重庆市中考数学试题及答案解析.docx
- 文档编号:2019497
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:369.46KB
重庆市中考数学试题及答案解析.docx
《重庆市中考数学试题及答案解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市中考数学试题及答案解析.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
重庆市中考数学试题及答案解析
2012年重庆市中考数学试卷
一.选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内).
1.(2012重庆)在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2
考点:
有理数大小比较。
解答:
解:
这四个数在数轴上的位置如图所示:
由数轴的特点可知,这四个数中最小的数是﹣3.
故选A.
2.(2012重庆)下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
考点:
轴对称图形。
解答:
解:
A、不是轴对称图形,故本选项错误;
B、是轴对称图形,故本选项正确;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、不是轴对称图形,故本选项错误.
故选B.
3.(2012重庆)计算的结果是( )
A.2abB.C.D.
考点:
幂的乘方与积的乘方。
解答:
解:
原式=a2b2.
故选C.
4.(2012重庆)已知:
如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为( )
A.45° B.35° C.25° D.20°
考点:
圆周角定理。
解答:
解:
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠ACB=45°.
故选A.
5.(2012重庆)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.调查市场上老酸奶的质量情况 B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
考点:
全面调查与抽样调查。
解答:
解:
A、数量较大,普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查;
B、数量较大,具有破坏性的调查,应选择抽样调查;
C、事关重大的调查往往选用普查;
D、数量较大,普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查.
故选C.
6.(2012重庆)已知:
如图,BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
考点:
平行线的性质;角平分线的定义。
解答:
解:
∵EF∥AB,∠CEF=100°,
∴∠ABC=∠CEF=100°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°.
故选B.
7.(2012重庆)已知关于的方程的解是,则的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
考点:
一元一次方程的解。
解答:
解;∵方程的解是x=2,
∴2×2+a﹣9=0,
解得a=5.
故选D.
8.(2012重庆)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )
A. B.
C. D.
考点:
函数的图象。
解答:
解:
根据题意可得,S与t的函数关系的大致图象分为四段,
第一段,小丽从出发到往回开,与比赛现场的距离在减小,
第二段,往回开到遇到妈妈,与比赛现场的距离在增大,
第三段与妈妈聊了一会,与比赛现场的距离不变,
第四段,接着开往比赛现场,与比赛现场的距离逐渐变小,直至为0,
纵观各选项,只有B选项的图象符合.
故选B.
9.(2012重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )
A.50 B.64 C.68 D.72
考点:
规律型:
图形的变化类。
解答:
解:
第①个图形一共有2个五角星,
第②个图形一共有8个五角星,
第③个图形一共有18个五角星,
…,
则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72;
故选D.
10.(2012重庆)已知二次函数的图象如图所示对称轴为.下列结论中,正确的是( )
A.B.C.D.
考点:
二次函数图象与系数的关系。
解答:
解:
A、∵开口向上,
∴a>0,
∵与y轴交与负半轴,
∴c<0,
∵对称轴在y轴左侧,
∴﹣<0,
∴b>0,
∴abc<0,
故本选项错误;
B、∵对称轴:
x=﹣=﹣,
∴a=b,
故本选项错误;
C、当x=1时,a+b+c=2b+c<0,
故本选项错误;
D、∵对称轴为x=﹣,与x轴的一个交点的取值范围为x1>1,
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2<﹣2,
∴当x=﹣2时,4a﹣2b+c<0,
即4a+c<2b,
故本选项正确.
故选D.
二.填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上,
11.(2012重庆)据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆.将数380000用科学记数法表示为.
考点:
科学记数法—表示较大的数。
解答:
解:
380000=3.8×105.
故答案为:
3.8×105.
12.(2012重庆)已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,则ABC与△DEF的面积之比为.
考点:
相似三角形的性质。
解答:
解:
∵△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为1,
∴三角形的相似比是3:
1,
∴△ABC与△DEF的面积之比为9:
1.
故答案为:
9:
1.
13.(2012重庆)重庆农村医疗保险已经全面实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为:
20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是.
考点:
中位数。
解答:
解:
把这一组数据从小到大依次排列为20,24,27,28,31,34,38,
最中间的数字是28,
所以这组数据的中位数是28;
故答案为:
28.
14.(2012重庆)一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为(结果保留π)
考点:
扇形面积的计算。
解答:
解:
由题意得,n=120°,R=3,
故S扇形===3π.
故答案为:
3π.
