最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合训练练习题精选.docx

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最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合训练练习题精选

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合训练

（2021-2022学年考试时间：

90分钟，总分100分）

班级：

__________姓名：

__________总分：

__________

题号

一

二

三

得分

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（　　）

﹣3

y

1

4

x

A．15B．17C．19D．21

2、某车间有2个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，则原来乙组的人数为（　　）

A．6B．8C．10D．12

3、我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（）

A．转化思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．公理化思想

4、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（）

A．B．

C．D．

6、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A．x（x－2）＝0B．x2－1－y＝0C．x2＋1＝x2－2xD．ax2＋c＝0

7、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）

A．60厘米B．80厘米C．100厘米D．120厘米

8、下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（）

A．B．C．D．

9、若，则的负倒数是（）

A．2B．-2C．D．

10、下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．x﹣xy＝1B．x2﹣y﹣2x＝1C．3x﹣y＝1D．﹣2y＝1

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的数量（单位：

个）是B玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：

个）是C玩具数量的2倍．某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货机一个工作日的销售收入是____元．

2、已知方程组的解也是方程的解，则a＝_____，b＝____．

3、已知和都是方程的解，则的平方根等于______．

4、已知（x﹣y+3）2+＝0，则（x+y）2021＝___．

5、某学校八年级举行了二元一次方程组速算比赛，并按学生的得分高低对前100名进行表彰奖励，原计划一等奖表彰10人，二等奖表彰30人，三等奖表彰60人，经协商后调整为一等奖表彰20人，二等奖表彰40人，三等奖表彰40人，调整后一等奖平均分降低4.5分，二等奖平均分降低2.5分，三等奖平均分降低0.5分，若调整前一等奖平均分比二等奖平均分高0.8分，则调整后二等奖平均分比三等奖平均分高_________分．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住10人，小宿舍每间可住8人，该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间．

2、定义数对（x，y）经过一种运算φ可以得到数对（x'，y'），并把该运算记作φ（x，y）＝（x'，y'），其中（a，b为常数）．例如，当a＝1，且b＝1时，φ（﹣2，3）＝（1，﹣5）．

（1）当a＝1且b＝1时，φ（0，1）＝　　；

（2）若φ（1，2）＝（0，4），则a＝　　，b＝　　；

（3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足二元一次方程2x﹣y＝0，并且对任意数对（x，y）经过运算φ又得到数对（x，y），求a和b的值．

3、用代入消元法解下列方程组：

（1）

（2）（3）（4）

4、中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用．现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：

车型

甲

乙

运载量（吨/辆）

10

12

运费（元/辆）

700

720

若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？

5、如果是a＋b＋3的算术平方根，是a＋2b的立方根，求的平方根．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据题意列出两条等式，求出x，y的值即可．

【详解】

根据题意可得:

，

解得，

x+2y=5+2×8=5+16=21，

故答案为：

D．

【点睛】

本题考查了方程组的实际应用，与代数式求值，掌握列方程组的方法是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

设甲组人数为人，乙组人数为人，根据题意列出方程组，解方程组即可得．

【详解】

解：

设甲组人数为人，乙组人数为人，

由题意得：

，

将①代入②得：

，

解得，

即原来乙组的人数为12人，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．

3、A

【解析】

【分析】

通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程．

【详解】

解：

在解二元一次方程组时，

将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，

从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，

这种解法体现的数学思想是：

转化思想，

故选：

A．

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键．

4、C

【解析】

【分析】

设这对夫妇的年龄的和为x，子女现在的年龄和为y，这对夫妇共有z个子女；根据本题中的三个等量关系为：

此夫妇现在的年龄和=6×其子女现在的年龄和；此夫妇两年前的年龄和=10×其子女两年前的年龄和；此夫妇6年后的年龄和=3×其子女6年后的年龄和．可列出方程组，解方程组即可．

【详解】

设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则，

解得

这对夫妇共有3个子女．

故选C．

【点睛】

本题考查了三元一次方程组的应用，根据题意列出方程组并解方程组是解题的关键．

5、D

【解析】

【分析】

若设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，再分别根据这两数的和为39和两位数放在一位数的前面得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，即可得出方程组．

【详解】

解：

设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，依题意得：

，

故选D．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知正确的表示出两个三位数是解题关键．

6、A

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程．

【详解】

解：

A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

C、，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

D、当时，不是一元二次方程，不符合题意；

故选：

A

【点睛】

此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念．

7、D

【解析】

【分析】

设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，根据题意列出二元一次方程组求解即可；

【详解】

设小长方形的长为x，小长方形的宽为y，

根据题意可得：

，

解得：

，

∴每个小长方形的周长是；

故选D．

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的应用，准确计算是解题的关键．

8、D

【解析】

【分析】

将选项中的解分别代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即为所求．

【详解】

解：

A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不满足题意；

B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不满足题意；

C.把代入方程2x﹣y＝5，2-5=-3≠5，不满足题意；

D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，满足题意；

故选：

D．

【点睛】

本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键．

9、D

【解析】

【分析】

根据绝对值和算术平方根的非负性，得到关于的二元一次方程组，然后求解即可．

【详解】

解：

∵

∴，

即，化简可得

①+②得：

，解得

将代入①得，，解得

∴

∴的负倒数是

故选：

D

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的求解，涉及了绝对值和算术平方根的非负性，算术平方根的求解以及倒数的概念，解题的关键是灵活运用相关基本知识进行求解．

10、C

【解析】

【分析】

根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．

【详解】

解：

A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，

∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；

B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，

∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；

C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，

∴3x﹣y＝1是二元一次方程；

D、﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，

∴﹣2y＝1不是二元一次方程．

故选：

C．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：

含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

二、填空题

1、1680

【分析】

设C玩具数量工作日时有x个，表示出A、B两种玩具数量工作日数量为4x个、2x个，A、B、C三种玩具周六数量分别为：

6x（个），3.4x（个），1.5x（个），继而得出工作日销售收入和周六销售收入及不发生任何故障时多出的钱数，而由于发生故障，周六销售额变化，据此设变化了y元，得16x+y=958，其中x为整数，进而求得工作日销售收入，即可求得y的值．

【详解】

解：

设C玩具数量工作日时有x个，

根据题意，得A、B两种玩具数量工作日时4x个、2x个，

A、B、C三种玩具周六数量分别为：

4x（1+50%）=6x（个），

2x（1+70%）=3.4x（个），

x（1+50%）=1.5x（个），

∴工作日销售收入：

3×4x+5×2x+6x=28x（元），

周六销售收入：

3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），

当不发生任何故障时，多出44x-