数列练习1.docx
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数列练习1.docx
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数列练习1
数列练习1数列
(一)
1.下列说法中,正确的是()
(A)2,4,6,8与8,6,4,2是同一数列
(B)2,4,6,8与2,4,6,8,…是同一数列
(C)2,4,6,8的通项公式是an=2n
(D)2,4,6,8,…的通项公式是an=2n
2.已知数列通项公式为an=,则该数列的前四项依次为()
(A)1,0,1,0(B)0,1,0,1(C),0,,0(D)2,0,2,0
3.已知数列{an}的通项公式为an=,则a2a3=_____________.
4.已知数列的通项公式an=kn-3,且a8=-7,则a14=__________.
5.写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
(1)l,2,3,4;
(2),,,,
(3)9,99,999,9999.
6.已知数列{an}的通项公式为an=n2-8n+5.写出数列的前5项,并求数值最小的项.
7.已知数列{an}的通项公式为an=n(n+1),另一个数列{bn}可由bn=表示.求{bn}的通项公式.
数列练习2数列
(二)
1.数列{an}中,已知a1=1,an+1=an+2n.则a5等于()
(A)15(B)31(C)32(D)63
2.已知数列{an},a1=a2=1,an+2=an+1+an,则a7等于()
(A)13(B)12(C)8(D)7
3.已知数列{an},a1=1,an+1=2an,则该数列的通项公式为_______________.
4.数列1,2,3,5,8,13,x,34,55,…中,x的值是________________.
5.已知数列的通项公式为an=n(n+2).
(1)80,90是不是数列中的项?
是第几项?
(2)从第几项开始,该数列的项大于10000?
6.设数列{an},a1=0,an+1=,计算a2,a3,a4,写出该数列的一个通项公式.
7.已知下列各数列的前n项和的公式,求的通项公式。
(1)=2n-3n;
(2)=-2.
数列练习3等差数列
(一)
1.在-9与3之间插入5个数,使这7个数组成等差数列,则公差d为()
(A)1(B)2(C)3(D)4
2.如果{an}是等差数列,那么能确定{bn}也是等差数列的是()
(A)bn=(B)bn=a2(C)bn=(D)bn=1-an
3.在△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于__________.
4.已知等差数列{an}的前3项为a-1,a+1,a+3,则此数列的通项公式是_________.
5.设等差数列1,5,9,13,…,判断133是该数列的第几项?
6.设等差数列第3项是7,第9项是-5,求第13项.
7.已知数列{an}的递推公式为an+1=an-3,a1=5,求a100.
8.数列{an}的通项公式是an=5n+4.
(1)求证{an}是等差数列,并求其公差;
(2)判定104,110是否是数列{an}中的项,如果是,是第几项?
9.已知数列{}的通项公式,其中p、q是常数,那么这个数列是否一定是等差数列?
若是,首项与公差分别是什么?
数列练习4等差数列
(二)
1.等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则a3+a98=()
(A)36(B)38(C)39(D)45
2.等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=()
(A)45(B)75(C)180(D)300
3.2b=a+c是a,b,c成等差数列的__________(填“充分”、“必要”,“充要”条件).
4.若a和2b的等差中项是5,20和b的等差中项是4,则a和b的等差中项是______.
5.设等差数列a4=5,a9=17,求a14
6.在等差数列中,若求.
7.已知等差数列{an},a5+a6+a7=15,a5a6a7=45,求数列{an}的通项公式.
8.已知a1=kc,a2=kc2,a3=kc3,k>0,c>0。
求证lga1,lga2,lga3成等差数列.
数列练习5等差数列的前n项和
(一)
1.在-9与3之间插入n个数.使这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n等于()
(A)4(B)5(C)6(D)7
2.所有被7除余3的两位数之和为()
(A)435(B)582(C)659(D)666
3.等差数列中,若a1+a3+a5=-1,则S5=__________.
4.已知{an}为等差数列,且a2+a4+a6+a8=48,则S9=__________.
5.在等差数列{an}中,a1=1,a5+a6=38.求前n项和Sn.
6.等差数列{an}中,an=29,Sn=155,d=3.求n和a1.
7.在等差数列{an}中,d=1,S98=137.求a2+a4+…+a98的值.
8.在等差数列{an}中.S10=100,S100=10,求S110
9.一凸n边形各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角为100°,求边数n.
数列练习6等差数列的前n项和
(二)
1.一个五边形的五个内角成等差数列,且最小角为46º,则最大角为()
(A)170º(B)144º(C)139º(D)108º
2.已知等差数列前n项之和Sn=n2-17n,则使Sn最小的n等于()
(A)8(B)9(C)10(D)8或9
3.一个有11项的等差数列,奇数项之和为30,则它的中项为__________.
4.等差数列{an}的通项公式an=2n-49,前n项和Sn的最小值为__________.
5.已知等差数列{an},a1>0,S3=S11,该数列的前多少项之和最大?
