7斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险点都处于（单向）应力状态；

拉伸（压缩）与扭转、弯曲与扭转组合变形的危险点都处于（二向）应力状态。

10-8斜弯曲的“斜”是因为（梁的变形平面偏离荷载平面）而来。

10-9图示承受弯曲与扭转组合变形的圆杆，绘出横截面上1、2、3、4各点的应

力状态。

第10章组合变形的静强度

厂K厂

题10-9图

10-10矩形