北师大版七年级数学下册单元测试题全套含答案.docx
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北师大版七年级数学下册单元测试题全套含答案
北师大版七年级数学下册单元测试题全套(含答案)
第一章达标检测卷
(满分:
120分时间:
90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算x3·x3的结果是( )
A.2x3B.2x6
C.x6D.x9
2.根据北京小客车指标办的通报,截至2017年6月8日24时,个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低,约为0.00122,相当于817人抢一个指标,小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为( )
A.1.22×10-5B.122×10-3
C.1.22×10-3D.1.22×10-2
3.下列计算中,能用平方差公式计算的是( )
A.(x+3)(x-2)B.(-1-3x)(1+3x)
C.(a2+b)(a2-b)D.(3x+2)(2x-3)
4.下列各式计算正确的是( )
A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2
C.2(a-b)=2a-2bD.(2ab)2÷ab=2ab(ab≠0)
5.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为( )
A.m=5,n=6B.m=1,n=-6
C.m=1,n=6D.m=5,n=-6
6.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是( )
A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2b
C.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+1
7.设(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于( )
A.8abB.-8ab
C.8b2D.4ab
8.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,则M、N的大小关系是( )
A.M>NB.M<N
C.M=ND.无法确定
9.若a=20180,b=2016×2018-20172,c=
×
,则下列a,b,c的大小关系正确的是( )
A.a<b<cB.a<c<b
C.b<a<cD.c<b<a
10.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是( )
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:
a3÷a=________.
12.若长方形的面积是3a2+2ab+3a,长为3a,则它的宽为__________.
13.若xn=2,yn=3,则(xy)n=________.
14.化简a4b3÷(ab)3的结果为________.
15.若2x+1=16,则x=________.
16.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:
cm).若将封面和封底每一边都包进去3cm,则需长方形的包装纸____________cm2.
(第16题图)
17.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,则x2+y2的值为________.
18.观察下列运算并填空.
1×2×3×4+1=24+1=25=52;
2×3×4×5+1=120+1=121=112;
3×4×5×6+1=360+1=361=192;
4×5×6×7+1=840+1=841=292;
7×8×9×10+1=5040+1=5041=712;
……
试猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=________2.
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
(1)23×22-
-
;
(2)-12+(π-3.14)0-
+(-2)3.
20.(12分)化简:
(1)(2x-5)(3x+2);
(2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;
(3)
÷(-3xy);
(4)(a+b-c)(a+b+c).
21.(10分)先化简,再求值:
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=
;
(2)[x2+y2-(x+y)2+2x(x-y)]÷4x,其中x-2y=2.
22.(8分)若mp=
,m2q=7,mr=-
,求m3p+4q-2r的值.
23.(8分)对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号(a,b)(c,d)=ad-bc.例如:
(1,3)(2,4)=1×4-2×3=-2.
(1)(-2,3)(4,5)=________;
(2)求(3a+1,a-2)(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0.
24.(10分)王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位:
米).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?
(2)如果地砖的价格为每平方米x元,木地板的价格为每平方米3x元,那么王老师需要花多少钱?
(第24题图)
25.(10分)阅读:
已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值.
解:
∵a+b=-4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2×3=10.
请你根据上述解题思路解答下面问题:
(1)已知a-b=-3,ab=-2,求(a+b)(a2-b2)的值;
(2)已知a-c-b=-10,(a-b)c=-12,求(a-b)2+c2的值.
参考答案与解析
一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.B6.A 7.A 8.B 9.C
10.B 解析:
(x+2y)2=x2+4xy+4y2,故符合的图形为B.
二、11.a2 12.a+
b+1 13.6
14.a 15.3 16.(2a2+19a-10)17.25
18.(n2+5n+5) 解析:
观察几个算式可知结果都是完全平方式,且5=1×4+1,11=2×5+1,19=3×6+1,……由此可知,最后一个式子为完全平方式,且底数为(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5.
