中考数学解直角三角形较难文档格式.docx
- 文档编号:20221978
- 上传时间:2023-01-20
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:121.20KB
中考数学解直角三角形较难文档格式.docx
《中考数学解直角三角形较难文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学解直角三角形较难文档格式.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C、(21,153)
3.如图,在
4×
4的正方形网格中,
tanα(=
A.
B.2
1
C.
2
D.
4.,D、E、
F分别为△ABC三边的中点,
则下列说法中不正确的为
A、△ADE∽△ABC
B、
SABFS
AFC
C、SS
、ADEABC
5.如图,在直角三角形
ABC
中,∠C=90°
,
AB=10,AC=8,点
E、
和AB的中点,则
EF=
A、3
C、5
D、6
AD
(
)
D、DF=EF
312
(5,5
F分别为AC
6.如图,在△ABC
中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,
点P是边BC上任意一点,连接PO并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为x,过点Q作直线BC的垂线,垂足为R.岑岑同学思考后给出了下面五条结论,正确
的共有
①△AOB≌△COB;
②当0<
x<
10时,△AOQ≌△COP;
③当x=5时,四边形ABPQ是平行四边形;
④当x=0或x=10时,都有△PQR∽△CBO;
14
⑤当x=时,△PQR与△CBO
5
定相似.
A、2条
3条
C、4条
7.如图,有一块△
材料,BC=10,高AD=6
零件,使矩形的一边
GH在BC上,其余两个顶点
上,那么矩形EFHG
的周长l的取值范围是(
A.0
l20
10
D.12l26[来
8.计算2sin30-sin45
+cot60的结果(
1A.
33
13B.
23
D.1-3
9.如图:
△
ABC中,DE
BC,
AD:
DB=1:
2,下列选项正确的是(
A.
DE:
BC=1:
B.
AE:
AC=1:
C.BD:
AB=1:
D.
SADE:
SABC=1:
10.如图:
在△ABC
中,∠
ACB=90°
CDAB于点
正确的个数
是①AC·
BC=AB·
CD
③BC2=BD·
BA
④CD2=AD·
DB(
B.2个
C.3个
D、5条
把它加工成一个矩形
F分别在AB,AC
E,
C.12l
20
D,下列说法中
②AC2=AD·
DB
D.4个
11.周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所的
知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45,
小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角为30.她
们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的
A
B
眼睛离头顶都为10cm,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考
数据:
2≈1.414,3≈1.732)(
A.36.21米
B.37.71米
C.40.98米
12.如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点
B,C,D在一条直线上,
BC点M是AE的中点,下列结论:
①tan∠AEC=BC
CD
③BM⊥DM;
④BM=DM.正确结论的个数是(
②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;
A、1个B、2个
C、3个
D、4个
13.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC
为点E,则DE等于(
)A.10
13
B.15
60C.
D.42.米
的中点,DE⊥AB,垂足
D.75
二、填空题
1.如图,在△ABC中,D,E分别是边AC、BC的中点,若DE=4,则AB=
2.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC
的中点,DF过EC的中
点G并与BC的延长线交于点F,BE与DE交于点
O.若△ADE的面积为
S,则四边形BOGC的面积=
3如图,在△ABC中,若AD⊥BC于D,BE⊥AC
于E,且AD与BE相交于点F,
BF=AC,则∠ABC=
4如图,一根木棒(AB)长为2a,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上,与
地面的倾斜角(∠ABO)为60°
,当木棒A端沿N0向下滑动到A′,
AA′=(32)a,B端沿直线OM向右滑动到B′,则木棒中点从P随之运
动到P′所经过的路径长为
C
E
5.直角三角形的斜边长为l3,一直角边长为12,另一直角边长是方程(a2)x50的根,
则a的值为
6.在等腰三角形ABC中,AB=AC,腰AB的高CD与腰AC的夹角为
CD=23,则底边BC的长为
7.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,如果
BD=9,DC=5,cosB=53,
的中点,那么sin∠EDC的值为
8如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°
AC=12.BC=16,点O为
△ABC的内心,点M为斜边AB的中点,则
OM的长为
三、解答题
1.如图,在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶.在航行到B处时,发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处;
当该军
舰从B处向正西方向行驶至达C处时,发现灯塔A在我军舰的北偏东
北
的方向.求该军舰行驶的路程.(计算过程和结果均不取近似值)
2.如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.
(1)若BK=5KC,求CD的值;
2AB
(2)连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE=AD时,猜
想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?
请写出
你的结论并予以证明.再探究:
当AE=1AD(n>
2),而其n
余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?
请直接写出你的结论,不必证明.
3.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°
的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
4在一次机器人测试中,要求机器人从A出发到达B处.如图1,已知点A在O的正西方600cm处,B在O的正北方300cm处,且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域的速度为20cm/秒,在射线AO的左侧(AO上方)区域的速度为10cm/秒.
(1)分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);
(3分)
(2)若∠OCB=45°
,求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);
(3分)
(3)如图2,作∠OAD=30°
,再作BE⊥AD于E,交OA于P.试说明:
从A出发到达B处,机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短.(3分)(参考数据:
2≈1.414,3≈1.732,5≈2.23,66≈2.449)
5我市某建筑工地,欲拆除该工地的一危房AB(如图),准备对该危房实施定向爆破.已知距危房AB水平距离60米(BD=60米)处有一居民住宅楼,该居民住宅楼CD高15米,在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°
,请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时,该居民住宅楼有无危险?
(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,参考数据:
21.414,31.732)
6)如图
(1),在直角△ABC中,∠ACB=90o,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).
试探究线段EF与EG的数量关系.
(1)如图
(2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是
证明:
(2)如图(3),当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是证明
(3)如图
(1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是(写出关系式,不必证明)
7.如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个距离MN的方案,要求:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
8在一次数学课外活动中,一位同学在教学楼的点的仰角为30°
,测得旗杆底部C的俯角为60°
,杆的高度.
9已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD)的中点。
连接BM交AC于N.BM的延长线交CD的延长线于E。
(1)求证:
EM
EB
AM
BC
(2)若MN=1cm,BN=3cm,求线段EM的长。
10.某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度.旗杆的影子落在操场和操场边
的土坡上,如图所示,测得在操场上的影长BC=20m,斜坡上的影长CD=8㎝,已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°
,同时测得身高l.65m的学生在操场上的影长为3.3m.求旗杆AB的高度.(结果精确到1m)
(提示:
同一时刻物高与影长成正比.参考数据:
2≈1.41.43≈1.732.5≈2.236)
11.某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中.如图所示,测得树底部中心
坡底C的水平距离为8.8m,在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡
A到斜
上的部分CD=3.2m,已知斜坡CD的坡比i
1:
3,求树高AB.(结果保
留整数,参考数据:
3≈1.7).
12)某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为
6m、8m.现要将其
扩建成等腰三角形,且扩充部分是以
圃的周长.
8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花
13.如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°
,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°
,(运算结果保留根号)
(1)求船在B处时与灯塔S的距离;
(2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近.
14.在一次课题设计活动中,小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案;
大坝的
5横截面为等腰梯形,如图,AD∥BC,坝高10m,迎水坡面AB的坡度i,老师看后,
3从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面AB的坡度
5进行修改,修改后的迎水坡面AE的坡度i。
6
(1)求原方案中此大坝迎水坡AB的长(结果保留根号)
(2)如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方
案修改后,若坝顶沿EC方向拓宽2.7m,求坝顶将会沿AD方向加宽多少米?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 直角三角形