上海市浦东新区沪科版九年级质量调研数学试题初三数学试题Word格式.docx
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4C.1:
8D.1:
162.在RtABC中,C=90,AB=5,BC=4,则sinA的值为()A.B.C.D.3.如图,点D、E分别在AB、AC上,以下能推得DE/BC的条件是()A.AD:
AB=DE:
BC;
B.AD:
DB=DE:
yC.AD:
DB=AE:
EC;
D.AE:
AC=AD:
DB.EDCBA434535344.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么a、b、c的符号为()xoA.a0,b0,c0;
B.a0,b0,c0;
C.a0,b0,c0;
D.a0,b0,c0.5.如图,RtABC中,ACB=90,CDAB于点D,下列结论中错误的是()A.AC2=ADAB;
B.CD2=CACB;
C.CD2=ADDB;
D.BC2=BDBA.6.下列命题是真命题的是()A.有一个角相等的两个等腰三角形相似;
B.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似;
C.四个内角都对应相等的两个四边形相似;
D.斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.二、填空题(本大题共12小题,每题4分,满分48分)DCBAxx+y=xy=132a-3(13a+b)=7.已知,那么.8.计算:
.9.上海与杭州的实际距离约200千米,在比例尺1:
5000000的地图上,上海与杭州的图上距离约厘米.10.某滑雪运动员沿着坡比为1:
的斜坡向下滑行了100m,则运动员下降的垂直高度是米.11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是.12.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,对称轴为直线x=2,若此抛物线与x轴的一个交点为(6,0),则抛物线与x轴的另一个交点坐标是.13.如图,已知AD是ABC的中点,点G是ABC的重心,那么用向量表示向量为.14.如图,在ABC中,AC=6,BC=9,D是ABC的边BC上的点,且CAD=B,那么CD的长是.15.如图,直线AA1/BB1/CC1,如果,AA1=2,CC1=6,那么线段BB1的长为.3aAB=aAGABBC=13第12题图第13题图第14题图第15题16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图,在地面点P处水平放置一平面镜.一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,且测得AB=15米,BP=20米,PD=32米,B、P、D在一条直线上,那么建筑物CD的高度是米.17.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称ABC为“抛物三角形”.特别地,当mnc0时,称ABC为“倒抛物三角形”时,a、c应分别满足条件.18.在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,D是边AB上的一点,E是边AC上的一点(D、E均与端点不重合),如果CDE与ABC相似,那么CE=.三、解答题(本大题共7小题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:
sin45+6tan30-2cos30.GDCBADCBAC1B1A1CBA220.(本题满分10分,第
(1)小题6分,第
(2)小题4分)二次函数y=ax2+bx+c的变量x与变量y的部分对应值如下表:
x-3-2-1015y70-5-8-97
(1)求此二次函数的解析式;
(2)写出抛物线顶点坐标和对称轴.21.(本题满分10分,每小题8分)如图,梯形ABCD中,AD/BC,点E是边AD的中点,联结BE并延长交CD的延长线于点F,交AC于点G.
(1)若FD=2,ED:
BC=1:
3,求线段DC的长;
(2)求证:
EFGB=BFGE.22.(本题满分10分,第
(1)小题6分,第
(2)小题4分)FGEDCBA如图,l为一条东西方向的笔直公路,一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶,依次经过点A、B、C.P是一个观测点,PCl,PC=60米,tanAPC=,BPC=45,测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒.
(1)求A、B两点间的距离;
(2)试说明该车是否超过限速.23.(本题满分12分,每小题6分)如图,在ABC中,D是BC边的中点,DEBC交AB于点E,AD=AC,EC交AD于点F.
(1)求证:
ABCFCD;
FC=3EF.24.(本题满分12分,每小题4分)如图,抛物线y=ax2+2ax+c(a0)与x轴交于A(-3,0)、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为M.
(1)求a、c的值;
(2)求tanMAC的值;
(3)若点P是线段AC上一个动点,联结OP.问:
是否存在点P,使得以点O、C、P为顶点的三角形与ABC相似?
若存在,求出P点的坐标;
若不存在,请说明理由.43FEDCBA25.(本题满分14分,第
(1)
(2)小题,每题5分,第(3)小题4分)如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合),EBM=45,BE交对角线AC于点F,BM交对角线AC于点G,交CD于点M.
(1)如图1,联结BD,求证:
DEBCGB,并写出DE:
CG的值;
(2)联结EG,如图2,若设AE=x,EG=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)当M为边DC的三等分点时,求SEGF的面积.GFEMDCBAGFEMDCBA备用图21、DCBA22、23、24、25、
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