秋部编版六年级上册数学 第6单元 百分数一 教案Word下载.docx
- 文档编号:20195568
- 上传时间:2023-01-17
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:230.20KB
秋部编版六年级上册数学 第6单元 百分数一 教案Word下载.docx
《秋部编版六年级上册数学 第6单元 百分数一 教案Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋部编版六年级上册数学 第6单元 百分数一 教案Word下载.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
3.使学生能用百分数描述现实生活中的实际问题,培养数学的应用意识。
重点:
理解和掌握百分数的意义。
难点:
正确理解百分数和分数的区别。
一、情景引入
说出下面分数的意义。
(1)一块木头的质量是一块铁的质量的
。
(2)一块铁的质量是
千克。
二、学习新课
1.理解百分数的意义。
课件PPT展示:
根据图片中的信息指导学生思考几个问题:
(1)你还在什么地方见过上面这样的数?
学生展示收集到的含有百分数的例子,通过学生的回答,引导学生了解像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。
(2)你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗?
(引导学生回答)14%:
表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的
65.5%:
表示这件毛衣中羊毛含量占毛衣总质量的
34.5%:
表示这件毛衣中涤纶含量占毛衣总质量的
120%:
表示1—2月份比去年同期多销售的数量占去年同期销售数量的
241%:
表示2月份比去年同期多销售的数量占去年同期销售数量的
[设计意图]老师引导,让学生试着说出每个百分数的意义,同时老师选择性地板书,这样既有利于学生抽象概括百分数的意义,又可以让学生看到百分数的分子可以大于、小于或等于100,为区别百分数与分数做好铺垫。
教师归纳:
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫做百分率或百分比。
[加深理解]教师让学生分组交流自己收集到的百分数,说出它们表示的意义。
2.百分数的读、写法。
(1)我们已经学习了百分数的意义,那么百分数该怎么读、写呢?
学生自学教材第83页百分数读、写的内容,想一想自己收集到的百分数应该怎样读、写?
读一读,写一写。
(2)教学写法。
①14% 65.5% 120%
老师归纳:
百分数不写成分数形式,而是在分子的后面加上“%”,两个小圈圈要均匀不能过大,以免和分子混淆,“%”是百分号,“百分之”后面的数就是分子,按整数、小数的方法书写。
②百分号的意义。
百分号相当于
或1%
③写出自己收集到的百分数。
④教师巡视,了解学生的书写情况。
(3)教学读百分数。
①出示:
14% 读作:
百分之十四
65.5 读作:
百分之六十五点五
120% 读作:
百分之一百二十
②读数方法:
先读分母,中间加“百分之”,再读分子,百分号前的数是分子,按整数、小数的读法去读。
③读出刚才自己写的百分数。
3.百分数与分数的区别。
提问:
百分数和我们以前学习的哪种数比较相似?
它们之间有什么联系和区别?
让学生小组内讨论、交流,然后班长做汇报,教师进行适当总结。
(1)百分数只表示两个数之间的倍数关系,不能带单位名称;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数之间的倍数关系,表示具体的数时可以带单位名称。
(2)百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是0以外的自然数。
百分数不可以约分,而分数一般可以通过约分化成最简分数。
(3)百分数在生产和生活中常用于调查、统计、分析和比较;
分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
三、巩固反馈
1.完成教材第83页“做一做”。
第1题:
1% 28% 0.5%
第2题:
百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七 百分之三百
第3题:
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,而分数可以表示一个数是另一个数的几分之几,也可以表示具体的数。
2.完成教材第86页“练习十八”第1~2题。
第1~2题:
略
四、课堂小结
这节课我们学习了什么知识?
有什么收获和感受?
认识百分数
百分数的定义:
像14%、65.5%、120%……叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数的读、写法
本节课从三个层次入手。
第一层:
联系生活实际引出百分数;
第二层:
理解百分数的具体含义;
第三层:
教学百分数的读、写。
思路清晰,教学层次明显。
其中,我把教学重点放在理解百分数的具体含义上,并及时与分数作比较,让学生类比已学的分数的知识来学习百分数的相关知识,从而获得新知,发挥了知识的迁移作用,促进知识内化,教学结构较为严谨。
备课资料参考
【例题】这两个学校的女生人数一定相同吗?
为什么?
