EigenFace算法详解及Matlab代码0103Word文档格式.docx

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Fork=1,2,M.2.Wenowdeterminewhichfaceclassprovidesthebestdescriptionfortheinputimage.ThisisdonebyminimizingtheEuclideandistance3.Theinputfaceisconsidertobelongtoaclassifkisbellowanestablishedthreshold.Thenthefaceimageisconsideredtobeaknownface.Ifthedifferenceisabovethegiventhreshold,butbellowasecondthreshold,theimagecanbedeterminedasaunknownface.Iftheinputimageisabovethesetwothresholds,theimageisdeterminedNOTtobeaface.4.Iftheimageisfoundtobeanunknownface,youcoulddecidewhetherornotyouwanttoaddtheimagetoyourtrainingsetforfuturerecognitions.Youwouldhavetorepeatsteps1trough7toincorporatethisnewfaceimage.ThesourcecodefacerecognitionusingMatlabisprovidedbelow:

Matlab代码：

所用训练集合含20幅jpg图片，存于名为TrainDataBase的文件夹中，测试集合含10幅jpg图片，存于名为TestDataBase的文件夹中，命名均为1.jpg2.jpg3.jpg.%-%人脸辨识：

FaceRecognition%EigenFace算法%EigenFace空间的生成分解与合成%人脸辨识%-functionmeigenface（）%-%step1:

读取训练集合中的人脸照片，并通过列向量拉伸生成%人脸训练集合矩阵%-clearallclccloseallimset=;

M=20;

%训练集合中人脸照片的数目figure

（1）;

fori=1:

Mfilename=.TrainDataBasenum2str（i）.jpg;

im=imread（filename,JPG）;

im=im（:

:

2）;

%im=im（:

3）;

imheightimwidth=size（im）;

%将图像矩阵按列拉伸为列向量imv=reshape（im,imheight*imwidth,1）;

%将im中数据转化为imheight*imwidth高的列向量imset=imsetimv;

%将每个图像的像素占据一列位置，共20列向量ifi=4title（训练集合人脸照片,fontsize,18）endsubplot（5,4,i）;

imshow（im）;

enddisp（=Outputimageiscompleted!

=）%imset=double（imset）;

imset=double（imset）;

w,h=size（imset）%-%step2:

生成训练集合的平均脸%-averageface=mean（imset,2）;

%imset每行的平均值，由于imset为单列向量，每行包含一个元素，因此此操作为将每行的所有值取平均值figure

（2）;

imshow（uint8（reshape（averageface,imheight,imwidth）;

title（平均脸）;

%-%step3:

将人脸训练集合修正为与平均人脸的差:

以便计算%协方差矩阵Covariancematrix%-imset_d=imset;

figure（3）;

20imset_d（:

i）=imset（:

i）-averageface;

im=reshape（imset_d（:

i）,imheight,imwidth）;

ifi=4title（与平均脸的差,fontsize,18）end%subplot（4,5,i）;

subplot（5,4,i）;

im=imagesc（im）;

colormap（gray）;

%imshow（im）;

end%-%step4:

生成EigenFace特征脸空间%-%互相关矩阵为A*A,为减少计算量，计算代理矩阵A*A的特征值特征向量A=double（imset_d）;

%includethedataoftwentyimages.%matrixof36000hightand20widthAh,Aw=size（A）L=A*A;

%matrixof20hightand20widthLh,Lw=size（L）vd=eig（L）%v为L的特征向量，d为L的特征值dL=L*v-v*d%人脸照片修正为与平均脸的差，此时矩阵A*A的秩为M-1,特征值中含有一个0%需要去除属于0的特征向量,Eigenface基底由M-1组正交向量组成vd=EliminateZero（v,d）%去除属于0的特征向量，同时将特征向量按特征值大小降序排列%生成人脸空间矩阵:

eigenfaceeigenface=;

M-1mv=A*v（:

i）;

%左乘矩阵A，从而修正为协方差矩阵AA的特征向量%对Eigenface向量进行规一化修正，使每个Eigenface向量模为1，便于进行分解与合成%是否进行此归一化修正对识别没有影响，但对利用Eigenface作为基底对人脸照片进行%分解与重构却是必要的mv=mv/norm（mv）;

%eigenface=eigenfacemv;

%特征人脸空间eh,ew=size（eigenface）end%显示归一化之后的人脸空间eigenfacefigure（4）;

M-1im=eigenface（:

im=reshape（im,imheight,imwidth）;

ifi=4title（特征脸空间：

EigenFace,fontsize,18）endsubplot（5,4,i）;

%im=histeq（im,255）;

end%-%step5:

计算训练集合中的照片在EigenFace基底上的投影坐标%以便进行人脸辨识%注:

如果用Eigenface基底直接对训练集合中的照片进行分解-重构%则重构误差趋于0（1e-10），如果对测试集合中的人脸（同一人，但表情姿态略有出入）%进行重构，则可观察到重构误差，这是由于EigenFace基底虽正交但不完备%-TrainCoeff=;

