湖南省学业水平测试分析及备考策略Word下载.docx
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4.如图2所示,在平行四边形ABCD中中,AB+AD=
A.ACB.CA
C.BDD.DB
5.在△ABC中,若AB⋅AC=0,则△ABC的形状是
A.直角三角形B.等腰三角形
C.锐角三角形D.钝角三角形
4
三、不等式与不等式组
7年10考,线性规划题考的比较基本,一般不与其它知识结合,不侧重于与其它知识交汇,如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇.我觉得这种组合式交汇意义不大,不利于考查基本功。
由于涉及到二元一次不等式(组)表示区域的问题,主要是注重对形的考察,我觉得难度不会太大。
-2
(0,3)
8.不等式(x+1)(x-2)≤0的解集为
A.{x|-1≤x≤2}B.{x|-1<x<2}
C.{x|x≥2或x≤-1}D.{x|x>2或x<-1}
9.点P(m,1)不在不等式x+y-2<0表示的平面区域内,则实数m的取值范围是
A.m<1B.m≤1C.m≥1D.m>1
四、三角函数
7年7考,除了13年以外每年至少2题。
本来解三角形也应该放在一起的,毕竟高考中是一个板块,但考虑到到一个必修4,一个必修5,就分开来分析了。
三角函数主要考察公式熟练运用、平移、图像性质、化简求值,基本属于
“送分题”,其中比较常考的是周期和单调性。
>
5
π
6.sin120︒的值为
A.22
B.-1
C.
3
D.-
14.已知函数y=sinωx(ω>0)
在一个周期内的图像如图所示,
则ω的值为______。
1
五、解三角形
7年7考,每年一题。
其中五次考察正弦定理,两次考察余弦定理。
6
12.在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,
已知a=1,b=2,sinA=1,则sinB=______。
1002
六、立体几何
7年11考,每年至少一题。
其中2017年和2014年分别
考察了3道题,从历年学考题可以看出,空间几何体的三视图每年必考,真是稳定。
。
不过偶尔也会考察线面位置关系等。
相信2019年学考题也会有三视图的考察,至于线面位置关系,应该会放在大题里面考察。
1.下列几何体中为圆柱的是
4π
p
或
45°
七、概率
7年6考,除2016年以外每年一题,但2016年在大题中考了。
其中四次考察几何概型,两次考察古典概型。
几何概型没有出现与体积有关的题型,难度不会很大,掌握基本知识足矣。
八、统计
7年8考,每年至少一题,并且大题中也有考察。
统计这一块能考察的知识非常多:
频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、众数、中位数、方差、标准差、散点图、回归分析等。
但是考察最多的是抽样方法的问题,其次是频率分布直方图。
10
118
九、数列
7年4考,两次等差两次等比。
但是大题每年都考,并且2012、2015、2018三年将数列作为压轴题考察。
±
十、程序框图
7年7考,每年一题,非常稳定。
三次顺序结构,四次条件结构,非常简单。
十一、解析几何(直线与圆)
7年10考,考察了的年份每年两个小题,没考的年份
(2014、2017)直接放在了压轴题,也比较稳定。
也就是说每年必考10分左右,大部分都考察圆的方程或者直线的平行垂直。
10.过点M(2,1)作圆C:
(x-1)2+y2=2的切线,则切线条数为
A.0B.1C.2D.3
11.直线y=x+3在y轴上的截距为。
x-y+3=0
十二、函数
7年13考,除了2018年外每年两题,非常稳定,可以
预见2019年学考也应该会是两个小题。
函数两个小题基本是考察的零点问题和对数函数、幂函数。
零点问题高考也是热点,相信2019学考也会考到。
2017
(3,+)
十三、三角大题
7年7考,每年必考一大题。
2012、2014、2015、2018四年都是以向量为背景,实际考察三角恒等变换及三角函数性质。
18.(本小题满分8分)
22
已知向量a=(sinx,cosx),b=(,)
22
(1)若a=b,求tanx的值
(2)设函数f(x)=a⋅b+2,求f(x)的值域,
解:
(1)a=b则sinx=cosx=
sinx
所以tanx==1cosx
22π
(2)f(x)=a⋅b+2=sinx+cosx+2=sin(x+)+2
224
因为sin(x+)∈[-1,1],所以f(x)的值域为[1,3]。
十四、数列大题
且2012、2015、2018三年都是以数列大题作压轴题。
数列本身也可看做特殊的函数,作压轴题时都涉及到函数恒成立问题。
难度都不是很低。
十五、立体几何大题与解析几何大题
五年立体几何,两年解析几何。
其中立体几何注重考查线面位置关系、异面直线角、线面角及棱锥体积等。
解析几何涉及到定点定值、最值问题,难度较大。
所以,期待2019考立体几何吧。
十六、概率统计大题
有三年考察频率分布直方
图,两年考察茎叶图,仅2016年单独考察古典概型。
