信息光学与激光实验讲义最新版总结文档格式.docx
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2.光学傅里叶变换理论证明,如果在焦距为F的会聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为的图象作为物,并以波长为的单色平面波垂直照明图象,则在透镜后焦面(x,y)上的振幅分布就是的傅里叶变换,其中与坐标x,y的关系为(1.3)故x-y面称为频谱面(或傅氏面),见图1-1,由此可见,复杂的二维傅里叶变换可以用一透镜来实现,称为光学傅里叶变换,频谱面上的光强分布则为,称为频谱,也就是物的夫琅禾费衍射图。
3.阿贝成像原理阿贝在1873年提出了相干光照明下显微镜的阿贝成像原理,他认为,在相干的光照明下,显微镜的成像可分为两个步骤:
第一步是通过物的衍射光在物镜后焦面上形成一个衍射图,第二步则为物镜后面上的衍射图复合为(中间)像,这个像可以通过目镜观察到。
成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换,第一步把物面光场的空间分布变为频谱面上空家频率分布,第二步则是再作一次变换,又将还原到空间分布。
图1-2显示了成像的这两个步骤,为了方便起见,我们假设是一个一维光栅,单色平行光照在光栅上,经衍射分解成为不同的很多束平行光相应于一定的空间频率),经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵,然后代表不同空间频率的光束又重新在像平面上复合而成像。
如果这两傅氏变换完全是理想的,即信息没有任何损失,则像的物应完全相似(可能有放大或缩小),但一般说来像和物不可完全相似,这是由于透镜的孔径是有限的,总有一部分衍射角度较大的高次成分(高频信息),不能进入到芜菁而被丢失了,所以像的信息总是比物的信息要少一些,高频信息主要反映了物的细节,如果高频信息受到了孔径的限制而不能到达像平面,则无论显微镜有多大的放大倍数,也不可能在像平面上显示出这些高频信息所反映的细节,这是下痿竟分辨率受到限制的根本原因,特别当物的结构非常精细(如很密的光栅)或物镜孔非常小时,有可能只有0级衍射(空间频率为0)能通过,则在像平面上就完全不能形成像,为加深对上述内容的理解,可参阅“光学成像系统的分辨本领”。
【实验步骤】1.光路调节本实验基本光路图1-3所示,其中透镜L1(焦距F1)、L2(焦距F2)组成倒装置望远系统。
将激光扩展成具有较大截面的平行光束,L(焦距为F)则为成像透镜,调节步骤如下:
(1)调节激光管的仰角及转角,使光束平行于光学平台水平面。
(2)放上L1和L2使产生一扩束的平行光并调节它们共轴。
怎样检验L2出来的光是否平行光?
如L1的焦距为12mm,L2焦距72mm,则扩束多少倍?
(3)放上物(带光栅的“光”字)及透镜L,调节它们共轴,调节L位置,使大于4m距离的屏上得到清晰的图象,固定物及透镜L位置。
(调节成像时,可在物面前暂放一毛玻璃,以便在扩展光照明下,找到成像的精确位置。
(4)确定频谱面位置,去掉物,用毛玻璃在L后焦面附近移动,当毛玻璃散射产生的散斑达到最大线度时,毛玻璃上光点最小,此毛玻璃所在平面就是频谱面,将滤波器支架放在此平面上。
2.阿贝成像原理实验
(1)在物平面放上一维光栅,像平面哂纳感看到沿垂方向的光栅条纹,频谱面上出现0,1,2,3,一排清晰衍射光点,如图1-4中A所示,测量1,2,3,级衍射点与光轴(0级衍射)的距离x,由式(1-3)求出相应空间频率fx并求光栅的基频。
位置x/mm空间频率fx/mm-1一级衍射二级衍射三级衍射
(2)在傅氏面上放上可调狭缝及其他附加光阑,按图1-4中A,B,C,D,E分别通过一定的空间频率成分,按下表依次记录像面上的特点及条纹间距,特别注意观察D和E两条件下图像的差异,并对图象变化出适当的解释。
通过的衍射图象情况简要解释ABCDE全部0级0,1级0,2级除0级外(3)取下物面上的一维光栅,换上一个二维正交光栅,则在频谱面上可看到二维离散的光点阵即正交光栅的频谱),像面上可以看到放大了的正交光栅的像,测出像面上的网格间距。
(4)依次在频谱面上放上小孔及不同取向的狭缝光阑(如图1-5),使频谱面上一个光点或一排光点通过,观察并记录像面上的变化,测量像面上的条纹间距,并作出相应的解释。
【思考题】1.根据本实验结果,你如何理解显微镜、望远镜的分辨本领?
