基于改进内点法的含风电场的系统最优潮流计算Word文档格式.docx
- 文档编号:20240323
- 上传时间:2023-01-21
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:34.46KB
基于改进内点法的含风电场的系统最优潮流计算Word文档格式.docx
《基于改进内点法的含风电场的系统最优潮流计算Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于改进内点法的含风电场的系统最优潮流计算Word文档格式.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
本文最后通过一个实际系统验证了该方法的正确性和实用性。
1风电机组的稳态数学模型
目前风电机组多为异步发电机.异步发电机在超同步速运行情况下以发电方式运行.此时吸收风力机提供的机械能,发出有功功率,同时从电网或电容器吸收无功功率提供其建立磁场所需的励磁电流
收稿日期:
2006-10—19
基金项目:
国家自然科学基金资助顶目(G5*******
作者简介:
顾承红(1981-,男,安徽寿县人,硕士研究生,从事电力系统优化计算与分布式发电方面的研究。
E-mail:
guchenghong@.
中国电力第40卷
(见图1,多台风电机组按照一定规则排列构成风
电场.风电场的功率为所有风电机组输出功率之和。
图1风力机异步电动机等效电路
Fig.1Equivalencecircuitofawindasynchronousgenerator
图2异步电动机简化模型
Fig.2Simplifiedequivalentcircuitofawindgenerator由于图1中x。
≥轧且定子电阻和铁心的功率
损耗与有功功率Pp相比可忽略.因此,可以将励磁
支路移至电路首端.得到简化的异步发电机r型等
值电路,如图2所示…1。
在图2所示的简化电路中,
可由电路连接关系求出风电机组无功功率和有功功率的表达式:
Pe一器(1
Qo=-巫驾芋丝Pe(2式中:
Xkm-X,+石2;
U为机端电压。
由式(1可见,当异步
发电机输出的有功功率只一定时.它吸收的无功功
率p。
与机端电压U、滑差S的大小有密切关系。
风电机组的原动力是不可控的.风机是否处于
发电状态以及出力的大小都取决于风速状况。
风力
机组的输出功率与其轮毂高度处的风速之间的关系
如下:
只=1.5AC。
倒3(3
式中:
4是扫风面积;
Cp是效率系数;
P是空气密度.当风速"
大于风机的切入风速而且小于额定风
速时.按照此公式计算风机的出力;
当风速大于额
定风速而小于风机的切出风速时.风机功率为其额
定功率。
2含风电场的内点法最优潮流
内点法是希望寻优过程始终在可行域内.并
在可行域边界设置“障碍”使迭代点接近边界时其
目标函数值迅速增大.从而保证迭代点都在可行
90域内部[15]。
由于它的鲁棒性、对初值不敏感等优点,本文通过修正内点法.进行含风电场的优化潮流计算研究。
由式(1、(2可见,滑差s变化,异步发电机发出的有功功率、无功功率随之变化.同时风轮机转速、风能利用系数及风力机机械功率也随之变化。
在忽略损耗的情况下.根据功率守恒原理,可设风力机的机械功率与电磁功率相等。
迭代过程中当这2个功率不等时.需要修正滑差s,最终使风力机机械功率与发电机电磁功率相平衡。
为此本文在采用现代内点法计算最优潮流时.引入了风电机组发电功率与机械功率之差及滑差修正量。
在原有节点潮流等式约束的基础上.增加机组电磁功率和机械功率之差的等式约束:
Pe(。
一只㈣=△Pwirid(i=O(4式中:
Pe∽、Pm∽分别为第i台风力机的电磁功率和机械功率。
由于增加了各台风力机的滑差作为状态变量.那么此时所有变量包括:
各台风力机的滑差S、各发电机有功出力PG、各发电机无功出力p“节点电压幅值U及节点电压相角0等。
由于风力机的有功、无功为滑差和节点电压的函数.而内点法涉及目标函数、等式约束及不等式的雅可比和海森矩阵的计算.因此.需要对其进行修正。
目标函数和不等式约束对滑差的一阶、二阶偏导为零.只需要扩展矩阵的大小即可。
对于等式约束.由式(4知。
风力机电磁功率和机械功率之差△凡删,为节点电压和滑差的函数,将其对电压和滑差求偏导.修正等式约束的雅可比矩阵。
另外.对含有风力机组的节点.由于风力机组发出有功且吸收无功.同样需要修正其节点功率及节点功率不平衡量△P(f和AQ(。
对变量的一阶和二阶偏导。
具体修正公式如下:
假设第i台风力机组有功功率不平衡量△凡。
及含风力机组节点有功功率不平衡量△P(f和无功不平衡量△Q∽对电压幅值、滑差和其他变量如节点电压相角、发电机有功及无功出力等的一阶偏导为(其他变量中.下标i表示对应的第i台风力机组的参数:
壁垒£i趟蛐二鱼垒虽£一至型f£》12d壁∞,¨
OU(f一OU(1一一1"
22(。
+戈2k“卢(E2
L。
曼垒!
