快速傅里叶变换C语言程序Word文件下载.docx
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参考文献:
**********************************************************************/
math.h>
#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数
structcompx{floatreal,imag;
};
//定义一个复数结构
structcompxs[FFT_N];
//FFT输入和输出:
从S[1]开始存放,根据大小自己定义
/*******************************************************************
函数原型:
structcompxEE(structcompxb1,structcompxb2)
函数功能:
对两个复数进行乘法运算
输入参数:
两个以联合体定义的复数a,b
输出参数:
a和b的乘积,以联合体的形式输出
*******************************************************************/
structcompxEE(structcompxa,structcompxb)
{
structcompxc;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return(c);
}
/*****************************************************************
voidFFT(structcompx*xin,intN)
对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT)
*xin复数结构体组的首地址指针,struct型
*****************************************************************/
voidFFT(structcompx*xin)
intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
structcompxu,w,t;
nv2=FFT_N/2;
//变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法
nm1=FFT_N-1;
for(i=0;
i<
nm1;
i++)
if(i<
j)//如果i<
j,即进行变址
t=xin[j];
xin[j]=xin[i];
xin[i]=t;
k=nv2;
//求j的下一个倒位序
while(k<
=j)//如果k<
=j,表示j的最高位为1
j=j-k;
//把最高位变成0
k=k/2;
//k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0
j=j+k;
//把0改为1
intle,lei,ip;
//FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算
f=FFT_N;
for(l=1;
(f=f/2)!
=1;
l++);
//计算l的值,即计算蝶形级数
for(m=1;
m<
=l;
m++)//控制蝶形结级数
{//m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log
(2)N
le=2<
<
(m-1);
//le蝶形结距离,即第m级蝶形的蝶形结相距le点
lei=le/2;
//同一蝶形结中参加运算的两点的距离
u.real=1.0;
//u为蝶形结运算系数,初始值为1
u.imag=0.0;
w.real=cos(PI/lei);
//w为系数商,即当前系数与前一个系数的商
w.imag=-sin(PI/lei);
for(j=0;
j<
=lei-1;
j++)//控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结
for(i=j;
=FFT_N-1;
i=i+le)//控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结
ip=i+lei;
//i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
t=EE(xin[ip],u);
//蝶形运算,详见公式
xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
xin[i].real=xin[i].real+t.real;
xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
u=EE(u,w);
//改变系数,进行下一个蝶形运算
/************************************************************
voidmain()
测试FFT变换,演示函数使用方法
无
************************************************************/
inti;
FFT_N;
i++)//给结构体赋值
s[i].imag=0;
//虚部为0
//进行快速傅立叶变换
i++)//求变换后结果的模值,存入复数的实部部分
s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag);
while
(1);
快速傅立叶变换C程序包
此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依
此程序包采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复
复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab()函数创建正弦函数表,
以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算,加快可计算速度
应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0。
若使用查表法计算sin值和
cos值,应在调用FFT函数前调用create_sin_tab()函数创建正弦表
Ver1.1
从S[0]开始存放,根据大小自己定义
floatSIN_TAB[FFT_N/2];
//定义正弦表的存放空间
/******************************************************************
voidcreate_sin_tab(float*sin_t)
创建一个正弦采样表,采样点数与傅立叶变换点数相同
*sin_t存放正弦表的数组指针
******************************************************************/
FFT_N/2;
sin_t[i]=sin(2*PI*i/FFT_N);
voidsin_tab(floatpi)
采用查表的方法计算一个数的正弦值
pi所要计算正弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换
输入值pi的正弦值
floatsin_tab(floatpi)
intn;
floata;
n=(int)(pi*FFT_N/2/PI);
if(n>
=0&
&
n<
FFT_N/2)
a=SIN_TAB[n];
elseif(n>
=FFT_N/2&
FFT_N)
a=-SIN_TAB[n-FFT_N/2];
returna;
voidcos_tab(floatpi)
采用查表的方法计算一个数的余弦值
pi所要计算余弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换
输入值pi的余弦值
floatcos_tab(floatpi)
floata,pi2;
pi2=pi+PI/2;
if(pi2>
2*PI)
pi2-=2*PI;
a=sin_tab(pi2);
l++)//计算l的值,即计算蝶形级数
;
//w.real=cos(PI/lei);
//不适用查表法计算sin值和cos值
//w.imag=-sin(PI/lei);
w.real=cos_tab(PI/lei);
w.imag=-sin_tab(PI/lei);
create_sin_tab(SIN_TAB);
以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算,加快可计算速度.与
Ver1.1版相比较,Ver1.2版在创建正弦表时只建立了1/4个正弦波的采样值,
相比之下节省了FFT_N/4个存储空间
使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的
Ver1.2
//定义圆周率值
//定义一个复数结构
//FFT输入和输出:
floatSIN_TAB[FFT_N/4+1];
//定义正弦表的存放空间
=FFT_N/4;
=FFT_N/4)
FFT_N/4&
n-=FFT_N/4;
a=SIN_TAB[FFT_N/4-n];
3*FFT_N/4)
n-=FFT_N/2;
a=-SIN_TAB[n];
=3*FFT_N/4&
3*FFT_N)
n=FFT_N-n;
//w为系数商,即
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