北师大版五年级数学教案第二单元.docx
- 文档编号:20146422
- 上传时间:2023-04-25
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:27.50KB
北师大版五年级数学教案第二单元.docx
《北师大版五年级数学教案第二单元.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版五年级数学教案第二单元.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大版五年级数学教案第二单元
教学时间
教学内容
第
(二)单元第
(1)课第
(1)课时
课题
比较图形的面积
类型
讲授
教学方法
比较
教学用具
方格纸、直尺
教学目标
知识
与技能
能借助方格纸,直接判断图形面积的大小。
过程
与方法
通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法
情感态度价值观
形成一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
教学重点
知道比较图形面积大小的基本方法
教学难点
图形的转化,选择适当的方法进行比较。
教学过程
教学活动
二度备课
(一)谈话式引入课题
1、现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?
2、(出示一个长方形平面图形):
谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长?
用手摸一摸它的面积有多大?
(生演示)
我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢?
3、同学们对学过的知识掌握得真好,现在老师这里有一副图(出示课本第16页主题图的课件),图上有许多平面图形,今天就来比较这些图形的面积。
(板书:
比较图形的面积)。
(二)自主探究
1.放手让学生小组讨论,自主探索图形面积的关系
①观察比较这些图形的面积的大小,想一想,可以怎样比较?
同学们可先学生独立思考,然后在小组内进行交流。
②哪个小组先来汇报,说一说你们是怎样比较面积的大小的?
③你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等?
(教师按照学生叙述的方法,用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。
)
④你们的发现真不错,你们还有什么发现?
再来说一说。
……
(三)解决问题
同学们观察的非常细,比较图形面积的方法真不少,现在老师想考一考你们的眼力,判断下面哪些图的面积与图1一样大?
1.出示书17页的练一练1题。
(学生演示)请你上台来演示一下你的分割方法,好吗?
2.如下图一个长方形少了一块,你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了?
(四)小结
这节课你们有什么收获?
你们还想了解什么?
学生列举活动中的种种收获、困惑。
板书设计
比较图形的面积
1、数方格2、图形重合3、图形拼接(分割或平移)
教学反思
教学时间
教学内容
第
(二)单元第
(2)课第
(1)课时
课题
地毯上的图形面积
类型
讲授
教学方法
观察、比较
教学用具
教学图片
教学目标
知识
与技能
1.能直接在方格图上数出相关图形的面积。
2.能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
过程
与方法
在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
情感态度价值观
进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力
教学重点
利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形。
教学难点
选择较简单的方法计算面积
教学过程
教学活动
二度备课
(一)创设情境,引入课题
1、上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积,今天老师又给大家带来了一幅图,想看吗?
(课件出示第18页的主题图)请同学们仔细观察这幅图有什么特点?
2、对,大家观察很认真,这个图形是对称的,很美。
那么,再想想这种美丽的对称图形,你觉得用在什么地方比较合适?
3、在我们生活中,像这样的对称图形很常见。
一个地毯设计师将它用在了地毯上,他还给大家提了一个数学问题,看着这幅图,大家猜一猜可能是什么问题?
4、猜得真准。
今天我们就来研究“地毯上的面积”。
(板书)
(二)自主建构,合作探究
1.独立探究,寻找解决策略
师:
大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。
先独立思考,将想到的方法简单地记录到练习本上。
(学生独立思考,教师巡视。
)
2.合作交流,对比择优
①先在小组内说一说各自发现的方法,然后记录到合作卡上。
比一比哪个小组发现的方法最多,最简便。
(学生小组内进行交流。
)
②大家都讨论得很充分了,哪个小组愿意把你们的方法与大家分享?
③对于各组发现的方法,你们认为哪种更简便,为什么?
④(小结)大家对比很认真。
对于这种在方格图中计算图形的面积,我们可以直接一个一个地数,也可以用大面积减小面积,还可以对整体进行分割,一部分一部分数或算。
具体运用哪种方法,要根据实际情况灵活对待。
(三)综合应用,巩固提高
1.选择自己喜欢的方法解决练一练第1题
(汇报时,重点让学生说一说运用的方法。
)
2.题型开放,发散思维
先独立解决练一练第2题,然后小组内交流解决方法,简单记录到合作卡上。
比一比哪个组方法最多。
(汇报时,重点让学生说一说哪种方法简洁。
)
3.观察对比,发现总结
请同学们独立解决练一练第3题,对比两组题,将你的发现简单的写在练习本上。
(学生间进行交流。
)
(四)全课小结,课后拓展
对于计算方格图中规则图形的面积,我们可以分割,可以直接数,还可以“大减小”。
如果没有方格图,我们该怎样解决一些图形的面积呢?
