带电粒子在复合场中的运动计算题专题两套含答案Word格式文档下载.docx

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10-7kg，电量q=5×

10-7C的带负电微粒，在此区域中刚好沿直线运动（g取10m/s2）．求：

⑴求此带电微粒的速度v．⑵当此带电微粒沿直线运动到y轴上一点y时，突然将磁场撤去而保持电场不变，若在运动中微粒还能再一次通过y轴上另一点P（N、P位置均未在图中标出），求此时的速度vP的大小．

4、如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感应强度B=0.4T，每经过

，磁场方向变化一次，粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外．在Q处有一个静止的中性粒子．PQ间距离s=3m．PQ直线垂直平分ab、cd．已知D=1.6m，带电粒子的荷质比为1.0×

104C/kg，重力忽略不计．求：

⑴加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？

⑵画出它的轨迹．

⑶能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？

5、如图16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角

可调（如图16（b））；

右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。

O到感光板的距离为

，粒子电荷量为q,质量为m，不计重力。

求：

（1）若两狭缝平行且盘静止（如图16（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；

（2）若两狭缝夹角为

，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上。

试分析盘转动角速度

的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）。

参考答案

（1）

1、解：

粒子在电场中运行的时间t＝l／v；

加速度a＝qE／m；

它作类平抛的运动．有

tgθ=at/v=qEl/mv2………①

粒子在磁场中作匀速圆周运动由牛顿第二定律得：

qvB=mv2/r，所以r=mv/qB

又：

sinθ=l/r=lqB/mv………②

由①②两式得：

B=Ecosθ/v

2、

（1）磁场方向为－x方向或－y方向；

（2）

；

（3）

3、⑴v=1.6m/s，方向与x轴成300角⑵vp=5.8m/s

4、⑴带电粒子能与中性粒子碰撞⑵图略⑶Umax=450V

5、解：

（1）分析该粒子轨迹圆心为P1，半径为

，在磁场中转过的圆心角为

，因而运动时间为：

（2）设粒子从N1运动到N2过程历时为t，之后在磁场中运行速度大小为v，轨迹半径为R则：

在粒子匀速过程有：

L=vt①

粒子出来进入磁场的条件：

②

在磁场中做匀速圆周运动有：

③

设粒子刚好过P1点、P2点时轨迹半径分别为：

R1、R2则：

④

⑤

⑥

由①—⑥得：

1、如图，在竖直平面内的直角坐标系中第Ⅱ象限区域内有一沿+y方向的匀强电场，场强E1=50N/C，还有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感强度B1=500T方向垂直于纸面向里时，在x轴的下方区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．磁感应强度B2=25T，还有一个电场线位于坐标平面的匀强电场，方向如图所示，今有一个质量m=1.0×

10-5kg，电量q1=+2.0×

10-6C的带电小球1，从y轴上的P点以初速v0=40m/s斜射入第Ⅱ象限，经过圆形有界磁场时偏转了600角，恰与x轴上静止于Q点的另一质量仍为m的带电小球2相碰，小球2的带电量q2=-6×

10-6C，两球相碰后粘合在一起，问：

⑴在第Ⅱ象限内圆形磁场区的最小半径多大？

⑵欲使碰后小球沿直线运动，x轴下方匀强电场的场强E2的大小应为多少？

2、空间中存在着以x=0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感强度分别为B1和B2，且B1:

B2=4：

3，方向如图所示，现在原点O处有带等量异号电荷的两个带电粒子a、b分别以大小相等的水平初动量沿x轴正向和负向同时射入两磁场中，且a带正电，b带负电．若a粒子在第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇，试求a粒子和b粒子的质量比ma:

mb。

（不计粒子a和b的重力）．

P

O

Q

C

E

B

θ

v0

3、如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ＝2OC，

不计粒子的重力，求：

（l）粒子从P运动到Q所用的时间t。

（2）电场强度E的大小（3）粒子到达Q点时的动能EkQ

4、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴．板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．求：

（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；

（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；

（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

5、如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。

一质量为

、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度

垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。

已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。

求

⑴粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功

。

⑵粒子第n次经过电场时电场强度的大小

⑶粒子第n次经过电场子所用的时间

⑷假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。

请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。

参考答案

（2）

1、⑴Rmin=0.2m⑵E2=50N/s

2、

3、解：

（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧（O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：

∠PO1C=1200

设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，

O1

r+rcos600=OC=xOC=x=3r/2

粒子在磁场中圆周运动的时间

粒子在电场中类平抛运动OQ=2x=3r

粒子从P运动到Q所用的时间

（2）粒子在电场中类平抛运动

解得

（3）由动能定理

粒子到达Q点时的动能为

4、解：

（1）根据动能定理，得

H

v

45°

（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有

而

由此即可解得

（3）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打在荧光屏上的位置坐标为x，则由轨迹图可得

注意到

和

所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为

5、解析：

（1）根据

，因为

，所以

（2）

=

，

（3）

（4）