分析:
两个小朋友都是把本校学生总数看作单位“1”,求两校的女生人数,根据百分数的意义,得女生人数=全校学生总数×
49%。
但是两个学校的学生总数题中没有注明是否相等,所以两校的女生人数无法比较。
解答:
这两个学校的女生人数不一定相等,因为两个学校的学生总数不一定相等。
解法归纳:
解此类题的关键是明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同。
百分数的由来
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。
如果我们把它分成三等份,每份是
米.像
就是一种新的数,我们把它叫做分数。
而后,人们在分数的基础上又以100作基数,发明了百分数。
百分数是用一百作分母的分数,在数学中用“%”来表示,在文章中一般都写作“百分之多少”。
第2课时 小数、分数与百分数的互化
小数、分数与百分数的互化。
(教材第84~85页例1、例2)
1.使学生学会小数、分数与百分数互化的方法,能正确、熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2.使学生通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握小数、分数与百分数互化的方法。
3.掌握各种百分率,会求各种百分率。
4.掌握求一个数是另一个数的百分之几及求一个数的百分之几是多少的计算方法。
5.在学习的过程中,培养学生分析、比较、抽象、归纳等能力,体验方法的多样性。
掌握小数、分数与百分数互化的方法。
会求各种百分率,会求一个数是另一个数的百分之几或一个数的百分之几是多少。
1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。
0.45 1.2 0.367
2.把下面各数扩大到原来的100倍是多少?
小数点是怎样移动的?
把它们缩小到原来的
是多少?
小数点时怎样移动的?
3.6 7 0.52 1.26 10.7
1.求一个数是另一个数的百分之几及把小数、分数化成百分数。
课件PPT演示:
思考问题:
他们两人的命中率分别是多少?
谁的命中率高?
(1)理解命中率的含义。
(教师引导,学生回答)通过学生的回答,初步认识命中率。
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
(2)求两人的命中率。
根据对命中率的理解,让学生说一说怎样求王涛、李强两人的命中率,加深对命中率的理解。
(3)列式。
王涛的命中率:
列式为3÷
5;
李强的命中率:
列式为4÷
6。
(4)探究计算方法。
①小数化成百分数。
学生自学,展示交流。
3÷
5=0.6=
=60%
4÷
6≈0.667=
=66.7%
教师提示:
除不尽时,通常保留三位小数。
引导学生思考:
小数化为百分数应该怎样化?
小数化成百分数时,可以先把小数改写成分母是100的分数,再把分数化成百分数;
也可以把小数点向右移动两位,当位数不够时,用“0”补足,同时在后面添上百分号。
②分数化成百分数。
5=
=
6=
≈0.667=66.7%
分数化为百分数应该怎样化?
可以先把分数改写成分母是100的分数,再化成百分数;
也可以先把分数化成小数,除不尽时,通常保留三位小数,再化成百分数。
(5)解决问题。
根据求得的两人的命中率,比较大小,得出谁的命中率高,写出答语。
2.教学生活中的百分率。
学生思考:
在实际生活中,像上面这样常用的百分率还有很多。
你知道哪些百分率?
它们表示什么意义?
又怎样计算呢?
教师举例:
出勤率=
×
100%
学生交流、讨论,展示结果:
发芽率=
及格率=
……
3.求一个数的百分之几是多少及把百分数化成分数、小数。
春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的20%。
春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人?
(1)理解题意。
教师引导学生找出题中的已知条件和所求问题。
已知条件:
有牙病的学生人数占全校人数的20%,春蕾小学共有750名学生。
所求问题:
有牙病的学生人数。
(2)明确解题思路。
教师引导学生思考:
求一个数的百分之几和求一个数的几分之几,意义一样吗?
怎样列式?
学生交流、讨论后回答,并列式为750×
20%。
(3)探究计算方法。
①把百分数化成小数计算。
结合前面小数化成百分数的方法,思考怎样将百分数化成小数?
学生交流、讨论,并汇报。
可以先把百分数改写成分母是100的分数,再把分数化成小数;
也可以把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,当位数不够时,用“0”补足。
②把百分数化成分数计算。
结合前面分数化成百分数的方法,思考怎样将百分数化成分数?
把百分数改写成分母是100的分数,能约分的一般要约成最简分数。
注意:
如果百分数的分子是小数,要先应用分数的基本性质,把百分数改写成分子是整数的分数,再化简。
(4)解决问题。
规范作答,写出答语。
完成教材第85页“做一做”。
97% 8% 0.5% 25% 12.5% 16.7% 0.97、
0.08、
0.005、
0.25、
0.125、
0.167、
100%=75%
45×
80%=36(人)
说一说,这节课有什么收获?
有什么不懂的地方吗?
