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它们具有较好的加工性和吸振性,经济性好且对应力集中不敏感,但铸造质量不易保证。
1.3.3、轴的构造设计
根据轴在工作中的作用,轴的构造取决于:
轴在机器中的安装位置和形式,轴上零件的类型和尺寸,载荷的性质、大小、方向和分布状况,轴的加工工艺等多个因素。
合理的构造设计应满足:
轴上零件布置合理,从而轴受力合理有利于提高强度和刚度;
轴和轴上零件必须有准确的工作位置;
轴上零件装拆调整方便;
轴具有良好的加工工艺性;
节省材料等。
1).轴的组成
轴的毛坯一般采用圆钢、锻造或焊接获得,由于铸造品质不易保证,较少选用铸造毛坯。
轴主要由三局部组成。
轴上被支承,安装轴承的局部称为轴颈;
支承轴上零件,安装轮毂的局部称为轴头;
联结轴头和轴颈的局部称为轴身。
轴颈上安装滚动轴承时,直径尺寸必须按滚动轴承的国标尺寸选择,尺寸公差和外表粗糙度须按规定选择;
轴头的尺寸要参考轮毂的尺寸进展选择,轴身尺寸确定时应尽量使轴颈与轴头的过渡合理,防止截面尺寸变化过大,同时具有较好的工艺性。
2).构造设计步骤
设计中常采用以下的设计步骤:
1.分析所设计轴的工作状况,拟定轴上零件的装配方案和轴在机器中的安装情况。
2.根据的轴上近似载荷,初估轴的直径或根据经历确定轴的某径向尺寸。
3.根据轴上零件受力情况、安装、固定及装配时对轴的外表要求等确定轴的径向〔直径〕尺寸。
4.根据轴上零件的位置、配合长度、支承构造和形式确定轴的轴向尺寸。
5.考虑加工和装配的工艺性,使轴的构造更合理。
3).零件在轴上的安装
保证轴上零件可靠工作,需要零件在工作过程中有准确的位置,即零件在轴上必须有准确的定位和固定。
零件在轴上的准确位置包括轴向和周向两个方面。
⑴零件在轴上的轴向定位和固定
常见的轴向定位和固定的方法采用轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺母、锥端轴头等的多种组合构造。
轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两种。
利用轴肩定位构造简单、可靠,但轴的直径加大,轴肩处出现应力集中;
轴肩过多也不利于加工。
因此,定位轴肩多在不致过多地增加轴的阶梯数和轴向力较大的情况下使用,定位轴肩的高度一般取3-6mm,滚动轴承定位轴肩的高度需按照滚动轴承的安装尺寸确定。
非定位轴肩多是为了装配合理方便和径向尺寸过度时采用,轴肩高度无严格限制,一般取为1-2mm。
套筒定位可以防止轴肩定位引起的轴径增大和应力集中,但受到套筒长度和与轴的配合因素的影响,不宜用在使套筒过长和高速旋转的场合。
挡圈的种类较多,且多为标准件,设计中需按照各种挡圈的用途和国标来选用。
⑵零件在轴上的周向定位和固定
常见的周向定位和固定的方法采用键、花键、过盈配合、成形联结、销等多种构造。
键是采用最多的方法。
同一轴上的键槽设计中应布置在一条直线上,如轴径尺寸相差不过大时,同一轴上的键最好选用一样的键宽。
4)、轴的构造工艺性
⑴从装配来考虑:
应合理的设计非定位轴肩,使轴上不同零件在安装过程中尽量减少不必要的配合面;
为了装配方便,轴端应设计45°
的倒角;
在装键的轴段,应使键槽靠近轴与轮毂先接触的直径变化处,便于在安装时零件上的键槽与轴上的键容易对准;
采用过盈配合时,为了便于装配,直径变化可用锥面过渡等。
⑵从加工来考虑:
当轴的某段须磨削加工或有螺纹时,须设计砂轮越程槽或退刀槽;
根据外表安装零件的配合需要,合理确定外表粗糙度和加工方法;
为改善轴的抗疲劳强度,减小轴径变化处的应力集中,应适当增大其过渡圆角半径,但同时要保证零件的可靠定位,过渡圆角半径又必须小于与之相配的零件的圆角半径或倒角尺寸。
轴的设计时应考虑多方面因素和要求,需要解决的问题是轴的选材、构造、强度和刚度。
因此轴的强度校核尤为重要,通过校核来确定轴的设计是否能到达使用要求,最终实现产品的完整设计。
合理的进展轴的强度校核是轴设计的主要内容,也是评定轴的设计成败得先决条件。
校核结果如不满足承载要求时,那么必须修改原构造设计结果,再重新校核。
1.4课题研究意义
在科学技术高速开展的今天,轴是机械设备中最常见的一种零件,也是机械传动系统中重要的零件。
对于不同类型的轴,在工作中常常受到多个载荷作用,这些载荷产生的应力计算是轴的强度计算中的重要内容。
