第五单元 圆的认识教学设计Word格式文档下载.docx
- 文档编号:20266972
- 上传时间:2023-01-21
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:28.51KB
第五单元 圆的认识教学设计Word格式文档下载.docx
《第五单元 圆的认识教学设计Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五单元 圆的认识教学设计Word格式文档下载.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
刚才我们量了同一个圆里半径和直径的长度,谁能说出同一个圆里直径长度与半径的关系?
第一次练习:
1、让学生阅读课文第85――86页全部内容,巩固所学知识。
2、做课本第87页上面的“做一做”中的题。
先让学生用彩笔标出各圆的半径和直径,再让学生说一说为什么车轮做成圆形的,车轴应装在哪里?
3、判断题:
(1)通过圆心的线段,叫做半径。
()
(2)所有圆的半径都相等。
(3)在同一个圆里,半径是直径的1/2。
(4)在同一个圆里,所有的直径都相等。
学习圆的画法。
先指名二个学生到黑板前徒手画圆。
板书,画一个半径3厘米的圆。
教师边讲解画圆的步骤和方法边示范。
(1)定半径。
把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离,用幻灯片显示。
(2)定圆心。
把有针尖的一脚固定在一点上,定圆心即定所画圆的位置,在画圆时要考虑,上下左右的位置。
(3)画圆。
把装有铅笔的一只脚旋转一周,画出一个圆,(用直尺画出半径,标出圆心,半径,并用字母O和R表示)
第二次练习:
(1)让学生阅读课本第87页有关圆的画法的内容,巩固所学的内容。
(2)做课本第87页“做一做”中的题,练习二十二第4题。
(3)先让学生利用圆规按上述方法画半径3厘米、2厘米、2.5厘米,直径4厘米的圆各一个,强调固定点不能移动。
让学生比较所画的圆,由于半径的长短不同,所画圆的大小也不同。
圆的位置是根据什么来确定的?
圆的大小根据什么确定的?
(3)做课本第88页练习二十二第5题。
三、巩固
课本第88页练习二十二第1――3题。
课堂小结:
今天学了哪些知识?
圆的各部分的名称各是什么?
圆的特征是什么?
怎样画圆?
第二课时:
轴对称图形
天气凉了,注意开窗透气,晒晒太阳。
轴对称的认识
让学生理解轴对称图形的意义,会画简单图形的对称轴。
教学重点:
理解轴对称图形的含义。
教学难点:
用轴对称图形的含义找轴对称图形的对称轴。
一、复习
画一个半径的3厘米的圆。
二、新授
1、引入新课
(1)让学生自学课本第100页,弄清什么是轴对称图形?
什么是对称轴。
2、老师讲授。
(1)老师出示一个用白纸剪的长方形,边演示边引导学生回忆什么是轴对称图形?
什么是对称轴?
(2)点一名学生上台一边折、一边说出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形和等边三角形分别有几条对称轴?
3、让学生在自己准备的圆内画一条直径,沿着直径对折,这时老师提问,学生回答。
(1)直径两边的两个圆是否完全重合?
这说明了什么?
(2)谁是圆的对称轴?
(3)在这个圆内再另画一条直径,并沿着这条直径进行对折,情况怎样?
(4)一个圆有多少条直径?
有多少条对称轴?
4、练一练:
课本第101页“做一做”中的题。
5、学生自学课本第101页1――6行的内容后,师生统一订正。
1、课本第101页“做一做”中的题。
2、课本第102页练习二十九第1-6题。
四、小结:
今天学了什么新知识?
什么是轴对称图形?
第三课时:
圆的周长
有事必须向老师请假,不能在上学、放学途中玩耍。
课本89-91页的例1。
教学要求
1.使学生认识圆的周长,初步掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。
2.培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
理解和掌握圆周长的计算公式。
理解圆周率的含义。
教学步骤
二、新授
(一)认识圆的周长。
1、创设情境。
两只米老鼠在草地上跑步,黄老鼠沿着正方形路线跑,蓝老鼠沿着圆形路线跑。
2、迁移类推。
(1)要求黄老鼠的跑的路程,实际上就是求这个正方形的什么?
什么叫正方形的周长?
怎样计算正方形的周长?
(板书:
围成)突出正方形的周长与它的边长有关系。
(2)要求蓝老鼠所跑的路程,实际上就是求圆的什么?
(板书并揭示课题:
圆的周长),围成圆的这条线是一条什么线?
曲线)这条曲线的长就是什么的长?
什么叫圆的周长?
(完成板书:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
)
3、实际感知。
A、教师拿出一个用铁丝围成的圆,这个圆的周长就是指哪一部分的长?
