高三物理第二章 相互作用习题检测Word文档格式.docx
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对于B物体,一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A对B的摩擦力,若以整体为研究对象,当F较大或较小时,斜面对B有摩擦力,当F大小适当时,斜面对B摩擦力为零,故B可能受4个力,也可能受5个力.
答案:
BC
2.如图2所示,质量均为m的物体A、B
通过一劲度系数k的弹簧相连,开始时
B放在地面上,A、B均处于静止状态,
现通过细绳将A向上拉起,当B刚要离
开地面时,A上升距离为L,假设弹簧一图2
直在弹性限度内,则( )
A.L=
B.L<
C.L=
D.L>
拉A之前,A静止时,mg=kx1,弹簧的压缩量为x1,当B刚要离开地面时,弹簧的伸长量为x2,mg=kx2,所以A上升的距离为L=x1+x2=
,故A正确.
A
3.如图3所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体
A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,
两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖
直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角θ,
则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( )图3
A.cosθ∶1B.1∶cosθ
C.tanθ∶1D.1∶sinθ
对A、B受力分析可知mAgcosθ=mBg,则有mA∶mB=1∶cosθ,B项正确.
B
4.如图4所示,质量为m的木块P在质量为
M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地
面上一直处于静止状态.若长木板ab与地图4
面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
A.μ1MgB.μ1(m+M)g
C.μ2mgD.μ1Mg+μ2mg
若长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力,由于P在长木板ab上滑动,即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg.即只有C正确.
C
5.(2009·
北京高考)如图5所示,将质量为m的
滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面
之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最
大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加速图5
度为g,则( )
A.将滑块由静止释放,如果μ>tanθ,滑块将下滑
B.给滑块沿斜面向下的初速度,如果μ<tanθ,滑块将减速下滑
C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是2mgsinθ
D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,如果μ=tanθ,拉力大小应是mgsinθ
对放在斜面上的滑块进行受力分析,当mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ时,滑块受力平衡,若先前静止,则滑块静止;
若有向下的初速度,则做匀速运动.A中,μ>tanθ,滑块静止在斜面上不会下滑;
B中,滑块要加速下滑;
C中,拉力沿斜面向上,滑动摩擦力向下,则拉力的大小为2mgsinθ;
D中,滑块沿斜面向下匀速滑动,不需要外力作用.
6.一轻杆BO,其O端用光滑铰链铰于固定
竖直杆AO上,B端挂一重物,且系一细
绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用
力F拉住,如图6所示.现将细绳缓慢往
左拉,使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减图6
小,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A.FN先减小,后增大
B.FN始终不变
C.F先减小,后增大
D.F逐渐减小
取BO杆的B端为研究对象,受到绳子
拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN
和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用,
将FN与G合成,其合力与F等值反
向,如图所示,得到一个力三角形(如图中画斜线
部分),此力三角形与几何三角形OBA
相似,可利用相似三角形对应边成比例来解.
如图所示,力三角形与几何三角形OBA相似,设AO高为H,BO长为L,绳长AB为l,则由对应边成比例可得:
,式中G、H、L均不变,l逐渐变小,所以可知FN不变,F逐渐变小.
BD
7.(2010·
济宁模拟)A、B、C三个物体通过细线
和光滑的滑轮相连,处于静止状态,如图7
所示,C是一箱砂子,砂子和箱的重力都等于
G,动滑轮的质量不计,打开箱子下端开口,
使砂子均匀流出,经过时间t0流完,则如图8
所示的哪个图线表示在这个过程中桌面对物体图7
B的摩擦力Ff随时间的变化关系( )
图8
选择A、B整体作为研究对象,由于这个整体开始处于静止状态,所以后来应该一直处于静止状态,整体共受到5个力的作用,即:
重力G=GA+GB、支持力FN、静摩擦力Ff、两根绳子的拉力F1和F2.其中F1=F2=
.根据平衡条件得:
Ff=F1+F2=GC.所以当砂子均匀流出时,B选项正确.
8.(2008·
全国卷Ⅱ)如图9所示,一固定斜面
上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀
速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与
斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动图9
摩擦因数的2倍,斜面倾角为α,B与斜面之间的动摩擦因数是( )
A.
tanαB.
cotα
C.tanαD.cotα
A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcosα,所受滑动摩擦力分别为:
FfA=μAmgcosα,FfB=μBmgcosα,对整体受力分析结合平衡条件可得:
2mgsinα=μAmgcosα+μBmgcosα,且μA=2μB,解之得μB=
tanα,A项正确.
9.(2010·
苏州模拟)长直木板的上表面的一端放置
一个铁块,木板放置在水平面上,将放置铁块的
一端由水平位置缓慢地向上抬起,木板另一端相
对水平面的位置保持不变,如图10所示.铁块受
到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线在图11中图10
正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)( )
图11
本题应分三种情况进行分析:
(1)当0°
≤α<arctanμ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时,铁块相对木板处于静止状态,铁块受静摩擦力作用,其大小与重力沿木板(斜面)方向分力大小相等,即Ff=mgsinα,α=0°
时,Ff=0;
Ff随α的增大按正弦规律增大.
(2)当α=arctanμ时处于临界状态,此时摩擦力达到最大静摩擦力,由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小.
(3)当arctanμ<α≤90°
时,铁块相对木板向下滑动,铁块受到滑动摩擦力的作用,可知Ff=μFN=μmgcosα,Ff随α的增大按余弦规律减小.
