最新山西省中考数学模拟试题优秀名师资料.docx
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最新山西省中考数学模拟试题优秀名师资料
山西省2008年中考数学模拟试题
山西省2008年中考数学模拟试题
山西省临汾一中亢建波
一、填空题(每小题2分,共24分)
1(的相反数为。
3
2(“十五”期间,我国教育事业发展成就显著,全国共有初中在校生6214.94万人,此人数用科学记数法表示为万人(保留3个有效数字)。
3(如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为。
-1.32.6(第3题)
34(分解因式:
m,m,。
x,25(在函数y,中,自变量x的取值范围是。
x,1
23xx6(若0 是。 (用“>”连接) 7(如图,D、E为AB、AC的中点,将? ABC沿线 0段DE折叠,使点A落在点F处,若? B=50,则? (第4题)BDF=。 I(A) 8(某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I (A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示,当 P(9,4)用电器的电流为10A时,用电器的可变电阻为_______Ω(4 O9R(Ω)(第8题) 1 9(一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下,滑 下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为 20,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下s,10t,2t30 (第9题)降的高度为米。 A? 10(如图,AB是? O的直径,BC是弦,OD? BC于E,交BCO于D。 请写出两个不同类型的正确结论: (ECB (1); (2)。 D11(如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正(第10题)方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH I,如此下去,„,已知正方形ABCD的面积为1,按S1 上述方法所作的正方形的面积依次为,„,S,S23EGJ (),那么第n个正方形的面积,n为正整数SSFnCnD_______。 BHA(第11题)12(一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面 轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD是水平的,BC与水平面的 0夹角为60,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,在该小朋友将圆盘从A点滚动到D点的过程中,其圆心所经过的路线的长度为。 (((( CD40cm 40cmO 060AB60cm(第12题) 二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,其中只有一个正确答案,请 将正确的字母代号填入相应的空格内,每小题3分,共24分)题号1314151617181920答案 2 13(下列各式运算正确的是() 32532A(B(x,x,xx,x,x 32632C(D(x,x,xx,x,x 14(下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是() A.B.C.D. 15(在平面直角坐标系中,若点P(x,2,x)在第二象限,则x的取值范围为() A(0,x,2B(x,2 C(x,0D(x,2 16(如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是() 22cmcmA(20B(40(第16题)22cmcmC(20D(40,, 17(如图,是有几个相同的小正方体搭成的 几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正 方体的个数是() 左视图A(3B(4主视图俯视图 C(5D(6(第17题) 18(某人在做掷硬币实验时,投掷m次,正面朝上有n次(即正面朝上的频率 np,)。 则下列说法中正确的是()m 1pA(一定等于2 1pB(一定不等于2 1pC(多投一次,更接近于2 3 1D(投掷的次数逐渐增加,稳定在附近p2 19(如图所示: 边长分别为和的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正12 方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时,大正方形内间为除去t SS小正方形部分的面积为(阴影部分),那么与的大致图象应为()t (第19题)SSSS OOOttOtt (,(,(,( 20(如图,一张矩形纸片沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并 沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成 的图形),则? OCD等于() (第20题) A(108ºB(114ºC(126ºD(129º三、解答题(本题共72分) 2a,1a,41,,21( (1)(本题8分)先化简再求值: ,其中a满22a,2a,2a,1a,1 2aa,,0足( 4 (2)(本题8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的? ABC就是格点三角形。 在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为。 (11),,, ? 把? ABC向左平移8格后得到? ,画出? 的图形并写出点的ABCABC111111坐标;B1 ? 把? ABC绕点C按顺时针方向旋转90? 后得到? ,画出? 的ABCABC2222图形并写出点的坐标;B2 ? 把? ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1: 2,画出? 