6.已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+n-1,求通项an,并判断此数列是否为等差数列?
7.在项数为2n的等差数列中,各奇数项之和为75,各偶数项之和为90,末项与首项之差为27,求n.
8.等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sm=n(m>n),求前m+n项和Sm+n
数列练习7等比数列
(一)
1.数列,-,,-,…的一个通项公式是()
(A)(-1)n(B)(-1)n(C)(-1)n-1(D)(-1)n-1
2.下列数列中,等比数列是()
(A)sin1.sin2,sin4,sin8,…,sin2n-1,…
(B)2,3,32,33,…,3n-1,….
(C),,,,…()n-1….
(D)x,x2,x3,x4,…,xn,….
3.在等比数列{an}中:
(1)若a1=0.2,a2=1,则an=___________;
(2)若a3=-24,a6=192,则a10=_____________.
4.是等比数列4,4,2,…的第__________项.
5.在等比数列{an}中,已知a2=4,a5=-,求这个数列的通项公式.
6.等比数列{an}中.a1+a3=5,a2+a4=4,求a5.
7.已知m.n,p是公比为2的等比数列,求的值.
8.在7和56之间插入a,b两数.使7,a,b,56成等差数列;插入c,d两数,使7,c,d,56成等比数列,求a+b+c+d的值.
数列练习8等比数列
(二)
1.在等比数列{an}中,如果a6=6,a9=9,那么a3等于()
(A)4(B)(C)(D)2
2.a,b,c满足b2=ac,那么b2=ac是这三个数成等比数列的()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件
3.若3x,3y,3z成等比数列,则x,y,z成__________数列.
4.在等比数列{an}中,巳知a1和a10是方程3x2+2x-6=0的两根,则a4·a7=__________.
5.已知等比数列{an},an<0,又a2·a4+2a3·a5+a4•a6=49,求a3+a5的值.
6.如果a、b、c既成等差数列,又成等比数列,求证a=b=c.
7.等比数列{an}中,a4·a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,求a10·
8.如果一个三角形的三边成等比数列,求公比q的范围.
9.已知无穷数列,求证:
这个数列成等比数列
数列练习9等比数列的前n项和
(一)
1.数列1,x,x2,x3,…,xn-1,…前n项的和()
(A)是(B)是’
(C)是(D)需分x=1与x≠1分别求和
2.在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=6,则S8等于()
(A)24(B)40(C)45(D)60
3.若等比数列前3项之和等于首项的3倍,则该数列的公比等于_________。
4.在1和128之间插入6个数,使它们和这两个数成等比数列,这8个数的和为__________.
5.等比数列{an}中,a1=2,Sn=62,an=32,求公比q的值.
6.已知等比数列3,6,12,…前n项之和大于3066,求n的最小值.
7.已知等比数列{an},S6=10,q=-,求a1+a6.
8.已知{}为等比数列,且=a,=b,(ab≠0),求.
数列练习10等比数列的前n项和
(二)
1.若等比数列的公比为2,前4项的和是l.则前8顶的和是()
(A)15(B)17(C)19(D)21
2.某厂去年产值是a亿元,计划今后五年内年产值平均增长率是10%.则从今年起到第5年末的该厂总产值是()
(A)11×(1.15-1)a亿元(B)10×(1.15-1)a亿元
(C)11×(1.14-1)a亿元(D)10×(1.14-1)a亿元
3.若{an}是等比数列,公比为3,前80项之和为32.则a2+a4+…+a80等于______.
4.若一个等比数列前10项之和为25,前20项之和为75,则前30项之和为______.
5.在等比数列{an}中.S3=4.S6=36,求公比q.
6.等比数列{an}的前n项和Sn=3n+a.求a的值.
7.各项为正整数的等比数列{an}的前n项的和为80,前n项中数值最大的是54,前2n项之和是6560.求这个数列的首项a1和公比q
8.已知数列{an}的前n项的和Sn=3n-1.求证:
{an}是等比数列.
9.已知等差数列{}的第二项为8,前十项的和为185,从数列{}中,依次取出第2项、第4项、第8项、……、第项按原来的顺序排成一个新数列{},求数列{}的通项公式和前项和公式
数列练习17等比数列的前n项和(三)
1.求数列:
1,2,3,…,(n+),…的前n项和.
2.设x≠0,求(x+)2,(x2+)2,(x3+)3,…,(xn+)n,…的前n项和.
3.求和++…+.
4.求数列l×3,2×4,3×5,…,n(n+2),…的前n项和.
5.求数列5,55,555,…,,…的前n项和.
6.已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(x∈N﹡),f
(1)=n2,a1,a2,…,an组成一个数列,求{an}的通项公式及f()的值.
数列练习12分期付款中的有关计算
1.陈老师购买安居工程集资房72m2,单价为1000元/m2,国家一次性财政补贴28800元,学校补贴
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