为什么说一定孔径物镜只能具有有限的分辨本领?
如增大放大倍数能否提高一起的分辨本领?
实验二、实验二、低通与高通滤波相关实验低通与高通滤波相关实验【实验目的】1.进一步理解阿贝成像原理,掌握二次成像方法。
2.了解光学低通与高通滤波器的实验原理及方法。
【实验原理】本实验是在阿贝成像实验基础上实现的。
阿贝成像原理参见实验一。
概括地说,阿贝成像过程分两步:
先是“衍射分频”,然后是“干涉合成”。
所以如果着手改变频谱,必然引起像的变化。
在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。
最简单的方法是用各种光栏对衍射斑进行取舍,达到改造图像的目的。
例如对图2-1()所示两种具有不同透过函数()的光栅(物),分别如图()所示遮挡其频谱的不同部位,在像面上就会有图()()()那样不同的振幅分布、光强分布和图像效果。
图中左列让频谱的零级和级通过,像中条纹界限不如原物那样清晰,而且在暗条中间还有些亮;
右列挡住零级频谱,图像对比度发生了反转,即原物不透光部分变得比透光部分还要明亮,栅线的边界变成细锐黑线。
图2-1空间滤波举例限制高频成分的光栏(如图2-1左方)构成低通滤波器,它能减轻图像的颗粒效应。
图右方的光栏只阻挡了低频成分而让高频成分通过,称高通滤波器。
高通滤波限制连续色调而强化锐边,有助于细节观察。
高级的滤波器可以包括各种形状的孔板、吸收板和移相板等。
【实验步骤】高低通滤波
(1)将正交光栅与一个透明的“光”字重叠在一起作为物(见图2-2(a),通过透镜L成像在像平面上。
(2)用毛玻璃L后焦面上物的空间频谱,光栅为一周期性函数,其频谱是有规律排列的离散点阵,而字迹不是周期性函数,它的频谱是连续的,一般不容易看清楚,由于光字笔画较粗,其空间低频成分较多,因此频谱面的光轴面的光轴附近只有光字信息而没有网格信息。
(3)将一个的圆孔光阑放在L后面焦面的光轴上,则像面上图象发生变化,记录变化的特征,换一个的圆孔光阑,图像又有和变化?
(4)如果网格为12条/mm,字的笔画粗为0.5,从理论上计算,要使网格消失和字迹模糊滤波器应有的空径,并解释上述实验结果。
(5)将频谱面上光阑作一平移,使不在光轴上的一个衍射点通过光阑(参看图2-3),此时在像面上有何现象?
(6)换一漏光“十”字板作为物(见图2-2(b),并使之成像。
(7)在透镜L的后焦面上放一圆屏光阑挡去空间频谱的中心部分,观察记录像面上的变化。
【思考题】1.本实验内容中以激光作为光源,有什么优越性?
如以钠光或白炽灯代替激光,会产生什么困难,应采取什么措施?
2.我们曾用低滤波器去了图2-2中的网格而保留了“光”字,试设计一个滤波器能滤去字迹而保留网格。
实验三、实验三、调制空间假彩色编码实验与光学图象的卷积【实验目的】1.掌握调制法假彩色编码与光学图像卷积的原理,巩固和加深对光栅衍射基本理论的理解;
2.掌握调制法进行空间假彩色编码和光学图像卷积的方法,并做出相应的实验结果,加深对阿贝成像理论和空间频率滤波的理解。
【实验原理】调制法假彩色编码是阿贝二次衍射成像理论的一种巧妙的应用。
它是先用不同的光栅分别调制图像的不同部分,制成调制片(或称光栅调制片),然后将其置于4f系统的输入面上,并用白光照明。