。 ABC33 8 y 6 4 A 2 O-10-5510x BC-2 -4 -6 -8(第21 (2)题) 5 ABCDAC22((本题10分)将图8 (1)中的矩形沿对角线剪开,再把沿着 ,? ABC? ABC方向平移,得到图8 (2)中的,除与全等外AD ,? ADC? CBA,你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母),请选择其中一对加以证明( A,AD F E,CBC(第22 (2)题)(第22 (1)题) 23((本题10分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示: 测试成绩/分 测试项目甲乙丙 笔试758090 面试937068 根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票 推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权甲票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票25%记作1分(丙 35%(l)请算出三人的民主评议得分; (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人 选,那么谁将被录用(精确到0.01)? 乙 40%(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主 评议三项测试得分按4: 3: 3的比例确定个人成(第23题) 6 绩,那么谁将被录用, 24((本题满分10分) 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下: ? 分别转动转盘A、B ? 两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止)。 (1)用列表法(或树状 图)分别求出数字之积为3的倍 数和为5的倍数的概率; (2)小亮和小芸想用这两 个转盘做游戏,他们规定: 数 字之积为3的倍数时,小亮得2 分;数字之积为5的倍数时,小 芸得3分。 这个游戏对双方公 平吗,请说明理由;认为不公 平的,试修改得分规定,使游(第25题) 戏双方公平。 某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先25((本题12分) 免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理)(当每吨售价为260元时,月销售量为45吨(该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销(经市场调查发现: 当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨(综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元(设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元)( (1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量; (2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); (3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元, (4)小静说: “当月利润最大时,月销售额也最大(”你认为对吗,请说明理由( 26((本题满分14分)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上y,x,m .y (1)求的值及这个二次函数的关系my 式; A (2)P为线段AB上的一个动点(点P与P A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函x Dh数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点 EB7 OCx (第26题) P的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;hxxx (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形,若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由. 山西省2007年中考模拟试题数学答案一、填空题(每小题2分,共24分) 1(-332(6.21×10 3(-1,0,1,2 4(,,,,mm,1m,1 5(X? 2 236(>>提示: 利用特值法。 xxx 07(80 8(3.6 9(36 ? ? 10(? BE=CE;? BD=CD;? ? BED=90? ;? ? BOD=? A; 222OEBEOB,,? AC? OD;? AC? BC;? ;? S=BC? OE;? ? BOD? ABC 腰三角形;? ? BOE? ? BAC;等等是等 n,1211( 20310140,,12(,提示: 如图,路线分为4部分: OO、OO、OO、OO112233433 8 二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,其中只有一个正确答案,请将正确的字母代号填入相应的空格内,每小题3分,共24分)13(D 14(D 15(A 16(C 17(B 18(D CD19(AO20(C提示: 动手实践,即求如图所示的? OCD,根据 0对称性及三角形内角和定理可得? OCD=126。 三、解答题(本题共72分) aaaaa,,,,,1 (2) (2) (1) (1)221( (1)解: 原式,,,,,,,? ? (2) (1)2aaaa2aa,,2 (1)1 „„5分 2,,,,022aa,,0由可得: 原式„„8分 (2) y B2 A1A A2O x BCBC11 CB33 ABCB解: ? 画出的? 如图所示,点的坐标为(-9,-1)。 „„3分1111 9 ? 