小学数学知识点汇总.docx
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小学数学知识点汇总.docx
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小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总
※小数的根本性质:
在小数末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。
※分数的根本性质:
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数〔零除外〕,分数的大小不变。
※比的根本性质:
比的前项和后项都乘以或者除以相同的数〔零除外〕,比值不变。
※比例的根本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
※比例尺=图上距离÷实际距离〔单位要相同〕
※商不变的性质:
在除法里,被除数和除数都乘以或者除以相同的数〔零除外〕,商的大小不变。
一.公式
路程=速度×时间
总路程=速度和×相遇时间
追及时间=路程差÷速度差
平均数=总数量÷总份数
工作量=工作时间×工作效率
总价=单价×数量
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
圆形的周长=直径×(半径×2×)
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
圆形面积=半径×半径×
扇形面积=
圆柱体侧面积=底面周长×高
圆柱体外表积=侧面积+底面积×2
即:
正方体面积=棱长×棱长×6
长方体外表积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体有12条棱:
4条长,4条宽,4条高,六个面;
正方本有12条棱:
每条棱都相等,有六个面,每个面都相等。
长立方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体体积=半径2××高
圆锥体体积=半径2××高×
当赚钱时
卖价=本钱×(1+赚率)
求赚了多少=本钱×赚率
本钱=卖价÷(1+赚率)
赚率=[(卖价-本钱)÷本钱]×100%
当赔钱时
卖价=本钱×(1-赔率)
求赔了多少=本钱×赔率
本钱=卖价÷(1-赔率)
赔率=[(本钱-卖价)÷本钱]×100%
打折时
卖价=原价×折扣率
减价=原价×(1-折扣率)
原价=卖价÷折扣率
折扣率=卖价/原价×100%
税后利息=本金×存款时间×利率×〔1-20%〕
二.运算意义
加数+加数=和
一个加数=和 — 另一个加数
被减数—减数=差
被减数—差=减数
被减数=差+减数
一个因数×一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
被除数=除数×商
三.运算定律及性质
四.数的整除
1.约数和倍数:
如果数 a 能被数 b 整除,a就叫做 b 的倍数,b就叫做 a 的约数。
〔如:
20÷5=4 20是5的倍数;5是20的约数〕
2.质数〔素数〕:
一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这样的数叫做质数〔素数〕。
〔如:
3、5、7、11、13……〕
3.合数:
一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫做合数。
〔如:
4、6、8、9、12、15……〕
4.互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
〔如:
5和6〕
五.计量单位及其进率
1.长度单位
1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
2.面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3.重量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤
4.体积〔容积〕单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
5.人民币单位 1元=10角 1角=10分
6.时间单位 1世纪=100年 平年365日 闰年366日 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1年有4个季度;每个季度有3个月;1年有12个月
1、3、5、7、8、10、12月是大月,每月有31天; 4、6、9、11月是小月,每月有30天。
平年的2月是28天,闰年的2月是29天。
〔年份是100的倍数,如果能被400整除的,那一年是闰年;年份数不是100的倍数,如果能被4整除的,那一年是闰年〕
六.名数的化聚
较大的单位叫做高级单位;较小的单位叫做低级单位。
高级单位×进率=低级单位 低级单位÷进率=高级单位
七.分数和百分数
1.分数和除法的关系:
被除数÷除数=
2.比拟分数的大小:
当分母相同的两个分数相比,分子大的分数就大。
当分子相同〔0除外〕的两个分数相比,分母小的分数就大。
3.真分数:
分子比分母小的分数。
真分数<1
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
假分数≥1
带分数:
整数和真分数合成的分数。
4.百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,又叫百分率或百分比。
5.百分数、分数和小数的互化
八.线和角
1.直线、线段和射线
直线:
没有端点,向两边无限延长,无法度量。
线段:
有两个端点,是直线上两点之间的一段,可以度量。
射线:
只有一个端点,把线段的一端无限延长得到一条射线,无法度量。
2.垂线:
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.平行线:
在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。
4.角:
角的大小与两边叉开的大小有关,而与角的两边长短无关。
锐角:
大于0°而小于90°如图1所示:
直角:
等于90°如图2所示:
钝角:
大于90°而小于180°如图3所示:
平角:
等于180°如图4所示:
周角:
等于360°如图5所示:
5.三角形
三角形是由三条线段围成的图形,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,一个三角形有三条高。
〔三角形内角和是180°〕
6.四边形
四边形是由四条线段围成的图形。
〔任意四边形的内角和都是360°〕
平行四边形:
对边平行且相等。
长方形:
对边平行且相等,4个角都是直角。
〔长方形是特殊的平行四边形〕
正方形:
对边平行,四相等,4个角都是直角。
〔正方形是特殊的长方形〕
梯形:
只有一组对边平行,另一组对边不平行。
〔等腰梯形的两腰相等,且同底上的两个角相等〕
7.扇形:
由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。
8.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
名称
对称轴
名称
对称轴
线段
1条
正方形
4条
角
1条
等腰梯形
1条
等腰三角形
1条
圆
无数条
等边三角形
3条
半圆
1条
长方形
2条
扇形
1条
九.比和比例
1.比:
表示两个数相除。
〔〕
2.比例:
表示两个比相等的式子。
〔〕
3.正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,〔也就是商一定〕。
这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
即:
〔k一定〕〔两数相除,商一定,这两个数成正比例关系〕
4.反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
〔k一定〕〔两数相乘,积一定,那么这两个数成反比例〕
十.统计图
1.条形统计图:
能很容易看出各种数量的多少。
2.折线统计图:
不但能表示数量的多少,还能表示出数量增减变化。
3.扇形统计图:
能很清楚地表示出各局部数量同总数的关系。
小学数学复习考试知识点汇总〔一〕
一、小学生数学法那么知识归类
〔一〕混合运算计算法那么
1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
〔二〕四位数的读法
1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推;
2、中间有一个0或两个0只读一个“零〞; 3、末位不管有几个0都不读。
〔三〕四位数写法
1、从高位起,按照顺序写;
2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0〞。
〔四〕万级数的读法法那么
1、先读万级,再读个级; 2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万〞字;
3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零〞。
〔五〕多位数的读法法那么
1、从高位起,一级一级往下读;
2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿〞或“万〞字;
3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
〔六〕小数大小的比拟
比拟两个小数的大小,先看它们整数局部,整数局部大的那个数就大,整数局部相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。
〔七〕小数加减法计算法那么
计算小数加减法,先把小数点对齐〔也就是把相同的数位上的数对齐〕,再按照整数加减法那么进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。
〔八〕小数乘法的计算法那么
计算小数乘法,先按照乘法的法那么算出积,再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
〔九〕除数是小数的除法运算法那么
除数是小数的除法,先移动除数小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移几位,被除数小数点也向右移几位〔位数不够在被除数末尾用0补足〕然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
〔十〕解容许用题步骤
1、弄清题意,并找出条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
2、确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;3、进行检验,写出答案。
〔十一〕列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意,找出未知数,并用X表示; 2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
3、解方程; 4、检验、写出答案。
〔十二〕同分母分数加减的法那么
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
〔十三〕同分母带分数加减的法那么
带分数相加减,先把整数局部和分数局部分别相加减,再把所得的数合并起来。
〔十四〕异分母分数加减的法那么
异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减的法那么进行计算。
〔十五〕分数乘以整数的计算法那么
分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
〔十六〕分数乘以分数的计算法那么
分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
〔十七〕一个数除以分数的计算法那么
一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。
〔十八〕把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;
把百分数化成小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位。
〔十九〕把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数〔除不尽通常保存三位小数〕,再把小
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