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浙江丽水中考数学模拟
丽水市2016届初三数学模拟卷
一、选择题(本题共30分,每题3分)
1.的相反数是().
A.B.C.D.
2.a,b都是实数,且a<b,则下列不等式的变形正确的是().
A.a+x>b+x B.-a+1<-b+1
C.3a<3bD.>
3.数轴上的A、B两点位置如图,点B关于点O的对称点为B1,则线段AB1的长为多少.().
(第3题图)(第5题图)
A.4B.-4C.8D.-8
4.(-x4)3等于().
A.x7 B.x12 C.-x7 D.-x12
5、如图△ABC是直角三角形,AB⊥CD,图中与∠CAB互余的角有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6、将代数式x2+6x-3化为(x+p)2+q的形式,正确的是()
A、(x+3)2+6B、(x-3)2+6C、(x+3)2-12D、(x-3)2-12
7、如图,是丽水PM2.5来源统计图,则根据统计图得出的下列判断中,正确的是()
(第7题图)(第8题图)
A.汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B.表示建筑扬尘的占7%
C.表示煤炭燃烧的圆心角约126°D.煤炭燃烧的影响最大
8、如图,正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(﹣1,2),若y1 A.B. C.D. 9、如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,分别以A、B为圆心,超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E,连接AE.则下列说法中不正确的是() (第9题图)(第10题图) A.DE是AB的中垂线B.∠AED=60° C.AE=BED.S△DAE: S△AEC=1: 3 10、如图,是半径为1的圆弧,∠AOC等于45°,D是上的一动点,则四边形AODC的面积s的取值范围是() A.B. C.D. 二、填空题(本题共24分,每题4分) 11、x2﹣9=. 12、. 13、如图,a∥b,∠1=60°,∠2=50°,∠3=°. (第13题图) 14、“nicetomeetyou(很高兴见到你)”,在这段句子的所有英文字母中,字母e出现的概率是. 15、如图,□ABCD中,P是角平分线AD上的一点,且,延长CP分别交AB、DB的延长线于点E、F,则PE︰EF=. (第15题图)(第16题图) 16、如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F,已知S△FOC=3且AE=BE,则 (1)、k=. (2)、△OEF的面积的值为. 三、解答题(本题共8题,第17—19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分) 计算: . 18.(本题6分) 解不等式. 19.(本题6分) 如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动2m(即BD=2m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=45°,求梯子的长. (第19题图) 20.(本题8分) 来自某综合商场财务部的报告表明,商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元,图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况. (1)、该商场三月份销售总额是___________. (2)试求四月份的销售总额,并求服装部四月份销售额占1—5月份销售总额的百分比(结果百分比中保留两位小数). (3)有人认为5月份服装部月销售额比4月份减少了,你认为正确吗? 请说明理由. 21.(本题8分) 已知: 如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE∥BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F. (1)求证: CD为⊙O的切线; (2)若BC=10,AB=16,求OF的长. (第21题图)22.(本题10分) 在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题: (1)写出A、B两地之间的距离; (2)请问甲乙两人何时相遇 (3)求出在9-18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式 (第22题图) 23.(本题10分) 如图,足球运动员在O处抛出一球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半. (1)求篮球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式. (2)足球第一次落地距守门员多少米? (取) (3)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米? (取) (第23题图) 24.(本题12分) 如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点A落在点F处,折痕MN交AD于点M,交BC于点N. (1)、若, 求出BN的长; 求的值; (2)若则的值是多少(用含的式子表示). 