最新五年级数学上册知识点归纳总结加练习最新北师大版资料.docx
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最新五年级数学上册知识点归纳总结加练习最新北师大版资料
新北师大版五年级上册总复习教案覃老师编
姓名:
总积分:
第一单元小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则:
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和()的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添()再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成();除数的小数点向右移动几位,()的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现:
当除数大于1时,商小于被除数。
如:
3.5÷5=0.7
当除数小于1时,商大于被除数。
如:
3.5÷0.5=7
练习1:
4.5÷0.96○4.54.5÷1.2○4.54.5÷1.0○4.5
4、小数除法的验算方法:
商×除数=被除数(通用)余数=被除数-商×除数
5、商的近似数:
四舍五入、进一法、去尾法
取积、商的近似值,究竟要保留几位小数,一般是根据题目要求决定。
如果题目要求保留一位小数,就要看第()位小数;如果要求保留两位小数,就要看第()位小数……然后按()法取近似值。
1、在实际生活中,如果以“元”为单位,只要保留两位小数即可。
2、在实际情况中,取近似值时还可能用到“进一法”如:
装油,铺地砖。
“去尾法”如做衣服,做蛋糕等。
3、取商的近似值时,要除到比需要保留的小数位数多一位,然后再四舍五入。
6、循环小数问题:
1、小数部分的位数是有限的小数,叫做()。
例如:
,。
2、小数部分的位数是无限的小数,叫做()。
例如:
,。
3、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做()。
例如:
,,。
4、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的()。
5、用简便方法写循环小数的方法:
①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如:
只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,写作。
有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,写作。
有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,写作。
7、除法中的变化规律:
1商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
2除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
被除数不变,除数缩小,商扩大。
8、外币换算成人民币,乘以汇率。
人民币换算成外币,除以汇率。
9、小数四则混合运算的运算顺序
1、在没有括号的算式里,要先算(),后算(),同级运算按照从左到右顺序计算。
2、在有小括号的算式里,要先算小括号里的,再算小括号外面的。
3、在同时有中括号和小括号的算式里,应先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
【第一单元经典练习】一、填空题。
1、3.2965保留一位小数约是(),保留三位小数约是(),保留整数约是()。
2、在计算4.9÷(8.2-4.7)时,应先算()法,再算()法,计算结果是()。
3、0.444…记作(),2.13535…记作()。
4、计算小数除法时,商的小数点一定要与()的小数点对齐。
5、除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大()倍。
6、2.8÷6的商用循环小数的简写形式表示是(),保留两位小数约是()。
7、在○里填上“>”、“<”、或“=”
2.4÷1.2○2.40.35÷0.99○0.350÷9.9○9.95.6÷5.8○1
8、在5.454,,5.4,,这五个数中,最大的数是(),最小的数是()。
9、在()里填上适当的数。
14.4÷0.45=()÷452.58÷0.12=()÷1222÷8.8=()÷889.2÷0.08=()÷8
二、判断题。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”。
)
1、在除数中,除不尽时商一定是循环小数。
()2、0.25÷0.8的商一定小于0.25。
()3、一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。
()4、1.47÷1.2的商是1.2,余数是3()
3、选择题。
(把正确的答案的序号填在括号里。
)
1、在除法算式中,0不能做()。
A、除数B、商C、被除数
2、下列各数是循环小数的是( )A、0.151515B、0.1515……C、0.51515151
3、被除数不为0,如果除数大于1时,商()被除数。
A、大于B、小于C、等于
4、3.6与2.4的和除以0.6,求商。
列式是()。
A、3.6+2.4÷0.6B、(3.6+2.4)÷0.6C、0.6÷(3.6+2.4)
5、下列算式中,与7.2÷0.36相等的式子是()。
A、720÷36B、72÷3.6C、7.2÷0.036
四、计算题。
1、口算。
10÷4=12.9÷0.3=1.3÷0.13=0.6÷1.2=
0.3÷2=0.32÷0.04=2.64÷1.1=3.6÷0.4=
2、竖式计算。
带*的要验算。
70÷5.6=0.51÷5=9.36÷5.2=*8.64÷24=
3、脱式计算。
(7.5-2.3×0.4)÷0.13.64÷5.2×23.8
五、应用题。
1、
(1)张阿姨做的一套童装用布2.2m,50m最多可以做多少套这样的童装?
(2)每个油桶最多可装1.5千克油,装14千克油至少需要几个这样的油桶
2、服装厂购买一批布,原来做一件婴儿衣服需要0.8米,可以做720件。
后来改进技术每件节约用布0.2米,这批布现在可以做多少件?