明天的数学课上我们将继续学习。
有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案,让你的同桌帮你算一算图案的面积,还可以把他们写进数学日记。
板书设计
地毯上的图形面积
直接一个一个地数,也可以用大面积减小面积,还可以对整体进行分割。
教学反思
教学时间
教学内容
第
(二)单元第(3)课第
(1)课时
课题
动手做(底和高)
类型
讲授
教学方法
实践
教学用具
平行四边形纸、剪刀
教学目标
知识
与技能
能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
过程
与方法
通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征
情感态度价值观
进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力
教学重点
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
教学难点
在画一个图形高的过程中对高的概念的运用
教学过程
教学活动
二度备课
(一)挑战活动一:
做桌面
1.设计图纸:
(媒体出示一个平行四边形)
这是一块平行四边形的木板,王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面,大家愿意帮这个忙吗?
可以把这块木板锯开,然后拼起来,但锯的次数应尽可能少一些,最好只锯一次。
想一想,应从哪里锯开呢?
出示活动要求:
①拿出自己手中的平行四边形纸片,仔细思考,画出需要锯开的线路。
②和小组的同学交流你的想法:
为什么要这样设计。
(学生思考、设计,然后小组交流。
)
2.集体交流
①谁愿意给我们介绍一下他的设计?
先给大家展示你的设计图,然后再介绍你的想法。
②因此你的这条线不是随便画的,是吗?
那它有什么要求呢?
如果你能把直角符号也画出来,可能就不需要这么多解释了,现在可以画出来吗?
生2画直角符号。
③还有不同的设计吗?
④其实你们俩的设计有共同的特点。
⑤还有其它的设计方案吗?
⑥同学们设计了这么多不同的方案,想一想,这些设计有没有共同的地方?
小结:
符合这些条件的线段就是平行四边形的高。
可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗?
与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。
3、动手检验
我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来,试一试能否拼出长方形?
(学生动手实践,教师巡视。
学生操作后进行交流、讨论略)
(二)挑战活动二:
表述梯形的高
①刚才我们认识了平行四边形的高,那么说一说什么是梯形的高吗?
出示:
②不平行的那组对边之间画垂直线段呢?
③两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。
(三)挑战活动三:
分三角形
①出示一个三角形纸片。
看谁在最短的时间内,画一条线段,把一张三角形纸片分成两个直角三角形。
(学生开展操作活动。
)
②介绍一下你画的这条线段。
这条线段就是三角形的高。
(学生阅读教材第20页,教师进行小结略)
(四)挑战活动四:
动脑、动手
1、画出下面图形边a上的高。
2、在方格纸上画图形。
(1)一条边的长是3cm,这条边上的高是2cm的平行四边形。
(2)一条边的长是4cm,这条边上的高是3cm的三角形。
(3)上底上2cm,下底是4cm,高是3cm的梯形。
(学生独立画图)
板书设计
动手做
平行四边形
三角形
梯形
教学反思
教学时间
教学内容
第
(二)单元第(4)课第
(1)课时
课题
平行四边形的面积
类型
讲授
教学方法
探究
教学用具
平行四边形纸板、剪刀
教学目标
知识
与技能
使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
过程
与方法
通过操作,进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念
情感态度价值观
引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点
理解并掌握平行四边形面积的计算公式
教学难点
解平行四边形面积计算公式的推导过程
教学过程
教学活动
二度备课
(一)数格引入,猜测公式
1、为了美化环境,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪,这块空地底是4m,高是3m,现在请同学们拿出方格纸,把每个方格看作是1平方米,请你画出这块平行四边形的空地,然后数一数,看它的面积是多少?
(学生动手画图,数格。
)
2、谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的?
3、请同学们观察这些图,想一想:
这些平行四边形有什么相同的地方,有什么不同的地方?
4、如果没有网格线,平行四边形的面积该怎么计算,你知道吗?
(师板书:
平行四边形面积=底×高)
这个公式是否正确呢,下面我们就通过动手操作,验证一下。
(二)操作探索,推导公式
1、大胆想象,图形转化
①拿出你们准备的平行四边形,看看能不能把它转化成我们已经学过的图形?
