25有理数的加法与减法学年上学期七年级数学上册尖子生同步培优题苏科版Word文档格式.docx

25有理数的加法与减法学年上学期七年级数学上册尖子生同步培优题苏科版Word文档格式.docx

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（1）计算：

解：

原式1513；

（2）计算25（2019秋常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：

km）如下：

+11，2，+3，+10，11，+5，15，8

（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？

（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？

26（2019秋虎丘区校级期中）探索性问题：

已知点A、B在数轴上分别表示m、n

（1）填写下表：

m556610n30442A、B两点的距离2

（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；

（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；

（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x3|取得值最小？

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题2.5有理数的加法与减法姓名：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共26题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2020仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为33则这一天的温差是（）A3B3C6D6【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得【解析】3（3）3+36（）即这一天的温差是6故选：

C2（2019秋张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A2B5C7D3【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可【解析】该天的温差为5

（2）5+27（），故选：

C3（2019秋丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A422B3（3）0C10+（8）2D54（4）5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解析】A、426，故此选项不合题意；

B、3（3）6，故此选项不合题意；

C、10+（8）2，故此选项不合题意；

D、54（4）5，正确，符合题意故选：

D4（2020江汉区校级一模）计算31的结果是（）A2B2C4D4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解【解析】313+

（1）（3+1）4故选：

D5（2019秋广陵区校级期中）已知|x|1，y24，且xy，则x+y值为（）A3B5C+1或+3D1或3【分析】首先根据|x|1，y24，可得：

x1，y2；

然后根据xy，可得：

x1，y2，据此求出x+y值为多少即可【解析】|x|1，y24，x1，y2；

xy，x1，y2，x+y1+

（2）1或x+y1+

（2）3故选：

D6（2019秋沭阳县期中）下列说法正确的有（）Aa一定是负数B两个数的和一定大于每一个加数C绝对值等于本身的数是正数D最大的负整数是1【分析】根据（3）3可得a不一定是负数；

两个负数之和小于每一个加数；

非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是1可得答案【解析】A、a一定是负数，说法错误；

B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；

C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；

D、最大的负整数是1，说法正确；

故选：

D7（2019秋南通期中）已知|a|6，|b|2，且a0，b0，则a+b的值为（）A8B8C4D4【分析】根据|a|6，|b|2，可得：

a6，b2，再根据a0，b0，可得：

a6，b2，据此求出a+b的值是多少即可【解析】|a|6，|b|2，a6，b2，a0，b0，a6，b2，a+b6+

（2）4故选：

C8（2019秋新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A6或3B8或1C1或4D1或1【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2列等式可得结论【解析】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，1+23+45+67+84，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则7+6+b+82，得b5，6+4+b+c2，得c3，a+c+4+d2，a+d1，当a1时，d2，则a+b156，当a2时，d1，则a+b253，故选：

A9（2019秋武进区月考）写成省略加号和的形式后为672+9的式子是（）A（6）（+7）

（2）+（+9）B（+6）（7）（+2）（+9）C（6）+（7）+（+2）（9）D6（+7）+

（2）（9）

【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解【解析】A、（6）（+7）

（2）+（+9）67+2+9，故本选项错误；

B、（+6）（7）（+2）（+9）6+729，故本选项错误；

C、（6）+（7）+（+2）（9）67+2+9，故本选项错误；

D、6（+7）+

（2）（9）672+9，故本选项正确故选：

D10（2020春淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m3431nA7B5C1D2【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n（m+3）3+1+n（4+1），即可解出m2，从而求出n值即可【解析】由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n（m+3）3+1+n（4+1），整理得m2则有23+43+1+n，解得n5m+n5+27故选：

A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11（2019秋崇川区校级期中）若x是3的相反数，|y|4，则xy的值是1或7【分析】分别求出x与y的值，然后代入xy中即可求出答案【解析】由题意可知：

x3，y4，当y4时，xy347当y4时，xy3+41，故答案为：

1或712（2019秋秦淮区期中）把式子23写成2+（3）的依据是有理数减法法则【分析】根据有理数减法法则解答即可【解析】把式子23写成2+（3）的依据是有理数减法法则故答案为：