B、同桌之间相互边指边说,我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。
(二)测量圆的周长。
1、用直尺接测量圆的周长,方便吗?
为什么?
(用铁丝圆演示)有办法把这条曲线变直吗?
把它截断展开拉直以后,它就变成了什么?
媒体演示“化曲为直”的过程。
现在可以得到这个圆的周长了吗?
只要怎样就行?
2、(出示一教具圆片)这个圆的圆周要展开就么麻烦了,用什么方法也可以“化曲为直”,测量出它的周长呢?
师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”,并指导操作要点。
同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长,结果精确到0.1厘米,并把它记录在表格中。
3、指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长(预先在黑板上画好)。
指出这两种方法均有一定的局限性,需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。
(三)引导发现圆的周长与直径的关系。
1、圆的周长与什么有关系?
A、启发思考:
正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关,也存在着一定的倍数关系呢?
圆的周长与直径有什么关系?
(1)测量计算。
A、同桌之间相互分工,每位同学测量出一个圆片的直径,并计算出圆的周长除以直径所得的商,得数保留两位数,并把相应的数据填在表格中。
B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据,教师依次填写在黑板的表格中。
C、观察这些数据,能发现什么吗?
D、总结:
这四个圆,每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
(1)讨论交流。
四人小组相互交流刚才的数据,并向全班同学总结汇报。
得出:
所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。
(2)引导概括。
其实,任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。
即圆的周长总是直径的3倍多一些,这不是圆的周长与直径的关系。
2、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。
(1)表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们它为圆周率,用式子表示就是:
圆的周长÷
直径=圆周率(板书)
(2)介绍
的读写法。
(3)结合前面,朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。
同时指出:
圆周率是一个无限不循环的小数,也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。
尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位;
但是这个数还是永远写不完的。
我们只能取它的近似值进行计算,一般取两位小数,即
≈3.14,也就是说,圆的周长大约是直径的多少倍?
(四)归纳圆的周长计算公式。
1、现在要得到黑板上这个圆的周长,我们只要测量出它的什么就可以计算出来了?
已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?
板书;
圆的周长=直径×
圆周率,用字母表示,就是C=
d。
计算直径为1分米圆的周长。
2、出示半径为1米的圆,会计算它的周长吗?
已知一个圆的半径,该怎样计算圆的周长呢?
C=2
r
3、计算下面两个圆的周长。
(出示平面图)
(1)D=4厘米
(2)R=2.5厘米
怎样计算“2×
3.14×
2.5”比较简便?
(五)应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题。
出示例1:
一张圆桌面的直径是0.95米,这张圆桌面的周长是多少米?
(得数保留两位小数)
1、尝试解。
2、统一订正。
三、巩固。
1、阅读课本第89--90页。
2、课本第91页上面“做一做”中的题。
三、小结。
今天学了什么新知识?
圆周率的意义是什么?
怎样求圆的周长?
求圆的周长需要哪些条件?
第四课时:
已知圆的周长求它的直径或半径
安全教育:
天气凉了,注意适当增添衣服,注意防寒保暖。
加强身体锻炼。
教学内容:
课本91页例2
使学生进一步理解圆周率的意义,能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
教学重点和难点:
能根据圆的周长公式利用方程求圆的直径或半径。
1、求X。
3.14X=9.426.28=3.14X
2、由600÷
30=20说出一个乘法算式和一个除法算式。
1新课牵引。
口答:
什么叫做圆周率?
由圆的周长÷
直径=圆周率说出一个乘法关系式和一个除法关系式。
教师板书:
直径=圆周率
(被除数)(除数)(商)
直径×
圆周率=圆的周长圆的周长÷
圆周率=直径
2、出示例2一个圆形水池,周长是37.68米,它的直径是多少米?
第一步:
弄清题意。
条件:
周长C=37.68米问题:
直径d=?
米
第二步:
分析数量关系。
第三步:
解决方法。
用方程解。
解:
设水池的直径是X米。
根据圆的计算公式,得
37.68=3.14×
X
X=37.68/3.14(也是根据除法的意义)
X=12
答:
水池的直径是12米。
3、如果把例2的问题改为“它的半径是多少米?
(1)可以用C=
d或列方程先求出d,再求d求r。
(2)也可以由C=2
r或列方程直接求出r。
1、课本第91页下面“做一做”中的题。
2、课本第92页练习二十三第8、9题。
四小结:
怎样利用圆周长公式求圆的直径或半径?
