三年级数学上册第9单元数学广角集合教案新人教版0408195Word格式.docx
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父与子
(1)提出问题:
有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?
怎样列式计算?
第一种:
无重复情况。
黄明,他的爸爸黄伟光。
李玉,他的爸爸李文华。
预设:
列式一:
2+2=4(人)
第二种:
有重复情况。
汪聪,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪华东。
列式二:
2+2=4(人)4-1=3(人)
师追问:
为什么减1?
第二组:
小棒拼三角形
(1)3根小棒拼成的一个三角形。
(2)提出问题:
摆2个这样的三角形需要几根小棒?
可能会说6根,表示3+3=6(根)
还可能会说5根,表示3+3-1=5(根)
图片出示有重复情况的2个三角形。
教师追问:
根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?
为啥要减1?
2.思考与发现
(课件出示)把2组有重复情况的图片放在一起。
(1)提问:
你发现了什么?
学生思考,回答想法。
教师要引导学生突出:
(1)“重叠”或“重复”一词;
(2)列式中“减1”的意义;
(3)能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题;
(4)师生小结,得出:
图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;
三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。
教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。
(二)善用例题,引入新课
1.情境引入(课件出示“通知”)
(1)了解信息,提出问题
你认为三
(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
(2)出示名单,引发认知冲突
课件出示三
(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观察。
2.观察名单,验证人数,初悟“重复”
问题:
仔细观察过这份报名表,你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意思。
(三)合作探究,体验过程
1.策略分析
谈话:
你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛?
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题,激发学生想重新整理名单的欲望。
借助学具,小组合作,同学间相互交流。
教师巡视,个别辅导。
2.探究方法
(1)选出几种不同作品展示,理解分析不同整理方法。
方法一
方法二:
跳绳
杨明
刘红
李芳
陈东
王爱华
马超
丁旭
赵军
徐强
踢毽子
于丽
周晓
朱晓东
陶伟
卢强
方法三:
跳绳
即参加跳绳又参加踢毽子
踢毽子
陈东
丁旭
杨明
于丽
陶伟
王爱华赵军
刘红
周晓
卢强
马超
徐强
李芳
朱晓东
(2)交流不同思想,比较各自的优缺点。
(3)引入韦恩图(集合图),了解集合图中的各标题含义,进行填写。
课件出示:
(4)介绍韦恩,拓宽视野
在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,以及用以表示集合之间关系。
这种图称为维恩图(也叫文氏图),是由英国数学家叫维恩发明创造的,
维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”,也叫集合图。
【设计意图】让学生亲历整理过程,在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动,让学生充分认识到,体现重复部分怎样做到既直观又美观,还能表示每部分的内容。
结合各小组展示的优点,引出韦恩图,让学生了解韦恩图的同时,又体会到数学文化的底蕴。
3.辩论感悟
现在用维恩图来表示各项参赛的人数,与之前的表格比较,它有哪些优点?
让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数,尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
4.据图列式,运用集合图
你了解图中各部分的意义吗?
(1)课件演示各部分,让学生比较正确表述各部分的意义。
(2)利用数据,列式计算出该班参加比赛的人数。
指名学生计算,反馈交流,理解各算式的意义。
可能会出现:
8+9-3=14(人);
6+3+5=14(人);
8-3+9=14(人)9+5=14(人)
5.变式练习,内化集合思想
三
(2)参加运动会学生名单(学号表示),根据信息填写集合图中。
9
13
17
18
25
29
33
38
42
28
30
31
39
40
44
教师在引导中要让学生意识到先填写哪部分,再填写哪部分会更好些。
请学生板演,汇报填写的策略,看图理解各部分的意义,计算三
(2)班参加比赛的总人数。
师生小结。
【设计意图】变式练习是让学生从集合图中会看信息,到会填写集合图的一个数学思想的延伸,也是解决重复问题的关键,是为学生以后解决此类问题打好基础。
(四)巩固应用,建构模型
1.基础性练习
(1)完成教材上105页“做一做”第1题.
指导学生把动物的序号填进合适的图中,并请学生说说集合图中各部分的意义
2.趣味性练习
3.拓展性练习
估计三(3)班可能有多少同学参加比赛。
讨论:
根据学校要求,每班要选拔9人参加跳绳,8人参加踢毽子比赛,你觉得三(3)班可能会选拔多少人?
判断:
参赛的同学最多有17人。
(
)参赛的同学最少有8人。
)
小组讨论,全班分析,得出:
参赛同学最多是17人,没有人重复;
最少有9人,其中8人重复。
【设计意图】设计一组由梯度的练习,从简单应用到开放,从正向思维到逆向思维,既链接所学知识资源,又实现对学生思维的拓展。
这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析,还能结合可能性的知识解决问题。
(五)全课总结,呼应课题
师:
今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。
这是一种数学思想,叫集合思想。
(板书:
集合)今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题,希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。
5、教学反思
本节课的教学目标是让学生在已有的知识上结合具体的情境,初步体会集合的数学思想方法,并运用集合的数学思想解决简单的实际问题。
本节课,我尽量为学生提供充分的时间和空间,搭建自主探究的平台,突出学生的主体地位,让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中,从中获得数学学习成功的体验,点燃学生创新的思维火花。
1、选取学生熟悉的教材,激发学生的学习兴趣。
本节课,我在不改变例题呈现形式的前提下,把例题统计表中的名单换成本班学生名单,他们感到十分亲切,参与学习的积极性高涨。
2、充分发挥小组合作作用,培养学生交流、纠错的能力。
教学时,我设计先让学生自己独立思考计算出第二小组的人数,然后在组内进行交流。
交流中,不同的解法引发了学生的思维冲突,在经过交流思考后,学生不仅找出了问题,并改正了错误。
这一教学环节的设计,充分发挥了小组合作的作用,还培养了学生语言表达和自我纠错的能力。
3、重视发展学生思维。
数学课要重视发展学生的思维。
重视发散学生的思维是本节课最成功之处。
在学生认识了韦恩图以后,我非常关注学生根据韦恩图找出不同的解决方法。
在最后的课堂练习中,除了完成教材设计的两题,还增设了两题发展学生思维的拓展题,帮助学生灵活应用新知解决实际问题。
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