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下面举例采用中联重科的塔吊类型进行论述和阐明。
二、塔吊基础设计步骤2.1、确定塔吊型号首先根据施工总平面图,根据建筑物外形尺寸(长、宽、高)、及材料堆放场地和钢筋加工场地,根据塔机覆盖率情况,按塔机说明书中的主要参数确定塔机型号。
2.2、根据塔机型号确定荷载厂家说明书中都有荷载说明,按塔吊自由独立高度条件提供两组数据(中联重科),一组为工作状态(工况)荷载,另一组为非工作状态(非工况)荷载,确定出一组最不利的工况荷载。
2.3、确定塔吊基础厚度h根据说明书中塔机安装说明,基础固定塔基及有两种形式,一种是地脚螺栓,另一种是埋入固定支腿式;
因此根据塔机地脚螺栓锚固长度和支腿的埋深,可以确定塔机基础厚度h。
2.4、基础外形尺寸的确定根据荷载大小和基础厚度h,确定独立方形基础的边长尺寸。
2.5、基础配筋计算求出内力进行基础配筋计算,并根据规范的构造要求进行配筋和验算。
2.6、基础冲切、螺杆(支腿)受拉或局部受压的验算三、方形独立基础尺寸的确定3.1方形基础宽度B的上限值根据上面塔机基础计算步骤可以看出,塔机基础尺寸的确定是方形基础的计算关键。
利用偏心距限定条件,可求出基础最小截面尺寸。
根据偏心距e(荷载按标准组合):
对于偏心受压方形基础:
当e=B/6时,基底压力呈梯形分布;
当e=B/6时,基底压力呈三角形分布;
B为方形基础宽度,在基础设计时,为了使基础截面尺寸不至于过大,造成不必要浪费,因此可取上限值eb/6;
即:
B/6
(1)3.2方形基础宽度B的下限值由建筑地基基础设计规范GB50007-2011第6.7.5条第4款,对于挡土墙大偏心受压构件,偏心距eB/4;
而高耸结构设计规范GB50135-2006第7.1.2条第5款:
基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的1/4。
对于方形基础,最不利情况,由条件可得出双向偏心距,当ex=ey=B/4时,由高耸规范7.2.3-4式,可得axay=0.125B2。
按塔式起重机混凝土基础工程技术规程JGJ/T187-20094.1.2条第三款可得偏心距eB/4。
这里需要特别强调指出,偏心距eB/4与“基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的1/4”是不同两个概念。
故可得:
e=B/4
(2)3.3按最不利位置确定方形基础宽度B大家明白,对于方形基础任一轴的惯性矩为a4/12,而对角线的W近似值0.118a3为最小值(一般采用W=a3/6);
塔式起重机砼基础工程技术规程JGJ187-2009第4.1.3条:
方形基础和底面边长比小于或等于1.1的矩形基础应按双向偏心受压作用验算地基承载力,塔机倾覆力矩的作用方向应取基础对角线方向,基础底面的压力(偏心荷载在核心区外)应符合下列公式要求:
3.3.1、当偏心荷载作用时,pk,max=1.2fa.(3)3.3.2、当偏心荷载作用在核心区外时,(pkmin0,见图b)(a)偏心荷载在核心区内(b)偏心荷载在核心区外双向偏心荷载作用下矩形基础的基底压力根据高耸7.2.3的第二条:
Pk,max=(Fk+Gk)/(3axay).(4)axay0.125bl(5)ax-合力作用点至ex一侧基础边缘的距离,按(b/2-ex);
ay-合力作用点至ey一侧基础边缘的距离,按(b/2-ey);
ex-x方向的偏心距;
按Mkx/(Fk+Gk)ey-y方向的偏心距;
按Mky/(Fk+Gk)根据上式,对方形基础,取:
ex=ey,即:
Mkx=Mky=Mk/20.5=0.707Mk由于axay0.125B2故有ax=ay0.354B从ax=ay=(B/2-ex)0.354B得出:
ex=ey0.146Be=(ex2+ey2)05=1.4142*0.146B=0.206BB/5(6)(c)双向偏心基底脱开时基地压力3.4方形基础宽度B的确定3.4.1方形基础宽度B的范围由
(1)及
(2)式,得:
B/6e=B/4.(7)设塔吊基础长和宽均为为B,且令:
B=y.(8)由(7)可得出两个一元三次方程,从而解出y取值范围。
3.4.2方形基础最小宽度B由于塔机倾覆力矩按塔身截面对角线作用最大,此时基础底面的抵抗矩W最小,故荷载效应为最不利状态。
从(6)式可得:
e=0.206B(9)由(9)可得一元三次方程,同理可以求出y值,此时y值就是宽度B的最小值。
这里需要说明,为了简化计算,也便于记忆,我们可取e=B/5,此时y值与(7)的y平均值是不同的,这是因为它们之间不是简单的线性关系。
基础底面允许部分脱开地基土的面积不应大于底面全面积的1/4,对矩形基础偏心距e不大于b/4;
对方形基础和底面边长比小于或等于1.1的矩形基础偏心距e不大于0.206b(倾覆力矩沿塔身截面的对角线作用)。
因此有:
Gk=hy2,将砼密度=25,Gk带入(7)式,可解出y的取值范围。
