初一上册数学教案实际问题与一元一次方程Word格式.docx

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（2）七年级的学生对数学建模还比拟生疏，建模能突出应用数学的意识，而探究精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因此必须加强培养学生这方面的才能.

（二）过程目的

在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识.

利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经历，但是更接近生活，更富有挑战性的问题概述需要师生合作，探究解决.

（三）情感目的

（1）在探究中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与别人合作的乐趣，建立自信心.

（2）通过对实际问题的解决，进一步体会数学来源于生活，且效劳于生活的辩证思想.

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活泼、求知心切.利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键.

三、教材处理与教法分析

本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）.根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探究发现法进展教学，在活动中充分表达学生是学习的主人，老师是学习的组织者、引导者、合作者.本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果.课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探究与合作交流，主动获得知识.

四、教学过程分析

（一）教学过程流程图

探究Ⅰ

（二）教学过程Ⅰ

（以探究为主线、形式多样化）

1.问题情境

（1）多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际.

（2）据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课.

考虑到学生不完全明白盈利、亏损这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探究的问题Ⅰ.

2.讨论交流

（1）学生结合自己的生活实际，交流对盈利、亏损含义的理解.

（2）学生交流后，老师提出问题：

某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少?

假如卖出后亏损25%，利润又是多少?

（利润是负数，是什么意思?

）

（3）要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进展估算，交流讨论并说明理由.在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识.

（4）师生互动，要知道终究是盈是亏，必须先知道什么?

从而引出要算出每件衣服的进价.

让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识;

乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫.

3.建立模型

（1）学生自主探究，寻找量与未知量之间的关系，确定相等关系.

（2）学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价.

（3）师生互动：

①两件衣服的进价和为________;

②两件衣服的售价和为________;

③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况.

（老师及时给出完好的解答过程）

学生分组、计算盈亏;

老师参与、适当提示;

师生互动、得到决策.这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与开展，也有利于学生安康人格的养成.这样设计易于突出重点，打破难点，稳固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经历中、活动中，有意义地构建自己的知识构造，获得富有成效的学习体验.

4.小结

一个感悟：

估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断.

培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风.

探究Ⅱ

（三）教学过程Ⅱ

1.在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突.

恰当的问题情境激发学生探究的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又效劳于生活的实用性.

启发：

选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的?

学生讨论得出结论：

2.列代数式

费用=灯的售价+电费

电费=0.5灯的功率（千瓦）照明时间（时）

在此根底上，用t表示照明时间（小时）.要求学生列出代数式表示这两种灯的费用.

节能灯的费用（元）：

60+0.50.011t.

白炽灯的费用（元）：

3+0.50.06t.

分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探究提供了根底.

3.特值试探详细感知

学生分组计算：

t=1000、2022、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：

时间（小时）

1000

2022

2500

3000

节能灯的费用（元）

白炽灯的费用（元）

学生填完表格后，展示由表格数据制成的条形统计图.

引导学生讨论：

从统计图表，你发现了什么?

问题的答案是多样的，师生共同得出：

照明时间不同，作出的选择不同.

由于在前面的第二节，学生已经学过两种挪动计费方式的一道例题，因此学生应该能较纯熟地完成表格中的特值试探.又因为七年级学生的认知以直观形象为主，再给出统计图，完成特殊到一般，感性到理性的深化.

4.方程建模

观察统计图，你能看出使用时间为多少（小时）时，这两种灯的费用相等吗?

列出方程：

60+0.50.011t=3+0.50.06t

5.合作交流解释拓展

（1）照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱?

照明时间超过2327小时.但不超过3000小时，用哪种灯省钱?

学生分组讨论，交流各自的看法.

（2）假如方案照明3500小时，概述需购置两个灯，设计你认为合理的选灯方案.

学生分组、讨论购灯方案只有三种：

①两盏节能灯;

②两盏白炽灯;

③一盏节能灯、一盏白炽灯.