M%计算训练集合中第i幅图像在EigenFace基底上的投影disp（The%dthfaceimage）i=ic=double（imset_d（:

i）*eigenface;

TrainCoeff=TrainCoeffcend%-%step6:

人脸辨识，采用最近欧式距离法%计算输入图像在EigenFace基底上的投影坐标%与训练集合中各图像的投影坐标进行比较，选取欧式距离最小者作为匹配项%-%读入测试集合人脸照片N=10;

%测试集合人脸照片数目figure（5）;

testset=;

Nfilename=.TestDataBasenum2str（i）.jpg;

testset=testsetimv;

%subplot（3,4,i）;

title（int2str（i）;

endtext（200,15,请选择一幅照片（1-10）,fontsize,18）;

testset=double（testset）;

n=input（请选择一幅照片（1-10）:

）;

%选取训练集合中第n幅人脸照片作为输入进行分解InputImage=testset（:

n）-averageface;

%计算输入照片在EigenFace基底上的投影坐标向量coeff=InputImage*eigenface;

%计算与训练集合中各图像的投影坐标向量的欧式距离cdist=;

Mdist=（norm（coeff-TrainCoeff（:

i）2;

cdist=cdistdist;

enddindex=sort（cdist）inum=index

（1）,index

（2）,index（3）;

figure（6）;

subplot（2,3,2）;

InputImage=reshape（InputImage+averageface,imheight,imwidth）;

imshow（uint8（InputImage）;

title（输入照片）;

subplot（2,3,4）;

im1=imset（:

index

（1）;

im1=reshape（im1,imheight,imwidth）;

imshow（uint8（im1）;

title（匹配照片1）;

subplot（2,3,5）;

im2=imset（:

index

（2）;

im2=reshape（im2,imheight,imwidth）;

imshow（uint8（im2）;

title（匹配照片2）;

subplot（2,3,6）;

index（3）;

title（匹配照片3）;

pause;

close;

%-%step6:

利用EigenFace基底对测试集合中的人脸照片进行%分解-合成（重构）%注:

如果用Eigenface基底直接对训练集合中的照片进行分解-重构%则重构误差趋于0（1e-10），如果对测试集合中的人脸（同一人，但表情姿态略有出入）%进行重构，则可观察到重构误差，这是由于EigenFace基底虽正交但不完备%-;

%计算输入照片在EigenFace基底上的投影坐标coeff=InputImage*eigenface;

%在EigenFace基底上进行图像重构ReconstructedImage=eigenface（:

1:

M-1）*coeff;

%计算重构误差diff=ReconstructedImage-InputImage;

norm（diff）,InputImage=reshape（InputImage+averageface,imheight,imwidth）;

ReconstructedImage=reshape（ReconstructedImage+averageface,imheight,imwidth）;

%figure（5）;

%imagesc（ReconstructedImage）;

figure（7）;

subplot（2,2,1）;

n*2-1）;

title（训练集合中照片1）;

subplot（2,2,2）;

n*2）;

title（训练集合中照片2）;

subplot（2,2,3）;

InputImage=reshape（InputImage,imheight,imwidth）;

title（测试照片）;

subplot（2,2,4）;

ReconstructedImage=reshape（ReconstructedImage,imheight,imwidth）;

imshow（uint8（ReconstructedImage）;

title（测试照片的重构）;

return;

%-%去除属于0的特征向量，同时将特征向量按特征值大小降序排列%-functionvd=EliminateZero（v,d）%取特征值%dd=diag（d）;

dd=abs（diag（d）;

%找出等于0的特征值ind=find（dd1e-06）;

%1e-06）;

%/1E-06）;

%去除=0的特征值dd（ind）=;

%去除等于0的特征向量v（:

ind）=;

%特征值降序排序dddind=sort（dd,descend）;

d=diag（ddd）;

%重排特征向量v=v（:

ind）;

/ResultPictures/1.Exampleofreshapetm=ma=197;

248;

17781;

22479imheightimwidth=size（ma）mac=reshape（ma,imheight*imwidth,1）tm=tmmacresult:

mac=12172294784781792.Mean:

computemeanvalueofmatrixmean（X,DIM）takesthemeanalongthedimensionDIMofX.Example:

IfX=123;

336;

468;

477;

thenmean（X,1）is3.00004.50006.0000andmean（X,2）is2.00004.00006.00006.0000.3.Imagescloadclownfiguresubplot（1,2,1）imshow（uint8（X）subplot（1,2,2）imagesc（X）%colormap（gray）axisimagetitle（DefaultCLim（=181）4.Eig:

Eigenvaluesandeigenvectors.E=eig（X）isavectorcontainingtheeigenvaluesofasquarematrixX.V,D=eig（X）producesadiagonalmatrixDofeigenvaluesandafullmatrixVwhosecolumnsarethecorrespondingeigenvectorssothatX*