先自己独立思考,有了想法后,再和小组一起交流。
(学生动手操作、讨论时,教师参与其中。
)
②哪个小组愿意用实物投影来演示,并说一说呢?
同学们通过联想,把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。
2、利用旧知,转化新知
①大家观察一下,哪种图形的面积我们会计算呢?
②请大家拿起另一个平行四边形纸片,把它转化成长方形吧!
转化后,思考下面几个问题:
(1)你们是怎么转化的?
(2)拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?
(3)怎样计算平行四边形的面积?
③哪个小组的同学愿意来汇报一下。
④通过图形间的相互转化,我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式,它就等于底乘高。
如果我们用S来表示平行四边形的面积,a来表示平行四边形的底,h来表示平行四边形的高,你能自己写出平行四边形的字母公式吗?
指名生板书:
S=a×h
小结:
要求平行四边形的面积,必须要知道哪两个条件?
3、运用公式,尝试学习
①打开课本第24页,看试一试,求平行四边形的面积,与同学说说你的方法。
(在学生独立完成后,请部分再在实物投影上展示做法,说自己的想法,征求同学们的意见。
)
(三)巩固练习,应用深化
1、选择正确的答案
A、B、C这三个图形中哪一个面积是3×2=6(平方厘米),请同学们手势判断,说说理由(出示下图)
2、铺一块如图所示的草坪。
如果每平方米草坪需要45元,那么共需多少元?
3、练一练,第三题。
4、练一练,第四题。
(四)总结
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获吗?
板书设计
探索活动
(一)平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=ah
教学反思
教学时间
教学内容
第
(二)单元第(4)课第
(2)课时
课题
平行四边形面积计算的练习
类型
练习
教学方法
实践
教学用具
教学目标
知识
与技能
巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题
过程
与方法
在练习中巩固新知。
情感态度价值观
养成良好的审题习惯
教学重点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题
教学难点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题
教学过程
教学活动
二度备课
一、基本练习
1.口算。
4.9÷0.75.4+2.64×0.250.87-0.49
530+2703.5×0.2542-986÷12
2.平行四边形的面积是什么?
它是怎样推导出来的?
3.口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米,高7米;
⑵高13分米,第6分米;
⑶底2.5厘米,高4厘米
二、指导练习
1.补充题:
一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
⑴生独立列式解答,集体订正。
⑵如果问题改为:
“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
先求这块地的面积:
250×780÷10000=1.95公顷,
再求共收小麦多少千克:
7000×1.95=13650千克
⑶如果问题改为:
“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?
”又该怎样想?
与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?
什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:
58500÷(250×78÷1000)
⑷小结:
上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.练习:
下土重量各平行四边形的面积相等吗?
为什么?
每个平行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗?
⑵他们的面积相等吗?
为什么?
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢?
(等底等高的平行四边形的面积相等。
)
3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米,求高。
分析与解:
因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习(略)
板书设计
平行四边形面积计算的练习
教学反思
教学时间
教学内容
第
(二)单元第(5)课第
(1)课时
课题
三角形的面积
类型
讲授
教学方法
探究、观察
教学用具
三角形纸,剪刀
教学目标
知识
与技能
能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。
过程
与方法
在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。
情感态度价值观
引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点
探索掌握计算三角形面积的方法
教学难点
如何把三角形进行转化,以寻求解决三角形面积计算的方法
教学过程
教学活动
二度备课
(一)创设情境
①如果用一张长方形的彩纸,做2面完全相同的三角形小旗,你有什么办法?
如果做11面这样的三角形小旗,需用多大的彩纸?
②根据学生回答引出:
必须知道1面三角形小旗的面积,再乘11。
(二)探索面积公式
1、初步提出解决问题的方法
①小旗的面积,也就是三角形的面积,我们学过吗?
②同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢?
请小组同学讨论一下。
③小组汇报:
④今天我们研究的就是三角形的面积,关于三角形的面积,你们还想知道什么?
2、动手操作中推导公式
①每组拿出学具袋,袋里有2个相同的锐角三角形,2个完全相同的直角三角形,2个完全相同的钝角三角形。
每一组选一种三角形研究,试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。
(以四个同学为一小组进行合作探索、操作)
②哪个小组先来汇报你们的探索情况?
③在这些小组的介绍中,你们有什么发现?
④那么,三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系?
(教师一边说,一边电脑课件闪烁演示)(教师板书:
平行四边形的面积=底×高、三角形的面积=底×高÷2)
如果面积用S表示,底用a表示,高用h表示,那么三角形的面积公式用字母怎样表示?
