高三模拟检测理科数学含答案I.docx
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高三模拟检测理科数学含答案I
2019-2020年高三3月模拟检测理科数学含答案(I)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,测试时间120分钟。
注意事项:
选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上。
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,把正确答案涂在答题卡上。
1.设集合,则=()
A.[5,7]B.[5,6)C.[5,6]D.(6,7]
2.复数的共轭复数是()
A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i
3.命题“”的否定是()
A.B.
C.D.
4.已知某篮球运动员2012年度参加了40场比赛,现从中抽取5场,用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示,则该样本的方差为( )
A.26
B.25
C.23
D.18
5.如图所示,程序框图运行后输出k的值是()
A.4
B.5
C.6
D.7
6.直线与圆交于A,B两点,
则·=( )
A.4B.3
C.2D.-2
7.函数的图象沿x轴向右平移a个单位,所得图象关于y轴对称,则a的最小值为( )
A.B.C.D.
8.已知函数,则函数的大致图象为( )
9.数列的首项为1,数列为等比数列且,若b4·b5=2,则a9=()
A.4B.8C.16D.32
10.若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,则|a+b-c|的最小值为()
A.B.1C.D.
11.双曲线与椭圆有相同的焦点,双曲线C1的离心率是e1,椭圆C2的离心率是e2,则()
A.B.1C.D.2
12.已知函数的图象关于直线对称,且当成立若
a=(20.2)···,则a,b,c的大小关系是
()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题纸的相应位置。
13.一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为
,则图中x的值为。
14.若x,y满足约束条件,目标函数
最大值记为a,最小值记为b,则a-b的值为。
15.两个正整数的公因数只有1的两个数,叫做互质数,例如:
2与7互质,
3与4互质,在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相邻两数都互质的不
同排列方式共有种(用数字作答P)。
16.下列命题:
`
(1);
(2)不等式恒成立,则;
(3)随机变量X服从正态分布N(1,2),则
(4)已知则。
其中正确命题的序号为。
三、解答题:
本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角
(1)求的值;
(2)若求△ABC的面积。
18.(本小题满分12分)
生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:
指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;
(2)生产一件元件A,若是正品可盈利80元,若是次品则亏损10元;生产一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(Ⅰ)的前提下。
(i)求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率;
(ii)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望。
19.(本小题满分12分)
已知各项均不相等的等差数列的前5项和为成等比数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前n项和,问是否存在常数m,使,若存在,求m的值;若不存在,说明理由。
20.(本小题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形∠BCD=60°,
AB=PB=PD=2,PC=,AC与BD交于O点,H
为OC的中点。
(1)求证PH平面ABCD;
(2)求侧面PAB与底面ABCD所成二面角的余弦值。
21.(本题满分12分)
已知函数
(1)若函数在x=2处取得极值,求实数a的值;
(2)若函数在定义域内单调递增,求实数a的取值范围;
(3)当时,关于x的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围。
22.(本小题满分14分)
已知F1,F2分别为椭圆的上下焦点,
其F1是抛物线的焦点,点M是C1与C2在第二
象限的交点,且|MF2|=。
(1)试求椭圆C1的方程;
(2)与圆相切的直线
交椭圆于A,B两点,若椭圆上一点P满足,求实数的取值范围。
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