《电力拖动自动控制系统运动控制系统》课后习题答案.docx
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《电力拖动自动控制系统运动控制系统》课后习题答案
第一章
闭环控制的直流调速系统
1-1为什么PWM—电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能?
答:
PWM—电动机系统在很多方面有较大的优越性:
(1)主电路线路简单,需用的功率器件少。
(2)开关频率高,电流容易连续,谐波少,电机损耗及发热都较小。
(3)低速性能好,稳速精度高,调速范围宽,可达1:
10000左右。
(4)若与快速响应的电动机配合,则系统频带宽,动态响应快,动态抗扰能力强。
(5)功率开关器件工作在开关状态,导通损耗小,当开关频率适当时,开关损耗也
不大,因而装置效率较高。
(6)直流电源采用不控整流时,电网功率因数比相控整流器高。
1-2试分析有制动通路的不可逆PWM变换器进行制动时,两个VT是如何工作的。
答:
在制动状态中,为负值,iVT就发挥作用了。
这种情况发生在电动运行过程中需要降
d
2
速的时候。
这时,先减小控制电压,使Ug1的正脉冲变窄,负脉冲变宽,从而使平均电枢电
压Ud降低。
但是,由于机电惯性,转速和反电动势还来不及变化,因而造成EUd,很
快使电流id反向,VD2截止,在ton≤t<T时,Ug2变正,于是VT2导通,反向电流沿回路
3流通,产生能耗制动作用。
在Tt≤<T+t时,VT关断,
−id沿回路4经VD续流,向
on
2
1
电源回馈制动,与此同时,VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。
在制动状态中,VT2和VT1
轮流导通,而VT始终是关断的。
1
在轻载电动状态,这时平均电流较小,以致在VT1关断后id经VD2续流时,还没有达到
周期T,电流已经衰减到零,这时VD2两端电压也降为零,VT2便提前导通了,使电流反向,
产生局部时间的制动作用。
1-3调速范围和静差率的定义是什么?
调速范围、静差速降和最小静差率之间有什么关
系?
为什么说“脱离了调速范围,要满足给定的静差率也就容易得多了”?
答:
生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围,用字母D表示,即
D
=
n
max
其中,n和n一般都指电动机额定负载时的最高和最低转速,对于少数负
nmin
maxmin
载很轻的机械,可以用实际负载时的最高和最低转速。
当系统在某一转速下运行时,负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落,与理
想空载转速之比,称作静差率s,即s=ΔnN
n0
或用百分比表示
s=
×
ΔnN100%
n0
在直流电动机变压调速系统中,一般以电动机的额定转速nN作为最高转速
则
s=
Δn
N=
n0
Δn
N
nmin+ΔnN
∴
n
min
=
Δn
N
s
−ΔnN=
n
(1−s)Δn
N
s
nS
D=
max=Δ
N
nmin
nN(1−S)
由上式可看出调速系统的调速范围、静差速降和最小静差率之间的关系。
对于同一个调
速系统,
ΔnN值一定,如果对静差率要求越严,即要求s值越小时,系统能够允许的调速
范围也越小。
一个调速系统的调速范围,是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范
围。
1-4某一调速系统,测得的最高转速特性为nOmax=1500/min,最低转速特性为
nOmin=150/min,带额定负载时的速度降落
ΔnN=15/min,且在不同转速下额定速降
ΔnN不变,试问系统能够达到的调速范围有多大?
系统允许的静差率是多少?
解系统能够达到的调速范围为
D=
=
n
max=
nmin
Dn
1500=11
15015
×=
1115
×
系统允许的静差率
s
N
nN+ΔDnN
100%
15001115
100%10%
1-5某闭环调速系统的调速范围是1500~150r/min,要求系统的静差率s≤2%,那么系
统允许的静态速降是多少?
如果开环系统的静态速降是100r/min,则闭环系统的开环放大倍
数应有多大?
解因为
s=
Δn
N=
n0
Δn
N
nmin+ΔnN
所以
ΔnN=
nsmin=1500.02=3.06/min
1−s10.02
Δn
因为
Δncl=1+op
K
K=
Δn
op−=1
100
−=
131.7
所以
Δn
cl
3.06
1-6某闭环调速系统的开环放大倍数为15时,额定负载下电动机的速降为8r/min,如果
将开环放大倍数提高到30,它的速降为多少?
在同样静差率要求下,调速范围可以扩大多
少倍?
