时间序列上机实验ARIMA模型建立季节乘积模型资料Word下载.docx
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XWcrkfile:
时闾序?
阕二^上机:
:
5£
itled\
讪已畀|P「at|ObjEcl_|Pent|N西tie|Sample|GenrSheet|Graph|Stats|Ident|
AugmentedDickey-FullerUnitRootTestonX
NullHypothesis:
Xhasaunitroot
Exogenous:
Constant
LagLength:
2(AutomaticbasedonSIUMAXLAG二13)
t-Statistic
Prob/
AugmentedDicke^Fullerteststatistic
-12731B2
06412
Testcriticalvalues:
1%level5%level10%level
-3474265
-2.880722
-2.577077
^MacKinnon(1996)one-sidedp-values.
图4:
序列x的ADF检验
(3)原始数据的差分处理
由于数据有上升趋势,先对其进行一阶差分处理来消除趋势。
点击“Generate
Series”在“GenerateSeriesbyEquation”对话框中输入相应的命令“x1=D(x)”
以消除趋势项,其时序图见图5
图5:
x1的时序图
由图5可以粗略的判断序列x1平稳,可见,趋势项以明显消除,但是明显看到出现了以年为周期的季节效应,所以对x做一阶12步差分来提取原序列的趋势效应和季节效应,点击“GenerateSeries”在“GenerateSeriesbyEquation对话框中输入相应的命令“x12=D(x1,12)”其时序图见图6,
口Series;
X12Worldilei时恒]序列第二机;
;
Un£
tlgd\
View|PrDtz]Object|Properties|Print]Name|Freeze|Sample|Genr|Sheet|宕tats|已nt]
图6:
x12的时序图
周期性得以部分消除,下面进一步考察x12的自相关和偏自相关图,如图7
ACPACQ-StatProb
Sample:
2000M012012T109
Includedobservations:
140
AutccarrelalionPartialCorrelation
图7:
x12的自相关和偏自相关图
由图7可以看出,自相关系数3阶截尾,但在5阶和12阶处大于两倍标准差,偏自相关系数3阶截尾,在12阶和24阶处大于两倍标准差且具有一定的周期性。
Q统计量的P值有小于0.05的情况,因此序列为平稳非白噪声序列。
再进一步对其做ADF检验,结果见图&
可以看出在显著性水平0.05下,拒绝存在一个单位根的原假设,进一步验证了x12序列平稳。
ViewProc|Object|Propeit>
es
Print|Name|Freeze|Sample|Genr|Sheet|GraphStatsIdent
AugmentedDickey-FullerUnitRootTestonX12
X12hasaunitroot
4
u
2(AutomaticbasedonSIG,MAXLAG=13)
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-3.827348
D.0034
1%level
-3478547
5%lievel
-2882590
10%level
-257B074
^MacKinnon(1996)one-sidedo-values.
图8:
x12的ADF检验
(4)模型尝试:
在序列工作文件窗口点击View/DescriptiveStatistics/HistogramandStates对x12序列做描述统计分析见图9,
X12Workfilet时闾丹列篦二/上VkUntitl亡d\1(=?
||H|
Vew|Prac|Object|PropertiesPrint|Name
Freeze|Sample|Genr|SheetGraph|Stats
Ident
图9:
x12序列描述统计分析
可见序列均值非0,需要在原序列基础上生成一个新的0均值序列。
点击Generate
Series,在对话框中输入y12=x12+0.008571,并对y12做描述统计分析见图10可见序列均值为0。
Y12WorkfiIe:
时间序列第二次上机:
Untitled\
ViEw|Prat|object|Praperties|Print]Name]Fr亡亡ze|SmmplE|GerT|sh«
t]&
apli]Stats]ldent|
图10:
y12序列描述统计分析
由图7的自相关和偏自相关图可知:
自相关和偏自相关系数3阶显著,所以先尝试拟合ARM(3,3)模型,在主窗口输入:
Isy12ar⑴ar⑵ar⑶ma⑴ma
(2)ma(3),得下图:
口Equation:
UNTITLEDWorkHle:
时间序列…|a||B||Eg乍唱典|ProdObject|Print|NmrriE|Fr亡ejeEstjmate|For亡cbsT|Stats|Resids|
DependentVanable:
Y12
Method:
LeastSquares
Date:
12/03/12Time:
12:
56
Sample(adjusted)2001M052012M09
137afteradjustments
Convergenceachievedafter27iterations
MABackcast2001M022001M04
Variable
CaefTicient
StdError
VStatistic
Prob
AR
(1)
*0271515
0112595
-2411436
00173
AR
(2)
0.089583
0.107843
0.830731
04076
AR⑶
0705641
00S2605
8542313
0.0000
MA
(1)
0.454551
0146674
3099Q54
00024
MA
(2)
0.334799
0148929
2.583766
0.0109
WA⑶
-0553941
0142266
-3833690
00002
R-squaredAdjustedR-squaredSE.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat
0.291519026447301976235.11616430.804381.972449
MeandependentvarSD.dependenivarAKaikeinfocriterion
SchwarzcriterionHannan-Quinncriter.
-0.0031080230430-0362108-0.234225*0310139
InvertedARRoots
84
-56-.73i
-56*731
InvertedMARoots
.57
-.51-841
-.51+.B4I
图11:
ar(3)的拟合结果
由图12可知,存在不显著的解释变量,剔除不显著的解释变量并进行进一步的尝试,得到最优的模型为ARM((1,2),3),结果如图12
□Equation:
UNTITLEDWorkfile:
时间序?
!
