时间序列期末实验报告10.docx
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时间序列期末实验报告10
时间序列分析实验报告
一、实验主题
对“2001年至2009年每个月发电量”序列进行分析预测,并得出其发展趋势的结论。
二、实验内容
1、数据的平稳性检验。
2、数据的平稳化处理。
(差分消除方法)
3、根据平稳序列的自-偏自相关图确定模型类型。
4、模型阶数的确定。
5、模型的建立。
(参数显著性、残差检验)
6、模型的预测。
三、实验步骤:
1、数据录入
打开Eviews软件,选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项,在“Workfilestructuretype”栏选择“Dated–regularfrequency”,在“Datespecification”栏中选择“Mouthly”,分别在起始年输入2001M01,终止年输入2009M11,点击ok,见图1,这样就建立了一个工作文件。
点击File/Import,找到相应的Excel数据集,导入即可。
图1建立工作文件
2、作出序列的时序图
对“2001年至2009年每个月发电量”序列y作时序图,观察数据的形态,双击序列y,点击View/Graph,出现图2的时序图:
图2序列y时序图
从时序图上可以看出,发电量有季节变动的因素影响,以一个年度为周期呈现循环上升的趋势,看出序列不平稳。
欲对其进行分析,需先平稳化。
3、差分法消除增长趋势
除了周期性波动外,序列呈现出上升趋势,利用差分方法消除增长趋势,在命令栏里输入seriesx=y-y(-1),见图3,就得到一个不再有长期趋势的序列x,时序图见图4:
图3一阶差分
图4序列x时序图
4、季节差分法消除季节变动
经过一阶差分过的时序图4显示出序列不再有明显的上升趋势,但有明显的季节变动,现在通过4步差分来消除季节变动,在命令栏里输入seriesxt=x-x(-4),得到消除季节变动的序列时序图见图5:
图5序列xt时序图
经过一阶差分消除增长趋势和经过4步差分消除季节变动的序列围绕0上下波动,看起来是平稳的,但需要通过统计检验进一步证实这个结论。
5、平稳性检验
对序列xt做ADF检验。
双击序列xt,点击View/Unitroottest,出现图6的对话框,我们对序列xt本身进行检验,选择不带常数项和趋势项的方程,其他采用默认设置,点击ok,结果见图7:
图6ADF检验对话框
图7序列xt的ADF检验结果
ADF检验结果表明,在0.01的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设,所以验证了序列是平稳的,可以对其进行ARMA模型建模分析。
6、判断ARMA模型的p和q
双击残差序列xt,点击view/correlogram,点击ok出现xt的自相关系数和偏自相关系数图8。
从图上看出,自相关系数一(三、四、八、十二、十三)阶截尾,偏自相关系数一(三、四、五、八、九)阶截尾,初步建立xtcar
(1)ar(3)ar(4)ar(5)ar(8)ar(9)ma
(1)ma(3)ma(4)ma(8)ma(12)ma(13)模型。
图8序列xt的自-偏自相关图
7、模型估计
在主窗口命令栏里输入lsxtcar
(1)ar(3)ar(4)ar(5)ar(8)ar(9)ma
(1)ma(3)ma(4)ma(8)ma(12)ma(13),并按回车,得到图9的参数估计结果:
图9
xtcar
(1)ar(3)ar(4)ar(5)ar(8)ar(9)ma
(1)ma(3)ma(4)ma(8)ma(12)ma(13)模型参数估计结果
可以看出c、ar
(1)、ar(3)、ar(5)等系数不显著,因此逐项去除,得到符合条件的图10的参数估计结果:
图10xtar(4)ar(8)ma
(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型参数估计结果
根据参数的显著性筛选出来的模型后者比前者有更小的AIC和SC值。
8、模型残差检验
现在对xtar(4)ar(8)ma
(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型的残差进行分析,看其相关图11,自相关系数和偏自相关系数都显著为0,说明我们建立的模型是合适的。
图11xtar(4)ar(8)ma
(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型的残差自-偏自相关图
综上,我们对“2001年至2009年每个月发电量”序列建立了如下模型:
图12为xtar(4)ar(8)ma
(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型的拟合效果图:
图12xtar(4)ar(8)ma
(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型拟合效果图
9、模型预测
我们用拟合的有效模型进行短期预测,比如我们预测2009年12月的发电量。
在命令栏输入expand2001m012009m12,回车则样本序列长度就增加一期了,且最后1个变量值为空。
在方程估计窗口点击Forecast,出现图13对话框。
图13模型估计窗口
常用的预测方法有两种:
Dynamicforecast和Staticforecast,前者是根据所选择的一定的估计区间,进行多步向前预测;后者是只滚动的进行向前一步预测,即每预测一次,用真实值代替预测值,加入到估计区间,再进行向前一步预测。
首先进行动态预测。
选择Dynamicforecast,点击ok,出现图14预测对话框:
图14序列xt动态预测图
预测值存放在xtf序列中,此时我们可以观察原序列xt和xtf之间的动态关系,同时选中xt和xtf,击右键,点open/asgroup,然后点击view/graph/,则出现图15,动态预测值与xt序列相差较大,说明动态预测效果不好。
图15序列xt动态预测效果图
其次进行静态预测。
在图13所示的窗口选择“Staticforecast”,点击ok,见图16:
图16序列xt静态预测图
预测值仍然存放在xtf中,作静态预测效果图,见图17,可以看出静态预测效果不错。
图17序列xt静态预测效果图
经过向前一期预测,序列xt的未来1期预测值为-123.7165,见图18:
图18序列xt未来1期预测值
将序列xt进行还原处理。
在命令栏里输入seriesy1=xtf+x(-4),得到还原了4步差分的序列y1;输入seriesy2=y1+y(-1),得到还原了一阶差分的序列y2。
双击打开序列y2,可以得到预测的2009年12月的发电量为3208.614,见图19:
图19序列y未来1期预测值
10、结论
综合以上对该发电量序列y的分析预测,我们可以得到结论,即该序列总体呈周期性的上升趋势,且带有季节性特征,并且我们预测2009年12月的发电量为3208.614。
平稳非平稳,截尾,显著性,拟合
1、时序图,平稳、非平稳;周期,差分消除周期2、平稳时,相关图,拟合模型;非平稳,差分或取对数,直到平稳,相关图,拟合模型3、参数显著性和模型显著性:
参数概率<0.05,,模型看残差随机概率>0.05;4、不满足模型显著性:
残差自回归5、指数平滑以及预测:
预测之前要扩维
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