统计学课后练习Word文件下载.docx
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试求置信度为95%时,这批电子管的平均寿命及其方差、标准差的置信区间。
9、某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件,用纯随机方式不重复抽取1000个零件进行检验,测得废品率为2%。
试以99.73%的概率保证程度,试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。
10、某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检查,发现5台不合格。
试计算:
(1)以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。
(2)若概率保证程度提高到95.45%,其合格率将怎样变化。
(3)说明误差范围与概率度之间的关系。
11、某高校进行一次英语测验,为了解考试情况,随机抽选1%的学生进行调查,所得资料如下
试以95.45%的可靠性估计:
(1)该校学生英语考试的平均成绩的范围。
(2)成绩在80分以上的学生所占的比重的估计范围。
12、某公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于150克。
现在用不重复抽样的方法抽取1%进行检验,结果如下。
每包重量(克)
包数f
148-149
10
149-150
20
150-151
50
151-152
合计
100
(1)以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围,以便确定是否达到重量规定要求。
(2)以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率误差范围。
13、某养殖小区有奶牛2500头,随机调查400头,得出每头奶牛的平均年产奶量为3000公斤,方差为300。
试以95%的置信度计算:
(1)估计该养殖小区年产奶总产量的置信区间。
(2)若组成样本的400头奶牛中有90%是良种高产奶牛,则全小区奶牛良种率的置信区间是多少?
14、某地对上年栽种一批树苗(共5000株)进行抽样调查,随机抽查的200株树苗中有170株成活。
试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。
19、某公司购进某种产,商品600箱,每箱装5只。
随机抽取30箱,并对这30箱内的商品全部进行了检查。
根据抽样资料计算出样本的合格率平均为95%,各箱合格率之间的方差为4%。
试计算合格率的抽样平均误差,并以68.3%的置信度,对这批产品的合格率做作出区间估计。
20、某机械厂采用纯随机不重复抽样方法,从1000箱某种已入库零件中抽选100箱进行质量检验。
对箱内零件进行全面检查,结果按废品率得到分配数列如下:
废品率%
箱数f
1~2
60
2~3
30
3~4
(1)当概率保证为68.27%,废品率的可能范围。
(2)当概率为95.45%时,如果限定废品率不超过2.5%,应抽检的箱数为多少?
(3)如果上述资料是按重复抽样方法取得,抽样平均误差应等于多少?
21、从某县50个村中随机抽取5个村,对5个村所有养猪专业户进行全面调查,得到下表资料。
该车间生产的螺杆直径在95%的置信度下的估计区间为(21.32,22.28)毫米之间。
8、解:
依题意,此为小样本,总体方差未知。
(1)这批电子管的平均寿命的置信区间
(2)这批电子管的平均寿命的方差、标准差的置信区间
平均寿命的方差的置信区间为(49112.34,215586.1);
标准差的置信区间为(221.613, 464.3125)。
9、解:
依题意,此为不重复抽样,且为大样本。
10、解:
11、解:
(1)计算平均考试成绩的置信区间
12、解:
依题意,此为总体方差未知;
不重复抽样,为大样本。
计算样本指标如下表所示。
13、解:
依题意,总体方差未知,且为大样本。
(2)良种率P的置信区间
19、解:
N=600M=5;
n=30.p=95%,δp2=4%;
1-α=68.3%,Zα/2=1
整群抽样的抽样误差
在68.3%的置信度下,这批商品的合格率的置信区间为(91.44%,98.56%)。
20、解:
21、解:
23、解:
27、解:
提出假设:
。
即进行左侧单边检验。
计算结果表明
所以,拒绝原假设,接受备择假设,即认为该批产品的寿命低于1000小时,产品不合格。
28、解:
(1)在0.10的显著性水平下,调查结果是否支持这位负责人的看法?
依题意,提出假设:
即进行右侧单边检验。
由于是大样本检验,所以使用Z检验。
计算统计量Z
结果表明
,即Z落入右侧单边检验的拒绝区域,因此拒绝原假设,接受备择假,即认为调查结果是支持管理者的看法的。
(2)若检验的显著性水平为0.05,又有何结论?
如果显著性水平为0.05时,即
则统计量
所以,接受原假设,即认为不大于1/5,调查不支持管理者的看法。
(3)检验P值是多少?
右侧单边检验时,P值为检验统计量大于样本统。
计量值的概率,即
当给定置信度大于0.085343时,就拒绝原假设。
当小于P值时,接受原假设,说明调查支持管理者的看法。
29、解:
H0=15,H1≠15.根据样本资料计算得
根据计算,Z值落入接受域,接受原假设,即技术革新以后,零件的平均重量仍为15克。
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