冷却法比热容装置.docx
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冷却法比热容装置.docx
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冷却法比热容装置
冷却法比热容装置
使用说明书
北京恒奥德仪器仪表有限公司
冷却比较法测固体比热容
一、实验目的
1.用已知固体的比热容测出待测物体的比热容。
2.学习将实验曲线改直等实验数据处理方法。
3.学习一般的热学实验知识。
二、实验仪器
1.固体比热容装置:
标准样品(铝),待测样品(黄铜),加热炉,升降支架等;
2.数字温度计(测温范围0—110℃,分辩率0.06℃);
3.型物理天平;
4.电子秒表;
5.自备(室温)温度计,湿度计,(空盒)气压计,加热炉,支架等。
三、实验原理
1.用牛顿冷却定律,比较求出待测物的比热容。
将待测物体的表面形状,外形尺寸尽量作成与标准物体相一致,在环境温度Tˊ基本相同下,将各物体都加热后撤远加热装置,让各物体都自然冷却并都从T0开始计时。
由于各物体的热容量(等于质量乘比热容)的不同,则温度T随时间t的下降速度就不同,由此就可以用比较法求出待测体物质的比热容。
设标准物体的质量为m,比热容为C
则物体的热容量mC乘以下降的温度差△T即为物体散失的热量Q:
Q=mC·△T
(1)
当物体被加温至T0以上(T0+δT)让其在环境温度Tˊ(Tˊ = (2) 牛顿发明微积分后总结出的冷却定律为: =-K(T-Tˊ)(3) 式中K为散热系数,它仅与物体的表面、形状、尺寸、周围的冷却介质相关,负号表示为散热降温、而K为一绝对纯、正、常数。 联立 (2)、(3)有 =-K(T-Tˊ)(4) 取极限后即为 =(T-Tˊ)·(5) =(6) 积分以后即有 =(7) A为待定积分常数 ∵t=0时,T=T0, ∴A=T0-Tˊ ∴=(8) 或者改为 =(9) 总之,T()为负指数下降函数,从T0逐降于Tˊ并以Tˊ为渐近线。 其物理意义很明显,高温物体自然冷却,在足够长的时间内达到与环境温度相一致。 如图一所示。 对于标准物体,C是已知的,m可用天平事先称出。 所以: 令y=ln(10)T℃ T0 P=(11) 称P为温降系数,于是有P y=-P•t(12)P1 以y为纵坐标,以t为坐标,即可得 过原点的直线,其斜率为P,(注意: 因为T′ T≤T0,所以y始终为负值)0t(s) ∴K=mCP(13)图一高温物体的温降曲线 对于待测物体,同样可得出 =(14) P1=(15) ∵K1=K(16) ∴PmC=P1m1C1(17) ∴C1=(18) 对于待测物体,它可以作到以与标准物体的同样的T0开始计时。 但环境温度T′很难保证一点也不变,即便是在作标准物体的测量时也是如此; 但是T′变化必然是比较小,所以就不难在作数据处理时,将此项影响予以消除,办法如下: 设标准物体因T′有微小的变化,实验终结时的时间为td,环境温度为Td′,则任意时刻t(0≤t≤td)的环境温度可用线性内插的办法求出为: TS′=T′+(19) 于是与t相应yS为: yS=(20) 用yS=求出的PS′即为消除了环境影响的值。 同理,可用yS1(t)求出PS1。 ∴C1=(21) 若测PS或PS1时,环境温度T′都处于略有上升的情况,则以平均的环境温度按(18)式以前处理数据就可以了。 因为其影响在比较(18式)的计算中,把大部分都消除了。 但是如果一为环境升温,另为环境降温,则只好按(19)——(21)式处理数据了。 在通风采暖,食品加工等专业,T0都比较小,(100℃上,下)上述公式是可以的,但在更高的温度范围内,例如火力发电等专业,T在3~5×102℃范围内的温降变化,牛顿冷却定律就有较大的偏离,此时可用以下的办法予以处理。 2.用实验冷却公式,比较求出待测物的比热容。 散热,大体可分为动能传输和辐射散失两种;动能传输,既可用接触传输,也可用流体(气、液两相)的对流将高温体的分子动能带走。 动能传输损失的热量ΔQ一般都较能满足牛顿冷却定律,但是辐射散失的Δ1Q∝(T4–T′4);(T以绝对温标O值起计算)却远远偏离于牛顿公式。 当温度虽然较高,但不十分高,例如3~5×102℃(或6~8×102K,此处K为绝对温对温标Kirwen)时,人们还是希望沿用牛顿冷却定律的形式作以简单的修正,以便于在工程设计中作计算,称之为实验冷却公式如下: =-K(T-T′)α(22) 式中,α为由实验得出的指数——简称实验指数。 将(28)式与 (2)式联立,并且取极限以后得 =-K(T-T′)α(23) 解此方程,可以得出 T=(24) T(t)曲线的形状仍与图 (一)十分相像。 从T0开始下降,向T′渐近。 但是(24)式不便于我们用冷却比较法求出①待测物(体)质的比热容C1和②定出散热的实验指数α。 兹介绍以下的实验数据处理方法: ①求C1 设标准物体与待测物体的温降曲线T(t)皆已被测出如图二。 将(23)式改写成为: =K(T-T′)α(25) ∵K,α为常数T(℃) ∴在同一温度Ti下,(25)式右边为常量,即 各样品的温降曲线的速率虽不相同,但Ti 值却应相同,即热容大的,温降速率慢, 热容小的,温降速率快。 T´ ∴有=m1·C1(26)0t(S) ∴C1=(27)图二指定温度下各物体的温降速率 从(27)式可知,虽然各Ti下的,不相同,但其比值却与热容量成反比(26)式。 