15.(2012重庆)将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:
5,2,1和1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是.
考点:
概率公式;三角形三边关系。
解答:
解:
因为将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米,
共有4种情况,分别是1,2,5;1,3,4;2,3,3;4,2,2;
其中能构成三角形的是:
2,3,3一种情况,
所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是;
故答案为:
.
16.(2012重庆)甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4﹣k)张,乙每次取6张或(6﹣k)张(k是常数,0<k<4).经统计,甲共取了15次,乙共取了17次,并且乙至少取了一次6张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有张.
考点:
应用类问题。
解答:
解:
设甲a次取(4﹣k)张,乙b次取(6﹣k)张,则甲(15﹣a)次取4张,乙(17﹣b)次取6张,
则甲取牌(60﹣ka)张,乙取牌(102﹣kb)张
则总共取牌:
N=a(4﹣k)+4(15﹣a)+b(6﹣k)+6(17﹣b)=﹣k(a+b)+162,
从而要使牌最少,则可使N最小,因为k为正数,函数为减函数,则可使(a+b)尽可能的大,
由题意得,a≤15,b≤16,
又最终两人所取牌的总张数恰好相等,
故k(b﹣a)=42,而0<k<4,b﹣a为整数,
则由整除的知识,可得k可为1,2,3,
①当k=1时,b﹣a=42,因为a≤15,b≤16,所以这种情况舍去;
②当k=2时,b﹣a=21,因为a≤15,b≤16,所以这种情况舍去;
③当k=3时,b﹣a=14,此时可以符合题意,
综上可得:
要保证a≤15,b≤16,b﹣a=14,(a+b)值最大,
则可使b=16,a=2;b=15,a=1;b=14,a=0;
当b=16,a=2时,a+b最大,a+b=18,
继而可确定k=3,(a+b)=18,
所以N=﹣3×18+162=108张.
故答案为:
108.
三.解答题(共10小题)
17.(2012重庆)计算:
.
考点:
实数的运算;零指数幂;负整数指数幂。
解答:
解:
原式=2+1﹣5+1+9=8.
18.(2012重庆)已知:
如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:
BC=ED.
考点:
全等三角形的判定与性质。
解答:
证明:
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,
即:
∠EAD=∠BAC,
在△EAD和△BAC中,
∴△ABC≌△AED(ASA),
∴BC=ED.
19.(2012重庆)解方程:
.
考点:
解分式方程。
解答:
解:
方程两边都乘以(x﹣1)(x﹣2)得,
2(x﹣2)=x﹣1,
2x﹣4=x﹣1,
x=3,
经检验,x=3是原方程的解,
所以,原分式方程的解是x=3.
20.(2012重庆)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)
考点:
解直角三角形;三角形内角和定理;等边三角形的性质;勾股定理。
解答:
解:
∵△ABD是等边三角形,
∴∠B=60°,
∵∠BAC=90°,
∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°,
∴BC=2AB=4,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:
AC===2,
∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2+4+2=6+2.
答:
△ABC的周长是6+2.
四、解答题:
(本大题4个小题,每小题10分,共40分)
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上.
21.(2012重庆)先化简,再求值:
,其中是不等式组的整数解.
考点:
分式的化简求值;一元一次不等式组的整数解。
解答:
解:
原式=[﹣]•
=•
=•
=,
又,
由①解得:
x>﹣4,
由②解得:
x<﹣2,
∴不等式组的解集为﹣4<x<﹣2,
其整数解为﹣3,
当x=﹣3时,原式==2.
22.(2012重庆)已知:
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=。
(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.
考点:
反比例函数综合题。
解答:
解:
(1)过B点作BD⊥x轴,垂足为D,
∵B(n,﹣2),∴BD=2,
在Rt△OBD在,tan∠BOC=,即=,解得OD=5,
又∵B点在第三象限,∴B(﹣5,﹣2),
将B(﹣5,﹣2)代入y=中,得k=xy=10,
∴反比例函数解析式为y=,
将A(2,m)代入y=中,得m=5,∴A(2,5),
将A(2,5),B(﹣5,﹣2)代入y=ax+b中,
得,解得,
则一次函数解析式为y=x+3;
(2)由y=x+3得C(﹣3,0),即OC=3,
∵S△BCE=S△BCO,∴CE=OC=3,
∴OE=6,即E(﹣6,0).
23.(2012重庆)高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 重庆市 中考 数学试题 答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)