3、100日元兑换人民币7.89元,老师到银行把5000元人民币兑换成日元,能兑换多少日元?
4、陈老师给同学们买营养快线喝,买了6瓶营养快线,给了售货员100元,售货员找回了73元。
每瓶营养快线多少元?
第二单元轴对称和平移
1、轴对称:
1.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够(),这个图形就是()图形,那条直线就叫做()。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。
2.轴对称图形的性质:
对应点到对称轴的距离(),对应点连线()于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的画法:
(1)找出所给图形的(),如图形的顶点、相交点、端点等;
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的();
(4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。
2、平移:
1.平移的定义:
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质:
(1)平移不改变图形的()和(),只改变图形的()。
(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法:
(1)确定平移的方向与距离。
(2)将关键点按所需方向平移所需距离。
(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
3、设计图案的基本方法:
平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法:
(1)选好基本图案;
(2)根据所选的基本图案确定旋转点;
(3)确定旋转度数;(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法:
(1)先选好基本图案;
(2)依据基本图案的特点定好对称轴
(3)画出基本图形的对称图形
【第二单元经典练习】
1、画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
第三单元倍数与因数
1、自然数与整数
正整数:
像1、2、3、4…
整数0
负整数:
像-1、-2、-3、-4…
2、倍数与因数
倍数和因数是相互依存的,不能单独地说谁是倍数,谁是因数,只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
练习1、20÷4=5()是()的因数,()是()的倍数。
但不能说4和5是因数,20是倍数。
2、3×9=27,27是______和______倍数,______和______是27的因数
3、如果a、b、c是三个不等于零的自然数,那么在a÷b=c中,()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
3、找倍数1、找一个数倍数的方法:
就是用这个数乘1、乘2、乘3……依次去找。
2、一个数倍数的个数是()的,一个数没有()的倍数,最小的倍数是()。
4、找因数
(1)找一个合数的因数的方法:
把一个合数分解成两个自然数的积,可按乘法口诀从1开始一对一对的找;
例如:
找出48的所有因数:
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,所以48的因数有()
(2)一个数的因数的个数是(),最小的因数是(),最大的因数是()。
特别注意:
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
判断:
一个数的倍数都是大于它的因数。
()
(3)找因数的应用:
把50个苹果分成堆,每堆苹果的个数相同,有几种分法?
运用列表法。
50=1×50=2×25=5×10
堆数
50
2
25
5
10
共
5种分法
每堆的个数
1
25
2
10
5
练习:
1、50以内12的倍数有(),其中最小的倍数是()。
12的全部因数有(),其中最小的因数是(),最大的因数是()。
2、一个数既是16的倍数,又是16的因数,这个数是()。
16=()×()=()×()=()×()
3、一个数最小的一个因数是______,最大的因数是______.最小的倍数是______,
4、48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
有几种排法?
(每行最少2人)
5、2、3、5倍数的特征
个位是0、2、4、6、8的数是()的倍数;个位是0、5的数是()的倍数;各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是()的倍数;同时是2、5的倍数的数个位一定是();各个数位上数字之和是9的倍数,这个数就是()的倍数。
注意:
是9的倍数一定是3的倍数,是4的倍数一定是偶数。
练习1、商店运来45个柚子,如果每2个装一袋,能正好装完吗?
如果每5个装一袋,能正好装完吗?
如果每3个装一袋,能正好装完吗?
为什么?
6、奇数和偶数
一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。
是2的倍数的就是偶数;不是2的倍数的就是奇数。
奇数偶数性质:
偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数总结:
同种性质相加或相减都是偶数,不同性质相加或相减都是奇数。
练习:
用数的奇偶性解决生活中问题时要注意:
(1)开始的状态。
(2)变化奇数次和偶数次的规律。
教室里的灯是亮着的,突然停电,小明连续按了10下开关,那么来电时灯是()的。
连续按了25下开关呢?
7、质数与合数
1、一个自然数(除0外)按因数的个数可分为()、()、()。
2、只有1和它本身两个因数的数叫();()是最小的质数,也是所有质数中唯一的()数。
3、一个数除了1和它本身外还有别的因数,这个数叫作()。
4、判断质数还是合数,主要看这个数的因数的个数。
只有两个因数的数是();有三个以上因数的数是()。
5、()既不是质数也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
6、20以内的质数有()和合数有()。
练习:
1、0,1,2,7,8,9,15,20,31,57,91,111,87,79,97中质数有()。
2、最小
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