解
(1)因为
Δncl=
RId
C(1+K)
e
RId=Δn
×
所以
(1+K)=8(1+15)=128
则
Ce
Δn=
cl
RId
=
128
=
4.13/min
cl
C(1+K)130
(2)由
=
DΔn
nS
N
e
,可知在s和nN不变的情况下,D只与ΔnN有关
N
(1−S)
调速范围扩大1.94倍。
1-7某调速系统的调速范围D=20,额定转速
nN=1500/min,开环转速降落
ΔnNop=240/min,若要求系统的静差率由10%减少到5%,则系统的开环增益将如何变
化?
Δn=
ns
=
×
15000.1
=
解;当s=10%时,
N
N
(1-s)
D
Δn
20
240
×
(1-0.1)
8.33/min
此时
K=
op−=1
Δncl
8.33
ns
−=
127.8
×
当s=5%时,
ΔnN=
N
=
15000.05
×
=
3.95/min
Δn
(1-s)
D
240
20
(1-0.05)
此时
K=
op−=1
Δncl
3.95
−=
159.8
则若要求系统的静差率由10%减少到5%,则系统的开环增益将变大。
1—8转速单闭环调速系统有那些特点?
改变给定电压能否改变电动机的转速?
为什么?
如果给定电压不变,调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速?
为什么?
如果
测速发电机的励磁发生了变化,系统有无克服这种干扰的能力?
答:
(1)转速单闭环调速系统有以下三个基本特征
①只用比例放大器的反馈控制系统,其被被调量仍是有静差的。
②反馈控制系统的作用是:
抵抗扰动,服从给定。
扰动性能是反馈控制系统最突出的特
征之一。
③系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。
(2)改变给定电压会改变电动机的转速,因为反馈控制系统完全服从给定作用。
(3)如果给定电压不变,调节测速反馈电压的分压比或测速发电机的励磁发生了变化,
它不能得到反馈控制系统的抑制,反而会增大被调量的误差。
反馈控制系统所能抑制的只是
被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1—9在转速负反馈调速系统中,当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测
速发电机励磁各量发生变化时,都会引起转速的变化,问系统对上述各量有无调节能力?
为
什么?
答:
当电网电压发生变化时,系统对其有调节能力。
因为电网电压是系统的给定反馈控制系
统完全服从给定。
负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻变化时系统对其有调节能力。
因为他们的变化最
终会影响到转速,都会被测速装置检测出来。
再通过反馈控制作用,减小它们对稳态转速的
影响。
测速发电机励磁各量发生变化时,它不能得到反馈控制系统的抑制,反而会增大被调量
的误差。
反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1—10有一V—M调速系统。
电动机参数为:
P
N
=2.2kWUN=220V,IN=12.5A,
nN=1500/minr,电枢电阻
Ra=1.2Ω,整流装置内阻
Rrec=1.5Ω,触发整流环节的放
大倍数Ks=35。
要求系统满足调速范围D=20,静差率s≤10%。
(1)计算开环系统的静态速降
Δnop和调速要求所允许的闭环静态速降
Δncl。
(2)采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图和静态结构框图。
(3)调整该系统参数,使当Un∗=15V时,Id=IN,n=nN,则转速负反馈系数α应该是
多少?
(4)计算放大器所需的放大倍数。
解:
(1)先计算电动机的电动势系数
C
e
=
U
N−IRNa
n
=22012.51.2=0.1367V⋅min/
1500
r
N
则开环系数额定速降为
IR
12.5×
(1.2+1.5)
Δnop=
N
Ce
=
0.1367
=246.9/min
额定负载时的稳态速降应为
Δncl=
nsN
≤
×
15000.1
×
=8.33/min
(1-s)
D
20
(1-0.1)
(2)系统的静态结构框图如下所示
U*n+
-
∆Un
Un
Kp
Uc
Ks
α
Ud0
+
-IdR
E
1/Ce
n
转速负反馈系统的原理图
+
U*n
+
+
-
+n
-
U
∆Un
A
Uc
GT
UPE
Ud
Ud
Id
M
-
-
Un+
+
-
-
Utg
TG
n
+
-
(3)当Un∗=15V时,Id=IN,n=nN,则转速负反馈系数α应该是
∗
α
U∗U
=n=
n=
15=0.01
nnN
(4)闭环系统的开环放大系数应为
Δn246.9
1500
K=
op−=1
Δncl
8.33
−=
128.64
运算放大器所需的放大倍数
KP
=
K
αKC/
Se
=
28.64
0.0135/0.1367
=
11.19
1—11在题1-10的转速负反馈系统中增设电流截止环节,要求堵转电流Idbl≤2IN,临界
截止电流Idcr≥1.2IN,应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻?
