小学四年级奥数专题题经典Word文档下载推荐.docx
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如果这个人从第一层走到第四层要48秒,那么,他以同样的速度从第四层走到第八层,需要多少秒?
8.在一条路的一边每隔8米放一盆花,连两端在内共放了16盆。
现在拿走花盆,种植小松树,连两端在内共种了7棵,相邻两棵小松树相距多远?
(2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么,
株距
线路的全长=株距×
植树的棵数
例2.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤,堤上每隔6米栽柳树1棵,然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵,大堤上栽柳树和桃树各多少棵?
1.在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤,堤上每隔8米栽一棵杨树,然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。
土堤上栽杨树和松树各多少棵?
2.在一个正方形广场四周安装路灯,四个顶点都装有一盏,这样每边都有15盏,四周共装路灯多少盏?
(3)植树的棵数=线路和全长÷
株距-1
(植树的棵数+1)
(植树的棵数+1)
例3.在一条长42米的街道两边,每隔6米插一面彩旗(两端不插),一共需要插多少面彩旗?
1.在一条马路的两侧种树,每隔10米种一棵(两端都不种),这条马路全长240米,一共需种多少棵树?
二.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是:
植树的棵数=线路和全长÷
从以上数量叛乱中容易看出:
植树的棵树,株距与线路的全长三个量中,只要知道其中的两个量,就能求出第三个量。
例4.把一根木头锯成4段需要6分,如果要锯成13段,需要多少分?
例5.小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住五楼,小亮住四楼,小平每天回家要走80级台阶,小亮回家要走多少级台阶?
1.四年级学生260人排成十路纵队做操,也就是每十个人一排,排成放多排。
已知相邻两排之间相隔1米,这支队伍长多少米?
2.时钟4点钟敲4下,6秒敲完,那么,8点钟敲8下,几秒敲完?
3.一个老人以变的速度在公路上散步,他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。
如果这个老人走了36分,那么,他应该走到第几根电线杆?
(相邻两根电线杆之间的距离相等。
)
4.两棵树相隔115米,中间原来没有树,现在中间以相等的距离增加22棵树后,第16棵树与第1棵树之间相隔多少米?
5.在马路的一边摆一排菊花,一共5盆,再在每两盆菊花中间摆3盆桂花,一共要摆我少盆桂花?
6.五
(1)班48名学生排成四路纵队,已知相邻两排之间相隔2米,这支队伍长多少米?
7.时钟6时敲6下,5秒敲完。
那么,这只钟12时敲12下,几秒敲完?
8.一位科学家在做一项实验,他从下午9时30分开始做第一次记录,以后每隔20分做一次记录,他做第七次记录时是几时几分?
9.在一个正方形操场四周插彩旗,四个顶点都插一面,这样每边都有10面。
四周共插彩旗多少面?
10.小平以不变的速度在小路上散步,他从第1棵树走到第7棵树用了24分。
如果他走了40分,应该走到第几棵树?
(相邻两棵树之间的距离相等。
11.两棵树相隔220米,在中间以相等的距离增加10棵树后,第1棵树与第7棵树之间相隔多少米?
12.要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花(松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔),第1棵松树与第5盆花相隔10米,那么,两棵松树相隔多远?
13.有一根180厘米长的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成了多少段?
长方形和正方形
(一)
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算,利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时,一些同学就会感到棘手。
这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧,使大家在解题中能顺利地找到突破口,化难为易,化繁为简。
例1.有一块长8分米,宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米?
例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米?
例3.
求图3和图4的周长。
(单位:
米)
图3
图4
例4.图7是一座厂房的平面图,求这座厂房平面图的周长。
例5.
图9是个多边形,图中每个角都是直角,它的周长是多少?
例6.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形(如图10),
每个小长方形的周长都是24厘米,求这个正方形的周长。
图
例7.图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少?
周长是多少?
例8.一根铁丝长12厘米,能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形,
每咱长方形的长和宽各是几厘米?
围成的正方形的边长是几厘米?
练习与思考
1.把一个长10厘米,宽5厘米的长方形,分成两个大小一样的正方形,每个正方形的周长是多少?
2.用一个长8厘米,宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形,拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少?
3.求图12、图13的周长。
4.图14是一座楼房的平面图,这座楼房平面图的周长是多少米?
5.
1米
把一个正方形分成甲、乙两个部分(如图15),比较甲、乙两个部分周长的长短,并求出乙的周长。
6.有两个相同的长方形,长7厘米,宽3厘米,把它们按图(16)的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米?