小数、分数与百分数的互化
1.小数、分数与百分数的互化方法:
小数
百分数
分数
2.常见的百分率:
在小数、分数与百分数的互化中,并没有直接给出互化的方法,而是让学生自己探索,通过解决问题,让学生在观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。
小数、分数化为百分数的部分内容与百分数化为小数、分数的编排类似,因此放手给学生,让他们通过自学、尝试、实践,掌握小数、分数与百分数互化的方法。
同时,通过对方法的探索、分析、比较和总结,培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
【例题】某车间第一天生产250件产品,次品率是2%,第二天的次品率是4%,第一天的合格品比第二天多5件,第二天的不合格品有多少件?
根据题意,可以先求出第一天生产的合格品的件数,再根据第一天的合格品比第二天多5件,求出第二天的合格品的件数,然后运用“合格率=
100%”求出第二天生产的产品总件数,便知道第二天的不合格产品的件数。
250×
(1-2%)=245(件)
(245-5)÷
(1-4%)=250(件)
4%=10(件)
答:
第二天的不合格品有10件。
解此类题时,要仔细审题,理清题中的数量关系,再求解。
有趣的数学比赛
在数学的天地里有这么几种数:
百分数、分数、小数和整数。
有一次,数学国王——百分数举行了一次数的比赛。
百分数在尾巴后面加上一个“%”,分数讲究帅气,在腰间系了一根皮带,小数爱漂亮,在身上点缀了些小玩意儿,整数则正规打扮,如同出席重大会议似的,它们都来参加比赛。
在路上,它们自信地想我一定不会输。
不知不觉就到了比赛现场。
当主持人大声宣布比赛开始时,它们的心情也随着紧张起来。
主持人最先问分数:
“你知道自己的伙伴
等于百分之几吗?
”
分数想了想,说:
“我不会用口算,只会笔算,所以不知道。
主持人又问小数:
“小数你知道自己的伙伴12.3等于百分之几吗?
小数想了想对主持人说:
“我不会耶!
主持人最后问整数:
“整数你知道自己的伙伴8化成百分数是几吗?
整数快速地回答到:
“百分之八百。
大家都为整数送上热烈掌声。
百分数说:
“这么草率,还要经过我的查证呢。
不过它说的十分正确,所以整数是当之不愧的冠军。
同学们,这里还有两个没有算出来呢,你会算吗?
2 用百分数解决问题
第1课时 求一个数比另一个数多(少)百分之几
求一个数比另一个数多(少)百分之几。
(教材第89页例3)
1.掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路和方法,并能正确分析和解答此类问题。
2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路和方法。
理解题中的数量关系。
说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?
(哪两个数相比,把谁看作单位“1”)
(1)某种花生的出油率是36%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。
出示教材例3:
1.让学生根据图中提供的条件解决下列的问题。
(1)计划造林是实际造林的百分之几?
(2)实际造林是计划造林的百分之几?
教师引导:
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪个数与单位“1”相比。
2.解决问题。
(1)阅读与理解。
原计划造林12公顷,实际造林14公顷。
实际造林比原计划增加了百分之几?
(2)分析与解答。
①分析题意。
a.画线段图进行分析。
b.结合线段图进行概括。
这道题属于“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题,题中的数量关系和分数乘、除法问题的数量关系类似,只是将分数问题中的几分之几改为百分之几。
②交流解题思路。
由于这道题的数量关系和分数乘、除法的数量关系类似,因此这道题可以按照“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题的解题思路进行思考。
③尝试解答。
学生自主解答,教师巡视,辅导有困难的学生。
④交流汇报。
方法一:
先求实际比原计划多造林多少公顷,再求多造的数量是原计划的百分之几。
(14-12)÷
12=2÷
12≈0.167=16.7%
方法二:
先求实际造林是原计划的百分之几,再求实际比原计划多百分之几。
14÷
12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
3.回顾与反思。
像这样的百分数问题有什么特点?
这类问题的解题思路是什么?
解题时要注意什么?
学生交流、讨论,教师引导并作出总结。
这是“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题,它的解题思路和分数乘、除法问题的解题思路基本相同。
可以先求一个数比另一个数多(少)多少,再求多(少)的数是单位“1”的百分之几;
也可以先求一个数是另一个数的百分之几,再求比另一个数多(少)百分之几。
教师说明:
在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
4.拓展比较,加深理解。
(1)提问:
原计划造林比实际少百分之几?
能不能说原计划造林比实际造林少16.7%?
(2)学生自主解答。
(3)教师引导学生思考:
“原计划造林比实际少百分之几”的含义是什么?
