完整版高一数学必修一集合练习题及单元测试含答案及解析文档格式.docx
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A.?
B.{x|x<
-1/2}C.{x|x>
5/3}D.{x|-1/2<
x<
5/3}
7.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,
参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为.
8.满足{1,3}∪=A{1,3,5}的所有集合A的个数是.
9.已知集合A={x|x≤,1}B={x|x≥,a}且A∪B=R,则实数a的取值范围是.
10.已知集合A={-4,2a-1,},B={a-5,1-a,9},若A∩B={9},求a的值.
12.已知A={x|2a≤x≤+a3},B={x|x<
-1或x>
5},若A∩B=?
,求a的取值范围.
13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?
集合测试
、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给
出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1下列各项中,不可以组成集合的是()
A所有的正数B等于2的数
C充分接近0的数D不等于0的偶数
2下列四个集合中,是空集的是()
22
A{x|x33}B{(x,y)|y2x2,x,yR}
C{x|x20}D{x|x2x10,xR}
3
A
(AUC)I
(BUC)
B
(AUB)I
(AUC)
C
(AUB)I
D
下列表示图形中的阴影部分的是()
4若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是
()
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰
三角形
5若全集U0,1,2,3且CUA2,则集合A的真子集共有()
6.下列命题正确的有(
1)很小的实数可以构成集合;
4)集合x,y|xy0,x,yR是指第二和第四象限内的点集
0个
1个
C2个
3个
7.
若集合A
{1,1},
B{x|mx1},且A
A,
则m
的值为()
1
C1或1
1或1或0
8
若集合
M
(x,
y)x
y0,N
(x,y)
2x
2y
0,x
R,y
R,则有()
UN
MUN
N
MINMD
MIN
x
y
9.
方程组
2
的解集是(
)
9
5,4
B5,4
D5,4
10.
下列表述中错误的是(
A若A
B,则A
BA
若A
BB,
则A
C(A
A(AB)
CU
CUA
CUB
二、
填空题
:
本大题共
5小题,
每小题5分,
共25分。
11.设集合M{小于5的质数},则M的子集的个数为.
12设UR,Ax|axb,CUAx|x4或x3,则a___,b___
13.已知A{xx1或x5},B{xaxa4},若AB,则实数a的取值范围是.
14.某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为
人
15.若A1,4,x,B1,x2且AIBB,则x三、解答题:
本大题共6分,共75分。
16.设A{xZ||x|6},B1,2,3,C3,4,5,6,求:
(1)A(BC);
(2)ACA(BC)
AB3,求a,b,c的值
20.全集S1,3,x33x22x,A1,2x1,如果CSA0,则这样的实数x是否存在?
若存在,求出x;
若不存在,请说明理由
21.设A{xx24x0},B{xx22(a1)xa210},其中xR,如果AIBB,求实数a的取值范围
测试题参考答案
1C元素的确定性;
选项C所代表的集合是0并非空集,选项D中的方程x2x10无实数根;
阴影部分完全覆盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分;
元素的互异性abc;
6.
A0,1,3,真子集有2317
1)错的原因是元素不确定,
(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,
iii)若a2且a
故所求实数a的值为2或3;
ii)若a3时,得N2,3,此时,NM;
3时,得N2,a,此时,N不是M的子集;
而a5时,AB与AIC矛盾,
12
解:
由CSA0得0S,即S1,3,0,A1,3,
2x13
∴,∴x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12x33x22x0
21.设A{xx24x0},B{xx22(a1)xa210},其中xR,
如果AIBB,求实数a的取值范围
由AIBB得BA,而A4,0,4(a1)24(a21)8a8⋯⋯4
当8a80,即a1时,B,符合BA;
当8a80,即a1时,B0,符合BA;
当8a80,即a1时,B中有两个元素,而BA4,0;
10
4,0得a1
集合练习题解析及答案
1.【解析】B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选B【答案】B
2.【解析】A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},A和B中有相同的元素3,9,∴A∩B={3,9}.故选D.【答案】
3.【解析】集合A、B用数轴表示如图,A∪B={x|x≥-1}.故选A.【答案】A
4.【解析】集合M必须含有元素,,并且不能含有元素,故M={,
}或M={,
,}.故选B.
【答
案】B
5.【解析】∵A∪B={0,1,2,a,},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,}
={4,16},∴a=4,故选D.
【答案】D
6.【答案】D
7.【解析】设两项都参加的有x人,则只参加甲项的有(30-x)人,只参加乙项的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50,∴x=5.∴只参加甲项的有25人,只参加乙项的有20人,
∴仅参加一项的有45人.【答案】45
8.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5},则A?
{1,3,5},且A中至少有一个元素为5,从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素,而{1,3}有4个子集,因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}.【答案】4
9.【解析】A=(-∞,1],B=[a,+∞),要使A∪B=R,只需a≤1.【答
案】a≤1
10.【解析】∵A∩B={9},∴9∈A,∴2a-1=9或=9,∴a=5或a=±
3.
当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.
当a=3时,B={-2,-2,9},不符合要求,舍去.经检验可知a=-3符合题意.
11.【解析】由A∪B={1,2,3,5},B={1,2,-1}得-1=3或-1=5.
若-1=3则x=±
2;
若-1=5,则x=±
;
综上,x=±
2或±
.
13.【解析】设单独参加数学的同学为x人,参加数学化学的为y人,单独参加化学的为z人.
依题意x+y+6=26,y+4+z=13,x+y+z=21,解得x=12,y=8,z=1.∴同时参加数学化学的同学有8人,
答:
同时参加数学和化学小组的有8人
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