学年人教版七年级数学上册《122数轴》同步能力提升训练附答案.docx
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学年人教版七年级数学上册《122数轴》同步能力提升训练附答案
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》同步能力提升训练(附答案)
1.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是﹣1,那么点B表示的数是( )
A.4B.3C.2D.1
2.如图,在数轴上,点A、B分别表示a、b,且a+b=0,若AB=6,则点A表示的数为( )
A.﹣3B.0C.3D.﹣6
3.如图,数轴上点A对应的数是
,将点A沿数轴向左移动3个单位至点B,则点B对应的数是( )
A.﹣
B.﹣2C.3D.
4.数轴上表示数5的点和原点的距离是( )
A.
B.5C.﹣5D.﹣
5.在数轴上,点M,N在原点O的两侧,分别表示数m,2,将点M向右平移1个单位长度,得到点P,若PO=NO,则m的值为( )
A.1B.﹣1C.﹣2D.﹣3
6.如图,在数轴上,点A表示的数是﹣2,将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P,则点P表示的数是( )
A.4B.3C.2D.﹣2
7.下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最近的是( )
A.﹣2B.1.3C.﹣0.4D.0.6
8.如图,如果数轴上A,B两点之间的距离是3,且点B在原点左侧,那么点B表示的数是( )
A.3B.﹣3C.1D.﹣1
9.数轴上,把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是( )
A.﹣5B.﹣1C.1D.5
10.如图,直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A,则点A表示的数是( )
A.1B.2C.πD.2π
11.数轴上A、B两点间的距离为5,点A表示的数为3,则点B表示的数为 .
12.数轴上有A、B、C三点,A、B两点所表示的数如图所示,若BC=2,则AC的中点所表示的数是 .
13.已知,点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3,则线段AB的长度为 .
14.在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是 .
15.数轴上,表示﹣5的点在原点的 边,与原点距离 个单位长度.表示+2.1的点在原点的 边,与原点距离 个单位长度.
16.在数轴上,表示数﹣6,2.1,
,0,
,3,﹣3的点中,在原点左边的有 个, 表示的点与原点的距离最远.
17.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB,则盖住的整点的个数是 .
18.如图,数轴上A、B两点之间的距离AB=18,有一根木棒MN,MN在数轴上移动,当N移动到与A、B其中一个端点重合时,点M所对应的数为3,且点M始终在点N的左侧,当N移动到线段AB的中点时,点M所对应的数为 .
19.等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和﹣1,若△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B对应的数是 .
20.A、B、C、D、E是数轴上的五个点,点A、B、C所表示的数分别为﹣
、2、
,将数轴沿着点D折叠后,点A与点E重合,此时点C到点E和点B的距离相等,那么点D所表示的数是 .
21.根据如图给出的数轴,解答下面的问题:
(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 .若将数轴折叠,使得A与﹣5表示的点重合,则B点与数 表示的点重合;
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:
;
(3)已知M点到A、B两点距离和为8,求M点表示的数.
22.已知点A,B,C都在数轴上,点O为原点,点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧,长度为3个单位的线段BC在数轴上移动.
(1)如图1,当线段BC在O,A两点之间移动到某一位置时,恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)若线段BC位于点A的左侧,且在数轴上沿射线AO方向移动,当AC﹣OB=
AB时,求b的值.
23.已知数轴上A,B,C三点分别表示有理数6,﹣8,x.
(1)求线段AB的长.
(2)求线段AB的中点D在数轴上表示的数.
(3)在
(2)的条件下,已知CD=8,求x的值.
24.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行3km到达A村,继续向西骑行2km到达B村,然后向东骑行7km到达C村,再继续向东骑行3km到达D村,最后骑回邮局.
(1)C村离A村有多远?
(2)邮递员一共骑行了多少千米?
25.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P为AB的中点,直接写出点P对应的数;
(2)数轴的原点右侧有点P,使点P到点A、点B的距离之和为8.请直接写出x的值.x= ;
(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
参考答案
1.解:
∵数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是﹣1,
∴A点右边一个单位长度处为数轴原点,
∵B点在原点右边,距离原点3个单位长度,
∴点B表示的数为3.
故选:
B.
2.解:
∵a+b=0,
∴a=﹣b,即a与b互为相反数.
又∵AB=6,
∴b﹣a=6.
∴2b=6.
∴b=3.
∴a=﹣3,即点A表示的数为﹣3.
故选:
A.
3.解:
∵点A对应的数是
,将点A向左移动三个单位,
∴
﹣3=
,
即点B表示的数为
.
故选:
D.
4.解:
数轴上表示数5的点和原点的距离是5;
故选:
B.
5.解:
∵点M表示数m,将点M向右平移1个单位长度得到点P,
∴平移后P表示的数是m+1,
∵N表示数2,PO=NO,
∴m+1与2互为相反数,即m+1=﹣2,
∴m=﹣3,
故选:
D.
6.解:
点P表示的数是﹣2+4=2.
故选:
C.
7.∵|﹣2|=2,|1.3|=1.3,|﹣0.4|=0.4,|0.6|=0.6,
∴0.4<0.6<1.3<2,
又∵离原点最近的即是绝对值最小的数,
∴离原点最近的是﹣0.4,
故选:
C.
8.解:
因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离,且B在原点左边,
故A、C错误;
B选项为﹣3,大于A的绝对值,故B错误;
故选:
D.
9.解:
由数轴可知:
把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是﹣1.
故A、C、D错误,
故选:
B.
10.解:
圆旋转一周,周长为2π,
∴点A所表示的数为0+2π=2π.
故选:
D.
