永磁同步电机交直轴电感计算Word下载.docx
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图3-1为一圆柱形的磁路,其截面积为A,长度为L,假设磁通都通过该圆柱体的所有截面且在其截面上均匀分布,则该段磁路上的磁通和磁压分别为
,与电路中电流和电压的关系类比,定义
为该段磁路的磁阻,上式称为磁路的欧姆定律。
磁阻用磁路的特性和有关尺寸为
(L是长度,μ是磁导率),与电阻的表达式在形式上类似。
磁阻的倒数为磁导,用ᴧ表示,
。
众所周知,若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效应,则气隙磁压降为
式中,Ф为每极磁通;
δ为气隙长度;
τ为极距;
La为铁心长度。
调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。
由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率,对于表面式,直轴磁阻与交轴磁阻相等,因此交直轴电感相等,即Ld=Lq,表现出隐极性质。
而对其他结构,直轴磁阻大于交轴磁阻,因此Ld<
Lq,表现出凸极电机性质。
我认为对于表面式,因为永磁铁的磁导率等于空气的磁导率,所以,就相当于,在转子的外层都是空气,这样磁动势的距离一样,所以磁阻一样。
而对于内置型,交轴的计算路径都是铁心和转子外部的空气。
而直轴会在转子中通过电磁铁,所以经相当于贴心中间有一部分的空气,这样整体的磁导率就下降了。
所以Lm分母变大,磁阻就变大了。
(隐极电机);
所以磁阻和交直轴电感成反比。
电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》
电感有三种定义:
初始电感、视在电感和增量电感。
1、初始电感是指励磁电流很小时,工作在B-H曲线的线性区,一般用于小信号分析。
2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。
3、增量电感是指励磁电流比较大时,工作在B-H曲线的饱和区,一般用于大功率电源。
电感计算的方法:
1、矩阵法
在Parameter中设置电感Matrix。
计算完了之后,在solution的Matrix中可以看到结果。
这种方法也适用于多线圈的自感,互感计算,但前提是B-H是线性的或者工作在初始的线性区,而在饱和区时就不对了。
2、增量电感
也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感,需要用导数计算dphi/di,Ansoft的导数是这样表示的derive(phi)/derive(i)。
这样的计算结果覆盖整个B-H曲线,包括饱和区。
还可以做参数化扫描,得到电感随电流变化的曲线(饱和电流曲线)。
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《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》
《永磁电机交直轴电感LqLd仿真计算ANSOFT实例详解》
对Ansys计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。
1、用Ansys的Parameters/Matrix模块进行三相电感的计算。
对id、N、Pb、iq、ie、Thet进行参数设置,全局变量。
将转子D轴和定子A相轴线对齐,这样θ=0.
;
iu=sqrt(2/3)*id*N/PB;
iv=sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB;
iw=sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB;
将abc三相电流写成id、iq的函数,直接写入激励源中,并且将N匝也加入到电流激励中,直接出正确的结果。
在Matrix里设置入电流端和相应的返回端。
并将ABC三相电流归组。
参考《Ansoft12在工程电磁场中的应用》P111。
N:
单层线圈匝数;
PB:
线圈并联支路数;
I是磁动势;
λ是磁链;
Ie相电流有效值;
β是电流值超前交轴角度。
2、用Excel或Matlab将三相电感进行D-Q变换。
,
(单匝磁动势);
①当在Matrix中设置成多匝和多支路(实际值)时,LdLq不乘以极对数之类的,直接算出来的矩阵乘以两个C就行。
②当在Matrix中设置成单匝和单支路时,LdLq还要乘以极对数之类的。
计算的结果是1匝,三相并联支路数为1,默认定转子铁心铁长为1米时的三相电感值,在步骤3时折算到实际值。
a是对称数,对四分之一模型而言,就是4;
ι是定转子长度。
λ是磁链。
表面式结构,交直轴励磁电感相等,用Lm表示;
rg为电机气隙平均半径;
lef为电机铁芯有效长度;
lg为气隙等效长度。
要分析电感,Matrix,激励源必须是电流源,不能是电压源。
法一的求解器必须是静电场,法二的求解器可以是瞬时场。
先根据Rmxprt生成Maxwell2D模型,(先不用打散,然后打开左侧sheet-copper,里面有很多的绕组,全部选中,右击-"
edit"
--"
Boolean"
separatebodies"
把线圈都分开,要不一个线圈代表者4个,但是大家的方向都不一样。
然后,根据Rmxprt里的绕线,分别给每一个线圈设定出线的方向和激励电流的大小。
然后,左面的“excitation”里就会有许多电流,合成ABC三相。
)
右击标题(Maxwell2D)——“solutiontype”——“Magnetostatic(静电场)”——“designsetting”_"
Matrixcomputation"
_"
Apparent"
.然后,分别在四分之一模型中,右击左侧“copper”中的绕组——“assignexcitation”——“current”,给各个绕组加电流和方向。
右击左侧“copper”中的绕组——“assignexcitation”——“setMagnetizationComputation”,画勾。
右击左侧“parameters”——“Assign”——“Matrix”,然后双击下面的Matrix的小蓝色方框——“setup”,把正方向的线圈画勾,如果有回路,则在后面选择相应的回路端。
——“PostProcessing”,按住ctrl,把相应的4个B相都选中,——“Group”,把右面的组名字改成PHB就好了。
其他两相照做,但是A会少一个。
.右击“analysis”——“setup”——“analize”._右击“results”——“solutiondata”——就会出现各种电感,把“postprocess”画上勾,就是相应的三相等效电感矩阵。
Lu
Lv
Lw
calculation(single)
0.058033
-0.02439
-0.02077
Ld
Lq
Ie
-0.024392
0.060181
-0.02362
0.080562833
0.00281949
15A
-0.020765
0.057668
0.0825405
CT
calculation(final)
0.8164966
-0.40825
14.15972359
14.50731828
-0.70711
0.707107
C
-0.408248
电机参数(Rmxprt参数):
额定电压:
220V;
额定转速:
1500rpm;
温度:
25℃;
定转子长度:
0.065m;
D-AxisreactiveinductanceLad
D轴电枢反应电感
Q-AxisreactiveinductanceLaq
Q轴电枢反应电感
D-AxisinductanceL1+Lad
D轴同步电感
Q-AxisinductanceL1+Laq
Q轴同步电感
armatureleakageinductanceL1
电枢绕组漏电感
12.1607mH
14.9382mH
14.9382mH
2.7725mH
第二次测量:
0.060164
-0.02376
-0.02283
-0.023759
0.061091
-0.02441
0.083256
0.000775959
-0.022827
0.060267
0.08509
14.63307456
14.9554184
第一次参数化:
ie=saw=1~100.结果如图,红线Ld。
黑线Lq。
公式:
saw,Ld=0.816496581*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHA)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHA))+(-0.40824829)*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHB)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHB))+(-0.40824829)*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHC));
Lq=saw,0*(0*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHA)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHA))+(-0.707106781)*(0*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHB)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHB))+0.707106781*(0*Matrix1.L(PHA,PHC)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHC)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHC))。
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