届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟八数学文试题Word格式文档下载.docx

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2/5+1rV5-1_a/6+V2,V6-V2n.D.C.U.22448.（选于（选于2015学年嘉兴一模卷）学年嘉兴一模卷）若平面点集若平面点集M满足满足:

任意点（任意点（x,y）eM,存在存在re（O,+oc）,都有（都有（fxjy）eA/,则称该点集则称该点集M是是/阶阶聚合点集聚合点集.现有四个命题：

现有四个命题：

若若M=（、，）卜、，）卜=2k，则存在正数，则存在正数/,使得使得M是是“邛介聚合点集；

邛介聚合点集；

若若=（内，）（内，）13，=1,则知是阶聚合点集；

则知是阶聚合点集；

若M=（x,y）lx2+y2+2x+4y=O,则M是“2阶聚合点集;

若若,0=（兑），）（兑），）1+/4是是“邛介聚合点集，则邛介聚合点集，则/的取值范围是的取值范围是（0.其中正确命题的序号为其中正确命题的序号为A.B.C.D.非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，9-12每题6分，13-15每题4分，共36分.）9.（改编于考试说明参考样卷）函数（改编于考试说明参考样卷）函数/a）=V5sinrcosx的最小正周期为的最小正周期为,/*）的最）的最小值是小值是,单调递减区间为单调递减区间为.10.（改编于课本题）已知圆。

”2+）3-2工+44+5/-25=。

的圆心在直线/|：

“+y+2=0上，则=：

圆C被直线/2：

3工+4了-5=0截得的弦长为12.（选于陈美葱老师金华市名校高三数学试题选讲）设平而向量（/=1,2,3,）满足同=1且q4=。

，则“I+0）是双曲线匚-二=1的左焦点，离lr心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆V+y2=c2交于点P,且。

在抛物线V=4cx上，则e-=.15.（选于2015年湖南高三四校联考）已知函数+给出下列命题:

3/eR、使得/（工）为偶函数：

若”0）=2）,则“X）的图象关于x=l对称：

若/bK0,则f（x）在区间m，+s）上是增函数：

若a?

-一20，则函数（）=工）一2有2个零点.其中正确命题的序号为.三、解答题：

（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（改编于2015年杭州命题比赛试卷）（本小题满分15分）在AA8C中，角4C所对的边分别为泊,c,且一一r=-A4lr-c厂一Lcos（A+C）

（1）求角A：

（2）若。

=叵,求边上中线长最大时的三角形而积.（原创试题）（本小题满分14分）若数列上满足：

-=d（，为常数，eN*）,则称%为调和数列.已知数列/为调和数XnXn列，且4=1,-L+=15.（L出cla.420.（改编于2016年温州一模卷）（本小题满分15分）已知f（x）=xx-a+b,xeR.2

（1）当a=2时，关于x的方程/（x）=-；

有且仅有三个不同的实数根不，看，求实数力的取值范围;

若0,且对任何xe（0不等式/v0恒成立，求实数。

的取值范围.2016年高考模拟试卷数学卷答卷年高考模拟试卷数学卷答卷一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案二、填空题：

本大题共7小题,9-12每题6分，13T5每题4分，共36分.9.10.1112.13.14.15.三、解答题：

本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分15分）在AA8C中，角A,8,C所对的边分别为以Ac,且一_=sinAcosAlr-cr-Lcos（A+C）

（1）求角A;

=、5,求8C边上中线长最大时的三角形面积.17.（本题满分14分）若数列区满足：

-=6/（4为常数，eN*）,则称x,为调和数列.Xn已知数列qj为调和数列，且4=1,-+=15.a1a2%的（I）求数列q的通项勺;

若不存在，请说明理由.18.（本小题满分15分）如图AB是圆O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆。

所在平而，D.E分别为VA,VC的中点.

（1）求证：

。

七_1平面VBC：

（2）若VC=C4=6,圆。

的半径为5,求BE与平面BCD所成角的19.本小题满分15分）如图，是抛物线C：

=上一点，直线/过点且与抛物线C交于另一点Q.

（1）若直线/与过点的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程：

20.（本小题满分15分）已知/（x）=xlx-il+AxeR.2

（1）当a=2时，关于工的方程/（X）=有且仅有三个不同的实数根求实数的取值范围;

若J=bcrUcos（A+C）-laccosB-cos8/.cosB02sinAcosA=,Hflsin2A=1,4分：

.2A=,A=-6分24

（2）设8c中点为。

，则而=；

（而+配）又由余弦定理可得反+c,2=2+J为c,故而2=；

（2+2而c）12分b2+c22bc=2+伤c2bc=bc&

2+垃所以回归二此时b=c=,2+J514分所以Saw=-15分17.

（1）依题意为等差数列，由11得5，即7|+=15=15=3nJ%公差”一44故_L=，即a=1.6分2册”n

（2）S/r=lx21+2x22+.+nx2r,2S“=1x22+2x23+.+（h-1）x2w+/7x2z,+,-得S”=x2/|+|（21+2-4f2）=（l）x2”+211分由于s是递增的，当=7时S=6x28+2v2015；

当=8时a=7x2+22”2015.所以存在正整数，使得SN2015,的取值集合为l“N8,eN+14分18.

（1）证明：

:

，七分别为64WC的中点DEAC2分VAB为圆0的直径A.CBC4分又丫。

_1_圆0MMMHBMM：

.DE1BC,DE1VC.又VCD8C=C/.QEJ面V8C7分

（2）设点E到平面BCD的距离为d,由VD-BCE=VE-BCD得!

XOEX5理=gXXS诋），解得d=12分3-32设BE与平面BCD所成角为8,则BE14615分19.解1）设尸（为,力）,。

（0了2），加（工0，儿），依题意工户0,%0,%0,得丁+匕7；

_2=0,*消去y,12），亍“X+X，11-1/X.M是PQ的中点一.X。

=丁=一f比=5年一工卜一XJ4分消去M，得了=片+白+1（%。

0）,，玉）PQ中点M的轨迹方程为y=/+，2+l（xw0）6分乙人（n）设直线/：

y=米+，依题意aho/wo,则7（。

力），分别过尸，。

作PP_Lx轴，QQLy轴，垂足分别为p,Q,回+回二四+四二显+且陷陷PP|。

|IvJ|y2r由y=依+。

消去X,得）3-2,，+0），+=0,2则乃+%=2出+/?

）皿2=，“分溜+翳呜+#2何忌=2唱=2,-14分%可取一切不相等的正数,11920.解：

（1）作图易得一？

3分99

（2）当xe（0,11,此时原不等式变为Ixa1x即X+2V”工一2故（x-2）min，xe（0,l6分XXXX又函数g（x）=x+2在（0上单调递增,所以（x+2）x=g=1+；

8分XX对于函数人（x）=x-2,xe（0,1X当b1+，X所以，此时。

的取值范围是（1+/一）11分当一1人2TbfX当X=6时，（X-3mHi=20,此时要使a存在，x必须有11+“2即一1匕2及一3,的取值范围是（1+b,24）14分-lZ?

0综上,当-1时，。

的取值范围是；

当一12&

-3时，。

的取值范围是（1+42口）;

当2&

-3W/?

0时，。

的取值范围是015分