学年新课标华东师大版七年级数学下册期末考试抽考试题及答案解析.docx

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学年新课标华东师大版七年级数学下册期末考试抽考试题及答案解析

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册

期末抽考试卷

（考试时间：

120分钟；满分：

150分）

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．方程的解是（）

A．B．C．D．

2．若＞，则下列不等式中，不成立的是（　　）

A．B．C．D．

3．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）

A．3、5、8B．3、5、6

C．3、3、6D．3、5、10

4．商店出售下列形状的地砖：

①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购

其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

5.如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）

A．60°B．72°C．90°D．144°

6．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为、（＞），则等于（）

A．3　　B．4　C．5　D．6

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．若是方程的解，则=．

9．不等式＜的最大整数解是．

10．一个正边形的内角和等于900°，则=　　．

11．如图，P是正方形ABCD内的一点，连结BP、CP，将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则它旋转了度．

12．如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=5，则BC=.

13．如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1=度．

14．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形.

15.如图，将周长为15的△ABC沿射线BC方向平移2后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

16．（友情提示：

按规定，你所在学校应做题）

（A题）方程组的解为.

为.（只要写一个即可）

（B题）解三元一次方程组的基本思想是：

通过“消元”先消去一个未知数，将方程组转化为二元一次方程组，则方程组经“消元”后可得到的二元一次方程组

17．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记

∠ADC=，∠ACG=，∠AEF=，则：

（1）（填“＞”、“=”或“＜”号）；

（2）、、三者间的数量关系式是.

三、解答题（共89分）

18．（9分）解方程：

=

19．（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

＜

20．（9分）解方程组：

≥

21．（9分）解不等式组：

＜

22．（9分）如图，点O和△ABC的三个顶点都在方格图的格点上，请画出△A′B′C′，使△A′B′C′

和△ABC关于点O成中心对称.

23．（9分）（友情提示：

按规定，你所在学校应做题）

（A题）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

（1）（3分）填空：

∠AFC=度；

（2）（6分）求∠EDF的度数.

（B题）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°.

（1）（3分）填空：

∠BAD=度；

（2）（6分）求∠CAE的度数.

24.（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

[来

一户居民一个月用电量的范围

电费价格（单位：

元/度）

不超过150度

超过150度的部分

2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．

（1）（4分）上表中，，；

（2）（5分）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元？

25．（13分）为表彰在“我爱发明”活动中表现突出的同学，老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品．已知3个文具盒、2本笔记本共需72元；1个文具盒、2本笔记本共需44元．

（1）（4分）问：

每个文具盒、每本笔记本各多少元？

（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：

文具盒九折，笔记本10本以上超出部分八折．设买个文具盒需要元，买本笔记本需要元.

①（4分）试用含的代数式分别表示、；

②（5分）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱．

26．（13分）将两块全等的含30º角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30º，AB=2BC.

（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．

①（3分）填空：

当旋转角等于20º时，∠BCB1=度；

②（5分）当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？

请说明理由．

（2）（5分）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.

四、附加题（每小题5分，共10分）

友情提示：

请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．

1．当时．代数式的值为.

2．等边三角形有条对称轴.

初中期末抽考参考答案及评分标准

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．A；2．D；3．B；4．C；5．B；6．C；7．D.

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．1；9．2；10．7；11．90；12．10；13．35；14．直角；

15．19；16．（A题）；（B题）或或；

17．

（1）＜；

（2）.

三、解答题（共89分）

18．解：

……………………………3分

……………………………………5分

…………………………………………………7分

…………………………………………………9分

19．解：

＜…………………………………………………3分

＜

＜……………………………………………………………………5分

＞……………………………………………………………………7分

它在数轴上的表示如右图所示：

……9分

20．解法一：

由②得

③………………………………………………2分

①+③得

……………………………………………………………4分

……………………………………………………………6分

把代入②得

…………………………………………………………8分

∴…………………………………………………………9分

解法二：

由①得

③……………………………………………………2分

把③代入②得

…………………………………………………4分

解得……………………………………………………………6分

把代入③得

……………………………………………………………………8分

∴………………………………………………………………9分

21．解：

由①得

≥…………………………………3分

由②得

＜……………………………………6分

…………8分

∴不等式组的解集是≤＜.……9分

22．解：

△A′B′C′如图所示.

23．

（A题）

（1）110；…………………………………………3分

（2）解法一：

∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，………5分

∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠ADE=∠ADB=100°，……………………7分

∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°.…9分

解法二：

∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，………………………………………5分

∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠ADE=∠ADB=100°，……………………………………………………6分

∵∠ADF是△ABD的外角，

∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，……………………………………7分

∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°.………………………………9分

（注：

此题还有另外解法.）

（B题）

（1）40；…………………………………………3分

（2）解法一：

∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠AED=∠B=50°，……………………5分

∵∠AED是△ACE的外角，

∴∠AED=∠CAE+∠C，……………………7分

∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°.…9分

解法二：

∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠EAD=∠BAD=40°，……………………………………………………………5分

∴∠BAE=80°，……………………………………………………………………7分

∴∠CAE=180°-∠B-∠C-∠BAE=180°-50°-30°-80°=20°.……………9分

24．

（1），；………………………………………4分

（2）解：

设居民月用电为度，依题意得

≤………………………6分

≤

解得≤………………………………………………8分

所以该市一户居民月用电不超过250度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元.

…………………………………………………………………9分

25．解：

（1）设每个文具盒为元，每本笔记本为元，依题意得

…………………………………………………………………2分

解得……………………………………………………………………4分

答：

每个文具盒为14元，每本笔记本为15元.

（2）①，即，……………………………………………5分

当≤10时，，……………………………………………………6分

当＞10时，，即.……8分

②当时，即，解得，………………………9分

当＞时，即＞，解得＞，……………………10分

当＜时，即＜，解得＜，……………………11分

综上所述：

当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具省钱；………………………12分

当购买奖品超过50件时，买笔记本省钱；…………………………………13分

当购买奖品50件时，买文具和买笔记本的钱数相等.

26．

（1）①160；…………………………………………………………………3分

②解：

当AB与A1B1垂直时，∠AED=90°，

∴∠3=90°-∠A1=90°-30°=60°，…………………………………4分

∴∠2=∠3=60°，………………………………………………………5分

由已知易得∠B=60°，

∴∠1=180°-∠2-∠B=60°，…………………………………………6分

∴∠ACA1=30°，………………………………………………………7分

即当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直.…………………………8分

（2）∵AB∥CB1，∠ACB1=