最新人教版小学五年级上数学黄冈超级笔记知识点和错题集和真题考卷 A4打印一张A4纸可以打印一份Word格式文档下载.docx

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b=b×

乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）2.5找4或0.4,1.25找8或0.8

乘法分配律：

（a+b）×

c+b×

c或a×

c=（a+b）×

c（b=1时，省略b） 

变式：

（a-b）×

c-b×

c=（a-b）×

c

8积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积发生同样的倍数变化。

9出租车问题（照相，固定电话收费）先用进一法求出整里程数，然后按照"

起步价+（总里程数-起步里程数）乘以单价"

计算出车费。

10分段收费（水费，电费）问题先要分析实际用电量是处于哪个阶段，再按以下公式计算。

处于第一阶段的电费=用电量乘以第一阶段单价。

处于第二阶段的电费=用电量乘以第一阶段单价+第二阶段单价乘以（用电量-第一阶段止码电量）

11归一问题：

总数量除以份数=单一量；

总数量除以份数a除以份数b=单一量

12下列各题怎样简便就怎样算。

0.78×

101 

6.4×

2.8+2.8×

3.6 

0.25×

1.25×

4×

8 

0.125×

2.5

0.8×

2.6×

12532×

0.25（0.25+2.5）×

408.8×

0.125

86.7-13.6-26.44.4×

2517.17-6.8-3.2-6.1717.45-（3.2+12.45）

难点16简便运算先变式再简便

7.05×

23.7+70.5×

7.6336×

0.59+3.6×

41

1把5.2819保留三位小数是（），保留两位小数是（）

2.0.95×

3.47的积有（）位小数，结果保留两位小数是（）。

3甲数等于乙数的5倍，已知乙数是0.8，甲数是（）

4.3.6×

1.9+0.36×

81=3.6×

（1.9+）

5最小的两位数（），最大的三位数是（），它们的和乘0.01的积是（）

6一个小数乘小于1的数，积一定比这个数小。

7列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

8.3.12加上4.4的和乘2.5，积是多少？

正确列式是（）

A3.12+4.4×

2.5

B2.5×

3.12+4.4

C（3.12+4.4）×

D3.12+2.5×

4.4

9.1.04×

3.57○3.57×

0.14

10.判断0.4小时等于40分。

（）

11.积比第一个因数小的算式是（）

A1.8×

0.4B0.8×

1.3C1.2×

5.4

12.0.099×

0.83的积是（）位小数，积保留两位小数是（）

13.一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小到它的百分之一。

14.两个小数相乘积一定比1小。

15.0.76×

4.28的积有（）位小数，结果保留一位小数是（）

16.两个因数的积的近似数是5.68，这个积可能是（）

A5.683B5.685C5.674D5.669

17.下面各式中的结果大于1的算式是（）

A0.99×

0.8B1×

0.99C0.99÷

1D1÷

0.99

18某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，8吨以内的每吨2.5元，超过8吨的部分，每吨3.8元。

（1）小云家上个月的用水量为6吨，应缴水费多少元？

（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？

19苹果每千克8.26元，香蕉每千克6.5元，买4.2千克香蕉和2.4千克苹果一共需要多少钱？

第2单元位置

1、确定物体的位置，要用到数对（先列：

即竖，后行即横排）。

用数对要能解决两个问题：

一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。

二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

2、行和列的意义：

竖排叫做列，横排叫做行。

3、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

4、数对表示位置的方法：

先表示列，再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

（7，9）表示第七列第九行。

5、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。

（2，4）和（2，7）都在第2列上。

6、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。

（3，6）和（1，6）都在第6行上。

7、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。

物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。

1小国坐在第5列，第3行，用数对表示为（）

2刘晓坐在电影院里的位置用数对表示为（7,8），那么坐在他后面的王海的位置是（）

坐在刘晓前面的李想的位置是（）

3同学们排队做操，小明的位置是第3列第6行，用数对表示是（）他的同学小林的位置是（5,8），是第（）列第（）行

4如下图:

A点用数对表示为（1,1），B点用数对表示为（,），C点用数对表示为（,），三角形ABC是（）三角形。

观察与实践

1用数对表示A（,）,B（,）,C（,）的位置

2画出三角形向下平移3个单位后的图形。

5王涛坐在教室的位置用数对表示为（3,5），那么坐在他前面的李倩的位置是（），坐在王涛后面的刘璐的位置是（）

第3单元小数除法

1小数除法的意义:

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如:

0.6÷

0.3表示已知两个因数的积是0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

2小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

3除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除法变成整数，再计算。

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补齐。

50.4÷

0.28=

4在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；

被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

6

（1）、一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。

4.25÷

1.01﹤4.25

（2）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。

0.99÷

0.99﹥0.99

7循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232…的循环节是32.简写作

8小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数分为有限小数和无限小数。

9难点小数除以小数求余如9.17÷

0.57的商是16，余数是（）。

10难点除以与除的区别:

2除以5写成2÷

5=0.4；

2除5写成5÷

2=2.5（除要反过来）

例1一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（）.

例2把3.8米长的铁丝平均截成5端,每段长（）米,还剩（）米

例3两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是（）.

例4用竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来.

15.2÷

425.84÷

1.747.04÷

1.40.196÷

0.56

例5在○里填上“>

”,“<

”或“=”

5.6×

1.02○5.61.26÷

0.98○1.26×

0.98

例6商是0.2，被除数是0.6，除数是（）

例7小王4分钟做100道口算，平均每分钟做（）道，平均每题花（）分钟。

例8两个数相除，商一定小于被除数。

例9求商的近似数里，如果要求保留两位小数，就要除到千分位。

例10．5.666666666是循环小数。

例11.0.940202020……这个数的循环节是（）

A9402B402C02D20

例12.78.6÷

11的商是循环小数7.14545……，可以写作（），保留到百分数为（），保留三位小数可以写成（）。

例13.请加上循环点使下面式子成立。

3.3124<

3.3124

例14.一个数（0除外）除以比1小的数时，它的商（）这个数

A等于B大于C小于

例15.1.85-1.85÷

1.85的结果是（）

A0B0.85C1.85D185

例16王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装（）个礼盒。

例17.0.9998保留三位小数是1.000（）

例18.7.030303是循环小数。

例19下面各式的结果大于1的算式是（）

A0.83×

1B0.83÷

1C1÷

0.83

例20.0.98缩小100倍是（）

A0.098B9.8C0.0098

例21.15平方千米=（）公顷1时45分=（）时

例22.5.2÷

3.6的商是循环小数表示是（），保留三位小数的是（）

例239,17÷

0.57的商是16，余数是（）

例24在（）里填上“>

”，“<

0.18÷

0.09（）0.18×

0.09

0.7×

0.7（）0.7+0.7

4.35×

60（）43.5×

6

0.45×

1.05（）0.45

例25甲数比乙数的5倍少10，如果乙数是a，则两数的和是（）

例26徐阿姨在魏高邑科技园，买了9.6千克碰柑，花了12元钱，每千克碰柑（）元。

一元钱可以买（）千克碰柑

例270.432÷

0.14，商是3时，余数是1.2

例28a和b都是大于0，小于1的数，（）的得数一定比1小

Aa+bBa×

bCa÷

b

例29根据24×

36=864填出下面各数。

2.4×

3.6=（）0.24×

360=（）

（）×

0.36=86.4864÷

3.6=（）

8.64÷

（）=2.486.4÷

0.36=（）

例30两个数的积，一定大于其中的一个因数。

例31.a2>

2a

例3296.5÷

1.1○965

120÷

0.9○130

0.82×

0.98○0.82

4.3×

1.2○4.3

7.70○7.707

例33在

这五个数中，最大的数是（）

最小的数是（）

例346÷

11的商用循环小数简便记法表示是（）保留两位小数的是（）

例35把

这五个数从小到达的顺序排列是（）

例36一个小数的小数点向右移动一位，这个数就变成0.5，这个数原来是（）

例37在里填上“>

”或“<

”

