高中物理人教版必修2习题第七章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式 含答案.docx
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高中物理人教版必修2习题第七章机械能守恒定律第5节探究弹性势能的表达式含答案
7.5探究弹性势能的表达式
针对练习
【概念规律练习】
知识点一 弹性势能
1.关于弹性势能,下列说法中正确的是( )
A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变
C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
2.关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是( )
A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体
B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的
C.重力势能和弹性势能都是相对的
D.重力势能和弹性势能都是状态量
3.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是( )
A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小
C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大
D.弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能
知识点二 弹力做功与弹性势能的关系
4.关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论,则下面的猜想有道理的是( )
A.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将增加
B.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将减少
C.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将增加
D.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将减少
5.如图1所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是( )
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.压缩弹簧的过程中,物体向墙壁移动相同的距离,弹力做的功不相等
C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减少
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
【方法技巧练】
一、探究弹性势能表达式的方法
6.在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候,有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关,但究竟是与l的一次方,还是l的二次方,还是l的三次方有关呢?
请完成下面练习以帮助思考.
(1)若弹性势能Ep∝kl,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量l的单位是m,则kl的单位是________.
(2)若弹性势能Ep∝kl2,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量l的单位是m,则kl2的单位是________.
(3)若弹性势能Ep∝kl3,由于劲度系数k的单位是N/m,弹簧伸长量l的单位是m,则kl3的单位是________.
从
(1)、
(2)、(3)对单位的计算,你可以得到的启示是_____________________________.
二、弹性势能的求解方法
图2
7.一根弹簧的弹力—位移图线如图2所示,那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中,弹力做功和弹性势能的变化量为( )
A.3.6J,-3.6J
B.-3.6J,3.6J
C.1.8J,-1.8J
D.-1.8J,1.8J
图3
8.在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连,系统处于平衡状态.若在木块上再加一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J,此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,如图3所示.求:
在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量.
课后巩固习题
1.在探究弹簧的弹性势能的表达式时,下面猜想有一定道理的是( )
A.重力势能与物体被举起的高度h有关,所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关
B.重力势能与物体被举起的高度h有关,所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩)
的长度有关
C.重力势能与物体所受的重力mg大小有关,所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关
D.重力势能与物体的质量有关,所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关
2.弹簧的一端固定,处于自然长度.现对弹簧的另一端施加一个拉力,关于拉力做功(或
弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系,以下说法中正确的是( )
A.拉力对弹簧做正功,弹簧的弹性势能增加
B.拉力对弹簧做正功,弹簧的弹性势能减少
C.弹簧克服拉力做功,弹簧的弹性势能增加
D.弹簧克服拉力做功,弹簧的弹性势能减少
3.自由下落的小球,从接触竖直放置的轻弹簧开始,到压缩弹簧到最大形变的过程中,
以下说法中正确的是( )
A.小球的速度逐渐减小
B.小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小
C.小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小
D.小球的加速度逐渐增大
4.在一次“蹦极”运动中,人由高空跌下,到最低点的整个过程中,下列说法中正确的是( )
A.重力对人做正功
B.人的重力势能减少了
C.橡皮绳对人做负功
D.橡皮绳的弹性势能增加了
5.如图4所示,在光滑的水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能逐渐减小
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.弹簧的弹性势能先增大后减小
D.弹簧的弹性势能先减小后增大
6.某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型.图中k1、k2为原长相等,劲度系数不同的轻质弹簧.下列表述正确的是( )
A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B.垫片向右移动时,两弹簧产生的弹力大小相等
C.垫片向右移动时,两弹簧的长度保持相等
D.垫片向右移动时,两弹簧的弹性势能发生改变
7.如图6所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面.开始时物体A静止在弹簧上面.设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是( )
A.Ep1=Ep2B.Ep1>Ep2
C.ΔEp>0D.ΔEp<0
8.在一次演示实验中,一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体,测得弹簧被压缩的长度l和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x如下表所示.由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧被压缩的距离l之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧被压缩的距离l之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)( )
实验次数
1
2
3
4
l/cm
0.50
1.00
2.00
4.00
x/cm
4.98
20.02
80.10
319.5
A.x=k1l,Ep=k2lB.x=k1l,Ep=k2l2
C.x=k1l2,Ep=k2lD.x=k1l2,Ep=k2l2
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
9.通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep=kl2(式中k为弹簧的劲度系数,l为弹簧长度的变化量).为验证这一结论,A、B两位同学设计了以下的实验:
①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验:
将一根轻质弹簧竖直挂起,在弹簧的另
一端挂上一个已知质量为m的小铁球,稳定后测得弹簧伸长d.②A同学完成步骤①后,
接着进行了如图乙所示的实验:
将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上,并把小铁球放在
弹簧上,然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管,利用插销压缩弹簧.拔掉插
销时,弹簧对小球做功,使小球弹起,测得弹簧的压缩量l和小铁球上升的最大高度H.③B同学完成步骤①后,接着进行了如图丙所示的实验:
将这根弹簧放在水平桌面上,一端固定在竖直墙上,另一端被小铁球压缩,测得压缩量为l,释放弹簧后,小铁球从高为h的桌面上水平抛出,抛出的水平距离为L.