画出的? 如图所示,点的坐标为(5,5)„„6分ABCB222 ? 画出? „„8分ABC33 22(有两对全等三角形,分别为: ,? ? ? AAECCF? ? ? ? ? ? ? 2分 ? ? ? ADFCBE? ? ? ? ? ? ? ? 4分 ,? ? ? AAECCF情况一: 求证: 证明: 由平移的性质可知: ,AACC,,„„6分 ? ,,,AC又,„„8分 ,,„„9分,,,,AAECCF90 ,? ? ? ? AAECCF„„10分 ? ? ? ADFCBE情况二: 求证: ,AECF? AFCE? 证明: 由平移的性质可知: , AECF? 四边形是平行四边形„„6分 ,? AFCE,AECF,,„„8分 ? ABCD,? DFBE,„„9分 ? ,,,,BD90又 ? ? ? ? ADFCBE„„10分23((本题10分) 解: (l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为: 50分,80分,70分(„„3分 759350218,,,,72.67 (2)甲的平均成绩为(分),33 807080230,,,,76.67乙的平均成绩为: (分),33 906870228,,,,76.00丙的平均成绩(分)33 由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.„„„„„6分(3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4: 3: 3的比例确定个人成绩,那么 475393350,,,,,,甲的个人成绩为: 72.9(分),433,, 480370380,,,,,,乙的个人成绩为: 77(分)433,, 10 490368370,,,,,丙的个人成绩为: 77.4(分),433,, 由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用(„„10分 24(解: (1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下: 转盘B的数 字456 转盘A的数字 1(1,4)(1,5)(1,6) 2(2,4)(2,5)(2,6) 3(3,4)(3,5)(3,6) 表格中共有9种等可能的结果,则 5数字之积为3的倍数的有五种,其概率为;„„4分9 3数字之积为5的倍数的有三种,其概率为。 „„5分9 (2)这个游戏对双方不公平.„„„6分 395103,,2,,? 小亮平均每次得分为(分),小芸平均每次得分为(分)9999 10,1? ,? 游戏对双方不公平。 „„„„8分9 修改得分规定为: 若数字之积为3的倍数时,小亮得3分;若数字之积为5的倍数时,小芸得5分即可„„„„„„10分 260,24025(解: (1)=60(吨)(„„„3分45,,7.510 260,x (2),„„„6分yx,,,,(100)(457.5)10 32化简得: („„„7分yxx,,,,315240004 3322(3)(y,,x,315x,24000,,,,(210)9075x44 利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元(„„„9分 (4)我认为,小静说的不对(„„(10分)理由: 方法一: 当月利润最大时,x为210元,而对于月销售额 11 260,x32来说,W,x(45,,7.5),,,,(160)19200x104 当x为160元时,月销售额W最大( ? 当x为210元时,月销售额W不是最大( ? 小静说的不对(„„„„„12分 方法二: 当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元; 而当x为200元时,月销售额为18000元(? 17325,18000, ? 当月利润最大时,月销售额W不是最大( ? 小静说的不对(„„„„„12分 (说明: 如果举出其它反例,说理正确,也相应给分) 26( (1)? 点A(3,4)在直线y=x+m上, ? 4=3+m.„„1分 ? m=1.„„2分 2设所求二次函数的关系式为y=a(x-1).„„3分 2的图象上? 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1), 2? 4=a(3-1), ? a=1.„„4分 2所求二次函数的关系式为y=(x-1).? 2即y=x-2x+1.„„5分 (2)设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE. ? PE=h=y-y„„6分PE2=(x+1)-(x-2x+1)„„7分 2=-x+3x.„„8分 (2)经过三点作圆要分两种情况: 2即h=-x+3x(0,x,3).„„9分(3)存在.„„10分 解法1: 要使四边形DCEP是平行四边形,必需有PE=DC.„„11分 五、教学目标: ? 点D在直线y=x+1上, (1)弧长公式: 弧长(R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数)? 点D的坐标为(1,2), 2? -x+3x=2. 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;2即x-3x+2=0.„„12分 一、指导思想: 解之,得x=2,x=1(不合题意,舍去)„„13分12 ? 当P点的坐标为(2,3)时,四边形DCEP是平行四边形.„„14分 9、向40分钟要质量,提高课堂效率。 解法2: 要使四边形DCEP是平行四边形,必需有BP? CE.„„11分 设直线CE的函数关系式为y=x+b. 6、因材施教,重视基础知识的掌握。 ? 直线CE经过点C(1,0), ? 0=1+b, ? b=-1. (2)顶点式: ? 直线CE的函数关系式为y=x-1. 12 扇形的面积S扇形=LR/2y,x,12,? 得x-3x+2=0.„„„12分,2yxx,,2,1, 解之,得x=2,x=1(不合题意,舍去)„„13分12 ? 当P点的坐标为(2,3)时,四边形DCEP是平行四边形.„„14分 二、学生基本情况分析: 13
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