在这里是谁和谁比?
(4)列式。
列出算式:
14。
(5)观察比较。
教师引导学生比较:
“实际造林比原计划多百分之几”和“原计划造林比实际少百分之几”这两个问题,说说它们的相同点和不同点是什么?
通过学生的讨论,再次强调两个问题中谁和谁比,谁是单位“1”,使学生体会到,用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
1.完成教材第89页“做一做”。
(10-9)÷
10=0.1=10%
2.完成教材第92页“练习十九”第1~4题。
(1)5 20
(2)1000 20
(10-7)÷
7≈0.429=42.9%
(16-14)÷
16=0.125=12.5%
第4题:
(4350-2700)÷
4350=0.379=37.9%
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
求一个数比另一个数多(少)百分之几
把另一个数看作单位“1”,先求一个数比另一个数多(少)的具体量,再除以单位“1”的量,即两数差量÷
单位“1”的量。
把另一个数看作单位“1”,即100%,先求一个数是另一个数的百分之几,再根据所求问题把两者相减。
A比B多百分之几,列式为(A-B)÷
B或A÷
B-100%;
B比A少百分之几,列式为(A-B)÷
A 或100%-B÷
A。
求“一个数比另一个数多(少)百分之几”是在“求比一个数多(或少)几分之几”的基础上发展的,实际上,还是求一个数是另一个数的百分之几的问题,只是有一个条件没有直接给出,需要根据题里的条件先算出来。
教学中,要充分让学生理解这一点,会对学生的解题起到了不小的帮助作用。
同时,要紧扣线段图,帮助学生理解题意,分析数量关系,再通过讨论学习的方式,让学生自主尝试,并理解两种不同解法的含义。
【例题】打同一份稿件,王阿姨6小时完成,张叔叔5小时完成,王阿姨的工作效率比张叔叔低百分之几?
我们将这份稿件看作单位“1”,那么王阿姨每小时完成
,张叔叔每小时完成
求王阿姨的工作效率比张叔叔低百分之几,就是求王阿姨的工作效率比张叔叔少的部分是张叔叔的工作效率的百分之几。
÷
≈0.167=16.7%
王阿姨的工作效率比张叔叔低16.7%。
解题的关键是理解题意,求出各自的工作效率,不要直接把小时数看作工作效率进行计算。
成语里的百分数
啦啦啦!
迷糊老师的辅导班按时开学了,真是值得庆祝的事情!
你瞧!
魔法森林里的小动物们都来报名了。
你想和迷糊老师庆祝一下?
那可不行,现在迷糊老师的辅导班上可热闹着呢!
“叮铃铃!
叮铃铃!
”上课了,小动物们连忙停止嬉戏,规规矩矩地坐好准备听迷糊老师讲课。
迷糊老师带着黑框眼镜,大步流星的跨上了讲台,清了清嗓子,说:
“同学们,今天我们来认识一下成语里的百分数!
“成语里的百分数?
什么吗?
这根本是两码事!
”“老师是不是搞错了?
”“哼!
这叫什么?
成语里怎么会冒出来个百分数呢?
”迷糊老师话音刚落,教室里就像炸开了锅似的吵个不停,因为谁也没有听说过成语里还有百分数。
“别吵了!
还是听老师怎么说吧!
”班长聪明兔站起来维持纪律,大家把目光都投向了迷糊老师。
迷糊老师似乎对大家的表现已经见怪不怪了,说:
“其实,在语文的成语里,也有我们数学百分数的知识呢!
下面我给大家举个例子就明白了!
”迷糊老师转身在黑板上写下了一箭双雕、事半功倍、百里挑一几个成语。
这下子一来,小动物们可算明白了其中的奥秘。
“一箭双雕是200%,百里挑一是1%!
”淘气猴抢着说道。
“事半功倍是200%!
”小麻雀也不甘落后。
同学们现在知道百分数是怎么回事了吧!
你能用百分数表示“十拿九稳”“百发百中”“十全十美”“一举两得”“平分秋色”这些成语吗?
第2课时 求比一个数多(少)百分之几的数是多少
求比一个数多(少)百分之几的数是多少。
(教材第90页例4)
1.使学生理解并掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法,并能正确分析和解答此类问题。
2.让学生感受数学与生活的联系,培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题的解题思路和方法。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了
现在图书室有多少册图书?
1.理解“今年图书册数增加了
”的意思:
今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 秋部编版六年级上册数学 第6单元 百分数一 教案 秋部编版 六年级 上册 数学 单元 百分数