有理数减法法则13（2019秋江阴市期中）计算：

20+（14）（18）+133【分析】根据有理数的加减法法则计算即可【解析】20+（14）（18）+13（20+14）+（18+13）34+313故答案为：

314（2019秋兴化市期中）一天早晨的气温是5，中午又上升了8，半夜又下降了10，则这天半夜的气温是7【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解【解析】5+8107故答案为7C15（2019秋玄武区期中）一个数加0.5等于3，则这个数是2.5【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案【解析】一个数加0.5等于3，这个数是：

3（0.5）2.5故答案为：

2.516（2019秋东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b1【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算【解析】a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，a0，b1，b1，a+b0+11故答案为117（2019秋睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4上升了7，傍晚下降了5，这天傍晚泰山山顶的气温是2【分析】根据题意列出算式再根据有理数的混合运算即可求解【解析】根据题意，得4+752所以傍晚泰山山顶的气温零下2C故答案为218（2019秋宿豫区期中）若|x|9，|y|6，且|xy|yx，则x+y3或15【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值【解析】|x|9，|y|6，且|xy|yx，x9，y6，xy0，x9，y6或x9，y6，则x+y3或15，故答案为：

3或1519（2020春栖霞区期中）如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是10【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数即可得出结果【解析】251510（），即最大的日温差是10故答案为：

1020（2019秋海安市期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e2【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可【解析】a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，a1，b0，c0，d2，e1，a+b+c+d+e1+0+0212故答案为：

2三、解答题（本大题共6小题，共60分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2019秋兴化市校级月考）计算：

（1）7（4）+（5）

（2）（3）7.20.85.6+11.6（4）

【分析】

（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；

（3）根据有理数的加减法可以解答本题；

（4）根据有理数的加减法可以解答本题【解析】

（1）7（4）+（5）7+4+（5）6；

（2）6+0.2+

（2）1.52.7；

（3）7.20.85.6+11.6（7.2）+（0.8）+（5.6）+11.62；

（4）422（2019秋泰兴市校级月考）计算题

（1）（2.4）+（3.7）+（4.6）+5.7

（2）20+（14）（18）13（3）（4）（3）+12.5+（16）（2.5）（5）0.75+0.125+

（2）（12）+（4）

【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题【解析】

（1）（2.4）+（3.7）+（4.6）+5.7（2.4+3.7+4.6）+5.75

（2）20+（14）（18）13（20+14+13）+1829（3）（4）（3）+12.5+（16）（2.5）131528（5）0.75+0.125+

（2）（12）+（4）24+12623（2019秋清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：

（2）求（3*4）*（5）的值【分析】

（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；

（2）先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可【解析】

（1）（3）*2（32）|2（3）|5510；

（2）3*4（34）|43|2，

（2）*（5）

（2）（5）|5

（2）|0，（3*4）*（5）024（2016秋简阳市期中）先阅读第

（1）小题，仿照其解法再计算第

（2）小题：

（2）计算【分析】首先分析

（1）的运算方法：

将带分数分解为一个整数和一个分数；

然后重新组合分组：

整数一组，分数一组；

分别计算求值【解析】原式（205）+400（204）+（）+

（1）+（）（4002052041）+（）1025（2019秋常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：

（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，

（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利【解析】

（1）设出发地为0，根据题意列式：

+112+3+1011+51587，|7|7，答：

距离出发地点7km，

（2）根据题意列式得：

11+2+3+10+11+5+15+865，每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，盈利为：

65（71.5）357.5（元），答：

当天下午盈利357.5元26（2019秋虎丘区校级期中）探索性问题：

（1）观察数轴，得出A、B两点的距离；

（2）通过观察表格，写出一般规律；

（3）充分运用数轴这个工具，表示整数点P；

（4）在

（2）（3）的启发下，结合数轴，回答题目的问题【解析】

（1）见表格；

m556610n30442A、B两点的距离2510212

（2）d|mn|；

（3）符合条件的整数点P有7个，如图；

所有这些整数和为：

321+0+1+2+30（4）|x+2|表示点C到点2的距离，|x3|表示点C到点3的距离，当点C在点2和点3之间时，|x+2|+|x3|的值最小，此时2x3