最新初一数学第七章三角形内角和练习题含答案Word文档格式.docx
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,∠BAC=80º
,AD平分∠BAC,则∠ADC的度数为()
A.30º
B.40º
C.70º
D.80º
第4题图
5.如图,
,那么
()
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
二、填空题
6.在直角△ABC中,∠A=35º
,则∠B=º
7.如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=
,∠DAE=
,则∠ACD等于.
8.如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°
,则∠C=__________.
9.如图,AB∥CD,∠B=680,∠E=200,则∠D的度数为.
10.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯的角∠A是1200,第二次拐弯的角∠B是1500,第三次拐弯的角是∠C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C=0.
三、解答题
11.在△ABC中,∠B-∠A=50º
,∠C-∠B=35º
。
求△ABC的各角的度数.
12.如图,已知DF⊥AB于点F,且∠A=45°
,∠D=30°
,求∠ACB的度数.
13.一块三角形的材料被折断了一个角,余下的形状如图,请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.(写出必要的文字说明及画出相应的图形)
14.一零件形状如图,按规定∠A应等于75°
,∠B和∠C应分别是18°
和22°
,某质检员量得∠BDC=114°
,就断定这个零件不合格,请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
15.如图,在△ABC中,∠ABC=56º
,∠ACB=44º
,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线,你能求出∠DAE的度数吗?
请试一试!
第15题图
16.△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,若∠A=50º
,求∠BOC的度数.
17.如图,∠1=∠2=∠3,且∠BAC=
,∠DFE=
,求∠ABC的度数.
18.如图,D是△ABC的BA边延长线上的一点,AE是∠DAC的平分线,AE//BC,
试说明∠B=∠C.
19.如图,已知△ABC,求证:
∠A+∠B+∠C=1800.
分析:
通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等角代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法.
证法1:
如图19,延长BC到D,过C画CE∥BA.
∵BA∥CE(作图所知),
∴∠B=∠1,∠A=∠2(两直线平行,同位角、内错角相等).
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=1800(平角的定义),
∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换).
如图,过BC上任一点F,画FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=1800吗?
请你试一试.
参考答案
1.A;
2.A;
3.A;
4.C;
5.C.
6.55º
7.80º
8.120°
9.480;
10.1500.
11.解:
设∠A=xº
,则∠B=(50+x)º
,∠C=(85+x)º
,根据三角形的内角和等于180º
,
得x+50+x+85+x=180,x=15.∠A=15º
,∠B=65º
,∠C=100º
12.解:
在直角三角形AEF中,∠AEF=90º
-∠A=45°
所以∠CED=∠AEF=45°
因为∠ACB=∠CED+∠D,
所以∠ACB=45º
+30º
=75º
13.解:
先量出∠A和∠B的度数,根据三角形的内角和等于180º
,求出所缺角的度数.
14.解:
连接AD并延长至E.
可推出∠BDC=∠B+∠C+∠A=18°
+22°
+75°
=115°
而量得∠BDC=114°
,所以断定这个零件不合格.
15.略解:
∠BAC=180º
-∠ACB-∠ABC=80º
,∠ACE=40º
,∠ACD=46º
,∠DAE=6º
16.115º
,17.
,18.略;
19.略.
7.5三角形的内角和
(2)同步练习
【基础演练】
1.一个三角形的三个内角中,至少有()
A.一个锐角;
B.两个锐角;
C.一个钝角;
D.一个直角.
2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这多边形是()
A.三角形;
B.四边形;
C.五边形;
D.六边形.
3.若一个多边形的内角和等于1080°
则这个多边形的边数是()
A.9;
B.8;
C.7;
D.6.
4.锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C。
如果∠α=∠A+∠B,∠β=∠B+∠C,
,则
这三个角中()
A.没有锐角;
B.有1个锐角;
C.有2个锐角;
D.有3个锐角.
5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()
A.十三边形;
B.十二边形;
C.十一边形;
D.十边形.
6.每个内角都为144°
的多边形为_________边形.
7.一个多边形边数增加1,则这个多边形内角增加,外角增加.
8.多边形的内角中,最多有________个直角.
9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°
则此多边形是 边形.
10.一个多边形的每一个外角等于40°
,则此多边形是边形,它的内角和等于.
11.如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°
∠DCE是四边形ABCD的一个外角,∠DCE与∠A相等吗?
为什么?
12.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:
2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°
求这两个多边形的边数.
13.如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
【能力提升】
14.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°
则这个内角的度数为()
A.90°
B.105°
C.130°
D.120°
15.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:
2,则这个多边形的边数为_________.
朋友推荐□宣传广告□逛街时发现的□上网□16.从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?
请你总结一下n边形共有多少条对角线.
夏日的街头,吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。
爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机,饰品的选择也十分讲究。
可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇,还容易出现雷同现象。
功能性手工艺品。
不同的玉石具有不同的功效,比如石榴石可以促进血液循环,改善风湿和关节炎;
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顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配,每一件都独一无二、与众不同。
因为是连锁店,老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。
所以办了积分卡,方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物,以求便宜再便宜。
创新是时下非常流行的一个词,确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店,更应该勇于创新。
在这方面我们是很欠缺的,故我们在小店经营的时候会遇到些困难,不过我们会克服困难,努力创新,把我们的小店经营好。
(二)创业优势分析1.B.两个锐角;
2.B;
3.B;
4.A;
5.A.
6.十;
7.180度,0度;
8.4;
9.十;
10.九,1260°
∠DCE=∠A.
(三)上海的文化对饰品市场的影响在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°
为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况,我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。
据调查本次调查人数共50人,并收回有效问卷50份。
调查分析如下:
所以∠A+∠BCD=180°
在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格,点面氛围及服务。
因为∠DCE+∠BCD=180°
所以∠DCE=∠A.
12.12和24.
13.360°
(1)政策优势14.C;
15.9.
16.提示:
可以从四边形、五边形、六边形开始讨论,n-3,
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