10.(2010·
南平模拟)如图12所示,倾角为θ的斜面
体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨
过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳
与斜面平行,A、B、C都处于静止状态.则( )
A.B受到C的摩擦力一定不为零
B.C受到水平面的摩擦力一定为零
C.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
D.若将细绳剪断,B物体依然静止在斜面上,水平面对C的摩擦力为零
若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力相等,则B与C间的摩擦力为零,A项错误;
利用整体法判断,C一定受到水平面向左的摩擦力,B项错误;
同理在竖直方向利用整体法判断,水平面对C的支持力小于B、C的总重力,C项错误;
利用整体法判断BC系统在水平方向不受外力作用,D项正确.
D
二、实验题(本大题共2个小题,共10分)
11.(5分)(2010·
广州调研)为了探究弹簧弹力F
和弹簧伸长量x的关系,某同学选了A、B两
根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据
绘出如图13所示的图象,从图象上看,该同
学没能完全按实验要求做,使图象上端成为
曲线,图象上端成为曲线的原因是______________.图13
B弹簧的劲度系数为________.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧________(填A或B).
在弹簧的弹性限度以内,弹力与形变量是成正比的,图象上端出现弯曲是因为拉力过大,超过了弹簧的弹性限度.由胡克定律得x=
,则图线斜率的倒数等于弹簧的劲度系数k=
=100N/m.精确度高意味着相同拉力下形变量大,相同刻度线下最小分度值小,故应选用劲度系数小的弹簧A.
拉力过大,超过了弹簧的弹性限度 100N/m A
12.(5分)(2010·
苏南模拟)在“验证力的平行四边
形定则”的实验中,需要将橡皮条的一端固定在
水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一
端都有绳套(如图14).实验中需用两个弹簧测力
计分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条,使橡图14
皮条伸长,结点到达某一位置O.
(1)某同学在做该实验时认为:
A.拉橡皮条的绳细一些且长一些,实验效果较好
B.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C.橡皮条弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些
D.拉力F1和F2的夹角越大越好
其中正确的是________(填入相应的字母).
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力,理由是__________________________.
(1)拉力F1和F2的夹角越大,而合力小,作图时相对误差太大,正确的选项为A、B、C.
(2)若两个弹簧测力计的读数均为4N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则其合力为4
N>5N,故不能用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力.
(1)A、B、C
(2)不能 量程太小
三、计算题(本大题共4个小题,共40分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)
13.(8分)如图15所示,轻杆BC的C点用
光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水
平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°
的夹角.
若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某
人用它匀速地提起重物.已知重物的质量图15
m=30kg,人的质量M=50kg,g取10m/s2.试求:
(1)此时地面对人的支持力的大小;
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.
(1)因匀速提起重物,则FT=mg.且绳对人的拉力为mg,所以地面对人的支持力为:
FN=Mg-mg=(50-30)×
10N=200N,方向竖直向上.
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下,大小为2mg,杆对B点的弹力方向沿杆的方向,由共点力平衡条件得:
FAB=2mgtan30°
=2×
30×
10×
N=200
N
FBC=
=
N=400
N.
(1)200N
(2)400
N 200
14.(10分)如图16所示,光滑小圆环A吊着一个
重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上,
今有一细绳拴在小圆环A上,另一端跨过固定在
大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为
G2的砝码,如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小.图16
绳子又不可伸长,求平衡时弦AB所对的圆心角θ.
以小圆环A为研究对象,它受到的力有:
竖直绳对它的拉力F1=G1,其方向竖直向下;
AB绳对它的拉力F2=G2,其方向沿AB方向;
大圆环对它的弹力FN,其方向沿半径指向圆外,
在F1、F2、FN三力的共同作用下,小圆环处于平衡状态.
将小圆环A所受的三个力利用力的合成和力的分解,组成三角形,如图所示.
由几何关系得△OAB与△FNAF2′相似,得
所以FN=F1,sin
,
将F1=G1、F2=G2代入
解得θ=2arcsin
.
2arcsin
15.(10分)雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度.某同学在一本资料上看到,雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比,由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设:
(1)阻力只与雨滴的半径成正比,即F=kr(k为常数).
(2)阻力只与速度的平方成正比,即F=kv2(k为常数).
(3)阻力与速度的平方和半径的乘积成正比,即F=krv2(k为常数).
你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系?
请写出推导过程.
雨滴达到收尾速度状态时,处于平衡状态,只受重力和空气阻力F.由平衡条件得
F=G=mg=
πr3ρg.①
r、ρ分别为雨滴的半径、密度
由题意知v=k1r②
k1为常数
由①②得F=
rv2=krv2③
式中k=
由推导知,阻力与速度的平方和半径的乘积成正比.
即F=krv2假设才能解释v∝r.
见解析
16.(12分)如图17所示,光滑匀质圆球的直径
d=40cm,质量为M=20kg,悬线长L=30
cm,正方形物块A的厚度b=10cm,质量为
m=2kg,物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2.
现将物块A轻放于球和墙之间后放手,取g=10m/s2,求:
图17
(1)墙对A的摩擦力为多大?
(2)施加一个与墙面平行的外力于物体A上,使物体A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,那么这个外力的大小和方向如何?
(1)球与物体A的受力图分别如图所示
对球有:
tanθ=
FN=Mgtanθ=150N
对物体A有:
Ff=μFN球=μFN=30N>
mg
所以A物体处于静止状态,静摩擦力Ff=mg=20N.
(2)A沿水平方向运动,面对着墙看,作出A物体在竖直
平面内的受力图如图所示,有:
Fsinα=mg
Fcosα-μFN=ma
解出:
F=20
N,α=arctan
(1)20N
(2)20
N,与水平方向成arctan
角斜向上
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