图7
(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量?
请用m、d、g表示所求的物理量____________________.
(2)如果Ep=kl2成立,
A同学测出的物理量l与d、H的关系式是:
l=____________.
B同学测出的物理量l与d、h、L的关系式是:
l=__________.
(3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源
_______________________________________________________.
答 案
针对练习
1.AB [由弹性势能的定义和相关因素进行判断.发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力作用而具有的势能,叫做弹性势能.所以,任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能,任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变.物体发生了形变,若是非弹性形变,无弹力作用,物体就不具有弹性势能.弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外,还跟弹簧劲度系数的大小有关.正确选项为A、B.]
2.ACD [重力势能具有系统性,弹性势能只属于发生弹性形变的物体,故A正确;重力势能和弹性势能都是相对的,且都是状态量,故B错,C、D正确.]
3.C [弹簧弹性势能的大小,除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关.如果弹簧原来处在压缩状态,当它变长时,它的弹性势能应该先减小,在原长处它的弹性势能最小,所以A、B、D均不对.]
4.BC
5.BD [由功的计算公式W=Flcosθ知,恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力,所以A不正确;弹簧开始被压缩时弹力小,弹力做的功也少,弹簧的压缩量变大时,物体移动相同的距离做的功增多,故B正确;物体压缩弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹性势能增加,故C错误,D正确.]
6.
(1)N
(2)J (3)J·m 弹性势能Ep与弹簧伸长量l的二次方有关
7.C [弹力做的功W=×0.04J=1.8J>0,故弹性势能减少1.8J,即ΔEp=Ep2-Ep1=-1.8J,故选项C正确.]
8.4.5J
解析 木块缓慢下移0.10m的过程中,F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向,所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功,即
W弹=-(WF+mgh)=-(2.5+2.0×10×0.10)J=-4.5J
由弹力做功与弹性势能变化的关系知,
ΔEp=-W弹=4.5J.
方法总结 功是能量转化的量度,因此确定某一过程中的力做的功,是研究该过程能量转化的重要方法.
课后巩固习题
1.BC [弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关,与弹簧的长度、质量等因素无关.]
2.AC [拉力对弹簧做正功,弹簧的弹力做负功,弹簧的弹性势能增加.]
3.B [小球做加速度先减小到0后反向逐渐增大的变速运动,小球速度先增大后减小.故A、D错,小球的重力势能逐渐减小,由于弹簧的压缩量逐渐增大,因此弹簧的弹性势能逐渐增大,故B正确,C错.]
4.ABCD [人由高空跌下,到最低点的过程中,重力方向和位移方向均向下,重力对人做正功,重力势能减少,A、B正确;在人和橡皮绳相互作用的过程中,橡皮绳对人的拉力向上,人的位移向下,绳的拉力对人做负功,橡皮绳的弹性势能增加,C、D正确.]
5.D [撤去F后物体向右运动的过程中,弹簧的弹力先做正功后做负功,故弹簧的弹性势能先减小后增大.]
6.BD [垫片向右移动时,由于是轻质弹簧,所以两弹簧产生的弹力相等,B正确;由于原长相同,劲度系数不同,所以垫片向右移动时,两弹簧被压缩的长度不同;弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关,则缓冲效果和劲度系数有关,A、C错,D正确.]
7.A [开始时弹簧形变量为l1,有kl1=mg.则它离开地面时形变量为l2,有kl2=mg,
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