六年级复习速算与巧算Word格式文档下载.docx

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如等差数列求知、凑整、拆数等等。

教学目标1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点引导学生概括理解运算定律及简便运算的技能技巧。

教学难点能运用乘法运算定律灵活进行简便运算。

教学过程一、复习预习复习有关的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律。

二、知识讲解考点/易错点1两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

考点/易错点2三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。

或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。

这叫做加法结合律。

考点/易错点3乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

考点/易错点4乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

考点/易错点5两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

考点/易错点61.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。

当然要注意一些变式。

2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。

三、例题精析【例题1】【题干】计算9+99+999+9999+99999【解析】：

在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9+99+999+9999+99999=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.【例题2】【题干】计算199999+19999+1999+199+19【解析】：

此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如199+1=200）199999+19999+1999+199+19=（19999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.【例题2】【题干】计算（1+3+5+1989）-（2+4+6+1988）

【解析】：

解法2：

先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：

从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：

从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990497+9951990497=995.【例题3】【题干】计算389+387+383+385+384+386+388【解析】：

认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389+387+383+385+384+386+388=3907137564=273028=2702.解法2：

也可以选380为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=3807+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.【例题4】【题干】计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943）6【解析】：

认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.（4942+4943+4938+4939+4941+4943）6=（49406+2+321+1+3）6=（49406+6）6（这里没有把49406先算出来，而是运=494066+66运用了除法中的巧算方法）=4940+1=4941.【例题5】【题干】计算54+9999+45【解析】：

此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+9999+45=（54+45）+9999=99+9999=99（1+99）=99100=9900.【例题6】【题干】计算99992222+33333334【解析】：

此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为33333，规律就出现了.99992222+33333334=333332222+33333334=33336666+33333334=3333（6666+3334）=333310000=33330000.【例题7】【题干】计算1999+999999【解析】：

解法1：

1999+999999=1000+999+999999=1000+999（1+999）=1000+9991000=1000（999+1）=10001000=1000000.解法2：

1999+999999=1999+999（1000-1）=1999+999000-999=（1999-999）+999000=1000+999000=1000000.【例题8】19964、练习运用【基础】1.计算899998+89998+8998+898+882.计算799999+79999+7999+799+793.计算（1988+1986+1984+6+4+2）-（1+3+5+1983+1985+1987）4.计算12+34+56+19911992+19935.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?

6.求出从125的全体自然数之和.【巩固】7.计算1000+999998997+996+995994993+108+107106105+104+1031021018.计算92+94+89+93+95+88+94+96+879.计算（12599+125）1610.计算3999+3+998+8+29+2+911.计算（119+1）（111999+111）（71113-1001）12.9999977778+333336666613.14.14.15.16.17.1011118.22+2575%70.75【拔高】1.901+902+903+999+1+2+3+4+5+9921997-3456.7.习题解答1.利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=（899998+2）+（89998+2）+（8998+2）+（898+2）（88+2）-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.（1988+1986+1984+6+4+2）-（1+3+5+1983+1985+1987）=1988+1986+1984+6+42-1-35-1983-1985-1987=（1988-1987）+（1986-1985）+（6-5）+（4-3）+（2-1）=994.4.1-2+34+5-6+1991-1992+1993=1+（3-2）+（5-4）+（1991-1990）+（1993-1992）=1+1996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=136=78（下）.6.1+2+3+24+25=（1+25）+（2+24）+（3+23）+（11+15）+（12+14）+13=2612+13=325.7.解法1：

1000+999998997+996+995994-993+108+107106105+104+103102101=（1000+999998997）+（996+995994-993）+（108+107106105）+（104+103102101）解法2：

原式=（1000998）+（999997）+（104102）+（103101）=2450=900.解法3：

原式=1000+（999998997+996）+（995994-993+992）+（107106105+104）+（103102101+100）-100=1000100=900.9.（12599+125）16=125（99+1）16=12510082=12581002=200000.10.3999+3+998+8+29+2+9=3（999+1）+8（99+1）+2（9+1）+9=31000+8100+210+9=3829.11.99999978053=（10000001）78053=7805300000078053=78052921947.12.11111111119999999999=1111111111（100000000001）=111111111100000000001111111111=111111111.这个积有10个数字是奇数.