19.解:
(1)原式=8×4-1-8=23.(4分)
(2)原式=-1+1-9-8=-17.(8分)
20.解:
(1)原式=6x2+4x-15x-10=6x2-11x-10.(3分)
(2)原式=4a2-9b2-a2+6ab-9b2=3a2+6ab-18b2.(6分)
(3)原式=-
x2y2-
xy+1.(9分)
(4)原式=(a+b)2-c2=a2+b2-c2+2ab.(12分)
21.解:
(1)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.(3分)当a=
时,原式=-4×
+5=3.(5分)
(2)原式=(x2+y2-x2-2xy-y2+2x2-2xy)÷4x=(2x2-4xy)÷4x=
x-y.(8分)∵x-2y=2,∴
x-y=1,∴原式=1.(10分)
22.解:
m3p+4q-2r=(mp)3·(m2q)2÷(mr)2.(4分)∵mp=
,m2q=7,mr=-
,∴m3p+4q-2r=
×72÷
=
.(8分)
23.解:
(1)-22(2分)
(2)(3a+1,a-2)(a+2,a-3)=(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-9a+a-3-(a2-4)=3a2-9a+a-3-a2+4=2a2-8a+1.(5分)∵a2-4a+1=0,∴2a2-8a=-2,∴(3a+1,a-2)(a+2,a-3)=-2+1=-1.(8分)
24.解:
(1)卧室的面积是2b(4a-2a)=4ab(平方米),(2分)厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a-2a-a)+a·(4b-2b)+2a·4b=ab+2ab+8ab=11ab(平方米),(4分)即木地板需要4ab平方米,地砖需要11ab平方米.(5分)
(2)11ab·x+4ab·3x=11abx+12abx=23abx(元),即王老师需要花23abx元.(10分)
25.解:
(1)∵a-b=-3,ab=-2,∴(a+b)(a2-b2)=(a+b)2(a-b)=[(a-b)2+4ab](a-b)=[(-3)2+4×(-2)]×(-3)=-3.(5分)
(2)∵a-c-b=-10,(a-b)c=-12,∴(a-b)2+c2=[(a-b)-c]2+2(a-b)c=(-10)2+2×(-12)=76.(10分)
第二章达标检测卷
(满分:
120分时间:
90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中,∠1与∠2互为对顶角的是( )
2.如图,O是直线AB上一点,若∠1=26°,则∠AOC的度数为( )
A.154°B.144°
C.116°D.26°或154°
(第2题图)
3.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同旁内角是( )
A.∠3B.∠4
C.∠5D.∠6
(第3题图)
4.下列作图能表示点A到BC的距离的是( )
5.如图,下列条件:
①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
(第5题图)
6.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4的度数为( )
A.70°B.80°
C.110°D.100°
(第6题图)
7.如图,AB∥CD,CD∥EF,则∠BCE等于( )
A.∠2-∠1B.∠1+∠2
C.180°+∠1-∠2D.180°-∠1+∠2
(第7题图)
8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,AB∥OC,DC与OB交于点E,则∠DEO的度数为( )
A.85°B.70°
C.75°D.60°
(第8题图)
9.如图,E,F分别是AB,CD上的点,G是BC的延长线上一点,且∠B=∠DCG=∠D,则下列结论不一定成立的是( )
A.∠AEF=∠EFCB.∠A=∠BCF
C.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180°
(第9题图)
10.一次数学活动中,检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行,小明和小丽采用两种不同的方法:
小明把纸带①沿AB折叠,量得∠1=∠2=50°;小丽把纸带②沿GH折叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合.则下列判断正确的是( )
A.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行
B.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行
C.纸带①、②的边线都平行
D.纸带①、②的边线都不平行
(第10题图)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,∠1和∠2是________角,∠2和∠3是________角.
(第11题图)
12.如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳,甲、乙、丙三名同学分别测得PA=5.52米,PB=5.37米,MA=5.60米,那么他的跳远成绩应该为________米.
(第12题图) (第13题图)
13.如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,则∠AOC=________°.
14.如图,条件:
____________可使AC∥DF;条件:
____________可使AB∥DE(每空只填一个条件).
(第14题图)(第15题图)
15.如图是超市里的购物车,扶手AB与车底CD平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2的
倍,则∠2的度数是________.
16.一个安全用电标识如图①所示,此标识可以抽象为图②中的几何图形,其中AB∥CD,ED∥BF,点E、F在线段AC上.若∠A=∠C=17°,∠B=∠D=50°,则∠AED的度数为________.
(第16题图) (第17题图)
17.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.有下列结论:
①∠BOE=
(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号).
18.已知OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数为________.
三、解答题(共66分)
19.(7分)已知一个角的余角比它的补角的
还小55°,求这个角的度数.
20.(7分)用直尺和圆规作图:
已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于∠1+2∠2.
(第20题图)
21.(8分)如图,DG⊥BC,AC⊥BC,FE⊥AB,∠1=∠2,试说明:
CD⊥AB.