要求电流反馈采样
电阻不超过主电路总电阻的1/3,如果做不到,需要增加电流反馈放大器,试画出系统的原
理图和静态结构框图,并计算电流反馈放大系数。
这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多
少?
解:
因为
I
dbl
=
U∗+U
ncom
RS
U
≤
2I
N
I
dcr
=
com≥1.2I
RS
N
且Un∗=15V,计算可得
U∗+U
Rs
=1.5Ω,Ucom=22.5V
I
I
dbl
dcr
=
=
U
ncom≤2I
RS
com≥1.2IN
N
KRS
1—12某调速系统原理图如图1-58所示,已知数据如下:
电动机;PN=18kW,UN=220V,
IN
=94A,nN=1000/min
Ks=40
,
Ra=0.15Ω,整流装置内阻
∗=V
Rrec=0.3Ω,触发整流环节
的放大倍数
反馈电压Uim=10V
。
最大给定电压Unm15
,当主电路电流达到最大值时,整定电流
设计指标:
要求系统满足调速范围D=20,静差率s≤10%,Idbl=1.5IN,。
Idcr=1.1IN。
试画出系统的静态结构框图,并计算:
(1)转速反馈系数α。
(2)调节器放大系数Kp。
(3)电阻R1的数值。
(放大器输入电阻R0=20kΩ)
(4)电阻R2的数值和稳压管VS的击穿电压值。
解:
(1)转速负反馈系数α应该是
∗
α
U∗U
=n=
n
=
15=0.015
nnN
1000
(2)先计算电动机的电动势系数
C
e
=
U
N−IRNa
n
=220940.15=0.2059V⋅min/
1000
r
N
则开环系数额定速降为
IR
94×
(0.15+0.3)
Δnop=
N
Ce
=
0.2059
=205.4/min
Δncl=
D
nsN
≤
×
10000.1
20×
=5.56/min
(1-s)
(1-0.1)
闭环系统的开环放大系数应为
Δn
205.4
K=
op−=1
Δncl
5.56
−=
135.9
运算放大器所需的放大倍数
KP
=
K
αKC/
Se
=
35.9
0.01540/0.2059
=
12.3
1—13在电压负反馈单闭环有静差调速系统中,当下列参数发生变化时系统是否有调节作
用,为什么?
(1)放大器的放大系数Kp;
(2)供电电网电压;
(3)电枢电阻Ra;
(4)电动机励磁电流;
(5)电压反馈系数γ。
答:
在电压负反馈单闭环有静差调速系统中,当放大器的放大系数K发生变化时系统有调
p
节作用再通过反馈控制作用,因为他们的变化最终会影响到转速,减小它们对稳态转速的影
响。
电动机励磁电流、电枢电阻Ra发生变化时仍然和开环系统一样,因为电枢电阻处于反
馈环外。
当供电电网电压发生变化时系统有调节作用。
因为电网电压是系统的给定反馈控制系统
完全服从给定。
当电压反馈系数γ发生变化时,它不能得到反馈控制系统的抑制,反而会增大被调量的
误差。
反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1-13有一个V—M系统,已知:
电动机:
P
N
=2.8kWUN=220VIN=15.6A,
nN=1500/min,
Ks=35。
Ra=1.5Ω,整流装置内阻
Rrec=Ω1,触发整流环节的放大倍数
(1)系统开环工作时,试计算调速范围D=30时的静差率s值。
(2)当D=30,s=10%,计算系统允许的稳态速降。
(3)如组成转速负反馈有静差调速系统,要求D=30,s=10%,在Un∗=10V时,
Id=IN,n=nN,计算转速负反馈系数α和放大器放大系数Kp。
(4)如将上述调速系统改为电压负反馈有静差调速系统,仍要求Un∗=10V时,
Id=IN,n=nN并保持系统原来的开环放大系数K不变,试求在D=30时静
差率。
解:
(1)系统开环工作时,
C
e
=
U
N−IRNa
n
=22015.61.5=0.1311min/r
1500
N
则开环系数额定速降为
IR
15.6×
(1.5+1)
Δnop=
N
Ce
=
Dn
0.1311
=297.5/min
30297.5
则
s=
N
nN+ΔDnN
×100%=
150030297.5
×100%85.6%
(2)当D=30,s=10%,系统允许的稳态速降
ns
15000.1=5.56/min
Δ=
×(1-s)(1-0.1)nNND30
(3)当Un∗=10V时,Id=IN,n=nN,则转速负反馈系数α应该是
∗
α
U∗U
=n=
n=
10=0.007
nnN
1500
闭环系统的开环放大系数应为
Δn297.5
K=
op−=1
Δncl
5.56
−=
152.51
运算放大器所需的放大倍数
KP
=
K
αKC/
Se
=
52.51
0.00735/0.1311
=
30.6
(4)在电压负反馈有静差调速系统中,开环与闭环的速降是一样的,
所以Δncl=Δnop=297.5/min
s=
Dn
N
nN+ΔDnN
×100%=
30297.5
150030297.5
×100%85.6%
1-15在题1-10的系统中,若主电路电感L=50mH,系统运动部分的飞轮惯量
GD2=1.6Nm2,整流装置采用三相零式电路,试判断按题1-10要求设计的转速负
反馈系统能否稳定运行?