7.一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形(如图17),每个长方形的周长都是14厘米。
原来正文武的周长是多少厘米?
8.一块长方形布,周长是18米,长比宽多1米,这块布的长是几厘米?
宽是几米?
9.用4个一样大的长方形和一个小正方形,拼成一个边长是16分米的大正方形(如图18),每个长方形的周长是多少?
第四讲长方形和正方形
(二)
例1.一块长方形土地,长是宽的2倍,中间有一座雕塑,雕塑的底面是一个正方形,周围是草坪(如图1),草坪的面积是多项式少平方米?
例2.图2是由6个相等的三角形拼成的图形,求这个图形的面积。
例3.已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少?
例4.如图4,正方形中套着一个长方形,正方形的边长是15厘米,长方形的四个角的顶点,恰好分别把正方形四条边都公成两段,其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少?
例5.如图5,已知正方形ABCD的边长为6分米,长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米,求阴影部分和面积。
例6.一个边长是7厘米的正方形纸片,最多能裁出多少个长是4厘米,宽是1厘米的纸条,请画图说明。
1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形,它的面积是多少?
用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形,它的面积是多少?
2.有一个长方形的市民广场,长100米,宽80米。
广场中间留了宽4米的人行道,把广场平均分成四块(如图6),每一块的面积是多少?
3.图7是由12个相等的三角形拼成的,这个图形的面积是多少?
4.如图8,已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边长多2分米。
小正方形的面积是多少?
大正方形的面积是多少?
5.图9是由9个小长方形组成的,按图中编号,第1,2,3,4,5号的面积分别是1平方米,2平方米,3平方米,4平方米,5平方米,那么,第6号长方形和面积是多少呢?
6.如图10,一个正方形中套着一个长方形,已知正方形的边长是16分米,长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段,其中长的一段是短的3倍。
阴影部分的面积是多少?
7.图11中阴影部分的面积是多少?
8.把一块长6分米,宽5分米的长方形钢板,截成长3分米波,宽2分米的小长方形钢板,最多能截几块?
请画图说明。
和差问题
大数=(和+差)÷
2小数=(和-差)÷
2
例1.植树节,育红小学五、六年级学生共植树106棵,六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵?
例2.小明期终考试,语文和数学的平均分数是97分,语文比数学系少6分,语文和数学各得了几分?
例3.一部书有上、中、下三册,上册比中册贵1元,中册比下册贵2元,这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元?
例4.甲、乙两筐香蕉共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克?
1.小红家养了30只鸡,母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只?
2.甲、乙、丙三个数,和为300,已知甲比乙大50,乙比丙大20,甲数是多少?
3.甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元,乙、丙两人共储蓄180元,甲、丙两人共储蓄200元。
问:
三人各储蓄多少元?
4.两筐苹果共重64千克,如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后,那么,第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克?
5.小明比小华多30块糖果,小明给小华25块糖果,这时谁的糖果多?
多几块?
6.小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈,作下水前的准备活动,已知他共跑了700米,游泳池的长和宽各是多少米?
7.张宁同学期末考试成绩如下:
语文和数学平均成绩是94分,数学和外语平均成绩是88分,外语和语文平均成绩是86分。
张宁同学语文、数学、外语各得多少分?
8.两个加数之和比一个加数大25,比另一个加数大52,这两面三刀个加数的和与差各是多少?
9.如果两个数的和与差的积是77,这两个数各是多少?
和倍问题
(一)
我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系,求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。
解答和倍问题,要在已知条件中确定一个数为标准(一般以小数作为标准),假定小数是1倍或1份,再根据其他几个数与小数的倍数关系,确定总和相当于1倍数的多少倍,然后用除法求出小数,再算出其他各数。
和倍问题的数量关系是:
和÷
(倍数+1)=小数
小数×
倍数=大数
例1.六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库,已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食?
例2.被除数、除数、商三个数的和是212,已知商是2,被除数和除数各是多少?
例3.三篮桃子共有117个,第一篮的桃子是第二篮的2倍,第三篮的桃子是第一篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个?
例4.两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉,则与另一个加数相同。
这两个数各是多少?
例5.有两堆棋子,第一堆有67个,第二堆有53个。
从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍?
1.已知两个数的和是160,大数是小数的3倍,求这两个数。
2.长方形的周长是36分米,已知长是宽的2倍,长方形的面积是多少平方分米?
