中考数学复习专题8一元二次方程含中考真题解析.docx
- 文档编号:2016159
- 上传时间:2022-10-26
- 格式:DOCX
- 页数:37
- 大小:1.32MB
中考数学复习专题8一元二次方程含中考真题解析.docx
《中考数学复习专题8一元二次方程含中考真题解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学复习专题8一元二次方程含中考真题解析.docx(37页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学复习专题8一元二次方程含中考真题解析
专题08一元二次方程
☞年中考
【2015年题组】
1.(2015来宾)已知实数,满足,,则以,为根的一元二次方程是( )
A.B.C.D.
【答案】A.
【解析】
试题分析:
以,为根的一元二次方程,故选A.
考点:
根与系数的关系.
2.(2015河池)下列方程有两个相等的实数根的是( )
A.B.C.D.
【答案】C.
考点:
根的判别式.
3.(2015贵港)若关于x的一元二次方程有实数根,则整数a的最大值为( )
A.﹣1B.0C.1D.2
【答案】B.
【解析】
试题分析:
∵关于x的一元二次方程有实数根,∴△==且,∴且,∴整数a的最大值为0.故选B.
考点:
1.根的判别式;2.一元二次方程的定义.
4.(2015钦州)用配方法解方程,配方后可得( )
A.B.C.D.
【答案】A.
【解析】
试题分析:
方程,整理得:
,配方得:
,即,故选A.
考点:
解一元二次方程-配方法.
5.(2015成都)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()
A.B.C.D.且
【答案】D.
【解析】
试题分析:
∵是一元二次方程,∴,∵有两个不想等的实数根,则,则有,∴,∴且,故选D.
考点:
根的判别式.
6.(2015攀枝花)关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是( )
A.B.且C.D.
【答案】D.
考点:
1.根的判别式;2.一元二次方程的定义.
7.(2015雅安)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根,则该三角形的周长可以是( )
A.5B.7C.5或7D.10
【答案】B.
【解析】
试题分析:
解方程,(x﹣1)(x﹣3)=0,解得,;
∵当底为3,腰为1时,由于3>1+1,不符合三角形三边关系,不能构成三角形;
∴等腰三角形的底为1,腰为3;
∴三角形的周长为1+3+3=7.
故选B.
考点:
1.解一元二次方程-因式分解法;2.三角形三边关系;3.等腰三角形的性质;4.分类讨论.
8.(2015巴中)某种品牌运动服经过两次降价,每件件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )
A.B.C.D.
【答案】B.
考点:
1.由实际问题抽象出一元二次方程;2.增长率问题.
9.(2015达州)方程有两个实数根,则m的取值范围( )
A.B.且C.D.且
【答案】B.
【解析】
试题分析:
根据题意得:
,解得且.故选B.
考点:
1.根的判别式;2.一元二次方程的定义.
10.(2015泸州)若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是( )
A.B.C.D.
【答案】B.
【解析】
试题分析:
∵有两个不相等的实数根,∴△=4﹣4(kb+1)>0,解得kb<0,
A.k>0,b>0,即kb>0,故A不正确;
B.k>0,b<0,即kb<0,故B正确;
C.k<0,b<0,即kb>0,故C不正确;
D.k>0,b=0,即kb=0,故D不正确;
故选B.
考点:
1.根的判别式;2.一次函数的图象.
11.(2015南充)关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正.给出四个结论:
①这两个方程的根都是负根;②;③.其中正确结论的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】C.
考点:
1.根与系数的关系;2.根的判别式;3.综合题.
12.(2015佛山)如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )
A.7mB.8mC.9mD.10m
【答案】A.
【解析】
试题分析:
设原正方形的边长为xm,依题意有:
(x﹣3)(x﹣2)=20,解得:
x=7或x=﹣2(不合题意,舍去),即:
原正方形的边长7m.故选A.
考点:
1.一元二次方程的应用;2.几何图形问题.
13.(2015怀化)设,是方程的两个根,则的值是( )
A.19B.25C.31D.30
【答案】C.
考点:
根与系数的关系.
14.(2015安顺)若一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过第( )象限.
A.四B.三C.二D.一
【答案】D.
【解析】
试题分析:
∵一元二次方程无实数根,∴△<0,∴△=4﹣4(﹣m)=4+4m<0,∴m<﹣1,∴m+1<1﹣1,即m+1<0,m﹣1<﹣1﹣1,即m﹣1<﹣2,∴一次函数的图象不经过第一象限,故选D.
考点:
1.根的判别式;2.一次函数图象与系数的关系.
15.(2015山西省)我们解一元二次方程时,可以运用因式分解法,将此方程化为,从而得到两个一元一次方程:
或,进而得道原方程的解为,.这种解法体现的数学思想是( )
A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想
【答案】A.
【解析】
试题分析:
我们解一元二次方程时,可以运用因式分解法,将此方程化为,从而得到两个一元一次方程:
或,进而得道原方程的解为,.这种解法体现的数学思想是转化思想,故选A.
考点:
解一元二次方程-因式分解法.
16.(2015枣庄)已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为,,则m+n的值是( )
A.﹣10B.10C.﹣6D.2
【答案】A.
考点:
根与系数的关系.
17.(2015淄博)若a满足不等式组,则关于x的方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.以上三种情况都有可能
【答案】C.