解:
∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义),
∴DG∥AC(__________________________),
∴∠2=∠________(____________________).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠________(等量代换),
∴EF∥CD(________________________),
∴∠AEF=∠________(__________________________).
∵EF⊥AB(已知),
∴∠AEF=90°(________________),
∴∠ADC=90°(________________),
∴CD⊥AB(________________).
(第21题图)
22.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠DOE=4∶1,求∠AOF的度数.
(第22题图)
23.(10分)如图,已知直线l1∥l2,A,B分别是l1,l2上的点,l3和l1,l2分别交于点C,D,P是线段CD上的动点(点P不与C,D重合).
(1)若∠1=150°,∠2=45°,求∠3的度数;
(2)若∠1=α,∠2=β,用α,β表示∠APC+∠BPD.
(第23题图)
24.(12分)如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°.
(1)试说明:
AB∥CD;
(2)H是BE延长线与直线CD的交点,BI平分∠HBD,写出∠EBI与∠BHD的数量关系,并说明理由.
(第24题图)
25.(14分)如图,已知AB∥CD,AD∥BC,∠DCE=90°,点E在线段AB上,∠FCG=90°,点F在直线AD上,∠AHG=90°.
(1)找出图中与∠D相等的角,并说明理由;
(2)若∠ECF=25°,求∠BCD的度数;
(3)在
(2)的条件下,点C(点C不与B,H两点重合)从点B出发,沿射线BG的方向运动,其他条件不变,求∠BAF的度数.
(第25题图)
参考答案与解析
1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C
10.B 解析:
如图①,∵∠1=∠2=50°,∴∠3=∠1=50°,∠4=180°-∠2=130°.由折叠可知∠4=∠2+∠5,∴∠5=∠4-∠2=80°.∵∠3≠∠5,∴纸带①的边线不平行.如图②,∵GD与GC重合,HF与HE重合,∴∠CGH=∠DGH=90°,∠EHG=∠FHG=90°,∴∠CGH+∠EHG=180°,∴纸带②的边线平行.故选B.
(第10题答图)
11.同位 同旁内 12.5.37 13.45
14.∠ACB=∠EFD ∠B=∠E
15.55° 16.67° 17.①②③
18.30°或150° 解析:
∵OA⊥OC,∴∠AOC=90°.∵∠AOB∶∠AOC=2∶3,∴∠AOB=60°,如答图,∠AOB的位置有两种情况:
一种是在∠AOC内,一种是在∠AOC外.
(1)当在∠AOC内时,∠BOC=90°-60°=30°;
(2)当在∠AOC外时,∠BOC=90°+60°=150°.综上可知,∠BOC的度数为30°或150°.
(第18题答图)
19.解:
设这个角的度数为x,依题意有
(180°-x)-55°=90°-x,(4分)解得x=75°.故这个角的度数为75°.(7分)
20.解:
略.(7分)
21.解:
同位角相等,两直线平行 ACD 两直线平行,内错角相等 ACD 同位角相等,两直线平行(4分) ADC 两直线平行,同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义(8分)
22.解:
∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE=4∶1,∠AOD+∠DOE+∠EOB=180°,∴∠DOE=∠EOB=30°,∠AOD=120°,∴∠COB=∠AOD=120°.(5分)∵OF平分∠COB,∴∠BOF=
∠COB=60°,∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-60°=120°.(8分)
23.解:
(1)过点P向右作PE∥l1.∵l1∥l2,∴l1∥PE∥l2,∴∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE.(2分)∵∠1=150°,∠2=45°,∴∠APE=180°-∠1=180°-150°=30°,∠BPE=∠2=45°,∴∠3=∠APE+∠BPE=30°+45°=75°.(6分)
(2)由
(1)知∠1+∠APE=180°,∠2=∠BPE.∵∠1=α,∠2=β,∴∠APB=∠APE+∠BPE=180°-∠1+∠2=180°-α+β,(8分)∴∠APC+∠BPD=180°-∠APB=180°-(180°-α+β)=α-β.(10分)
24.解:
(1)∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD=2∠EBD,∠BDC=2∠EDB.(3分)∵∠EBD+∠EDB=90°,∴∠ABD+∠BDC=2(∠EBD+∠EDB)=180°,∴AB∥CD.(6分)
(2)∠EBI=
∠BHD.(8分)理由如下:
∵AB∥CD,∴∠ABH=∠EHD.(10分)∵BI平分∠EBD,∴∠EBI=
∠EBD=
∠ABH=
∠BHD.(12分)
25.解:
(1)与∠D相等的角为∠DCG,∠ECF,∠B.(1分)理由如下:
∵AD∥BC,∴∠D=∠DCG.∵∠FCG=90°,∠DCE=90°,∴∠ECF=∠DCG=∠D.∵AB∥DC,∴∠B=∠DCG=∠D,∴与∠D相等的角为∠DCG,∠ECF,∠B.(4分)
