完整版一元二次方程单元综合测试题含答案Word格式.docx
- 文档编号:20274311
- 上传时间:2023-01-21
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:22.14KB
完整版一元二次方程单元综合测试题含答案Word格式.docx
《完整版一元二次方程单元综合测试题含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版一元二次方程单元综合测试题含答案Word格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
二、选择题〔每题
3分,共18分〕
11.假设方程〔a-b〕x2+〔b-c〕x+〔c-a〕=0是关于x的一元二次方程,那么必有〔
〕.
A.a=b=c
B.一根为1
C.一根为-1
D.以上都不对
x2
x
6
12.假设分式x2
3x
2的值为
0,那么x的值为〔
A.3或-2
B.3
C.-2
D.-3或2
13.〔x2+y2+1〕〔x2+y2+3〕=8,那么x2+y2的值为〔
-1-
A.-5或1B.1C.5D.5或-1
14.方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3,那么x2-px+q可分解为〔〕.
A.〔x+2〕〔x+3〕B.〔x-2〕〔x-3〕
C.〔x-2〕〔x+3〕D.〔x+2〕〔x-3〕
15α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根,那么〔1+2021α+α2〕〔1+2021β+β2〕的
滢繳顰劍鈣阕黷膃聾餼懑鈸鱭鹵逊。
值为〔
A.1
B.2
C.3
D.4
16.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程
x2-6x+8=0的解,?
那么这个三角形的周长
是〔
A.8
B.8或10
C.10
D.8和10
三、用适当的方法解方程〔每题
4分,共16分〕
17.〔1〕2〔x+2〕2-8=0;
〔2〕x〔x-3〕=x;
〔3〕
3
-
;
〔x+3
〕-4=0.
x=6x
〔4〕〔x+3〕+3
四、解答题〔18,19,20,21题每题7分,22,23题各9分,共46分〕
18.如果x2-10x+y2-16y+89=0,求y的值.
19.阅读下面的材料,答复以下问题:
鉀鈍鰩砻膿鞯滲饴諑败顯桠條繽恼。
-2-
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0①,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2=1,∴x=±
1;
当y=4时,x2=4,∴x=±
2;
∴原方程有四个根:
x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
〔1〕在由原方程得到方程①的过程中,利用___________法到达________的目的,?
表达了数学的转化思想.
2〕解方程〔x2+x〕2-4〔x2+x〕-12=0.
20.如图,是丽水市统计局公布的2000~2003年全社会用电量的折线统计图.钇叽蟶當終别贫僥痹聪捣鐺军夾縐。
填写统计表:
2000~2003年丽水市全社会用电量统计表年份
全社会用电量
〔单位:
亿kW·
h〕
:
2000200120022003
2〕根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据,求这两年年平均增长的百分率〔保存两个有效数字〕.
21.某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大
销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.
〔1〕假设商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
〔2〕试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.驛摇貝怆馭论铌独荨泪絛蒞靄规谝。
-3-
22.设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程2x2+bx+c-2a=0有两个相等的实
数根,?
方程3cx+2b=2a的根为x=0.
〔1〕试判断△ABC的形状.
2〕假设a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.
23.关于x的方程a2x2+〔2a-1〕x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.〔1〕求a
的取值范围;
〔2〕是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?
如果存在,求出a
的值;
如果不存在,说明理由.
解:
〔1〕根据题意,得△=〔2a-1〕2-4a2>
0,解得a<
4.
∴当a<
0时,方程有两个不相等的实数根.
2a1
〔2〕存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,那么x1+x2=-a=0①,
解得a=2,经检验,a=2是方程①的根.
骢奋鉅胁妩櫝撥处铿廁鷂鋇聖騍灘。
∴当a=2时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.
上述解答过程是否有错误?
如果有,请指出错误之处,并解答.
24、如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;
点Q以2cm/s
的速度向点B移动,经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
CD
-4-Q骝绉語沤噦趕辕簀鱸尧匀鉭鸣达塊。
BPA
25、如图,在△ABC中,∠B=90°
,BC=12cm,AB=6cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动〔不与B点重合〕,动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动,并且分别与BC、AC交于Q、D点,连结DP,设动点P与动直线QD同时出发,运动时间为t秒,統锡飛邻鷹鉗苁诂綸磯绘尷圆嗶萇。
〔1〕试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形?
如果P点的速度是以
那么四边形BPDQ还会是梯形吗?
那又是什么特殊的四边形呢?
〔2〕求t为何值时,四边形BPDQ的面积最大,最大面积是多少?
齠钜缽鈾鸥練缨槨紂誨闈阳闵絨撸。
1cm/s,
C
QD
1、如图,在平面直角坐标系内,点
A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段
↑
AO上以每秒1个单位长度的速度向点
O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每
A
秒2个单位长度的速度向点
A移动,设点P、Q移动的时间为t秒,
B
P←
y
〔1〕当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
24
P
Q
〔2〕当t为何值时,△APQ的面积为5
个平方单位?