根据上面解出y=B的取值范围,我们就可以很清晰看出,基础尺寸变化范围,为了简化计算,也便于记忆,因此可取e=Mk/(Fk+Gk)=B/5,直接解出y值,作为塔吊方形基础的宽度尺寸,然后取一整数;
最后进行承载力及配筋计算。
四、应用举例我们以中联重科生产QZT80(H6012-6A)的塔吊举例4.1、主要参数塔吊的自由高度为40.5米,塔身宽度1.6*1.6M,基础厚度h=1400mm,基础砼等级采用C35,垫层为100厚C15砼。
根据厂家说明书所提供荷载情况如下:
工作状况:
最大自重Fv=594.6KN,Fh=20.5KN,倾覆力矩M=1831.5KN.m,扭矩T=302.0KN.m。
非工作状况:
最大自重Fv=493.4KN,Fh=81.1KN,倾覆力矩M=1788.3KN.m,扭矩T=0KN.m。
4.2、方形基础宽度B的确定4.2.1、非工作状态4.2.1.1基础宽度B的范围偏心距(标准组合)根据(7)式:
B/4e=B/6带入数据:
y/6(1788.3+81.1*1.5)/(493.4+35y2)y/4可得出两个不同方程,即:
y3+14.1y-327.42=0.(10)y3+14.1y-218.28=0.(11)从上面
(1)、
(2)式可以看出,这是标准的一元三次方程,如果一个一元三次方程的二次项系数为0,则该方程可化为x3+px+q=0。
因此由卡丹公式(仅取实根):
X1=解(10)、(11)式可得:
5.25mB6.21m,4.2.1.2最小宽度B的确定假设e=(1788.3+81.1*1.5)/(493.4+35y2)=y/5上式可变为y3+14.1y-272.85=0略去中间过程解之y=5.77m;
按(10)、(11)平均值可得y=5.73m。
4.2.1.2基础最小宽度B如果我们采用荷载设计值(基本组合)进行计算:
B/6e=Q(M+Fh*h)/G(Fv+G)B/4即:
y/61.4*(1788.3+81.1*1.5)/1.35*(493.4+35y2)y/4带入数据并整理可得:
y3+14.1y-339.5=0(12)y3+14.1y-226.3=0(13)解(12)、(13)式可得:
5.36mB6.31m,4.2.1.2基础最小宽度Be=如果取e=Q(M+Fh*h)/G(Fv+G)B/5即:
1.4*(1788.3+81.1*1.5)/1.35*(493.4+35y2)=y/5y3+14.1y-282.9=0解得y=5.85m4.2.1.2工作状态偏心距(标准组合),不考虑扭矩,根据(7)式:
B/4e=Mk/(Fk+Gk)B/6带入工作状态下的荷载数据并整理可得:
y3+17y-331=0(14)y3+17y-220.7=0(15)解(14)、(15)式可得:
5.10mB6.13m,若取e=Mk/(Fk+Gk)=B/5,可得y3+17y-275.85=0解得y=5.856m综上所述,在确定塔吊基础宽度B时,与地基承载力的特征值无关,仅与基础面积和质量有关。
然而基础截面尺寸一旦确定,在验算地基承载力时,它与基础的截面尺寸和地基承载力的特征值有关。
从计算分析结果可知,非工作状态下的内力是控制荷载;
对于塔吊基础内力组合时,一般弯矩较大,轴向力越小是比较危险的控制截面。
由上面计算结果,塔吊基础断面尺寸确定6.0*6.0*1.4M较为合适。
另外,对于荷载采用基本组合,计算塔吊基础外形尺寸,可得出另一组数值,这组数值不过把基础外围尺寸增大一个级别,不会影响设计塔吊基础的基本尺寸;
特别指出的是,采用荷载标准组合,所计算数据更能接近于塔吊基础压力的实际情况。
建议读者可自行验算工作状态下荷载基本组合的情况,更能深刻领会。
五、结束语利用天然基础或复合地基设计塔吊基础是具有造价低廉、施工方便、速度快等特点,对地基承载力要求不高,一般要求不低于130kpa的承载力就可满足工程的需要;
但对于淤泥或淤泥质土或其它沉降过大或膨胀、冻胀、塌陷、滑坡等的天然基础,需要进行地基加固处理,方能保证塔吊的安全使用。
塔吊基础设计按照本文论述,非常简便,难点是求解一个一元三次方程,只要供货方给出荷载参数依据,很容易计算出基础的外形尺寸;
在计算过程中,如果不能确定哪一组荷载为控制荷载,再进行二次试算,最后确定基础的长宽尺寸。
另外有一点还需说明,根据规范按对角线的最小刚度所求偏心距是最小值,但这是设备处在极端状况,工程实践中不多见,也是短暂的,因此按X、Y、正交方向偏心距eB/4,也是可行的。
对于复杂多变地质情况,除进行地基变形验算外,还应考虑它的适用性。
参考文献:
1、高耸结构设计规范GB50135-20062、建筑结构荷载规范GB50009-20123、建筑地基基础设计规范GB50007-20114、建筑抗震设计规范GB50011-20105、塔式起重机砼基础工程技术规程JGJ187-20096、中联重科QZT80(H6012-6A)等使用说明书附加说明:
1、本文已通过本刊的初审。
2、文中公式e=小写k、v分别为M及F的下标。
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