3.6×

4.06162.7÷

0.982.7

15.6×

5.4759.76÷

1.019.76

例3837.8÷

0.18=37.8÷

（1.25×

0.18）

例39一条短裤用布料0.67米，20米布最多可做（）条

A29.85B29.9C30D29

例40每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。

A10B11C12

例41下列算式中与99÷

0.03结果相等的式子是（）

A9.9÷

0.003B990÷

0.003C9900÷

30

例42得数最接近6的算式是（）

A6.3÷

10B0.99×

6.1C0.63÷

0.01D7÷

1.2

例43一个三位小数四舍五入后是9.00，这个三位小数最大可能是（）最小是（）

例44已知1÷

A=0.0909…2÷

A=0.1818…

3÷

A=0.2727…

4÷

A=0.3636…

那么9÷

A的商是（）

例45被除数缩小5倍，除数扩大5倍，商（）

A扩大25倍B不变C缩小25倍D缩小10倍

例46做一个铁圈需要4.5分米铁线，现有6米铁线，能做（）个铁圈

A1个B13个C2个D以上答案都不对

例47应用乘法的运算定律，把3.8×

9.99改写成（），可以使计算简便。

A3.8×

10-3.8×

0.1B3.8×

10-0.01C3.8×

0.01

11.6×

2.2=6.05×

2.9=

12.6÷

0.28=0.84÷

3.5=（除法要验算）

32×

0.254.36÷

0.8÷

4.363.8×

9.6+1.4×

3.87.3×

10.1

0.75×

6.04=

2.346÷

2.3=

1.46÷

0.3=（用循环小数表示）

82.3÷

27=（保留两位小数）

17.5÷

12.5×

1.4

1.58×

99+1.58=

4.38÷

0.8

4.5+3.6×

4.5

0.12×

0.5=1.25×

0.4=9.81×

0.1=

2.4x+3.6x=3.6÷

0.09=2.4÷

0.06=

9.6÷

0.6=6.8a-a=

5.3+4.7×

5.6

38.5÷

1.25÷

8

（2.5+1.25）×

4.32÷

0.36+4.26

0.5=2.5×

0.04=1.8×

0.2=0.82×

0.9+0.082=

3.2÷

0.8=2.6÷

0.02=1.05÷

7=7.6÷

8=

用你喜欢的方法计算

6.1×

3.6+2.9×

3.6+3.63.5×

10.2

13.6×

7.8÷

6.8-2.818.36÷

3.6+2.4×

1.5

（1）2个1.4的积比0.7除3.5的商少多少？

（2）从30里面减去40个0.25的和，再乘0.05，积是多少？

（3）一个数的4倍再加上0.1得1.7，求这个数。

（4）0.71除0.284加上0.125与8的积，得数是多少？

（5）25.7减去1.76除以0.8的商，差是多少？

例1每一个油桶最多装4.5千克油，购买60千克油，至少要准备多少个这样的油桶?

例2一个蝴蝶每小时飞行9.76千米，一只蜜蜂的飞行速度比蝴蝶的2.5倍还多0.8千米。

这只蜜蜂每小时飞行多少千米？

例3食堂张叔叔在菜场买了3.5千克豆角，交给售货员10元钱后，找回3.7元，每千克豆角多少钱？

例4一个大厅长24.6米，宽9.6米，用边长6分米的方砖铺地，需要多少块这样的方砖？

例5.3台同样的小型收割机，7小时可以收割2.1吨小麦，2台同样的小型收割机每小时可以收割多少吨小麦？

例6某停车场规定：

停车一个收费6元（2小时以内，超过2小时的部分，每小时加收1.5元）。

小玲的爸爸在此停车5小时应交停车费多少元？

前面叫基础收费。

例7制作一个蛋糕需要0.33千克的面粉，李师傅领了5千克面粉，他最多可以做多少个蛋糕？

例8小芳家5月份用水量是16.5吨，每吨水的价格是2.1元，小芳家一共有5口人，平均每个人应缴多少元的水费？

例9五

（1）班有34个同学照合影，需交费24.5元，送4张照片，另外加印照片每张2.3元，全班每人要1张，一共需要付多少钱？

例10强强从学校去公园，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只走3.2千米，用0.8小时能到公园吗？

例11一个工地的施工处有37.2吨黄沙需要运走，一辆小卡车一次最多能运走3.8吨，需要几次才能全部运完？

例12某停车场规定：

停车一次至少交费5元，超过2小时，每多停一个小时，加收0.5元，王刚在此停车4小时，应交停车费多少元？

例13甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇，已知甲车每小时比乙车慢15千米，乙车每小时行多少千米？