轴的强度校核在材料力学和机械零件等课程中具有重要的地位。
例如转轴一般都是工作在弯曲与扭转共同作用的复合应力状态下,对它的强度校核,一般是采用当量应力法或疲劳平安裕度的方法。
这些强度校核计算方法的理论依据是塑性材料屈服失效理论(最大切应力理论与歪形能理论),并且考虑轴危险剖面上的弯曲正应力与扭转切应力的循环特性,以及轴的绝对尺寸、外表质量和应力集中等因素对疲劳强度的影响。
研究轴的强度校核方法对于提高机械设备可靠性具有重要意义。
随着计算机技术的广泛应用,轴类零件的设计正逐步从手工走向计算机自动化设计,不仅提高了设计质量,减少了设计工作量,同时为现代高速、多变、小批量生产的设计提供了必要的保障手段。
研究轴的强度校核方法有助于我们更好的掌握轴的强度校核原理,并进一步与计算机应用技术相结合,提高设计水平。
第二章轴的强度校核方法
2.1强度校核的定义
在机械系统中,金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
强度是衡量零件本身承载能力〔即抵抗失效能力〕的重要指标。
强度是机械零部件首先应满足的根本要求。
强度校核就是对材料或设备的力学性能进展检测并调节的一种方式,如抗冲击强度,抗弯曲强度等,并且这种方式以不破坏材料或设备性能为前提。
强度的校核研究是综合性的研究,主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
2.2常用的轴的强度校核计算方法
进展轴的强度校核计算时,应根据轴的具体受载及应力情况,采取相应的计算方法,并恰当地选取其许用应力。
对于传动轴应按扭转强度条件计算。
对于心轴应按弯曲强度条件计算。
对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。
2.2.1按扭转强度条件计算:
这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度,对于轴上还作用较小的弯矩时,通常采用降低许用扭转切应力的方法予以考虑。
通常在做轴的构造设计时,常采用这种方法估算轴径。
实心轴的扭转强度条件为:
由上式可得轴的直径为
为扭转切应力,MPa
式中:
T为轴多受的扭矩,N·
mm
为轴的抗扭截面系数,
n为轴的转速,r/min
P为轴传递的功率,KW
d为计算截面处轴的直径,mm
为许用扭转切应力,Mpa,
值按轴的不同材料选取,常用轴的材料及
值见下表:
表1轴的材料和许用扭转切应力
轴的材料
Q235,20
35
45
1Cr18Ni9Ti
40Cr,35SiMn,
2Cr13,42SiMn
12-20
20-30
30-40
15-25
40-52
A
160-135
135-118
118-107
148-125
100.7-98
空心轴扭转强度条件为:
其中
即空心轴的内径
与外径d之比,通常取
=0.5-0.6
这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。
例如,在设计一级圆柱齿轮减速器时,假设高速轴输入功率P1=2.475kw,输入转速n1=960r/min,那么可根据上式进展最小直径估算,假设最小直径轴段开有键槽,还要考虑键槽对轴的强度影响。
根据工作条件,选择45*钢,正火,硬度HB170-217,作为轴的材料,A0值查表取A0=112,那么
因为高速轴最小直径处安装联轴器,并通过联轴器与电动机相连接,设有一个键槽,那么:
另外,实际中,由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结,那么外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大,否那么难以选择适宜的联轴器,取
,查表,取
那么:
综合考虑,可取
通过上面的例子,可以看出,在实际运用中,需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。
2.2.2按弯曲强度条件计算:
由于考虑启动、停车等影响,弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。
那么
其中:
M为轴所受的弯矩,N·
W为危险截面抗扭截面系数(
)具体数值查机械设计手册B19.3-15~17.
