电场与磁场综合题2Word格式文档下载.docx
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(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面,并不表示有什么障碍物)。
(1)中间磁场区域的宽度d为多大;
(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比;
(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.
15.(20分)如图10所示,abcd是一个正方形的盒子,
在cd边的中点有一小孔e,盒子中存在着沿ad方向
的匀强电场,场强大小为E。
一粒子源不断地从a处
的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子
的初速度为v0,经电场作用后恰好从e处的小孔射出。
现撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁
场,磁感应强度大小为B(图中未画出),粒子仍恰
好从e孔射出。
(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略)
(1)所加磁场的方向如何?
(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?
.
16.(8分)
如图所示,水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线,整个装置处于方向水平向右,大小为103V/m的匀强电场中,一小球质量m=0.5kg,带有q=5×
10-3C电量的正电荷,在电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,g=10m/s2,
(1)若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度和L的值.
(2)若它运动起点离A为L=2.6m,且它运动到B点时电场消失,它继续运动直到落地,求落地点与起点的距离.
17(8分)
如图所示,为某一装置的俯视图,PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板,两板间有匀强磁场,其大小为B,方向竖直向下.金属棒AB搁置在两板上缘,并与两板垂直良好接触.现有质量为m,带电量大小为q,其重力不计的粒子,以初速v0水平射入两板间,问:
(1)金属棒AB应朝什么方向,以多大速度运动,可以使带电粒子做匀速运动?
(2)若金属棒的运动突然停止,带电粒子在磁场中继续运动,从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少?
(磁场足够大)
21.(12分)如图,在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。
导轨间距为L,电阻不计。
一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。
棒与导轨垂直,并接触良好。
导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B。
导轨右边与电路连接。
电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。
在BD间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为d。
(1)当ab以速度v0匀速向左运动时,电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。
试判断微粒的带电性质,及带电量的大小。
(2)ab棒由静止开始,以恒定的加速度a向左运动。
讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。
(设带电微粒始终未与极板接触。
)
22(12分)如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。
在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场。
在第四象限,存在沿y轴负方向,场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y=h处的p
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。
然后经过x轴上x=-2h处的p
点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动。
之后经过y轴上y=-2h处的p
点进入第四象限。
已知重力加速度为g。
求:
(1)粒子到达p
点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
24(20分)
如图11所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界。
质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<
θ<
90º
)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,粒子是经电压U1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。
第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场。
不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:
(1)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向。
(2)加速电压
的值。
39(16分)如图所示,匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的,且宽度相等均为d,电场方向在纸平面内,而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场,在电场力的作用下发生偏转,从A点离开电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半,当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致,(带电粒子重力不计)求:
(l)粒子从C点穿出磁场时的速度v;
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值E/B;
(3)拉子在电、磁场中运动的总时间。
40(19分)
如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有沿-y方向的匀强电场,在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。
现有一质量为m,带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0沿-x方向从坐标为(3l、l)的P点开始运动,接着进入磁场,最后由坐标原点射出,射出时速度方向与y轴方间夹角为45º
,求:
(1)粒子从O点射出时的速度v和电场强度E;
(2)粒子从P点运动到O点过程所用的时间。
42(18分)
如图1所示,真空中相距
的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图2所示
将一个质量
,电量
的带电粒子从紧临B板处释放,不计重力。
求
(1)在
时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小;
(2)若A板电势变化周期
s,在
时将带电粒子从紧临B板处无初速释放,粒子到达A板时动量的大小;
(3)A板电势变化频率多大时,在
到
时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子,粒子不能到达A板。
44(20分)
如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T。
小球1带正电,其电量与质量之比q1/m1=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;
小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上。
小球1向右以υ0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75s再次相碰。
设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。
(取g=10m/s2)
问:
(1)电场强度E的大小是多少?
(2)两小球的质量之比
是多少?
48(20分)如图所示,xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。
在该圆形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。
一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过圆形区域的时间为T0。
若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该带电粒子穿过圆形区域的时间为
;
若撤去电场,只保留磁场,其他条件不变,求该带电粒子穿过圆形区域的时间。
49(20分)在图示区域中,χ轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
B,今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场,质子在磁场中运动一段
时间以后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中,在C点速度方向与χ轴正方向夹角为
450,该匀强电场的强度大小为E,方向与Y轴夹角为450且斜向左上方,已知质子的质量为
m,电量为q,不计质子的重力,(磁场区域和电场区域足够大)求:
(1)C点的坐标。
(2)质子从A点出发到第三次穿越χ轴时的运动时间。
(3)质子第四次穿越χ轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。
(角度用反三角
函数表示)
50(22分)如图所示,电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上,两板竖直放置,总质量为M,整个装置静止在光滑水平面上。
在电容器右板上有一小孔,一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中(不计弹丸重力,设电容器周围电场强度为0),弹丸最远可到达距右板为x的P点,求:
(1)弹丸在电容器中受到的电场力的大小;
(2)x的值;
(3)当弹丸到达P点时,电容器电容已移动的距离s;
(4)电容器获得的最大速度。
52(19分)如图所示,一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框,竖直放置在水平匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,磁感强度为B=0.2T,现有一根质量为m=0.1kg、电阻不计的导体棒,自圆形线框最高点静止起沿线框下落,在下落过程中始终与线框良好接触,已知下落距离为r/2时,棒的速度大小为v1=
m/s,下落到经过圆心时棒的速度大小为v2=
m/s,(取g=10m/s2)
试求:
⑴下落距离为r/2时棒的加速度,
⑵从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量.
55(19分)24
如图所示,在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第二、三象限内沿。
x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界。
一个质量为m,电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为vo,速度方向与x轴负方向夹角θ=300。
质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直,第三次到达y轴的位置用B点表示,图中未画出。
已知OA=L。
(1)求磁感应强度大小和方向;
(2)求质子从A点运动至B点时间
57。
(15分)平行导轨L1、L2所在平面与水平面成30度角,平行导轨L3、L4所在平面与水平面成60度角,L1、L3上端连接于O点,L2、L4上端连接于O’点,OO’连线水平且与L1、L2、L3、L4都垂直,质量分别为m1、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上,且可沿导轨无摩擦地滑动,整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。
若同时释放甲、乙棒,稳定后它们都沿导轨作匀速运动。
(1)求两金属棒的质量之比。
(2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。
(3)当甲的加速度为g/4时,两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少?
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