S=ab÷2。
要求三角形的面积,必须具备哪些条件?
(三角形的底,三角形的高。
)
3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩纸?
两个直角边分别是2分米、3分米。
(三)实践运用
P26一题
板书设计
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
教学反思
教学时间
教学内容
第
(二)单元第(5)课第
(2)课时
课题
三角形面积计算的练习
类型
练习
教学方法
分析
教学用具
实物投影仪
教学目标
知识
与技能
学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积
过程
与方法
在练习中巩固新知
情感态度价值观
养成良好的审题、检验的习惯
教学重点
运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题
教学难点
运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题
教学过程
教学活动
二度备课
一、基本练习
1.填空。
⑴三角形的面积=,用字母表示是。
为什么公式中有一个“÷2”?
⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。
三角形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米。
二、指导练习
1.练习:
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?
为什么?
你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗?
试试看。
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?
⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等?
为什么?
⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形,并试着画出来。
2.练习:
一张边长4厘米的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
分析与解:
先求出原正方形的面积,再求出剪去的小三角形的面积,然后求出剩下部分的面积。
因为剪去的是正方形的一个角,所以是个直角三角形,它的两条直角边都是正方形边长的一半,所以剪去的面积是2×2÷2=2平方厘米。
3.练习:
一块三角形土地,底是421米,高是58米。
估算一下它的面积是多少平方米,大约是多少公顷。
分析与解:
课先取三角形的底和高的近似数400米和60米,再算出这块三角形土地的面积约是:
400×60÷2=12000(平方米)=1.2公顷。
三、课堂练习
练习。
(分组完成)
板书设计
三角形面积计算的练习
教学反思
教学时间
教学内容
第
(二)单元第(6)课第
(1)课时
课题
梯形的面积
类型
讲授
教学方法
探究
教学用具
两个完全一样的梯形纸板和剪刀
教学目标
知识
与技能
使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
过程
与方法
通过操作理解并掌握梯形面积的计算公式
情感态度价值观
培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力
教学重点
理解并掌握梯形的面积计算公式
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程
教学过程
教学活动
二度备课
一、激发
1、计算下面图形的面积。
平行四边形:
底1.8厘米高2.1厘米
三角形:
底2.5米高3.2米
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要“除以2”?
3、导入:
我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。
大家有信心吗?
二、尝试
1、你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?
拼拼看。
2、学生操作,互相讨论。
3、根据讨论结果,完成书空,并计算出面积。
4、汇报结果。
提问:
通过刚才的学习,你知道了什么?
引导学生明确:
①操作过程。
先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为:
平行四边形的面积:
底×高
所以:
梯形面积:
(上底+下底)×高÷2(板书)
强化理解推导过程。
④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想:
如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?
学生口述,教师点拨:
两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。
4.字母公式。
(1)学生看书
(2)提问:
通过看书,你知道了什么?
引导学生知道:
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为:
S=(a+b)h÷2(板书)
(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?
为什么要“除以2”?
5.小结:
梯形面积的计算公式是怎样推导的?
用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
1.出示例题:
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型,认识横截面。
使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。
提问:
你是怎样想的?
为什么要“除以2”。
2.做一做。
①学生试做。
②订正。
提问:
计算时应注意哪些问题?
3.判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。
()
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
4.练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
(2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。
使学生体会到:
把另外一堆同样形状的钢管倒过来,同原来的一堆摆在一起,每层的根数就变成同样多,即都等于上、下底根数之和,这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
5.练习
四、体验
今天学会了什么?
怎样计算梯形的面积?
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
板书设计
梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
教学反思
教学时间
教学内容
第
(二)单元第(6)课第
(2)课时
课题
梯形面积的巩固练习
类型
练习
教学方法
讨论、实践
教学用具
实物投影仪
教学目标
知识
与技能
使学生进一步掌握梯形面积的计算公式,能正确、熟练地计算梯形的面积。
过程
与方法
通过练习巩固新知
情感态度价值观
培养学生的迁移类推能力
教学重点
能正确、熟练地计算梯形的面积。
教学难点
能正确、熟练地计算梯形的面积。
教学过程
教学活动
二度备课
一、基本练习
1.口算:
练习十八第5题。
根据学生情况,限时做在课本上,集体订正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1-3.5-7.5
3.8+2.5+6.210÷2.54.8×0.2+5.2×0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 年级 数学教案 第二 单元