如果保证系统稳定运行,允许的最大开环放大系数K是多
少?
解:
计算系统中各环节的时间常数:
电磁时间常数
L
T==
0.05=0.0185
s
l
R
1.21.5
机电时间常数
Tm
=
2
GDR
375CC
em
=
1.6(1.21.5)
30
3750.1367××0.1367
=
0.065s
π
三相桥式整流电路,晶闸管装置的滞后时间常数为
为保证系统稳定,开环放大系数应满足的稳定条件:
++T2
Ts=0.00167s
2
K
<
(
mls
TT
)
s
=0.065(0.01850.00167)0.00167=42.5
0.01850.00167
ls
因为23.1>28.75,所以该系统不可以稳定运行,
如果保证系统稳定运行,允许的最大开环放大系数K最大为23.1.
1-16为什么用积分控制的调速系统是无静差的?
在转速单闭环调速系统中,当积分调节器
的输入偏差电压
Δ=U0时,调节器的输出电压是多少?
它取决于那些因素?
答;在动态过程中,当
ΔUn变化时,只要其极性不变,积分调节器的输出Uc便一直增长;
只有达到
U∗=U,ΔU=0
时,U才停止上升;不到
ΔUn变负,U不会下降。
当
ΔUn=0
n
n
n
c
c
时,U并不是零,而是一个终值;如果
ΔUn不再变化,这个终值便保持恒定而不再变化,
c
这是积分控制的特点。
因此,积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行,实现无
静差调速。
比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状,而积分调节器的输出则包含了输入偏
差量的全部历史。
虽然现在
ΔUn=0,但历史上有过ΔUn,其积分就有一定数值,足以产
生稳态运行时需要的控制电压Uc。
1-17在无静差转速单闭环调速系统中,转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精
度的影响?
并说明理由。
答:
系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。
因此转速的稳态精度还受给定电源和测速发电机精度的影响。
1-18采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统,稳态运行时的速度是否有静差?
为
什么?
试说明理由。
答:
采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统,稳态运行时的速度是无静差的。
电压负反馈实际是一个自动调压系统,只有被包围的电力电子装置内阻引起的稳态速降被
减小到1/(1+K),它的稳态性能比带同样放大器的转速负反馈系统要差。
但基本控制原
理与转速负反馈类似。
它与转速负反馈一样可以实现无静差调节。
第二章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法
2-1在转速、电流双闭环调速系统中,若要改变电动机的转速,应调节什么参数?
改变转
速调节器的放大倍数Kn行不行?
改变电力电子变换器的放大倍数Ks行不行?
改变
转速反馈系数α行不行?
若要改变电动机的堵转电流,应调节系统中的什么参数?
答:
双闭环调速系统在稳态工作中,当两个调节器都不饱和时,各变量之间有下列关系
*==α=α
UUnn
n
n
∗
0
因此转速n是由给定电压U决定的;改变转速反馈系数也可以改变电动机转速。
改变转
n
速调节器的放大倍数Kn和电力电子变换器的放大倍数Ks不可以。
2-2转速、电流双闭环调速系统稳态运行时,两个调节器的输入偏差电压和输出电压各是
多少?
为什么?
答:
当两个调节器都不饱和时,它们的输入偏差电压都是零
转速调节器ASR的输出限幅电压Uim
∗决定了电流给定电压的最大值;电流调节器ACR
的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。
2-3如果转速、电流双闭环调速系统中的转速调节器不是PI调节器,而改为P调节器,对
系统的静、动态性能将会产生什么影响?
答:
改为P调节器时其输出量总是正比于输入量,PI调节器的输出量在动态过程中决定于
输入量的积分,到达稳态时,输入为零,输出的稳态值与输入无关而是由它后面环节的需要
决定的。
2-4试从下述五个方面来比较转速、电流双闭环调速系统和
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