J芻二机:
U…斗]View|Proc|IQto;
ject||Prtnt|NanaiFreeze|曰tkneite|Fprecast|£
tat8|RjMid9|
DependentVariable:
Mettiod:
12/03J12Time:
1300
Sample(adjusted):
2001MOS2012M09
includedobservauons:
137arteradjustmentsconvergence&
亡hievedafter21iterations
MABackcast:
2001M022001M04
Coefficient
Std.Error
-0345920
0067107
-5154779
00000
AR(3)
0650544
0055974
1162223
0543128
0095704
5670330
0斗77780
009斗187
5.072660
MA(3)
-0466845
0.092092
-5.069337
R-squared
10288002
Meandapendentv宜r
-0003108
AdjustedR-squared
0266426
S.IDdependentvar
0.230430
S.E.ofregression
□197361
Akaikeinfocriterion
-0.37175^
Sumsquaredresid
5.141564
Schwarzcriterion
-0265185
Loglivelihood
3046亦4
Hannan-Quirincriter.
-0328447
Durbin-Watsonstat
1992198
InvertedARRootsinverteaMARoots
77
4S
-.56^74(
-.56-.74i-.51+S4i
图12:
y12的ar(3)模型拟合图
由图12可知,模型的拟合效果不佳,下面考察模型拟合后的残差,如图13
卢寸
□SeHes:
RESIDWorkfile:
U篦二^上机:
UntHedX|;
口:
|回
View|Proc]Object|PropertiesPrint]Name|Freeze
Sample|G*nr|Sh«
t|Grapl-i|StAt^|ldent|
CorrelogramofRESID
13:
01
*
Sample.2000M012012M09
137
Autocorrelation
PartialCorrelation
ACFACQ-StatPrat)
11
-
1
-0.010-0010001290909
i1
2-0026-00260.11080946
II
丁
屮
3010501051.69010639
4000300091.69960791
i
J
5-0021-00151.76220.3B1
11
60.0350.0251.94300.925
Zl
701010.1E16.73430.457
1[
1〔
E
J-0.05&
--0.0537.24760.510
1■
c
J0.0080.0107.25680.610
n
1[I
1C
)0.012-00287.2802□699
[|
-0.00300107.2820□776
1
12*0.312*032622.13^0036
J-0.013-□02722.15&
0053
p
140072003022969□061
■
il
HD
15-0152-009027050002S
1600410035273080038
iD
1□
17
「-0.060-007227.B300046
1J
1800220034279590063
19-0016009628001O.OB3
h
20-0007-0018280090.109
li
n*
[1
]1
2100530.06028.4710.127
id
22-0.082--0.05229.SB60.129
22
10.0350.02029.7BB0156
匚
二
I-0.141-027633.155□101
■wr
图13:
残差图
由图13可知,残差不是白噪声序列,模型的信息提取不充分,模型不理想。
考虑到该序列既具有短期相关性又具有季节效应,短期相关性和季节效应不能简单
地、可加性地提取,因而估计该序列的季节效应和短期相关性之间具有复杂的关联性。
这时通常假定短期相关性和季节效应之间具有乘积关系,尝试使用乘积模
型来拟合序列的发展:
由图9,序列a可看作偏自相关系数3阶截尾,自相关系数3阶截尾。
故先尝试ARMA(2,1,2)X(1,1,1)12,在主窗口输入:
Isy12ar
(1)ar⑵ar⑶sar(12)ma
(1)ma
(2)sma(12)结果如下图
UN7TT1JED
Workfile^时间耐憬二Xt机回
View|ProcObject
Print|Name|FreezeEstmateForecast
StatsResids|
Method:
12/03/12
Time:
06
2002MO52012M09
includedobservations:
125afteradjustments
Convergenceachievedafter21iterations
MABackcast:
2001M022Q02M04
Prob.
0.050358
0372041
0135355
08926
AR⑵
0.231093
0.214719
1.076255
0.2&
40
AR(3)
0.510552
0.239048
2135773
0.0348
SAR(12)
O.OD2B18
0102552
0027476
09781
0062210
0374146
0166272
03682
朋⑵
0144473
0.195147
0740331
0.4606
-0405181
0177926
-2.277247
0.0246
SMA(12)
*0888185
0032673
*27.18376
0.535926
Meandependentvar
-0.011429
0508161
SDdependentvar
0231405
01622S7
Akaikeinfocriterion
-0737037
30SU4S
-0.556025
Laglikelihood
54.06481
Hannan-Quinncriter.
-0.663501
Durbin*Watsonstat
1.961604
Inverted.arRoots
.91
.61
.53-31i
.53*311
.31+531
.31-.53I
00+61i
.00-611
-.31-531
-31+53i
^.43^.6111
■43+.BH
-53-.31I
-.53+311
-61
gg
86+50i
8S-50i
.66
50+86i
50-.B6i
-,00-99i
■00+99i
-36+.70i
*.36*70i
.50*.86i
-50+.86i
-86+.5Di
-8^50i
-99
图14:
ARMA(2,1,2)X(1,1,1)12模型拟合结果
由图14可知,模型拟合存在一些不显著的解释变量,下面进行一系列的尝试,
最终确定最优的模型为:
ARMA((2、3、4),1,4)X(0,1,1)12,模型拟合结果如
图15
时闫序列第二^_t机:
心…TT|曰
mFtc.r"
'
h^F.-Tn「n:
==「日「耳匸:
F:
-=f:
r|c
DependentVariable-Y12
112/03/12Timei13:
19
Sample(adjusted);
2001M062012M09
136afteradjustments
Convergenceachievedafte『2:
0iterations
IMABa
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