在频谱面上进行适当的空间滤波处理,便可在输出面上得到假彩色图像。
在一透镜前方放置一块栅线平行等距的光栅,当用一束单色平行光垂直照明时,在透镜的后焦面(即频谱面)上会形成光栅衍射的离散频谱点,其排列方向垂直于光栅栅线的方向。
果有一个二维图像,其不同部位受到方向不同的光栅的调制,则频谱面上频谱点的分布也对应于不同的方向。
若挡住任一方向的频谱点,则与其对应的那部分图像就会消失。
可见,输入图像中的各个部分的频谱,只存在于调制光栅的频谱点附近,这显然是由于各部分图像频谱与其对应的调制光栅的频谱卷积的结果。
如果用白光光源照明调制片,则在频谱面上得到色散的彩色谱斑。
每个彩色谱斑的颜色分布都是从外向内按照红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序变化。
这种现象是易于理解的,因为光栅衍射角的大小与入射角的波长有关。
红光的波长最长,故衍射角最大,分布在最外;
而紫光的波长最短,故衍射角最小,分布在最里。
如果在频谱面上放置一个空间滤波器,让不同方位的谱斑通过不同的颜色,则在像面上可以得到彩色像。
由于这种方法是利用不同方位的光栅(彼此转动了角)对图像进行调制,因此称其为调制技术。
又因为它是将图像中不同空间部位编上不同的颜色,故又称空间假彩色编码。
调制空间假彩色编码就是通过调制的处理手段,“提取”白光中所包含的彩色,再“赋予”图像而形成的。
下面我们就上述原理进行物理与数学描述;
以4f系统和正弦光栅调制为例,如图3-1所示,信号t(x1,y1)置于输入平面P1上,在其后紧贴一正弦光栅,后者的振幅频率为:
(3-1)图3-1白光处理系统式中,为光栅频率。
在单位振幅的准直白光照射下,光栅后表面上的傅振甫分布为:
在频谱面上的空间频谱分布为:
将代入上式,得:
式中,第一项代表物的零级频谱,第二、三项分别是物的1级谱带,每一个谱带中心位于处,色彩呈彩虹。
各个波长的零级物中心位置都是相同的。
间隔为的两种色光,其1级谱的中级谱的中心在x2轴上的偏移量为,设物的空间频带宽度为Wt,则其在x2轴上的空间宽度为;
而不同波长物谱能够分离的条件是,由此求得:
式中,为平均波长。
显然,只要光栅频率远大于物频的带宽Wt,就可以忽略各波长频谱间的重叠,从而可以在频谱面上对一系列取离散值得波长,像相干处理系统那样进行滤波操作。
【实验步骤】1.调制实验
(1)本实验光路如图3-2所示,以白炽灯为光源,灯前放小孔S,聚光透镜L1将S成像于透镜L2前面的P2面上,物放在紧靠L1的P1平面上,经L2成像与屏幕P3上,此光路中频谱面是光源的成像面,即P2平面。
图3-2
(2)作为物的样品由薄膜光栅制成,样品上的花、叶、盆等各部位光栅具有不同取向,相同角为60,如图3-3(a)所示。
(3)将上述样品放在P1平面,在P2面上可看到光栅的衍射图,三行不同取向的衍射光斑相应于不同取向的光栅(见图3-3(b),这些衍射极大值除0级以外均有色散。
(4)调节P2面上滤波器,使像面P3上花瓣呈红色,花叶呈绿色,而花盆与花蕊则为黄色(图3-3(c))。
图3-32.卷积现象的观察用激光束分别照在20条/mm和200条/mm的两个正交光栅上,观察各自的空间功率谱(即夫琅禾费衍射图),将两光栅重叠起来,观察并记录其频谱特点,先后转动两光栅之一,频谱面上有何变化?
