时间序列Stata操作题47.docx

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时间序列Stata操作题47

《应用时间序列分析（第四版）》王燕编著中国人民大学出版社

第四章习题7

1974年1月至1994年12月，某地胡椒价格数据如下：

（21行*12列）

110211511093111811681118108511351138113512351301

128312501210113510851060110211511127122612171215

125012101268140214861534156715851717200220862059

125012101268140214861534156715851717200220862059

242523262176212120002000185016401700192518501830

185017901700170017501775192520001975194018891881

200020241900175016491601162516091649164016401620

159015261451142414241329119911791285134912651299

137314401451137613251261119912191250127413651424

142013851321123512151310131913191279148119562165

212520871895184018741863183618942105215921312029

227024112652329433603686359334823615396343284309

433643824326400940004070420042784435477248124908

485748654711464048774902488448334903496348044679

481045714250385037753357294623421994242024642763

299331082729252524572136227221752100206819551950

196920251726157917681766162116921634175016201515

150815251502137412121198110710521069105010981150

1126120011931058104310269809761000121012641150

111711881100104010281113115413501722161615251403

149715221550157515381650180019332219260625632433

1检验序列的平稳性

（Stata语句）

.dropB-T

.generaten=_n

.renameAprice

.tssetn

timevariable:

n,1to252

delta:

1unit

.tslineprice

=>

{price}的时序图

由时序图观测得price变化落差很大，该序列不平稳。

再看看自相关图：

（Stata语句）

.acprice

=>

{price}的自相关图

短期（延迟阶数为5期及5期以内）来看，自相关系数拖尾；长期来看，自相关系数缓慢地由正转负，一直是下降趋势。

序列值之间长期相关，该序列非平稳序列。

（Ps.平稳时间序列具有短期自相关性。

）

结合之前的时序图，发现该序列具有明显的长期趋势。

考虑到price是月度数据，因此觉得该序列很有可能还存在季节效应。

2检验序列的方差齐性

原序列具有长期趋势，所以需要平稳化。

先对原序列做一阶差分：

（Stata语句）

.generateDp=D1.price

.labelvariableDp"firstdifferenceofprice"

.tslineDp

=>

{Dp}的时序图

（一阶）差分后序列{Dp}的长期趋势不再明显，平稳化效果很好。

再看看{Dp}的自相关图：

（Stata语句）

.acDp

=>

{Dp}的自相关图

由图可见，短期（5期）内便衰减直逼零值，衰减速度非常快，明显具有短期自相关性。

在延迟1期以后，除了当k=30时跳出过阴影范围，其余全都落在2倍标准误的范围内，围绕着零值做很小幅（约±0.1）的波动。

因此，{Dp}是平稳的时间序列。

平稳性检验通过，看白噪声检验。

自相关图明显显示：

≠0，≠0。

因此，{Dp}非白噪声序列，有信息待提取。

预处理完毕，开始识别模型：

（Stata语句）

.pacDp

=>

{Dp}的自相关图

{Dp}的偏自相关图

（1）不考虑季节效应，先试ARIMA模型，再试疏系数模型。

①ARIMA模型

ⅰ认为和都拖尾，尝试ARMA（1,1）

或者

arimaDp,arima（1,0,1）

Ps.同arimaprice,arima（1,1,1）结果

参数显著性检验通不过

ⅱ认为1阶截尾，拖尾，尝试MA

（1）

去掉截距项再试

（Stata语句）

arimaDp,noconstantarima（0,0,1）

Ps.结果同arimaprice,noconstantarima（0,1,1）得到结果

白噪声检验

（Stata语句）

.predictehat1,residual

.wntestqehat1

Portmanteautestforwhitenoise

---------------------------------------

Portmanteau（Q）statistic=45.3466

Prob>chi2（40）=0.2589

Ps.

.wntestqehat1,lags

（2）

.wntestqehat1,lags（6）

.wntestqehat1,lags（12）

都通过了

.wntestbehat1

=>

.estatic

=>

截距项不显著

对{Dp}构建MA

（1）模型（无截距项）成功，对残差项进行白噪声检验

通过了白噪声检验，但这个检验的前提是同方差

残差项是白噪声序列，计算AIC/BIC：

ⅱ认为拖尾，1阶截尾，尝试AR

（1）

去掉截距项再试

（Stata语句）

.arimaDp,noconstantarima（1,0,0）

白噪声检验

（Stata语句）

.predictehat2,residual

.wntestqehat2

Portmanteautestforwhitenoise

---------------------------------------

Portmanteau（Q）statistic=40.3516

Prob>chi2（40）=0.4547

Ps.

.wntestqehat2,lags

（2）

.wntestqehat2,lags（6）

.wntestqehat2,lags（12）

都通过了

.wntestbehat2

=>

.estatic

=>

截距项不显著

对{Dp}构建AR

（1）模型（无截距项）成功，对残差项进行白噪声检验

通过了白噪声检验，但这个检验的前提是同方差

BIC方面，与MA

（1）比，大了3点多；AIC方面仅小了0.5多一点。

选择MA

（1）

②疏系数模型

因为前十二期（一年）内和明显跳出了2倍标准误范围，所以确定ma

（1），ar

（1），与上面①ⅰ对{Dp}拟合ARMA（1,1）的情况一致，已经知道拟合不成了。

（2）换季节模型，先试简单的加法模型，再试复杂的乘积模型。

因为考虑了季节因子，这里是月度数据，所以要对一阶差分后序列进行12步差分。

观察12步差分后序列的自相关系数和偏自相关系数的性质，尝试拟合季节模型。

（Stata语句）

.generateS12Dp=S12.Dp

.labelvariableS12Dp"12stepsofthedifference"

.acS12Dp

=>

.pacS12Dp

=>

{S12Dp}的自相关图

{S12Dp}的偏自相关图

①加法季节模型

ⅰ1阶12阶截尾拖尾，结合疏系数模型，对序列{S12Dp}拟合MA（1，12）模型

ⅱ拖尾1阶12阶（13阶）截尾，结合疏系数模型，对序列{S12Dp}拟合AR（1，12）或AR（1，12，13）模型

ⅲ综合考虑和几阶截尾的性质（哪几期延迟期数对应的相关系数特别明显），对序列{S12Dp}拟合ARIMA（（1,12）（1,12））模型

ⅰ对序列{S12Dp}拟合MA（1，12）模型

或者

（Stata语句）

.arimaS12Dp,ma（1,12）

=>

去掉截距项

.arimaS12Dp,noconstantma（1,12）

=>

.predictehat3,residual

.wntestqehat3

Portmanteautestforwhitenoise

---------------------------------------

Portmanteau（Q）statistic=62.1168

Prob>chi2（40）=0.0141

Q统计量的P值<，拒绝原假设，认为残差列非纯随机，序列{S12Dp}中还有信息未提取完毕，建模失败

ⅱ对序列{S12Dp}拟合AR（1，12）或AR（1，12，13）模型

.arimaS12Dp,noconstantar（1,12）

.predictehat4,residual

（13missingvaluesgenerated）

.wntestqehat4

Portmanteautestforwhitenoise

---------------------------------------

Portmanteau（Q）statistic=68.0750

Prob>chi2（40）=0.0037

失败

.arimaS12Dp,ar（1,12,13）在wntestq时也失败了

ⅲ对序列{S12Dp}拟合ARIMA（（1,12）（1