七下数学第五章相交线与平行线导学案.docx

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七下数学第五章相交线与平行线导学案

课题：

5.3.1平行线的性质

（1）

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.经历平行线三个性质的探究过程,知道性质1、性质2、性质3.

2.会利用平行线的三个性质，求简单图形中角的度数．

（二）学习重点和难点：

1.重点：

平行线的三个性质及其简单运用．

2.难点：

平行线的三个性质和判定的怎样区分．

二、提前预习，早有感知

任务导读单：

阅读P19—20页回答下列问题：

1.阅读体会P19页中“思考”问题，你得出答案是：

______________.

2.阅读P19页中“探究”有关内容完成填空和回答相应问题。

3.平行线具有的性质:

性质1两条平行线被第三条直线所载,__________________________.

性质2两条平行线被第三条直线所载,__________________________.

性质3两条平行线被第三条直线所载,__________________________.

__________________________

以上性质可简单说成:

__________________________

三、教学过程__________________________

1.互动探究，合作求解：

A:

探究得出“平行线判定与性质的区别与联系”（小组合作完成）

（1）性质：

根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

（2）判定：

根据________________，去证________________．

联系是：

它们的________和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．

B.认真阅读P20页的”思考”,体会证明说理过程,完成教材填空并完成证明性质3的推理过程.（小组合作完成）

（如图,已知:

a∥b,求证:

∠3+∠6=180°.

具体说明过程如下:

因为 ____________（已知）

所以 ____________（两直线平行，______）

又因为 ______________.

所以 _______________（等量代换）

2、达标训练：

1.如图

（1）如果∠1=∠4,根据_________,可得AB∥CD;

（2）如果∠1=∠2,根据_________,可得AB∥CD;

（2）如果∠1+∠3=1800,根据_____,可得AB∥CD.

2．如图,

（1）如果∠1=∠D，那么______∥________；

（2）如果∠1=∠B，那么______∥________；

（3）如果∠A+∠B=1800，那么______∥____；

（4）如果∠A+∠D=1800，那么______∥____；

3.如图，直线a∥b,∠1=540,那么∠2=______0,∠3=_______°,∠4=_________

4.如图，直线AB∥DC,∠A=1000,∠B=1150,∠D=_______°,∠C=__________°.

第3题图第4题图第5题图第6题图

5.如图,BC∥DE,∠ADE=60°,∠C=75°,填空:

（1）∠B=______°,理由是_________________________________；

（2）∠AED=______°,理由是________________________________.

6.如图,AB∥CD,∠A=40°,∠B=30°,填空:

（1）∠C=_______°,理由是_________________________________；

（2）∠D=_______°,理由是_________________________________.

7.如图,AB∥CD,AD∥BC,填空:

（1）因为AB∥CD,

所以∠_____=∠______（两直线平行,内错角相等）.

（2）因为AD∥BC,

所以∠______=∠_________（）.

3.作业布置：

课本P—21.1,2（选做）

四、下节问题生成单：

阅读P20—21页回答下列问题：

平行线的判定与性质（结合图形写成推理形式）：

判定方法1：

____________.写成推理形式∵______∴________

判定方法2：

___________.写成推理形式∵______∴________

判定方法3：

____________.写成推理形式∵______∴________

性质1______________.写成推理形式∵______∴________

性质2：

_____________.写成推理形式∵______∴________

性质3__________________.写成推理形式∵______∴________

五、谈本节课收获和体会：

课后反思

课题：

5.3.1平行线的性质

（2）

一、教材分析：

（一）学习目标：

会由平行线性质1，通过简单说理得出性质2性质3，培养推理能力.

（二）学习重点和难点：

1.重点：

由性质1，通过说理得出性质2性质3，培养推理能力.

2.难点：

推理过程的理解与尝试应用.