(根据傅里叶变换的卷积定理可解释观察到的现象)。
【思考题】1.试用卷积定理解释高、低通滤波实验内容的实验现象及调制实验。
实验四、联合傅立叶变换相关图像识别实验实验四、联合傅立叶变换相关图像识别实验【实验目的】1.深入理解傅立叶变换相关内容2.学会搭建光路,了解目标识别和图像识别的方法【实验器材】傅立叶联合实验仪计算机导轨各类透镜等【实验原理】实验通过激光作用使待识别图像(如待识别指纹、文字标识)和参考图像(如参考指纹、文字标识)分别产生相应的像经透镜傅立叶变换后在谱面形成复振幅分布,经平方律介质或器件(如本实验采用的高分辨率的CCD和液晶显示器LCD)将其转换为功率谱,然后观察者可通过相关输出观看待识别图像和参考图像形成的亮斑(相关峰)的亮暗和弥散度来判断二者的相关程度,从而达到识别待测物的目的。
实验中联合傅立叶变换主要基于一下原理:
图4-1如图4-1、分别为待识别像、参考像在透镜中的透过率,则经透镜的傅立叶变换后在谱面上形成复振幅分布:
式中F、G分别是f,g的傅立叶变换。
实验中图像最终判别依据原理:
经平均律介质即本实验高分辨率CCD和液晶显示器LCD转换后,光信号转换为电信号最终在显示器上呈现亮斑(相关峰)。
从光学观点来看,联合变换的功率谱为杨氏条纹,通过傅立叶转换后形成0级和1级亮斑。
如果两图像相同干涉加强,形成“峰”的亮度大,若两者部分相同“峰”呈现较暗弥散状态,若不相同,则不形成“峰”。
从而可以此达到判别目的。
另外本实验采用空间光调制器CCDLCD对形成的复振幅进行实时转换形成功率谱,其主要原理是通过电寻址法进行光电转换,达到转光信号为电信号的目的。
【实验步骤】搭建光路系统、对光路系统进行调试及最后图像的判别。
实验中搭建光路系统是最主要的内容,其中搭建马赫-曾德干涉系统最为关键。
马赫曾德干涉系统组成了本实验光路系统的和心部分,其组成元件主要如图4-2中的7-15。
具体实验操作分为以下三个步骤:
1.调节He-Ne激光器及相关元件是最终在A出形成光斑直径大小为10mm并经准直的均匀柔和的光斑。
2.在I光束中的调整1)搭建马赫-曾德干涉系统(如图4-2光路)。
(a)将分光镜I放在两光束的交汇处A。
通过调节元件激光器及相关元件,使光线在A处完全重合。
(b)旋转分光镜使得透射光斑和反射光斑在较远处重合(可在元件12和13之间放置一傅里叶透镜,通过调节12的俯仰微调使得透镜后的两聚焦点基本重合)。
通过手动微调使干涉图中的干涉条纹最少。
2)在马赫-曾德干涉光路的两个内臂放置两个完全相同的目标识别物体10、11,调节它们的位置使得它们在出射光中的像基本重合,且两物体到分光镜12的距离相等。
3)使干涉图经过一傅里叶变换透镜进行第一次傅里叶变换。
(傅里叶变换透镜13的负透镜一方朝向分光片12,透镜到目标图像11的距离约为f。
)。
4)用CCD14将聚焦像联合变换功率谱采集下来传输到电脑终端15,通过大恒图像软件对电寻址液晶空间调制器17进行调制。
3在II光束中的调整1.在空间光调制器17前后各放一个偏振片,调节16使通过的光信号最大,再旋转18使其偏振态与16正交。
2.在18后面放一傅里叶变换透镜19,且透镜19到空间调制器17的距离约为f。
3.用CCD20采集相关输出信息,传到显示终端21上。
通过反复实验得到如下的实验结果:
通过实验结果分析,得到了完整的光谱图,有光谱图上不难判别出待识别目标和参考物的相关程度。
第二部分激光原理与技术综合实验实验五、实验五、He-Ne激光器的调整与工艺测量激光器的调整与工艺测量【实验目的】1、理解激光谐振原理,掌握激光谐振腔的调节方法。
2、掌握激光传播特性的主要参数的测量方法。
【实验仪器】气体激光器实验平台、功率计等。
【实验原理】1氦氖激光器原理与结构氦氖激光器(简称He-Ne激光器)由光学谐振腔(输出镜与全反镜)、工作物质(密封在玻璃管里的氦气、氖气)、激励系统(激光电源)构成。
对He-Ne激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦、氖气体,当氦、氖混合气体被电流激励时,与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转,使介质具有增益。
介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。
对谐振腔而言,腔长要满足频率的驻波条件,谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。
总之腔的损耗必须小于介质的增益,才能建立激光振荡。
内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端,而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。
调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度,使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。
在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。
氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源,体积小,份量轻,可靠性高,可长时间运行。
图5.1气体激光器结构【注意事项】1.扫描干涉仪偏压调节操作应缓慢,使电压缓慢加载到压电陶瓷上,信号输出切勿短路,否则损坏电路,不得自行拆卸。
2.避免激光直射入人眼,以免对眼睛造成损伤。
【实验操作】1.激光器的调整与功率测量当输出镜与全反镜平行度偏离到一定程度,激光器无功率输出。
这时可用十字叉调光将激光调出,其方法是:
用白炽灯照十字叉丝板,在放电管处在工作状态时,用眼睛在十字叉丝板背后通过小孔观察放电管,当眼睛适应放电管亮度后,可看到放电管内的亮白点,调准观察角度,使亮白点与出光孔同心,然后使十字叉丝板勿动,调节谐振腔镜架螺纹副使十字叉丝中心与亮白点出光孔同心即可出光。
图5.2光腔系统调整图将功率指示器放置于半外腔激光器前出口,检测输出功率,进一步调节后腔镜两维附仰,使输出功率最大并记录。
然后改变腔长和腔镜,监测功率并记录。
表5.1功率监测mW腔长1腔长2腔长3曲率半径1曲率半径2曲率半径32.外腔He-Ne激光器偏振态验证在外腔He-Ne激光器的谐振腔内由于放置了步儒斯特窗,限制了输出光偏振态为垂直桌面的线偏振,因此,可在输出前方放置一个偏振片,通过旋转偏振片来分析外腔He-Ne激光器激光的偏振方向。
本实验所用半外腔HeNe激光器在输出端设置有步儒斯特窗,因此为线偏振输出。
(1)调整半外腔HeNe激光器稳定出光。
(2)将偏振片垂直放入光路中,再放置激光功率指示计。
(3)旋转偏振片,观察功率指示计的示数变化,记录功率最大值Pmax和最小值Pmin求出偏振比(=),验证激光输出光的偏振态。
3.He-Ne激光器发散角测量关键是如何保证接收器能在垂直光束的传播方向上扫描,这是测量光束横截面尺寸和发散角的必要条件。
由于远场发散角实际是以光斑尺寸为轨迹的两条双曲线的渐近线间的夹角,所以我们应尽量延长光路以保证其精确度。
可以证明当距离大于W02/时所测的全发散角与理论上的远场发散角相比误差仅在1%以内。
(1)确定和调整激光束的出射方向。
(2)光源前方L1处垂直入射CCD靶面,通过软件测量出相应位置光斑直径D1。
(3)在后方L2处用同样方法测出光斑直径D2。
由于发散角度较小,可做近似计算,=D2-D1/L2-L1,便可以算出全发散角2。
实验六、实验六、He-Ne激光器的模式分析激光器的模式分析【实验目的】1、了解F-P扫描干涉仪的结构和性能,掌握其使用方法。
2、加深激光器物理概念的理解,掌握模式分析的基本方法。
【实验仪器】气体激光器实验平台、F-P扫描干涉仪、示波器、功率计等。
【实验原理】1激光器模的形成激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。
如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布,由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生,在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。
被传播的光波决不是单一频率的(通常所谓某一波长的光,不过是光中心波长而已)。
因能级有一定宽度,所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响,实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。
不同类型的激光器,工作条件不同,以上诸影响有主次之分。
例如低气压、小功率的He-Ne激光器632.8nm谱线,则以多普勒增宽为主,增宽线型基本呈高斯函数分布,宽度约为1500MHz,只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时,光强将获得不同程度的放大。
但只有单程放大,还不足以产生激光,还需要有谐振腔对它进行光学反馈,使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡,才有激光输出的可能。
而形成持续振荡的条件是,光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍,即:
2Lqq(6.1)这正是光波相干极大条件,满足此条件的光将获得极大增强,其它则相互抵消。
式中,是折射率,对气体1,L是腔长,q是正整数,每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布q,叫一个纵模,q称作纵模序数。
q是一个很大的数,通常我们不需要知道它的数值。
而关心的是有几个不同的q值,即激光器有几个不同的纵模。
从式(6.1),我们还可以看出,这也是驻波形成的条件,腔内的纵模是以驻波形式存在的,q值反映的恰是驻波波腹的数目。
纵模的频率为(6.2)同样,一般我们不去求它,而关心的是相邻两个纵模的频率间隔(6.3)从式中看出,相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。
即腔越长,纵越小,满足振荡条件的纵模个数越多;
相反腔越短,纵越大,在同样的增宽曲线范围内,纵模个数就越少,因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。
以上我们得出纵模具有的特征是:
相邻纵模频率间隔相等;
对应同一横模的一组纵模,它们强度的顶点构成了多普勒线型的轮廓线。
谐振腔对光多次反馈,在纵向形成不同的场分布,那么对横向是否也会产生影响呢?
答案是肯定的。
这是因为光每经过放电毛细管反馈一次,就相当于一次衍射。
多次反复衍射,就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的干涉光斑。
每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布,称为一个横模。
我们所看到的复杂的光斑则是这些基本光斑的迭加,下图是几种常见的基本横模光斑图样。
图6.2激光横模图总之,任何一个模,既是纵模,又是横模。
它同时有两个名称,
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