O
2、有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、
C、Q、R在同一直线l上,当C、Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线
l按箭头方向匀速运动,
〔1〕t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合局部的面积为5,求时间t;
〔2〕当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合局部的面积为7,求时间t;
珑鐓礙謗轅怀镱撿臠幗戆玑綠飆鯰。
AD
-5-
l
BQCR
3、如下列图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,
∠COA=60°
,点P为x轴上的—个动点,点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作
PD交AB于点D,
(1)求点B的坐标;
(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,
求这时点P的坐标;
(3)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,
閣讷癉摯军铑祢厩谚灾鰥謊膽鳎阅。
BD
5
且BA
8,求这时点P的坐标;
D
OPAx
答案:
1.x1=3,x2=10
2.〔5〕点拨:
准确掌握一元二次方程的定义:
即含一个未知数,未知数的最高次数是2,
整式方程.
3.6x2-2=0
4.4-2点拨:
把看做一个整体.
5.m≠±
6.m>
-12点拨:
理解定义是关键.
7.0点拨:
绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想.
萤飨壩鰲靥鯇莳辖羟縣嘜綬毁灘獄。
8.y2
-5y+6=0x1=2,x2=-
2,x3=3,x4=-
9.x2
-x=0〔答案不唯一〕
10.-27
11.D
点拨:
满足一元二次方程的条件是二次项系数不为
0.
12.A
准确掌握分式值为
0的条件,同时灵活解方程是关键.
13.B
理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键,同时要注意
x2+y2式子本
身的属性.
14.C
灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键.
15.D
此题的关键是整体思想的运用.
-6-
16.C点拨:
?
此题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用.
17.〔1〕整理得〔x+2〕2=4,
即〔x+2〕=±
2,
x1=0,x2=-4
2〕x〔x-3〕-x=0,x〔x-3-1〕=0,x〔x-4〕=0,
x1=0,x2=4.
爐颦骘豈栉沖愜帶铟藪擯鳌倉魯压。
〔3〕整理得3x2+
3-6x=0,
x2-23x+1=0,
由求根公式得x1=
3+2,x2=3-2.
4〕设x+3=y,原式可变为y2+3y-4=0,解得y1=-4,y2=1,
即x+3=-4,x=-7.由x+3=1,得x=-2.
∴原方程的解为x1=-7,x2=-2.
18.由x2-10x+y2-16y+89=0,
得〔x-5〕2+〔y-8〕2=0,
x=5,y=8,∴y=8.
19.〔1〕换元降次
〔2〕设x2+x=y,原方程可化为y2-4y-12=0,
解得y1=6,y2=-2.
由x2+x=6,得x1=-3,x2=2.由x2+x=-2,得方程x2+x+2=0,
b2-4ac=1-4×
2=-7<
0,此时方程无解.
所以原方程的解为x1=-3,x2=2.
20.〔1〕
薈濃缮启赓讒寢閆揀憐緋沥悫發騭。
年
份
2000
2001
2002
2003
亿kW·
〔2〕设2001年至2003年平均每年增长率为
x,
那么2001年用电量为
h,
-7-
2002年为〔1+x〕亿kW·
2003年为〔1+x〕2亿kW·
h.
那么可列方程:
〔1+x〕,1+x=±
,
x1=0.22=22%,x2=-〔舍去〕.
那么2001~2003年年平均增长率的百分率为22%.
21.〔1〕设每件应降价x元,由题意可列方程为〔40-x〕·
〔30+2x〕=1200,
解得x1=0,x2=25,
当x=0时,能卖出30件;
当x=25时,能卖出80件.
根据题意,x=25时能卖出80件,符合题意.
故每件衬衫应降价25元.
〔2〕设商场每天盈利为W元.
W=〔40-x〕〔30+2x〕=-2x2+50x+1200=-2〔x2-25x〕+1200=-2〔x-〕
当每件衬衫降价为元时,商场服装部每天盈利最多,为元.
娆渔點剑薌紀赏躉纳忾騏圓繆鄖颃。
22.∵2x2+
bx+c-2a=0有两个相等的实数根,
∴判别式=〔
b〕2-4×
2〔c-2a〕=0,
整理得a+b-2c=0①,
又∵3cx+2b=2a的根为x=0,
∴a=b
②.
把②代入①得
a=c,
a=b=c,∴△ABC为等边三角形.
2〕a,b是方程x2+mx-3m=0的两个根,
所以m2-4×
〔-3m〕=0,即m2+12m=0,
m1=0,m2=-12.
当m=0时,原方程的解为x=0〔不符合题意,舍去〕,∴m=12.
23.上述解答有错误.
〔1〕假设方程有两个不相等实数根,那么方程首先满足是一元二次方程,
a2≠0且满足〔2a-1〕2-4a2>
0,∴a<
4且a≠0.
〔2〕a不可能等于2.喽閿嶁嗫囀儀師骓饋憮絞啮變鲢瓚。
-8-
∵〔1〕中求得方程有两个不相等实数根,同时a的取值范围是a<
4且a≠0,
而a=2>
4〔不符合题意〕
所以不存在这样的a值,使方程的两个实数根互为相反数.
-9-
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 一元 二次方程 单元 综合测试 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)