为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册B19.1-1
2.2.3按弯扭合成强度条件计算
由于前期轴的设计过程中,轴的主要构造尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定,那么轴上载荷可以求得,因而可按弯扭合成强度条件对轴进展强度校核计算。
一般计算步骤如下:
(1)做出轴的计算简图:
即力学模型
通常把轴当做置于铰链支座上的梁,支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关,现在例举如下几种情况:
图1轴承的布置方式
当
但不小于〔0.25~0.35〕L,对于调心轴承e=0.5L
在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。
通过轴的主要构造尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置,计算出轴上各处的载荷。
通过力的分解求出各个分力,完成轴的受力分析。
〔2〕做出弯矩图
在进展轴的校核过程中最大的难度就是求剪力和弯矩,画出剪力图和弯矩图,因此在此简单介绍下求剪力和弯矩的简便方法。
横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上所有竖向外力〔包括斜向外力的竖向分力〕的代数和。
外力正负号的规定与剪力正负号的规定一样。
剪力符号:
当截面上的剪力使考虑的脱离体有顺时针转动趋势时的剪力为正;
反之为负。
横截面上的弯矩在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上的外力〔包括外力偶〕对该截面形心的力矩之代数和。
外力矩的正负号规定与弯矩的正负号规定一样。
弯矩符号:
当横截面上的弯矩使考虑的脱离体凹向上弯曲〔下半部受拉,上半部受压〕时,横截面上的弯矩为正;
反之凹向下弯曲〔上半部受拉,下半部受压〕为负。
不管在截面的左侧或右侧向上的外力均将引起正值的弯矩,而向下的外力那么引起负值的弯矩。
利用上述结论来计算某一截面上的内力是非常简便的,此时不需画脱离体的受力图和列平衡方程,只要梁上的外力,任一截面上的内力均可根据梁上的外力逐项写出。
因此,这种求解内力的方法称为简便法。
1、列剪力方程和弯矩方程,画剪力图和弯矩图
①梁的不同截面上的内力是不同的,即剪力和弯矩是随截面的位置而变化。
②为了便于形象的看到内力的变化规律,通常是将剪力和弯矩沿梁长的变化情况用图形来表示—剪力图和弯矩图。
③剪力图和弯矩图都是函数图形,其横坐标表示梁的截面位置,纵坐标表示相应的剪力和弯矩。
④剪力图和弯矩图的画法是:
先列出剪力和弯矩随截面位置变化的函数式,再由函数式画出函数图形。
剪力方程和弯矩方程:
以梁的左端点为坐标原点,x轴与梁的轴线重合,找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的关系,这种关系称为剪力方程和弯矩方程。
,M=M(x);
2、剪力图和弯矩图的绘制方向的判定:
剪力:
正值剪力画在x轴上侧,负值剪力画在x轴下侧。
弯矩:
正值弯矩画在x轴的下侧;
负值弯矩画在x轴上侧。
3、绘剪力图和弯矩图的根本方法:
首先分别写出梁的剪力方程和弯矩方程,然后根据它们作图。
4、作剪力图和弯矩图的几条规律
取梁的左端点为坐标原点,x轴向右为正;
剪力图向上为正;
弯矩图向下为正。
以集中力、集中力偶作用处,分布荷载开场或完毕处,及支座截面处为界点将梁分段。
分段写出剪力方程和弯矩方程,然后绘出剪力图和弯矩图。
梁上集中力作用处左、右两侧横截面上,剪力值〔图〕有突变,其突变值等于集中力的数值。
在此处弯矩图那么形成一个尖角。
梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值也有突变,其突变值等于集中力偶矩的数值。
但在此处剪力图没有变化。
梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的边界截面处;
梁上的最大弯矩发生在全梁或各梁段的边界截面,或F=0的截面处。
5、求各分力的弯矩合成:
轴的载荷分析图如下:
图2轴的载荷分析图
〔3〕校核轴的强度
通过以上计算得到得弯矩M和扭矩T后,可针对某些危险截面〔即弯矩和扭矩大而轴径小可能断的截面〕做弯扭合成强度的校核计算。
按第三强度理论的计算应力公式:
为对称循环变应力