第五课时:
圆的面积
不能带尖锐物品到学校玩,不能翻爬围墙。
圆面积的概念、圆面积的计算公式。
1、使学生理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算,并能解决有关圆面积的实际问题。
3、培养学生的分析,概括能力。
圆面积的计算公式的推导。
理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。
教具学具
教具:
圆面积演示器;
学具:
十六等分圆。
1、写出圆周长计算公式,已知r=2厘米,求C,已知C=18.84厘米,求r。
试用字母表示圆周长一半的公式。
2、启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
(剪图形,拼成学过图形,讨论。
长方形面积=长×
宽
|||
平行四边形面积=底×
高
3、判断下面各题是对的,还是错的?
(1)长方形的面积=(长+宽)×
2
(2)长方形的面积=长×
(3)50的平方=50×
2=100
(4)50的平方=50×
50=2500
(5)面积单位比长度单位大
4、口算:
从1的平方――10的平方,并熟记。
宣布课题,先建立圆面积的概念。
幻灯打出一个圆,启发学生说出圆的面积是指什么,与圆的周长进行比较。
3、教师演示,推导圆的面积的计算公式。
由复习准备工作的启示,设法将圆转化成我们学过的图形,比如长方形,再进行研究。
教师出示圆面积演示器,启发学生分割后拼成近似的长方形。
教师提问:
(1)拼成的图形是长方形吗?
(2)圆和近似的长方形之间有什么关系?
近似长方形的长相当于圆的哪一部分?
怎样用字母表示?
它的宽是圆的哪一部分?
4、你能推导出圆面积的计算公式吗?
结合学生回答:
板书如下:
略
由此得出圆的面积等于r的平方的
倍,即r的平方的3.14倍。
验证了原来猜想的正确。
根据图示和板书,要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。
5、学生独立操作,验证圆面积的计算公式。
6、比较圆周长的圆面积的计算公式,找出联系与区别,加强记忆。
两个公式都与
有关,但圆周长等于直径长度的
倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的
倍,即r的平方的
倍。
7、自学课本第115页至116页例3。
通过自学课本,掌握以下两点:
(1)求圆的面积,一般要知道半径。
如果半径未知,则先求出半径,再利用公式求出面积。
(2)注意解题的书写格式。
三、巩固
1、课本第95页“做一做”中第1题。
2、讨论:
怎样求出下面两张纸圆片的面积?
怎样推导圆的面积公式?
求圆的面积必须知道什么条件?
第六课时:
圆面积的应用
注意用火、用电安全,预防煤气中毒
已知圆的周长求圆的面积,求圆环面积。
1、使学生学会由圆周长求圆面积的方法。
2、使学生认识环形,能根据已知条件准确地求出环形的面积。
学会由圆周长求圆面积的方法。
能根据已知条件准确地求环型的面积。
1、教学例4。
街心花园中圆形的花坛的周长是18.84米,花坛的面积是多少平方米?
公式的运用。
第一步:
圆周长C=18.84米
问题:
圆面积S=?
平方米
第二步:
分析数量关系,列式计算。
明确:
要求圆面积,需要知道什么?
怎样由给的圆的周长这个条件求出圆的半径?
求出了半径,再怎样求花坛的面积?
全班齐练,教师巡视,个别辅导。
让学生看课本第95页例4的分析与解的过程,掌握解题格式,并做完书中的空。
练一练:
课本第95页“做一做”中第2题。
2、教学例5。
A、什么是环形?
(1)学生动手,每人拿出准备好的图形,用小剪刀剪去半径是10厘米的圆。
(2)明确:
剩下的图形是环形,剩下的面积就是环形的面积。
(3)板书课题:
环形面积。
b.怎样求环形的面积?
(1)老师演示教具
(2)自学课本第96页例5。
提问:
3、计算环形面积一般应该分几步做?
先算什么?
再算什么?
最后算什么?
4、谁会列综合算式?
怎样列综合算式?
点名学生回答:
老师板书:
3.14×
-3.14×
=3.14×
(
-
)(乘法分配律逆用。
(225-100)(先减法、后乘法)
125(=392.5(平方厘米)
这个环形面积是392.5平方厘米。
5、练一练:
课本第96页“做一做”中的题。
课本第97页练习二十四第6――8题。
四小结。
已知圆的周长,怎样求环形的面积?
第七课时扇形
早睡早起,按时上学,放学后按时回家,不在途中玩耍。
教学目标:
1.理解弧、圆心角、扇形等概念。
2.理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3.能按要求画扇形。
认识弧、圆心角和扇形。
如何按要求画扇形。
教学过程:
一、复习导入
教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生,让学生量出这三个角的大小并表示出来.
