七年级数学下册人教版第九章 不等式与不等式组 导学案.docx
- 文档编号:20279423
- 上传时间:2023-04-25
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:104.21KB
七年级数学下册人教版第九章 不等式与不等式组 导学案.docx
《七年级数学下册人教版第九章 不等式与不等式组 导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册人教版第九章 不等式与不等式组 导学案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七年级数学下册人教版第九章不等式与不等式组导学案
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集.
2.培养数感,渗透数形结合的思想.
3.培养自主学习的能力,合作交流意识与探究精神.
自学指导:
自学教材第114至115页,思考并完成下列问题(先独立思考,后小组交流完善)
自学反馈
1.根据下列语句,列出不等式.
(1)a是负数(a<0)
(2)a与b的和小于5(a+b<5)
(3)x与2的差大于-1(x-2>-1)
(4)x的4倍大于7(4x>7)
(5)y的一半小于3(
y<3)
(6)x的2倍与1的和的
减去2所得的差是正数(
(2x+1)-2>0)
2.下列数值哪些是不等式x+3>6的解?
哪些不是?
-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.
解:
3.2,4.8,8,12是.
3.请你试着直接写出下列不等式的解集.
(1)2x<8
(2)x-2>0(3)2x+1<3(4)a2+1>0
解:
(1)不等式2x<8的解集是:
x<4
(2)不等式x-2>0的解集是:
x>2
(3)不等式2x+1<3的解集是:
x<1
(4)不等式a2+1>0的解集是:
a取任何数.
活动1不等式的定义
幻灯片出示刘翔跨栏、姚明身高及日常生活中的一些高低、轻重、大小等现象,引出本节课内容.
不等式的定义:
用含有“<”或“>”号表示大小关系的式子,叫做不等式.
找一找:
下列式子哪些是不等式?
哪些不是不等式?
(1)-2<5
(2)x+3>0(3)4x-2y<0(4)a-2b
(5)x2-2x+1<0(6)y+2≠y-2(7)5m+3=8
解:
(1)
(2)(3)(5)(6)是不等式,(4)(7)不是不等式.
活动2不等式的解集
(1)问题:
一辆匀速行驶的汽车在11:
20距离A地50千米,要在12:
00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
解:
设车速是x千米/时.
从时间上看,汽车要在12:
00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到
小时,用式子表示:
<
.
从路程上看,汽车要在12:
00这前驶过A地,则以这个速度行驶
小时的路程要超过50千米,用式子表示:
x>50.
(2)虽然以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件,但是我们希望更明确地得出x应取哪些值.
对于不等式
x>50我们给出当x=78、x=75、x=72的不同取值,发现只有x=78时,不等式成立,由此得出:
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
(3)列表试值寻找不等式
x>50的解,发现它有无数个解,而且x>75时的值都是不等式
x>50的解,即当x>75时,不等式总成立.进而得出:
能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集.
求不等式解集的过程叫做解不等式.
活动3利用数轴来表示不等式的解集
画一画:
利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x>-1
(2)x<
活动4课堂小结
9.1.2不等式的性质
1.掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用.
2.通过解决实际问题,初步体会学习不等式基本性质的价值,让学生感受到数学与生活的密切联系.
3.经历探究不等式基本性质的过程,培养学生的合作意识,发展学生分析问题和解决问题的能力.
自学指导:
阅读教材第116至119页,回答下列问题:
知识探究
不等式基本性质1:
如果a>b,那么a±c>b±c,就是说不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变.
不等式基本性质2:
如果a>b,c>0,那么ac>bc(或
>
)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式基本性质3:
如果a>b,c<0,那么ac < )就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 自学反馈 1.设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质. (1)a-3>b-3; (2)a÷3>b÷3 (3)0.1a>0.1b; (4)-4a<-4b (5)2a+3>2b+3; (6)(m2+1)a>(m2+1)b(m为常数) 2.判断正误 (1)如果a>b,那么ac>bc.(错) (2)如果a>b,那么ac2>bc2.(错) (3)如果ac2>bc2,那么a>b.(正确) 在第 (2)题当中,c可能为0,从而使ac2=bc2,所以错. 活动1复习回顾 一、等式的性质 等式的基本性质1: 在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,结果仍相等. 等式的基本性质2: 在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等. 二、解一元一次方程的基本步骤 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 活动2探索新知 1.用“>”或“<”填空,并总结其中的规律: (1)5>35+2>3+2,5-2>3-2; (2)-1<3-1+2<3+2,-1-3<3-3; (3)6>26×5>2×5,6×(-5)<2×(-5) (4)-2<3(-2)×6<3×6,(-2)×(-6)>3×(-6) 2.根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变;当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变. 不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 字母表示为: 如果a>b,那么a±c>b±c. 不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 字母表示为: 如果a>b,c>0,那么ac>bc(或 > ). 不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 字母表示为:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年级数学下册人教版第九章 不等式与不等式组 导学案 七年 级数 下册 人教版 第九 不等式