学生计算各种方案所需费用.

关于选灯方案③，学生可能会有不同的结果，先让学生充分展示他们的计算理由，然后对学生得出使用节能灯3000小时，白炽灯500小时的结论，给予充分肯定，并引导学生寻找理论根据，列式验证：

设节能灯的照明时间为t（小时），那么总费用为：

60+3+0.50.011t+0.50.06（3500-t）=168-0.0245t（03000）

观察上式可看出，只有当t=3000时，总费用最低.

培养学生合作交流，倾听别人意见，并从交流中获益的学习习惯，综合各方面信息的才能.讨论2需要考虑的情形不只一种，通过这一问题，培养分类讨论的思想，养成缜密的思维品质.此处浸透着函数、不等式和分类讨论的思想，为后面学习实际问题提供了理论经历.

6.反应练习

一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，讨论并答复：

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱?

（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算?

（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算?

适时的反应练习，以加深学生对这一知识的理解，逐步完善自己的知识构造.

（四）教学小结

学生分组小结本课学到了什么，各组发言交流体验、老师总结：

五、设计说明

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强，思想活泼、求知心切.因此我从以人为本的理念出发，根据数学的工具性和人文性等特点，在整个教学活动中始终关注学生的开展，培养学生的创新精神与创新才能.

（一）充分尊重学生的主体地位

发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探究、合作交流，展示学生的思维过程.

（二）树立方程建模思想

突出解释与应用，浸透函数、不等式、分类讨论等数学思想和方法，培养学生应用数学的意识.

（三）注重对学习过程与方法的评价

关注学生参与数学活动的热情，与别人合作的态度，以及独立地分析问题、解决问题的才能，力争让不同的人在数学上得到不同的开展.

（1）某种商品因换季打折出售，假如按定价的七五折出售将赔25元;

而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价为多少元?

（2）某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购置该机可以分两期付款，在购置时先付一笔款，余下局部及它的利息（年利率为5.6%）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8224元，假设两次付款一样，问每次应付款多少元?

（3）工厂甲、乙两车间去年方案共完成税利720万元，结果甲车间完成了方案的115%，乙车间完成了方案的110%，两车间共完成税利812万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元?

（4）一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的间隔.

（5）甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，甲与乙投资比例为3∶4，第一年共获利30800元，问甲、乙两人可获利润多少元?

（6）有人问老师班级有多少名学生时，老师说：

一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球.你知道这个班有多少名学生吗?

（7）某人10时10别离家去赶11时整的火车，他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车?

综合运用

4.某市居民生活用电根本价格是每度0.40元，假设每月用电量超过a度，超出局部按根本电价的70%收费.

（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a;

（2）假设该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度?

应交电费多少元?

5.为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：

每月每户不超过10吨局部，按0.45元/吨收费;

超过10吨而不超过20吨局部，按0.80元/吨收费;

超过20吨局部，按1.5元/吨收费.现李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨?

6.一支自行车队进展训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进.突然，有一名队员以45千米/时的速度单独行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合.你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗?

7.有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在间隔火车站15千米时出现故障，此时离火车停顿检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米/时.这8名同学都能赶上火车吗?

一般说来，“老师〞概念之形成经历了非常漫长的历史。

杨士勋〔唐初学者，四门博士〕?

春秋谷梁传疏?

曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的“师资〞，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。

?

韩非子?

也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变〞其“师长〞当然也指老师。

这儿的“师资〞和“师长〞可称为“老师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师〞，因为“老师〞必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

拓广探究

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!

〞寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素〞是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:

提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样〞,就是讲不出“为什么〞。

根本原因还是无“米〞下“锅〞。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背〞的重要性,让学生积累足够的“米〞。

8.一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游.甲旅行社说：

如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠.乙旅行社说：

家庭旅行算集体票，按原价的优惠.这两家旅行社的原价一样.你知道哪家旅行社更优惠吗?