匕趟(;
一鱼垒旦。
一型d堡蛐(兰玉“壁“:
=!
之蛐r6、a8(。
一a8(f一(r22(。
+z2k(i卢22
、”7风力机无功不平衡量对节点电压和滑差的一阶偏导为:
鱼垒QⅡ一兰型“[121(£±
苎kf£2(苎k(i±
兰也(i22苎娃13,7、
OU(;
一石。
(。
r2(1慨2k(i芦(f2、77
鱼垒Q(;
一圣型“21£(。
连垃壁蛐rR、
as(。
一(^(。
慨‰s(。
22¨
7用以上形成的偏导来修正以下等式约束的雅可
第1期顾承红等:
比矩阵:
J=
0&
P
批
旦垒卫
Oxa△Pwir_dOx
aU
aUa△P“ndaU
a△P
dS
立鱼卫
cOs
a△P“nd
3算例分析
(9
本文采用如下算例,风电场通过升压变压器接入到IEEEl4节点标准测试系统中的14号节点(见
图3。
伺切小平衡重_(叮电胜利滑左剐一19r佣寻.备兀
素为:
等挚=畿一焉/'
22-瓮t-戈2k著c・o,
a【,2(;
一a己,2(。
一
“卢(。
2
、1u
7
坠Os挚=巫呼笨畿鸯声越…
2(。
(r22(‘+戈2k(。
卢2(。
、1
1
坠cOU(瓣cOs=甓cOU惫cOs=半掣畿铲c・2,。
(i一(f(f一
(r22(1+戈2k(‘s2(。
、1。
无功不平衡量对电压滑差的二阶偏导、各元
鬻=%繁r2爨2(i辨㈤,
a(严(i一
并m(。
(+茗2k“声(。
、1-J7
等cOs=丝哮r2筹2爨俨c・4,2(。
((f慨2k(‘声2(f2
”…
老cOu跺Os=型(r22(辫
(15(;
1慨2k(1声2(。
、“7
利用以上偏导修正等式约束的海森矩阵:
玑幽一[案知。
]+[絮岛:
]+[争,](・6
y,、y:
拶,分别为对应节点的有功不平衡量、无功不平衡量和异步发电机有功不平衡量的拉格朗日乘子。
通过以上分析.可得如下的算法流程:
(1初始化,输入原始数据,并计算风电场的相关参数,设置k=O,K一;
(2计算不含变压器变比和补偿节点接地支路的导纳矩阵,若k≤K一,继续以下步骤(WHILE(k≤
K一D0];
(3按照连续变量处理方式,导出变压器变比、电容器及电抗器的电纳值:
(4用已得的变压器变比、电容器及电抗器的电纳值修正导纳矩阵:
(5计算互补间隙Gap;
如果Gap<
8,则输出最优解:
(6计算扰动因子肛;
(7计算目标函数f(x和约束函数h(x、g(z的雅可比矩阵和海森矩阵.并通过上述推导的公式对雅可比租海森矩阵进行修正:
(8形成修正方程并求解;
(9求取原始和对偶步长,对所求的变量进行修正:
(10后=七+1,结束(END
DO。
图3风电场接入IEEEl4测试系统
Fig.3
AwindfarmconnectedtoIEEEl4testedsystem
风电场容量为24x500kW.风电场地区空气密度
为1.2245kg/m3,风力机的扫掠面积为1840m2。
机的切出风速和额定风速分别为20m/s和14m/s.