3.两数相除,商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加,和是47,求被除数和除数。
4.姐姐和妹妹共有人民币264元(两人都是整元的钱),姐姐的钱数的个位是0,如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉,恰好和妹妹的钱数相等。
姐姐、妹妹各有人民币多少元?
5.甲、乙两人共储蓄人民币1790元,甲取出540元后,乙的钱数比甲的3倍还多50元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元?
6.王村原有水田325公顷,旱田155公顷,现在计划把一部分旱田改成水田,使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍,应该把多少公顷旱田改成水田?
7.甲、乙两箱茶叶共84千克,如果从乙箱取出12千克放入甲箱,则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。
两箱原来各有茶呆多少千克?
8.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加,得数是990,已知减数是差的2倍,减数是多少?
和倍问题
(二)
例1.百货公司卖出花布和白布共395米,卖出的花布是白布的4倍,花布每米6元,白布每米5元,卖出的花布和白布共值多少元?
例2.甲、乙两数之积为2500,是甲、乙两数之和的20倍,而甲数又是乙数的4倍,甲、乙两数各是多少?
例3.甲、乙两人共储蓄1000元,甲取出240元,乙又存入80元,这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。
原来甲比乙多储蓄多少元?
例4.光明小学买来足球和篮球共30个,已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个,学校买来足球的篮球各多少个?
1.甲瓶里有酒精470毫升,乙瓶里有酒精190毫升,为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍,应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升?
2.两个自然数的和是286,其中一个数的末位数是0,如果把这个0去掉,所得的数与另一个数相同。
原来两个数的积是多少?
3.甲、乙两人存款数相等,如果取出30元,乙存入30元,那么,乙的存款数恰好是甲的5倍。
甲、乙两人这时各有存款多少元?
4.有两层书架,共186本书。
如果从第一层拿走25本书后,第二层的书就比第一层的2倍还多11本。
第二层有多少本书?
5.甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱,从甲库运走350箱后,这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。
甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱?
6.面值10元的面值5元的钞票若干张,共175元。
10元的张数是5元张数的3倍。
这两种钞票各几张?
差倍问题
差÷
(倍数-1)=小数小数×
例1.暑假里,兄弟两人去池塘钓鱼,哥哥比弟弟多钓20条,哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥与弟弟各钓了多少条鱼?
例2.参加学校课外舞蹈小组的同学,女生比男生多45人,女生比男生的4倍少15人,男、女生各有多少人?
例3.两堆煤重量相等,第一堆运走7吨,第二堆运走19吨以后,第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。
两堆煤现在各有多少吨?
例4.一个畜牧场,原有山羊和绵羊的只数同样多,如果卖出山羊200只,买进绵羊350只,那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。
畜牧场原有山羊、绵羊各多少只?
例5.有两筐桔子,如果从第一筐拿出9个放入第二筐,则两筐桔子的个数相等;
如果从第二筐拿出12个放入第一筐,则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐桔子各有多少个?
1.暑假里,哥哥做的数学题比弟弟多180道,哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做多少数学题?
2.甲、乙两人的钱一样多,甲给乙30元,则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元?
3.甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋,如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓,那么,甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。
两粮仓原来各有大米多少袋?
4.两块同样长的花布,第一块卖出25米,第二块卖出7米,剩下的布,第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米?
5.已知两个数的商是4,这两个数的差是39。
那么,这两个数中较小的一个数是多少?
6.小英的故事书的本数是小娟的3倍。
如果小英借给小娟10本故事书,小娟的故事书的本数等于小英的3倍。
小英、小娟原来各有故事书多少本?
7.水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐,苹果卖出60千克,梨子又放入40千克,结果梨子的重量是苹果的3倍。
原来苹果、梨子各有多少千克?
8.四
(1)班和四
(2)班原有图书的本数一样多。
后来,四
(1)班又买事新书126本,而四
(2)班从本班原有的书中取出234本借给四(3)班。
这时,四
(1)班图书的本数是四
(2)班的3倍。
四
(1)班和四
(2)班原来各有图书多少本?
9.一天,甲、乙、丙三人去郊外钓鱼,甲比乙多钓6条,丙钓的鱼是甲的2倍,比乙多钓22条。
他们三人一共钓了多少鱼?
10.甲对乙说:
“你给我100元,我的钱将比你多1倍。
”乙回答说:
“你只要给我10元,我的钱就比你多5倍。
”问:
两人各有多少元?
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