用方程解答

例14武穴乘出租车起步里程是3千米以内（含3千米）收费5元，以后每增加1千米加收1.5元，陈老师从家到新区办事，乘出租车共付11元。

陈老师家到新区有多少千米？

例151千克花生仁可榨花生油0.45千克，

（1）54千克花生仁可榨油多少千克？

（2）要榨54千克花生油，需要多少千克的花生仁？

例16打字员刘阿姨8分钟可以打完一份784字的稿件。

小明一分钟能够打26个字。

刘阿姨的打字速度大约是小明的多少倍？

例17妈妈用100元的超市购物卡，在超市买了15千克大米，每千克大米5,8元。

余下的钱能买几瓶单价1.5元的矿泉水？

例18李叔叔的汽车平均每千米耗油0.06升。

请根据下面的信息计算他每月开车上下班需要的油钱。

（得数保留整数元）

（1）每升汽油6.12元。

（2）他家离单位15千米。

（3）李叔叔每月上班21天。

（4）他每天早晨上班，晚上回家

第4单元可能性

1事件发生有三种情况：

可能发生、不可能发生、一定发生。

2可能发生的事件，可能性大小。

把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。

例1口袋里只有10个白色围棋，任意摸出一个，肯定是（）色的。

例2盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子，任意摸出一个，可能出现（）种情况，分别是（）和（），摸出（）色跳棋子的可能性大。

例3同一口袋里装有8个红球，6个黄球，3个蓝球，摸到（）的可能性最大，摸到（）的可能性小一些。

例4在盒子里放10枚红棋子和1枚黄棋子任意摸一枚一定能摸到红棋子。

例5一个正方体，六个面上分别写着数字1到6，掷一次掷出的数字有（）种可能

A1B3C6

例6一个盒子有2个白球，3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大，可能性是（）

例7.5箱子里有1个红球99个蓝球，任意摸出一个球，一定是黄球。

例8．1箱子里有99个乒乓球，分别写着1到99，随意摸一个乒乓球，摸到单数和双数的可能性（）A单数可能性大B双数可能性大C相等

例9一枚硬币，连续掷10次，不可能每次都是正面朝上。

（）

第5单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·

”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×

a可以写作a·

a或a2，a2读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的：

“1”我们不写。

3、方程：

含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：

必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

※所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

4.等式的性质：

等式的两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等；

等式的两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等；

等式的两边同时除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。

5、解方程原理：

天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

方程的解是一个数；

解方程是一个计算过程。

所以x=1是方程的解。

而方程的检验过程：

方程左边=方程右边

6、减法方程公式：

x=被减数－差

（3－x=1解：

x=3－1）（73.2－x=52.5解：

x=73.2－52.5 

） 

7带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）例如：

3×

（x－4）=46（８+2x）÷

2=16含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。

例如：

12x+8x=401.3x+x=26

8所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

9方程的检验方法：

方程左边=

7行程问题：

路程=速度×

时间速度=路程÷

时间时间=路程÷

速度

两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行都少千米？

1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？

2、两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车全长多少米？

8价格问题：

总价=单价×

数量单价=总价÷

数量数量=总价÷

单价

小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。

科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。

每套丛书有多少本？

9工程问题：

工作总量=工作效率×

工作时间工作效率=工作总量÷

工作时间工作时间=工作总量÷

工作效率如农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？

1小华有x张邮票，比小刚多8张，小刚有（）张邮票，两人共有（）张邮票。

2如果4.8-2x=2，那么6x+4.8=（），3-2x=（）

3．4+3x=7x（）

4水果店有苹果m千克，每天卖出6千克，x天后还剩（）千克。

5.4x=0.48是方程1.1x÷

0.4=1.32的解.（ 

）

6聪聪今年a岁，妈妈今年（a+b）岁，10年后妈妈比聪聪大（）岁

A10B10+bCb

7如果3x+9=48，那么0.5x+7=（）

8方程一定是等式，但等式不一定是方程。

解方程

4x+2.8=7.26（x-3.8）=39.613.6-2.5x=2.8

7（x-1.2）=2.15x+1.8=4.210x-7.5x=3637.8-2x=26

18×

1.5-1.7x=13.4

7.63

3.4÷

[（1.2+0.5）×

5]

36×

4.1

280比一个数的5倍少80，求这个数（列方程）

例1同学们植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵，三年级植了多少棵？

（列方程）

例2修一条长1060米的村级公路，甲乙两个修路队同时从公路两端往中间施工，8天刚好修完。

甲队修70米。

乙队每天修多少米?

（列方程解）

第6单元多边形的面积

1.正方形的面