二、新课展开
(一)认识弧。
(1)教师直观演示:
先在黑板上画一个虚线圆,再在圆上任意取两点A和B,然后用实线连接AB两点。
(2)设问:
AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的?
模仿老师的画法,请你也在一个虚线圆中画一段实线。
(3)揭示概念,指导读法。
①学生练习后,教师直接指明:
圆上AB两点之间的部分就叫做弧。
读作弧AB。
(4)练习读法。
投影出示一组图形,让学生认识弧,并读出来。
(二)认识扇形。
(1)教师用彩笔连接A点和圆心O,B点和圆心O。
并且用彩笔将弧AB也连接起来,再用彩笔将扇形涂色。
设问:
①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似?
(扇子)
②它是圆的一部分,是由什么和什么围成的图形呢?
(2)根据学生回答,归纳并揭示:
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。
指导学生练习。
在刚才认识的圆中画出扇形。
投影显示练一练第1题,要求学生回答时讲明理由。
继续认识扇形与三角形的关系。
想一想,扇形与三角形有什么不同?
(三)认识圆心角。
(1)在例图中标出圆心角∠1,指出像∠1这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)观察并设问:
圆心角是由什么组成的?
顶点必须在哪里?
(3)投影显示,练习第1题,指出哪些是圆心角?
哪些不是?
简单说明理由。
(4)教师出示一组相等的圆,复片投影,分别显示圆心角是150°
20°
90°
、40°
四个扇形,通过直观比较。
扇形的大小与圆心角的大小有什么关系?
归纳:
在同圆或等圆中,圆心角越大,扇形越大;
反之,圆心角越小,扇形就越小。
教师出示圆心角相同,但半径不同的一组圆,同样进行直观比较,让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。
(四)指导画扇形。
(1)练习:
画一个半径3分米,圆心角是80°
的扇形。
(2)讨论作图步骤,边讨论边演示:
三、巩固练习
书面作业,完成P.10第2题。
四、全课小结。
今天学了什么?
说说你知道了哪些知识?
五、板书设计:
扇形的认识
扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
第八课时确定起跑线
做任何体育运动都要注意安全,做好相关准备活动。
人教版六年制上册第80—81页
教材分析:
《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课,是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。
教材设计这个数学综合实践活动,一方面让学生了解田径场跑道的结构,通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的知识和方法,动手实践解决问题,学会确定起跑线的方法;
另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活中的广泛应用。
通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关。
一、创设情景,提出问题:
(1)播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面,博尔特以9秒58创新世界纪录。
100米赛为什么那么吸引人?
让那么多人为这9秒58而欢呼不停?
(因为公平,才吸引人。
与学生聊一聊比赛中公平的话题。
(2)播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
看了两个比赛,你们有什么发现,又有什么想法?
(组织学生交流)
(100米跑运动员站在同一条起跑线上,而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上?
400米跑的起跑线位置是怎样安排的?
外面跑道的运动员站在最前,这样公平吗?
今天,我们就带着这些问题走进运动场,用我们学过的知识来研究、解决这些问题,了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
二、观察跑道、探究问题:
(一)观察思考,找出问题关键。
(观看跑道图)
观察跑道图,每条跑道一圈的长度相等吗?
差别在哪里昵?
比赛的时候,是怎样解决这个问题的?
怎样才能做到公平比赛?
(二)分析比较,确定解决问题思路。
1、小组交流:
观察跑道图,说一说,每一条跑道具体是由哪几部分组成的?
内外跑道的差异是怎样形成的?
学生充分交流得出结论:
①跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论:
怎样找出相邻两个跑道的差距?
①分别把每条跑道的长度算出来,也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和,再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就是相邻跑道的差距。
(三)计算验证,解决问题:
计算圆的周长要知道什么?
生:
直径
第一道的直径为72.6米,第二道是多少?
第三道呢?
(让学生选择自己喜欢的方法进行计算)
方法一:
计算完成表格。
方法二:
75.1×
3.14-72.6×
3.14=7.85(m)
77.6×
3.14-75.1×
……
(引导学生将3.14159换成π进行计算)
刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米,也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。
哪一种方法更快更简便呢?
第二种方法更简便。
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示,看你有什么发现?
(72.6+1.25×
2)π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×
2×
π
=1.25×
(75.1+1.25×
2)π-75.1π
=75.1π-75.1π+1.25×
(相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×
π”)
从这里可以看出:
起跑线的确定与什么关系最为密切?
与跑道的宽度关系最为密切。
师(小结):
同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!
对了,其实只要知道了跑道的宽度,就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用,形成技能:
1、师:
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些,要开小学
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五单元 圆的认识教学设计 第五 单元 认识 教学 设计