丽水市初三数学模拟卷 数学参考答案 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D B C C A D B 9、解析: 由画法得,ED是中垂线,所以A选项正确 由中垂线的性质得AE=EB,所以C正确 ∵∠CAB=∠EDB=Rt∠,∴ED∥CA,∴∠BED=∠BCA=60°EA=BE,根据三线合一得,∠AED=∠BED=60°∴B正确 由D为中点,ED∥CA得E为BC的中点,∴S△ABE=S△ACE,而D为AB中点,∴S△ADE=S△BDE ∴S△DAE: S△AEC=1: 2.所以D错误 10、解析 如图,过点C作CF垂直AO于点F,过点D作DE垂直CO于点E, ∵CO=AO=1,∠COA=45°所以CF=FO=,∴S△AFC= 则面积最小的四边形面积为D无限接近点C所以最小面积无限接近但是不能取到 ∵△AOC面积确定,∴要使四边形AODC面积最大,则要使△COD面积最大。 以CO为底DE为高.要使△COD面积最大,则DE最长。 当∠COD=90°时DE最长为半径,S四边形AODC=S△AOC+S△COE 所以选B 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.(x+3)(x-3).12..13.70°.14.. 15..16.①6,②. 15、解析: 过点P作PE∥CF交AB于点M,∴△APM∽△ACB,∴.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∴∵AD∥BC,∴△ADP∽△CFP,∴ ∴AD=BF∴△PDE≌△BFE∴∵PM∥BF,△EPM∽△EBF,∴ 16、解析 (1)∵S△FOC=3,E在反比例函数上,∴k=2S△FOC=6 (2)∵AE=BE,∴设E点纵坐标为t,则AB=2t,即F点的纵坐标为2t,所以设,,所以F点的横坐标是E点横坐标的一半,S△OEF=S四边形OCBA-S△OCF-S△OAE-S△FBE= ∵S△OAE=3,∴,∴OA×AB=12,∴S△OEF= 三、解答题(本题有8小题,共66分) 17.(本题6分). 解: (1)原式==2. 18.(本题6分) 解: 19.(本题6分) 解: 解设OB=x,则OD=x+2 ∵∠OBA=60°∴cos∠OBA= ∴AB=2x ∵∠ODA=45°∴cos∠ODA= ∴CD= ∵AB=CD,即2x= ∴x= ∴梯子的长AB= 20.(本题8分) 解: (1)85. (2)370-90-85-60-70=65 (3)不正确,理由: 四月份: (万元). 五月份: (万元)>10.4(万元) 21.(本题8分) 解: (1) ∵OC⊥AB,AB∥CD ∴OC⊥DC. ∴∠DCF=Rt∠. ∴CD是⊙O的切线. (2)连结B0.设OB=x ∵直径AB=16OC⊥AB ∴HA=BH=8. ∵BC=10 ∴CH=6. ∴OH=x-6. 由勾股定理得 解得 ∵CB∥AE∴∠CBA=∠BAE,∠HCB=∠HFA 又∵AH=BH △CHB≌△FHA ∴CF=2CH=12 ∴OF=CF-OC=12-. 22.(本题10分) 解: (1)由题意的AB两地相距360米 (2)由图得,V甲=360÷18=20km/h,V乙=360÷9=40km/h ∴t=360÷(20+40)=6h (3)在9-18小时之间,甲乙两人分别到A的具体为S甲=20xS乙=40(x-9)=40x-360 则s=S甲-S乙=360-20x 23.(本题10分) 解: (1)由题意,该函数的顶点为(6,4)且过(0,1)设二次函数的解析式把(0,1)代入的36a+4=1,所以,这个函数解析式为 (2)由题得,令y=0,则,解得x1=-1.x2=13,由图得,足球第一次落地距守门员13米 (3)由题意得,两个函数的形状相同,且第二段抛物线的最高点为2,所以设第二段抛物线设为,把(13,0)代入函数得m1=13-5=8(舍去),m2=13+5=18则函数解析式为,令y=0,得x1=18-5=13,x2=18+5=23,23-6=17,所以运动员还需走17米 24.(本题12分)解: (1)①. ②. (1)①∵沿MN折叠B和E重合, ∴BN=NE,∵,CD=2,∴CE=1, 设BN=NE=x 在Rt△CEN中,由勾股定理得: NE2=CE2+CN2, x2=12+(2-x)2 x=,BN=NE= ②∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠C=∠D=90°, ∴∠QEN=∠B=90°, ∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°, ∴∠DQE=∠CEN, ∵∠D=∠C=90°, ∴△DQE∽△CEN, ∴, ∴, DQ=,EQ=, ∵折叠A和F重合,B和E重合, ∴∠F=∠A=90°,EF=AB=2,AM=MF, 在Rt△MFQ中,由勾股定理得: MQ2=MF2+FQ2, (2---AM)2=AM2+(2-)2, AM= ∵沿MN折叠B和E重合, ∴BN=NE, ∵=,CD=2, ∴CE=, 设BN=NE=x 在Rt△CEN中,由勾股定理得: NE2=CE2+CN2, x2=+(2-x)2 x=, BN=NE=. ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠A=∠C=∠D=90°, ∴∠QEN=∠B=90°, ∴∠DQE+∠DEQ=∠CEN+∠DEQ=90°, ∴∠DQE=∠CEN, ∵∠D=∠C=90°, ∴△DQE∽△CEN, ∴ 附页 9、命题思路: 本题顺延2015年中考作图题的设计思路,考察中垂线的作法以及中垂线的性质。 要求学生在看到作图痕迹以后能够分辨出所作的图形是中垂线,并利用中垂线的性质进行相关计算。 10、命题思路: 本题考察垂径定理,三角函数相关知识。 考察学生对动点的理解分析能力,对极值问题的思考。 参照2016年1月质量检测的题型。 由其他题目改编而
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