所以可从T(t),T1(t)曲线求出多个Ti下的C1,i值,然后取平均。 T0 即=(28) ②求冷却的实验指数α 将(25)式写为Tj -=(T-T′)α10 令y=-(29)T΄ x=(T-T′)(30)0……t(S) ∴y=(31)图三温降速率系列图 式中P如前: P=, ∴lny=lnp+α·lnx(32) 对另一个待测样品。 过任一温度Tj点,在温降曲线上作截线。 然后,求出,j=1,2,3……n 然后取对数,即得lnyi=ln()=Y1 xj=Tj-T′ lnXj=ln(Tj-T′)=X1(33)100 ∴有ln()=lnP1+αln(Tj-T′)(34) 即Y1=lnP1+αX1(35) Y1(X1)的斜率即为α,而截距即为lnP1, 设lnP=E(36) ∴=eEx K=mc•eE(37)10-3100101102103 当待测样品的表面形状,几何尺寸与标准 样品相一致时,有K=K1[如(16)式所述式]图四温降速率随温差变化的双对数图 所以有 m1c1eE1=mceE ∴C1=(38) 故实验冷却公式,仍可用比较的方法得出与(18)式类似的结果。 其实,复用(36)式于(38)式,则得出的结果,其形式与(18)式完全一样。 (意义略有差别,故(38)式未往下演算写成(18)式)。 (38)式得出的C1值与(28)式得出C1值应当是接近于一致的,因为它们都是多次(n)实验值平均的结果。 而各个物体的α值也应大体上为一致。 如果用“双对数计算纸”,则将小写的X值和Y值在“双对数计算纸”上直接描点,由斜率即得α,由截距即得E。 如果只有方格坐标纸,则用Y,X值求α,E。 当温差更大,例如T′基本不变下,T0达103℃以上时,则辐射散热起很大作用,由此而产生的许多新问题(辐射量子等)恕不在此赘述。 在T0<100℃以下,也可用“实验冷却公式”而不是用“牛顿冷却定律”处理实验数据,或者两者都用,或者仅用其中的任一种由各校自己决定。 比热容的传统测法是能量法并规定标准状态下,水的比热容为1,即1克水温度每上升1℃所吸收的能量为1卡路里。 (1Cal/g•℃);换算成国际单位制为[(4.176J/(1×10-3kg×K))]=(4176J/Kg•℃) K——开尔文 其余的物质类比测定如下表: 物质 水 铝 黄铜 Cu Pb Sn Zn Fe Fe Fe- 比热容 C(Cal/g•℃) ~1(0.999) 0.211 0.0883 0.0919 0.0304 0.051 0.0925 0.107 0.091 0.115 C(J/Kg•℃) 4176 882 369 384 127 213 386 447 380 480 测试温度(℃) 20 20 0 20 20 20 20 20 -80 100 参见: [日]饭田修一《物理学常用数表》第89页,科学出版社,1979年版。 四、仪器简介接加热插头 试件 防风筒 温度传感器 加热插头 电源插头 冷却法固体比热容装置 ℃ 接温度传感器加热起动加热调节电源开关 图五实验测量装置 1.实验样品的标准样品为铝圆柱,直径和高度皆为5.00×10-2m钻以中心测温孔,下边沿略有楞边以倒立于隔热三角支架上而不致于滑落,加温至110℃后让其在空气的对流中自然冷却,从100℃时开始计时,测T(t)函数关系。 2.电子秒表的精度为0.01秒;每按一下中间的短按键,则其功能为怀表、秒表,调时(分、秒)等不同功能循环显现,当显现为秒表功能后,则按右长键使之开始计时,再按一次就停止计时,停止计时后,按一次左长键则清为0。 本实验用一次开始计时后,多次记录从同一开始时刻的计时功能,其操作办法如下: 秒表为0: 0000显示后,按一次右长键以后(永远不再按右长键! )当到T1时,则急按一次左长键,测t1秒表显示出X′X.XX值,此时秒表内部还在继续计时,其表现为分、秒的分界冒号点“: ”在不停地闪烁,再按一次左长键则全显走时;到T2时再按一下左长键就停记于t2,依此类推。 最长可记(30.0000)半小时。 其余功能见秒表说明书。 3.数字式温度计为测温度T的直读仪器。 精度为0.06℃。 但每逢0.25,0.50,0.75或1.00℃时都取整(故间或有0.07℃进数的)。 、 当电炉加热样品至100℃以后,便自动停止加热,此时由于“热惯性”——比喻借用,温度将上升大于100℃,例如125.2℃。 当温度达到110.0℃左右时,移远加热炉,并立即关掉电炉电源! 当温度下降至100.1℃再下跳时即为100.00℃,此时刻即可按一下停表的右长键开始记时,然后按左长键记时间ti(i=1,2,3,………),正式测量T(t)。 如上所述。 建议: 温度每下降0.5℃计一次时间ti,如例题。 可以每下降0.5℃甚至0.25℃(例如两人一组)记录一次时间,或每下降1.0℃计一次时间(例如单独1人作实验),记录表格应事先设计好,并把T值等先行记好,到时候只记一下时间t(显示出)的数字。 然后再按统一的单位(秒)写出t(S)。 测量时间的准确程度是本实验的关键所在。 为防止无序的门窗风对测T的波动影响,特意在样品周围加有遮挡无序风罩子。 罩子本身还有一定的反热辐射的作用,但是仍应避免被测样品附近的取放书本等引起的紊流气流,否则将引起T(t)曲线的热骚动的波折变化。 虽然在T(t)曲线图中不一定能明显查觉,但在用t(s)的数字作dT/dt的计算时就能看出了。 4.待测样品(黄铜柱)的实验条件应
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