可见命题者喜欢将统计和古典概型结合考察,其中考察概率比较高的还是频率分布直方图。
十七、函数大题
主要考函数性质、零点问题、恒成立问题。
题号
题目类型及分值
2012年学业水平测试
2013年学业水平测试
选择题(4分)
等差数列求某一项
集合的并集运算
圆锥的三视图
分段函数求值问题
二次函数零点个数
圆柱的三视图
集合的交集运算
简单三角函数的最值问题
直线的位置关系
平面向量的平行问题
二元一次不等式表示平面区域
分层抽样的各层人数
7
系统抽样的编号问题
古典概型摸球问题
8
三角形中的平面向量运算
简单的线性规划问题
9
三角函数的平移伸缩变换
圆的两点直径式方程
随机模拟与几何概型
余弦定理的实际应用
11
填空题(4分)
对数比较大小
对数的简单运算
12
圆的标准方程
等比中项的考察(正负)
13
程序框图(顺序结构)
两直线垂直的应用
14
单位圆中三角函数的定义
程序框图循环结构的考察
15
正弦定理的实际应用
平面向量的模长运算
16解答题(6分)函数的图像的简单应用同角三角函数关系及和角公式
17解答题(8分)茎叶图、平均数及合格率频率分布直方图中众数及概率
18解答题(8分)直四棱柱中线面角与线面垂直三棱锥中线面平行及体积
19解答题(8分)平面向量与三角函数的综合等差数列通项公式及前n项和最小值
20解答题(10分)数列求通项及恒成立问题函数零点奇偶性及恒成立问题
2014年学业水平测试
2015年学业水平测试
圆台的三视图
元素与集合的关系
同角三角函数的基本关系
与线段有关的几何概型
球的三视图及表面积公式
程序框图的顺序结构
三角形与平面向量
正方形中的几何概型
特殊角三角函数值
向量共线的坐标表示
正方体中异面直线角
一元二次不等式解法
函数的零点存在性定理
函数图像问题
教材改编等比数列问题
众数的理解
对数函数定义域问题
漏题。
三角函数的周期公式
正弦定理应用
三角函数周期与图像问题
图像翻折及线面角
直线与圆的位置关系
16
解答题(6分)
分段函数图像及最小值和单调区间
茎叶图的平均数与中位数、古典概型
17
解答题(8分)
分层抽样与古典概型问题
二次函数的单调性、奇偶性
18
等比等差及分组求和
正方体中线面平行与异面直线角
19
平面向量与三角函数的综合
20
解答题(10分)
直线与圆的最值定值问题
数列求通项及恒成立问题
2016年学业水平测试
2017年学业水平测试
正方体的三视图
三角函数的周期问题
函数与零点
平面向量的加减法运算
程序框图条件结构
等差数列的运算
二元一次不等式组表示平面区域
幂函数交点问题
平面向量垂直的坐标表示
四面体中线面位置关系
二次函数与一元二次不等式关系
正弦二倍角公式
两直线交点与圆的标准方程
频率分布直方图相关计算
随机模拟及古典概型
同角三角函数定义
两直线平行
分层抽样各层计算
幂函数
三角形面积公式
余弦定理
回归方程预测
圆柱侧面展开图及体积
三角函数的图像及单调区间
三角函数及恒等变形求值
等比数列通项及分组求和
等差通项、等比求和
频率分布直方图众数及古典概型
四棱锥线面垂直及体积
分段函数求值、零点、值域
对数函数定义域、奇偶性及恒成立问题
直线与圆及最值问题
2018年学业水平测试
几何体的识别
程序框图顺序结构
古典概型
向量加法的平行四边形法则
三角函数图像与单调性
不等式的基本性质
三角函数的平移问题
对数函数的零点
正弦定理
点与圆的位置关系
直线截距
三角函数单调性
分层抽样
双勾函数的奇偶性证明
四棱锥线面垂直及侧面积
差比数列求和及最值问题
知识
板块
小题
大题
考察形式预测
集合
集合多半以列举法形式给出,考察集合的
交并集运算,送分题
函数
两个小题多半涉及到零点问题、或者对数相关运算的问题。
大题应该考察单调性、奇偶性,恒成立,估计今年函数大题压轴
恒成立问题本质是最值问题。
立体几何
应该会考察三视图(所以常见几何体三视图必须熟悉),送分题。
估计还会再考察
一个点线面位置关系问题,难度不大。
解析几何
预计考察两个小题,不考大题。
一个应该
是考察直线的平行和垂直,另一个考察直线与圆的位置关系或者圆的方程。
程序框图
要么顺序结构、要么条件结构,考循环结
构的概率不大,所以,送分题。
概率统计
小题概率估计是几何概型,与不等式表示区域结合考察,小题统计估计是抽样方法的问题,熟悉三种抽样方式即可。
大题估
计频率分布直方图是跑不了的。
三角函数
恒等变换的几率都很小,估计就是简单的
十八、2019学业水平测试预测
,
三角函数性质,可能会考平移
平面向量
多半涉及向量的加减法,或者是考察向量
的平行垂直
解三角形
没见到考大题,所以今年估计也不考,很
大的概率就是考一个正弦定理,送分
数列
小题等差或等比简单计算,送分。
大题今
年估计不考难题,应该不会数列压轴。
不等式
要么就是线性规划(硬解交点带入都可
以),要么就是解不等式之类的
王小二的数学笔记本(wxedsxbj)
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- 湖南省 学业 水平 测试 分析 备考 策略
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