机组额定电压690V.异步风力机的定子阻抗为0.005+jo.044(p.U.,转子阻抗为0.017+j0.117(p.U.,励磁电抗2.545(P-u.。
通过改进内点法计算.得出在计算过程中对偶间隙的变化趋势与优化潮流结果如图4和表1所示。
由图4可见.该算法有着较好的收敛性.当考虑一组风机接人系统进行最优潮流计算时.可以很快达到收敛的精度。
图5反映了风机接入电力系统后.随着风电场功率的不断增大,风机的有功、无功、滑差、风电场电压和有功网损的变化过程。
当风机有功增大时,其
102
lO1
殛10’1
莲10。
靛10。
3
10410—510.6
\
爻|、
风翊!
=12m/s
风速=2(
藤一
弋\
l
4
5
6
8
9
10
11
迭代次数
图4对偶间隙变化过程
Fig.4
Fluctuationof
complementarygap
中国电J-j第40卷
表1含风电场的优化潮流计算结果
Tab.1
Resultsof
0PFincludingwindfarms
风速风电场风机无功。
;
风电场有功损耗
/m.8一‘有功/MW
功率/MVat
…。
电压,D.U.
/MW6.01.600一4.26—0.00270.939
1.537.53.6008.O4.2778.55.1019.O5.92010.O7.37711.O8.6521
2.O9.9031
3.O10.8001
4.012.00016.O12.76420.0
13.120
-4.43
-4.52
-4.65-4.79—5.12-5.48-5.90一6.26-6.8l
-7.22-7.42
—0.0061—0.0073—0.0087—0.0101—0.0128—0.0152-0.017
-0.0196—0.022
-0.0242-0.0251
0.93910.93840.937
0.93600.93260.92860.92370.91940.91260.90770.9054
1.481.461.451.431.411_401.401.401.41
1.421.42
础捌S制咖{制
a—●1~,。
电、
*
I.一一●
●一一一卜一一o
/:
a一一
../
≯-“
:
一F一
≯7
,
∥呻一哩一!
,二专j。
一j。
12
14
16
18
20
风速/m・s。
图5各变量随风速变化曲线
Fig.5
Fluctuation
ofvariablesalongwithdifferentwind
speeds
相应的无功、滑差逐渐增大,而风电场电压却不断减小。
这是由于风力机是异步发电机.在发出有功时吸收无功,造成系统无功不足,电压下降。
因此需要在风电场安装无功补偿电容器以支持节点电压。
另外,本文算例是针对系统有功损耗的.在风速不断增加时,损耗逐渐变小,以后又有小幅上升。
如果考虑其他目标函数.本文提出的算法同样适用。
只需要修改目标函数的雅可比矩阵和海森矩阵即可。
4结语
大量风电机组并网运行.将给系统最优运行带来一系列的问题,因此,研究含风电场的电力系统最优潮流计算十分必要。
本文在简化等效风力机组模型的基础上.提出将机组的机械功率和电磁功率
的不平衡量作为等式约束.加入到最优潮流计算
中,将异步发电机滑差作为变量.引入问题求解过程中。
通过修正内点法的雅克比矩阵和海森矩阵,达到了简化算法并保持内点法优点的目的.解决了计算精度和计算速度之间的矛盾。
文中的算例也显示了该算法的可行性、实用性、收敛性和计算速度。
针对其他的目标函数,本算法有着较好的适用性,只需对相应的目标函数所有变量的一阶和二阶偏导进行修正即可。
参考文献:
[1]施鹏飞.风力发电的进展和趋势[J].中国电力,2002,35(9:
86-90.
SHIPeng-fei.Progressandtrendsofwind
powergeneration[J].Elec—
tricPower,2002,35(9:
86—90.[2]申
洪,梁军,戴慧珠,基于电力系统暂态稳定分析的风电场
穿透功率极限计算[J].电网技术,2002.,26(8:
8-11.
SHENHong,LIANGJun,DAIHui—zhu.Calculationofwindfarm
penetrationbased
on
powersystemtransientstabilityanalysis[J].
PowerSystemTechnology,2002.26(8:
[3]陈树勇,戴慧珠,白晓民,等.风电场的发电可靠性模型及其应用
[J].中国电机工程学报,2000,20(3:
26—29.
CHENShu-yong,DAIHui—zhu,BAIXiao-rain,et
a1.Reliabilitymodel
ofwindpowerplantsanditsapplication[J].ProceedingsoftheCSEE,
2000,20(3:
[4]WUXue-guang,WANGWei-sheng。
DAIHui-zhu,eta1.Application
ofmodelsofthewindenergy
conversionsystemtowindpowerdynamic
analysis[C]///nternationalConference
PowerSystemTechnology,
1998:
1406-1411.