11.解:
设B点表示的数为b,则|b﹣3|=5,
∴b﹣3=5或b﹣3=﹣5,
∴b=8或b=﹣2.
故答案为:
8或﹣2.
12.解:
∵B为5,BC=2,
∴C点为3或7,
∴AC的中点所表示的数是(1+3)÷2=2或(1+7)÷2=4.
故答案为:
2或4.
13.解:
∵点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3
∴AB=2﹣(3)=5.
故答案为5.
14.解:
在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是:
﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2.
故答案为:
﹣8或2.
15.解:
数轴上,表示﹣5的点在原点的左边,与原点距离5个单位长度.
表示+2.1的点在原点的右边,与原点距离2.1个单位长度.
故答案为:
左,5,右,2.1.
16.解:
如图所示:
,
在数轴上,表示数﹣6,2.1,
,0,
,3,﹣3的点中,在原点左边的有﹣6,
,
,﹣3共4个,
∵|﹣6|=6,|﹣
|=
,|﹣4
|=4
,|﹣3|=3,
∴|﹣6|>|﹣4
|>|﹣3|=3>2.1>|﹣
|>0,
∴﹣6表示的点与原点的距离最远.
故答案为:
4,﹣6.
17.解:
∵数轴的单位长度是1cm,AB=2020cm,
∴若点A与一整点重合,则B点也与一整点重合,两点之间有2019个整点.
∴线段AB共盖住了2021个整点.
若点A不与整点重合,则点B也不与整点重合,两点之间有2020个整点.
综上,线段AB盖住的整点的个数为2020或2021个.
故答案为2020或2021.
18.解:
设MN=x,
①当点N与点A重合时,点M所对应的数为3,则点N对应的数为x+3,
∵AB=18,
∴当N移动到线段AB的中点时,点N对应的数为x+3+9=x+12,
∴点M所对应的数为x+12﹣x=12;
②当点N与点B重合时,点M所对应的数为3,则点N对应的数为x+3,
∵AB=18,
∴当N移动到线段AB的中点时,点N对应的数为x+3﹣9=x﹣6,
∴点M所对应的数为x﹣6﹣x=﹣6;
故答案为:
12或﹣6.
19.解:
∵点A、C对应的数分别为0和﹣1,
∴AC=1,
∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC=BC=1,
∵△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,
而2020=1+673×3,
∴△ABC连续翻转2020次后,点B对应的数为1+673×3=2020.
故答案为2020.
20.解:
设点D所表示的数为x,则AD=x+
,
折叠后点A与点E重合,则AD=DE,此时点E所表示的数为2x+
,
由折叠后点C到点E和点B的距离相等得,
①当点E在点C的右侧时,即CB=CE,
﹣2=2x+
﹣
,
解得,x=
,
②当点E在点C的左侧时,∵CB=CE,即点E与点B重合,不合题意,
所以点D所表示的数为
,
故答案为
.
21.解:
(1)根据题意得:
点A表示的数是1,点B表示的数是﹣3.
将数轴折叠,使得A与﹣5表示的点重合,则B点与数﹣1表示的点重合;
故答案为:
1;﹣3;﹣1;
(2)在A的左边时,1﹣4=﹣3,
在A的右边时,1+4=5,
所表示的数是﹣3或5;
故答案为:
﹣3或5;
(3)∵M点到A、B两点距离和为8,
设点M对应的数是x,
当点M在点A右边时,
x﹣(﹣3)+x﹣1=8,解得x=3;
当点M在点B左边时,
(﹣3)﹣x+1﹣x=8,解得x=﹣5.
∴M点表示的数为3或﹣5.
22.解:
(1)∵点B对应的数为b,BC=3,
∴点C对应的数为b+3,
∴OB=b,CA=11﹣(b+3)=8﹣b,
若AC=OB,
∴8﹣b=b,
∴b=4;
(2)当B在原点右侧时(此时b为正数),AC=8﹣b,OB=b,AB=11﹣b,
∴(8﹣b)﹣b=
(11﹣b),
解得b=
.
当B在原点左侧时(此时b为负数),AC=8﹣b,OB=﹣b,AB=11﹣b,
∴(8﹣b)﹣(﹣b)=
(11﹣b),
解得b=﹣5,
综上所述:
b=
或﹣5.
23.解:
(1)AB=6﹣(﹣8)=6+8=14;
(2)∵D是AB的中点,
∴D在数轴上表示的数为:
=﹣1;
(3)分两种情况:
①点C在点D的右边,
x﹣(﹣1)=8,x=7;
②点C在点D的左边,
﹣1﹣x=8,x=﹣9;
所以x=7或﹣9.
24.解:
(1)如图所示,C村离A村有5km;
(2)3+2+7+3+5=20km,
答:
邮递员一共骑行了20千米.
25.解:
(1)点P所对应的数x=
=1;
(2)由题意得,
|﹣1﹣x|+|3﹣x|=8,
又因为AB=|﹣1﹣3|=4,PA+PB=8,且点P在原点的右侧,
所以点P所表示的数x>3,
所以1+x+x﹣3=8,
解得x=5,
故答案为:
5;
(3)设移动的时间为t秒,
①当点A在点B的左边,使AB=3时,有
(3+0.5t)﹣(﹣1+2t)=3,
解得t=
,
此时点P移动的距离为
×6=4,
因此点P所表示的数为1﹣4=﹣3,
②当点A在点B的右边,使AB=3时,有
(﹣1+2t)﹣(3+0.5t)=3,
解得t=
,
此时点P移动的距离为
×6=28,
因此点P所表示的数为1﹣28=﹣27,
所以当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,点P所对应的数是﹣3或﹣27.
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