二、提前预习，早有感知

任务导读单：

阅读P20—21页回答下列问题：

平行线的判定与性质（结合图形写成推理形式）：

判定方法1：

____________.写成推理形式∵______∴________

判定方法2：

___________.写成推理形式∵______∴________

判定方法3：

____________.写成推理形式∵______∴________

性质1______________.写成推理形式∵______∴________

性质2：

_____________.写成推理形式∵______∴________

性质3__________________.写成推理形式∵______∴________

三、教学过程

1.互动探究,合作求解

A.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG

（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

（2）∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

（3）∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

（4）∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

（5）∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

B.阅读探讨P20页的例题,说明此题在解答过程中应了哪些数学原理:

_____________________________________________________

2、达标训练：

1.已知:

如图，直线AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°,试说明CD∥EF.

解:

因为∠___=∠____（已知）

所以_____∥_____.

又因为∠3+∠1=180°,

所以_____∥______.

从而CD∥EF（________）.

2.如图所示：

（1）如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;

（2）如果已知∠4+∠5=180°，则可判定_____∥______,其理由是__________________;

（3）如果已知∠1+∠2=180°，则可判定______∥______,其理由是__________________;

（4）如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有

∠2=____,因此可知∠4+∠5=___,所以可确定___∥____,其理由是__________________;

（5）如果已知∠1=∠6，则可判定___∥___,其理由是__________.

3.如图，

（1）如果∠1=________,那么DE∥AC;

（2）如果∠1=________,那么EF∥BC;

（3）如果∠FED+∠________=180°,那么AC∥ED;

（4）如果∠2+∠________=180°,那么AB∥DF.

4.完成下面的说理过程：

已知：

如图，∠A=∠D.问∠B=∠C吗？

为什么？

答：

∠B=∠C.说理过程如下：

因为∠A=∠D，

所以_______∥_______（）.

所以∠B=∠C（）.

3.作业布置：

课本P—23.2,3,4（选做）

四、下节问题生成单：

阅读P21—22页回答下列问题：

1.阅读教材P21页中四个语句，这四个语句共同特征是:

_____________________的语句.这些句子都是对某一件事情作出“__”或“_____”的判断像__________________,叫做命题.

2.命题的组成：

命题由______和_____两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知项推出的事项例如:

命题”内错角相等,两直线平行”中_____________是题设,_______________是结论部分;再如:

命题_________________________________

题设是__________________________,结论是_______________________________.

五、谈本节课收获和体

课后反思

课题：

5．3．2命题、定理

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.知道命题的意义和组成，会指出一个命题的题设和结论.

2.了解真命题和假命题的意义,会判断简单的命题是真命题还是假命题．

3.初步了解什么是定理．

（二）学习重点和难点：

1.重点：

命题的意义和组成．

2.难点：

把一个命题写成“如果．．．．．．那么．．．．．．”的形式，举反例．

二、提前预习，早有感知

任务导读单：

阅读P21—22页回答下列问题：

1.阅读教材P21页中四个语句，这四个语句共同特征是:

_____________________的语句.这些句子都是对某一件事情作出“__”或“_____”的判断像__________________,叫做命题.

2.命题的组成：

命题由______和_____两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知项推出的事项例如:

命题”内错角相等,两直线平行”中_____________是题设,_______________是结论部分;再如:

命题_________________________________

题设是__________________________,结论是_______________________________.

3.命题的形式：

通常写成“如果…,那么…”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

例如:

命题“如果两条直线不平行，那么同位角不相等”题设:

___________________________,结论:

__________________________

可见,命题中出现“如果什么什么，那么什么什么”题设和结论部分很容易找出,有些命题的题设和结论不明显,分析或改写成“________，_________”的形式.

4.我们已经知道,命题是判断一件事情的语句,既然是判断,它就存在判断正确不正确的问题._______________的命题叫做真命题,命题题设成立时，不能保证结论__________,________________的命题是假命题.如:

“两直线平行，同位角相等”是____命题;“同位角相等”是____命题.

5.在真命题中,有很多