【解析】
试题分析:
解不等式组,得a<﹣3,∵△==2a+2,∵a<﹣3,∴△=2a+2<0,∴方程没有实数根,故选C.
考点:
1.根的判别式;2.一元一次方程的解;3.解一元一次不等式组;4.综合题.
18.(2015烟台)如果,那么x的值为( )
A.2或﹣1B.0或1C.2D.﹣1
【答案】C.
【解析】
试题分析:
∵,∴,即(x﹣2)(x+1)=0,解得:
,,当x=﹣1时,x+1=0,故x≠﹣1,故选C.
考点:
1.解一元二次方程-因式分解法;2.零指数幂.
19.(2015烟台)等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程的两根,则n的值为( )
A.9B.10C.9或10D.8或10
【答案】B.
考点:
1.根的判别式;2.一元二次方程的解;3.等腰直角三角形;4.分类讨论.
20.(2015大庆)方程的根是.
【答案】,.
【解析】
试题分析:
方程变形得:
,分解因式得:
,可得或,解得:
,.故答案为:
,.
考点:
解一元二次方程-因式分解法.
21.(2015甘孜州)若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根,则矩形ABCD的对角线长为.
【答案】5.
【解析】
试题分析:
方程,即,解得:
,,则矩形ABCD的对角线长是:
=5.故答案为:
5.
考点:
1.矩形的性质;2.解一元二次方程-因式分解法;3.勾股定理.
22.(2015达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?
设每件童裝应降价x元,可列方程为.
【答案】(40﹣x)(20+2x)=1200.
考点:
1.由实际问题抽象出一元二次方程;2.销售问题.
23.(2015广元)从3,0,-1,-2,-3这五个数中抽取一个敖,作为函数和关于x的一元二次方程中m的值.若恰好使函数的图象经过第一、三象限,且使方程有实数根,则满足条件的m的值是________.
【答案】.
【解析】
试题分析:
∵所得函数的图象经过第一、三象限,∴,∴,∴3,0,﹣1,﹣2,﹣3中,3和﹣3均不符合题意,
将m=0代入中得,,△=﹣4<0,无实数根;
将代入中得,,,有实数根,但不是一元二次方程;
将代入中得,,△=4+4=8>0,有实数根.
故m=.故答案为:
.
考点:
1.根的判别式;2.一次函数图象与系数的关系;3.综合题.
24.(2015凉山州)已知实数m,n满足,,且,则=.
【答案】.
【解析】
试题分析:
∵时,则m,n是方程的两个不相等的根,∴,.
∴原式===,故答案为:
.
考点:
1.根与系数的关系;2.条件求值;3.压轴题.
25.(2015泸州)设、是一元二次方程的两实数根,则的值为.
【答案】27.
考点:
根与系数的关系.
26.(2015绵阳)关于m的一元二次方程的一个根为2,则=.
【答案】26.
【解析】
试题分析:
把m=2代入得,整理得:
,所以,所以原式===26.故答案为:
26.
考点:
一元二次方程的解.
27.(2015内江)已知关于x的方程的两根分别是,,且满足,则k的值是.
【答案】2.
【解析】
试题分析:
∵关于x的方程的两根分别是,,∴,,,解得:
k=2,故答案为:
2.
考点:
根与系数的关系.
28.(2015咸宁)将配方成的形式,则m=.
【答案】3.
考点:
配方法的应用.
29.(2015荆州)若m,n是方程的两个实数根,则的值为.
【答案】0.
【解析】
试题分析:
∵m,n是方程的两个实数根,∴,,则原式==1﹣1=0,故答案为:
0.
考点:
1.根与系数的关系;2.一元二次方程的解.
30.(2015曲靖)一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数,若c是整数,则c=.(只需填一个).
【答案】故答案为:
1,2,3,4,5,6中的任何一个数.
【解析】
试题分析:
∵一元二次方程有两个不相等的实数根,∴△=,解得,∵,,c是整数,∴c=1,2,3,4,5,6.故答案为:
1,2,3,4,5,6中的任何一个数.
考点:
1.根的判别式;2.根与系数的关系;3.开放型.
31.(2015呼和浩特)若实数a、b满足,则=__________.
【答案】或1.
【解析】
试题分析:
设=x,则由原方程,得:
,整理,得:
,解得,.则的值是或1.故答案为:
或1.
考点:
换元法解一元二次方程.
32.(2015吉林省)若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的值可能是(写出一个即可).
【答案】答案不唯一,只要即可,如:
0.
考点:
1.根的判别式;2.开放型.
33.(2015毕节)关于x的方程与有一个解相同,则a=.
【答案】1.
【解析】
试题分析:
由关于x的方程,得:
(x﹣1)(x﹣3)=0,∴x﹣1=0,或x﹣3=0,解得x=1或x=3;当x=1时,分式方程无意义;当x=3时,,解得a=1,经检验a=1是原方程的解.故答案为:
1.
考点:
1.分式方程的解;2.解一元二次方程-因式分解法;3.分类讨论.
34.(2015毕节)一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是L.
【答案】20.
【解析】
试题分析:
设每次倒出液体xL,由题意得:
,解得:
x=60(舍去)或x=20.故答案为:
20.
考点:
一元二次方程的应用.
35.(2015日照)如果m,n是两个不相等的实数,且满足,,那么代数式=.
【答案】2026.
考点:
根与系数的关系.
36.(2015成都)如果关于x的一元二
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 专题 一元 二次方程 题解
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)