为扭转切应力
为了考虑两者循环特性不同的影响,引入折合系数α,那么
假设扭转切应力为静应力时:
取α=0.3
假设扭转切应力为脉动循环应力时:
取α=0.6
假设扭转切应力为对称循环应力时:
取α=1.0
对于直径为d的圆轴:
弯曲应力
扭转切应力
代入与得:
为对称循环变应力的轴的许用弯曲应力(MPa),具体数值查机械设计手册B19.1-1
为轴的计算应力Mpa
M为轴所受的弯矩N·
T为轴所受的扭矩N·
W为轴的抗弯截面系数(
)具体数值查机械设计手册B19.3-15-17
下面本文以一级圆柱齿轮减速器的输出轴为例详细介绍按弯扭合成强度条件对轴进展强度校核的计算方法。
图3一级圆柱齿轮减速器输出轴零件图
首先,作出轴的扭矩图如下:
图4一级圆柱齿轮减速器输出轴扭矩图
按照上面提到的第三强度理论公式:
-轴的计算应力,单位为Mpa;
M-轴所受的弯矩,单位为N.mm;
T-轴所受的扭矩,单位为N.mm;
W-轴的抗弯截面系数,单位为mm3
依次确定式中的各个参数:
根据减速器输出轴的受力条件,:
根据图分析可得:
因此:
=591200N.mm
=530300N.mm
根据轴的工作条件,取
=0.6。
计算抗扭截面系数W
根据弯矩图可知道,危险截面在齿轮段的轴上,因此截面形状如下所示:
图5一级圆柱齿轮减速器输出轴危险截面图
查表15-4可得:
分别带如图示所示的数据,可得:
根据危险截面分析,取M=5912000N.mm
强度的计算:
将以上数据分别带入上式中可得:
前面已经选定轴的材料为45钢,由表15-1查得
所以
,故轴平安。
2.2.4准确计算〔平安系数校核计算〕
平安系数校核计算分为按疲劳强度条件和按精强度条件进展准确计算。
1.按疲劳强度条件进展准确计算
这种校核计算的实质在于确定变应力情况下轴的平安程度。
在轴的外形、尺寸及载荷的根底上,即可通过分析确定出一个或多个危险截面〔这时不仅要考虑弯曲应力和扭转切应力的大小,而且要考虑应力集中和绝对尺寸等因素影响的程度〕,按照公式求出计算平安系数并应使其稍大于或至少等于设计平安系数。
公式如下:
为只考虑弯矩作用时的平安系数
为只考虑扭矩作用时的平安系数
[S]为按疲劳强度计算的许用平安系数:
见下表。
表2许用平安系数选取条件
[S]
选取条件
1.3-1.5
载荷确定准确,材料性质均匀
1.5-1.8
载荷确定不够准确,材料性质不够均匀
1.8-2.5
载荷确定不准确,材料性质均度较差
仅有法向应力时,应满足
仅有扭转切应力时,应满足
式中
对称循环应力下的材料弯曲疲劳极限(MPa),具体数值查机械设计手册B19.1-1
对称循环应力下的材料扭转疲劳极限(MPa),具体数值查机械设计手册B19.1-1
为弯曲和扭转时的有效应力集中系数,具体数值查机械设计手册B19.3.5-7
为外表质量系数,具体数值查机械设计手册B19.3-8-10.
为材料拉伸和扭转的平均应力折算系数,具体数值查机械设计手册B19.3-13.
为弯曲应力的应力幅和平均应力(MPa)具体数值查机械设计手册B19.3-12
为转应力的应力幅和平均应力(MPa)
图6一级圆柱齿轮减速器输出轴轴承布置图
如上图所示一级圆柱齿轮减速器的输出轴承构造示意,首先判断危险截面,截面a-a、b-b、c-c、d-d和e-e都有应力集中源(键槽、齿轮和轴的配合、过渡圆角等),且当量弯矩均较大,故确定为危险截面,下面就以a-a截面为例进展平安系数校核。
A、a-a截面上的应力:
弯曲应力幅:
扭转应力幅:
弯曲平均应力:
扭转平均应力:
B、材料的疲劳极限:
根据
,
查表7-1附注得:
C、a-a截面应力集中系数:
查附表7-1得:
D、外表状态系数及尺寸系数:
查附表7-5、附表7-4,得:
E、分别考虑弯矩或扭矩作用时的平安系数:
故平安。
2.按静强度条件进展准确计算
这种校核目的是评定轴对塑性变形的抵抗能力。
根据轴材料的屈服强度和轴上作用的最大瞬时载荷,计算轴危险截面处的静强度平安系数。
静强度校核时的强度条件是:
为危险截面静强度的计算平安系数
为按屈服强度的设计平安系数
为1.2-1.4用于高塑性材料制成的刚轴
为1.4-1.8,用于中等塑性材料制成的刚轴
为1.8-2,用于低塑性材料制成的刚轴
为2-3,用于铸造轴
为只考虑弯矩和轴向力时的平安系数
为只考虑扭矩时的平安系数
为材料的抗弯和抗扭屈服极限,MPa
为轴的危险截面上所受的最大弯矩和最大扭矩,N·
为轴的危险截面上所受的最大的轴向力,N
A为轴的危险截面的面积,
分别为危险截面的抗弯和抗扭截面系数,
具体数值查机械设计手册B19.3-15-17.
