终版坐标转换之计算公式doc.docx
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坐标转换之计算公式
一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换
1名词解释:
A:
参心空间直角坐标系:
a)以参心0为坐标原点;
b)Z轴与参考椭球的短轴(旋转轴)相重合;
c)X轴与起始子午面和赤道的交线重合;
d)Y轴在赤道面上与X轴垂直,构成右手直角坐标系0-XYZ;
e)地面点P的点位用(X,Y,Z)表示;
B:
参心大地坐标系:
a)以参考椭球的中心为坐标原点,椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合;
b)大地纬度B:
以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B;
c)大地经度L:
以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L;
d)大地高H:
地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H;
e)地面点的点位用(B,L,H)表示。
2参心大地坐标转换为参心空间直角坐标:
公式中,N为椭球面卯酉圈的曲率半径,e为椭球的第一偏心率,a、b椭球的长短半径,f椭球扁率,W为第一辅助系数
或
3参心空间直角坐标转换参心大地坐标
二高斯投影及高斯直角坐标系
1、高斯投影概述
高斯-克吕格投影的条件:
1.是正形投影;2.中央子午线不变形
高斯投影的性质:
1.投影后角度不变;2.长度比与点位有关,与方向无关;3.离中央子午线越远变形越大
为控制投影后的长度变形,采用分带投影的方法。
常用3度带或6度带分带,城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。
2、高斯投影正算公式:
3、高斯投影反算公式:
表1BJ54与WGS84基准参数
参考椭球体
长半轴
短半轴
扁率
BJ54基准参数
Krasovsky_1940
6378245
6356863.0188
298.3
WGS84基准参数
WGS84
6378137
6356752.3142
298.257224
(8-42)
8.3.2高斯投影坐标反算公式
(8-56)
1.高斯投影正算公式:
式中,,分别为高斯平面纵坐标与横坐标,为子午线收敛角,单位为度。
为子午线弧长,对于克氏椭球:
对于“IAG75”椭球:
其余符号为:
,称作第二偏心率;,称作极曲率半径。
为中央子午线经度。
对于克氏椭球:
对于“IAG75”椭球:
算出的横坐标应加上500公里,再在前冠以带号,才是常见的横坐标形式。
2.高斯投影反算公式:
式中,为底点纬度,以度为单位。
,其余符号同正算公式,只是以底点纬度代替大地纬度。
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