(2)∵∠ECF=25°,∠DCE=90°,∴∠FCD=65°.又∵∠BCF=90°,∴∠BCD=65°+90°=155°.(7分)
(3)分两种情况进行讨论:
①如答图a,当点C在线段BH上时,点F在DA的延长线上,此时∠ECF=∠DCG=∠B=25°.∵AD∥BC,∴∠BAF=∠B=25°;(10分)②如图b,当点C在BH的延长线上时,点F在线段AD上.∵∠B=25°,AD∥BC,∴∠BAF=180°-25°=155°.综上所述,∠BAF的度数为25°或155°.(14分)
(第25题答图)
第三章单元检测卷
(满分:
120分时间:
90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在圆的面积公式S=πr2中,常量为( )
A.SB.πC.rD.S和r
2.用总长50m的篱笆围成长方形场地,长方形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S=l(25-l),那么下列说法正确的是( )
A.l是常量,S是变量
B.25是常量,S与l是变量,l是因变量
C.25是常量,S与l是变量,S是因变量
D.以上说法都不对
3.如果圆珠笔有12支,总售价为18元,用y(元)表示圆珠笔的总售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系应该是( )
A.y=12xB.y=18xC.y=
xD.y=
x
4.如图是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人在16时的体温约是( )
(第4题图)
A.37.8℃
B.38℃
C.38.7℃
D.39.1℃
5.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是( )
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A.b=d2B.b=2d
C.b=
D.b=d+25
6.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示,其图象可能是( )
7.某梯形上底长、下底长分别是x,y,高是6,面积是24,则y与x之间的关系式是( )
A.y=-x+8B.y=-x+4
C.y=x-8D.y=x-4
8.如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象,其中点A处表示的是4时水深16米,点B处表示的是20时水深16米.某船在港口航行时,其水深至少要有16米,该船在港口装卸货物的时间需8小时,另外进港停靠和离港共需4小时.若此船要在进港的当天返航,则该船必须在一天中( )
A.4时至8时内进港B.4时至12时内进港
C.8时至12时内进港D.8时至20时内进港
(第8题图) (第9题图)
9.星期天,小王去朋友家借书,如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象.根据图象信息,下列说法正确的是( )
A.小王去时的速度大于回家的速度
B.小王在朋友家停留了10分钟
C.小王去时花的时间少于回家时所花的时间
D.小王去时走下坡路,回家时走上坡路
10.如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB的中点,动点P从点B开始,沿着边BC,CD匀速运动到点D.设点P运动的时间为x,EP=y,那么能表示y与x关系的图象大致是( )
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.大家知道,冰层越厚,所承受的压力越大,其中自变量是_____,因变量是_____.
12.如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,则由图象可知,该天最高气温与最低气温之差为________℃.
(第12题图)
13.某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元,再每复印一张收费0.3元,则总收费y(元)与同样文稿的数量x(张)之间的关系式是______________.
14.1~6个月的婴儿生长发育得非常快,出生体重为4000克的婴儿,他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表:
月龄/(月)
1
2
3
4
5
体重/(克)
4700
5400
6100
6800
7500
则6个月大的婴儿的体重约为________.
15.如图所示的图象反映的过程是:
小明从家去书店看书,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离开家的距离,则小明从学校回家的平均速度为________千米/时.
(第15题图)
16.某地区截止到2017年栽有果树2400棵,计划今后每年栽果树300棵,x年后,总共栽有果树y棵,则y与x之间的关系式为______________;当x=2时,y的值为________.
17.某城市大剧院的一部分为扇形,观众席的座位设置如下表:
排数n
1
2
3
4
…
座位数m
38
41
44
47
…
则每排的座位数m与排数n的关系式为____________.
18.如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分钟)的关系图象.观察图象得到如下信息:
①学校离小明家1000米;②小明用了20分钟到家;③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走得快.其中正确的有__________(填序号).
(第18题图)
三、解答题(共66分
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