[5]李亚男,张粒子,杨以涵.考虑电压约束裕度的无功优化及其内
点解法[J].中国电机工程学报,2001,21(9:
10.
LI
Ya-nan,ZHANGLi-zi,YANGYi-han.Reactive
poweroptimization
undervoltagecssonstraintmargin[J].ProceedingsoftheCSEE,2001,21(9:
1--4.
[6]余娟,颜伟,徐国禹.基于预测一校正原对偶内点法的无功
优化新模型[J].中国电机工程学报,2005,125(11:
146—151.YUJuan,YANWei,XUGuo—yu.Anewmodelofreactiveoptimization
based
predictor
corrector
primaldual
interior
pointmethod[J].
ProceedingsoftheCSEE,2005,125(11:
146—151.
[7]CHENZ,SPOONERE.Gridpowerqualitywithvariablespeedwind
turbines[J].IEEETransactions
Energy
Conversion,2001,16(2:
148・154.
[8]SAAD-SAOUDZ,JENKINSN.Modelsforpredictingflickerinduced
bylargewindturbines[J].IEEETransactionsonEnergyConversion,
1999,14(3:
743-748.
[9]FEIJ00AE,CIDOASJ.Windspeedsimulation
inwindfarmsfor
steady-statesecurityassessmentofelectricalpowersystems[J].IEEE
TransactionsonEnergyConversion,1999,14(4:
1582—1588.
[10]王海超,周双喜,鲁宗相,等.含风电场的电力系统潮流计算的
联合迭代方法及应用[J].电网技术,2005,29(18:
59—62.
WANGHai—chao,ZHOUShuang-xi,LUZong-xiang,et以.Ajointiterationmethodforloadflowcalculationofpowersystemcontainingunifiedwindfarmanditsapplication[J].PowerSystemTechnology,2005,29(18:
59・62.
[11]吴义纯,丁明,张立军.含风电场的电力系统潮流计算[J].中
国电机工程学报,2005,25(4:
36—39.
WUYi—chun,DINGMing,ZHANGLi-jun.Powerflowanalysisin
electrical
power
networksincludingwindfarms[J].ProceedingsoftheCSEE,2005,25(4:
36-39.
[12]雷亚洲,王伟胜,印永华,等.含风电场电力系统的有功优化潮
流[J].电网技术,2002,26(6:
18—21.
LEIYa-zhou,WANGWei-sheng,YINYong-hua,et以Optimalrealpowerflowinwindpowerintegratedsystem[J].PowerSystemTech-nology,2002,6(6:
18—21.[13]陈海焱,陈金富,段献忠.含风电场电力系统经济调度的模糊建
模及优化算法[J].电力系统自动化,2006,30(2:
22—26.
CHENHai—yan,CHENJin-fu,DUANXian—zhong.Fuzzymodeling
and
optimizationalgorithmondynamiceconomicdispatchin
windpowerintegratedsystem[J].AutomationofElectricPowerSystems,2006.30(2:
[14]陈金富,陈海焱,段献忠.含大型风电场的电力系统多时段动
态优化潮流[J].中国电机程学报,2006,26(3:
31—35.
CHENJin—fu,CHENHal・yan,DUANXian-zhong.Multi—perioddynamicoptimalpowerflowinwindpowerintegratedsystem[J].
ProceedingsoftheCSEE,2006。
26(3:
31-35.
[15]王锡凡,方万良,杜正春.现代电力系统分析[M].北京:
科学出
版社.2003.
WANGXi-fan。
FANGWan—liang,DUZheng—chun.Modempowersystemanalysis[M].Beijing:
SciencePress,2003.
(责任编辑李新捷
Optimalpowerflowcalculationbasedontheimprovedinteriormethodforasystemintegrated
withwindfarms
GUCheng—hong,AIQian
(SchoolofElectronic,InformationandElectricalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200030,China
Abstract:
Analgorithmforcalculatingstaticoptimalactivepowerflowbasedoninteriorpointalgorithmforwindpowerintegratedsystemswasproposed.Makinguseofsimplifiedasynchronousgeneratormodel,thepaperintroducedslipsintovariables,takenmechanicalandelectricalpowerunbalancesasequationrestrainstoaddinthealgorithm.ThealgorithmtriestosolvetheoptimalproblemthroughcorrectingJaccobianandHessianMatrix.Theproposedalgorithmcan
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 改进 内点法 电场 系统 最优 潮流 计算