通过以上几种校核强度的方法完成轴的设计,如果校核结果如不满足承载要求时,那么必须修改原构造设计结果,再重新校核。
第三章提高轴的疲劳强度和刚度的措施
3.1合理的选择轴的材料
轴的材料种类很多,主要是根据轴的使用条件、刚度和其他的机械性能等的要求,采用的热处理方式,同时考虑加工工艺,并力求经济合理,通过设计计算来选择轴的材料:
抽的材料一般是经过扎制或锻造经切削加工的碳素钢或合金钢。
对于直径较小的轴,可用圆钢制造;
有条件的可以直接用冷轧钢材;
对于重要的,大直径或阶梯直径变化较大的轴,采用锻坯。
为节约金属和提高工艺性,直径大的轴还可以造成空心的,并且带有焊接的或锻造的凸缘。
轴的常用的材料是优质碳素构造钢,如35、45和50,其中以45号钢最为常见。
不太重要及受载荷交小的轴可用Q235、Q275等普通碳素钢构造钢;
对于受力较大,轴的尺寸受限制,以及某些有特殊要求的轴可用合金机构钢。
当采用合金钢时,应优先选用符合国家资源构造情况的硅锰钢、硼钢等。
对于构造复杂的轴〔例花键轴、空心轴等〕,为保护尺寸稳定性和减小热处理变形可选用铬钢;
对于大截面非常重要的轴可选用铬镍钢,对于高温或腐蚀条件下工作的轴可选用耐热钢或不锈钢。
曲轴和轮轴一般用球墨铸铁和一些高强度铸铁。
〔铸造性能好,容易铸成复杂的形状,吸振能力好,应力集中敏感性比较低,支点位移的影响小。
〕
3.2合理安排轴的构造和工艺
设计过程中,除合理选材外还可从构造安排和工艺等方面采取措施来提高轴的承载能力。
分析轴上零件特点,减小轴受载荷
根据轴上安装的传动零件的状况,合理布置和合理设计可以减小轴的受载。
对于受弯矩和转矩联合作用的转轴,可以改进轴和轴上零件构造,使轴的承载减少。
(2)改进轴的构造,减少应力集中
防止轴的剖面尺寸发生较大的变化,采用较大的过渡圆角半径,当装配零件的倒角很小时,可以采用内凹圆角或加装隔离环;
尽可能不在轴的受载区段切制螺纹;
可能时适当放松零件与轴的配合,在轮毂上或与轮毂配合区段两端的轴上加开卸载槽,以降低过盈配合处的应力集中等。
(3)改进轴的外表质量,提高轴的疲劳强度
减小外表及圆角处的外表粗糙度;
对零件进展外表淬火、渗氮、渗碳、碳氮共渗等处理;
对零件外表进展碾压加工或喷丸硬化处理等可以显著提高轴的承载能力。
(4)采用空心轴,减轻质量,提高强度和刚度
〔内径
/外径d〕为0.6的空心轴与直径为d的实心轴相比,空心轴的剖面模量减少13%,质量减少36%;
/d仍为0.6的空心轴与同质量的实心轴相比,剖面模量可增加1.7倍。
3.3国内外同行业新材料、新技术的应用现状
随着我国机械工业的迅猛开展,机械工业零部件产业显示出诱人的商机,在机械设备制造上,大多采用传动的材料和工艺方法,随着科技的进步,出现了许多新材料、新技术和新工艺。
只要在我们的产品里正确地应用,就能够提高产品质量、降低劳动强度、减小本钱、加快生产周期。
而作为新材料前沿科技的复合材料必将成为这个新兴产业的主导。
本文中有些新材料、新技术已经有十几年或更长的运用历史,但由于在机械行业推广、应用不普及因而有"
新〞的感觉。
此前,加拿大汽车供应商Magna公司与加拿大政府的研发组织结成伙伴关系,双方将在加拿大安大概省康科德创立一个Magna-NRC复合材料优胜中心,旨在研发平安、经济、环境友好和燃料效率高的"
新一代〞热塑性复合材料,这类复合材料主要应用于汽车零部件,据悉,该研究机构已经于今年夏天投入运行。
在中国,空中客车中国公司与哈飞集团等中国企业合资建立了复合材料飞机零部件制造中心,以为空客系列飞机生产复合材料零部件。
这也让我们近距离的接触到复合材料在中国的推动应用。
但是复合材料在我国机械零部件领域的应用非常缺乏。
业内人士对复合材料这个概念根本就不了解,有的人竟然不知道玻璃钢是复合材料。
轴类零件往往是机械系统的驱动部件,对整个机械系统的性能起着决定性作用,轴的刚性及精度要求使得加工难度增大,对材料的加工工艺要求都很高。
因此,新的机械工艺技术将有助于提高轴类零件的工艺性,本文将具体介绍超精细加工、超高速
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